基于Minner準(zhǔn)則的卸船機(jī)疲勞壽命評(píng)估

蔣 瑜

上海市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院 上海 200062

0 引言

某大型燃煤發(fā)電廠通過抓斗卸船機(jī)將散裝電煤連續(xù)不斷地搬運(yùn)出船艙，卸載到皮帶機(jī)上，該卸船機(jī)是一種電煤專用裝卸機(jī)械，可大大提高卸煤效率，保持環(huán)境清潔，具有高效環(huán)保的特點(diǎn)。因此，卸船機(jī)是燃煤發(fā)電廠必不可少的重要裝備，其具有投資大、使用強(qiáng)度高、使用頻率高的特點(diǎn)，且工作環(huán)境較為惡劣，例如鹽濕空氣長(zhǎng)年侵蝕等不利因素，均影響卸船機(jī)使用的安全性和可靠性。一旦發(fā)生安全事故，必然造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，影響財(cái)產(chǎn)生命安全，故需確保在用的老舊卸船機(jī)能安全可靠地運(yùn)行。

疲勞是金屬結(jié)構(gòu)失效的重要影響因素之一，疲勞失效是影響卸船機(jī)安全性可靠性的重要因素[1,2]，金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響因素非常多，而疲勞失效的機(jī)理卻不盡相同。因此，從不同的研究角度出發(fā)，研究人員提出了多種疲勞損傷理論模型[3]，其中應(yīng)用最廣的是Minner于1945年提出的線性疲勞累積損傷理論，疲勞壽命校核點(diǎn)的疲勞應(yīng)力-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)決定了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估值的準(zhǔn)確性[4]。有兩種方法可分別取得疲勞應(yīng)力-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，分別是現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試[5]和采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元仿真分析，兩種方法各有優(yōu)劣。卸船機(jī)比普通的起重機(jī)械結(jié)構(gòu)龐大復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試難度較大、成本較高，但可靠性較高；而有限元仿真分析則反之，無需在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，難度大大降低，但可靠性相對(duì)較低。雨流計(jì)數(shù)法又叫塔頂法，是普遍應(yīng)用于疲勞壽命評(píng)估的一種計(jì)數(shù)方法，雨流計(jì)數(shù)法認(rèn)為疲勞損傷的必要條件之一是產(chǎn)生塑性變形應(yīng)力[6]，計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)是對(duì)封閉的應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線進(jìn)行逐個(gè)計(jì)數(shù)，故雨流計(jì)數(shù)法能夠比較全面地反映隨機(jī)載荷加載的全過程[7]。

本文以某燃煤電廠自1992年使用至今的卸船機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)該卸船機(jī)金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算機(jī)有限元仿真，同時(shí)在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試[8]，對(duì)比分析兩種方法所得結(jié)果，最后根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)，使用Minner的線性疲勞累積損傷理論，估算該卸船機(jī)的剩余疲勞壽命。

1 計(jì)算機(jī)有限元仿真

該卸船機(jī)主要技術(shù)參數(shù)為：額定起重量16 t（含抓斗自重），額定生產(chǎn)率500 t/h，跨度16 m，起升高度30 m，抓斗前伸距21.5 m，工作級(jí)別A8。

利用有限元軟件Ansys建立卸船機(jī)整體模型，通過分析卸船機(jī)整體結(jié)構(gòu)，為了便于后續(xù)有限元計(jì)算，部分簡(jiǎn)化后采用梁?jiǎn)卧?，選用Beam 188單元，模型如圖1所示。Ansys軟件內(nèi)參數(shù)設(shè)定：鋼材為Q345B，彈性模量E=2.07×108kPa，泊松比v=0.3，起升載荷動(dòng)載系數(shù)φ2=1.2。

圖1 卸船機(jī)有限元模型

對(duì)模型底面4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)施加約束及重力加速度，分析得到卸船機(jī)的自重應(yīng)力，再加上靜態(tài)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果，即為各工況在額定載荷作用下的最大應(yīng)力值[9]。

卸船機(jī)吊運(yùn)額定起重量時(shí)，設(shè)定小車分別在陸側(cè)主梁跨中、水側(cè)臂架跨中和水側(cè)臂架端3處位置，卸船機(jī)的Von Mises等效應(yīng)力云圖如圖2～圖4所示，隨著小車位置的變化，最大應(yīng)力的位置也隨之改變，比較可得，圖3中滿載小車在水側(cè)臂架跨中時(shí)，產(chǎn)生Von Mises等效應(yīng)力最大，此時(shí)應(yīng)力值為131.52 MPa。

圖2 小車在陸側(cè)主梁跨中等效應(yīng)力云圖

圖3 小車在水側(cè)臂架跨中等效應(yīng)力云圖

圖4 小車在水側(cè)臂架端部等效應(yīng)力云圖

2 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試

2.1 靜態(tài)測(cè)試

根據(jù)卸船機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況和有限元分析，找出應(yīng)力集中點(diǎn)、危險(xiǎn)點(diǎn)或應(yīng)力變化較敏感點(diǎn)，在金屬結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)以及應(yīng)力較大的區(qū)域選取適當(dāng)?shù)膽?yīng)力測(cè)試點(diǎn)，9個(gè)測(cè)試點(diǎn)的位置分布如圖5所示。

圖5 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

以空載小車位于陸側(cè)端部工況作為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的零點(diǎn)工況，將靜態(tài)電阻應(yīng)變儀調(diào)零，然后進(jìn)行額定載荷試驗(yàn)，滿載小車依次在陸側(cè)主梁跨中、水側(cè)臂架跨中和水側(cè)臂架端部3處位置停留一段時(shí)間，待載荷處于穩(wěn)定狀態(tài)后，記錄各位置的儀器數(shù)據(jù)。

分析數(shù)據(jù)后得到，當(dāng)小車在水側(cè)臂架跨中時(shí)，位于海側(cè)主梁中間位置的5號(hào)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力值最大，加上有限元分析的自重應(yīng)力數(shù)值為148.7 MPa，對(duì)比有限元分析結(jié)果可得，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果與有限元仿真分析結(jié)果相接近?？紤]到試驗(yàn)設(shè)備的系統(tǒng)誤差，以及某些不易控制因素造成的隨機(jī)誤差，此誤差值在可接受范圍之內(nèi)，表明對(duì)該卸船機(jī)的有限元仿真是有效可靠的。

已知卸船機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度σb=490 MPa，屈服強(qiáng)度σs=345 MPa。根據(jù)GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，該卸船機(jī)工況屬于A類載荷組合，安全系數(shù)為1.48，則許用應(yīng)力為233.11 MPa，測(cè)試所得最大應(yīng)力小于卸船機(jī)的許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。

2.2 動(dòng)態(tài)測(cè)試

該抓斗卸船機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)是以抓斗在料斗上方記為起始點(diǎn)，經(jīng)起升機(jī)構(gòu)和小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，按正常工作軌跡運(yùn)行至船艙內(nèi)抓取物料，再返回到料斗上方卸完料為止，記作一個(gè)工作循環(huán)。

卸船機(jī)開始作業(yè)后，按照上述工作循環(huán)記錄并保存卸船機(jī)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，得到各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變-時(shí)間歷程，然后將應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的應(yīng)力值，得到應(yīng)力-時(shí)間歷程。Minner疲勞準(zhǔn)則內(nèi)疲勞壽命僅僅與應(yīng)力的變化大小有關(guān)，故無需考慮自重應(yīng)力，可直接利用應(yīng)力測(cè)試所獲取的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估。

3 疲勞壽命評(píng)估

在評(píng)估疲勞壽命前，首先要對(duì)各測(cè)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理的過程為：等值點(diǎn)壓縮、峰谷值提取、無效幅值去除，無效幅值的取舍閾值是最大應(yīng)力幅與最小應(yīng)力幅之差的5%。然后采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，得到各測(cè)點(diǎn)在測(cè)試時(shí)間段內(nèi)的應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力以及對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。接下來根據(jù)Goodman公式對(duì)這些應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值修正、統(tǒng)計(jì)處理后，進(jìn)行后續(xù)的損傷評(píng)定。最后選取動(dòng)載荷響應(yīng)明顯的測(cè)試點(diǎn)作為疲勞估算點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)估算卸船機(jī)的剩余疲勞壽命。

根據(jù)材料力學(xué)，鋼材經(jīng)過2.0×106～1.0×107次循環(huán)而不破壞，則認(rèn)為能承受無限次循環(huán)，本文取1.0×107作為起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的疲勞極限。

5號(hào)測(cè)點(diǎn)是應(yīng)力最大值所在位置，也是疲勞壽命最小的位置，通過對(duì)其現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到該測(cè)點(diǎn)疲勞估算的幅值頻次直方圖，如圖6所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)5號(hào)的全年幅值頻次直方圖

金屬材料的P-S-N曲線（存活率-應(yīng)力-壽命曲線）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上近似遵從以下經(jīng)驗(yàn)方程[10]

式中，Np為存活率為p時(shí)的疲勞壽命，ap、bp是與存活率相關(guān)的材料常數(shù)，Spmax為對(duì)應(yīng)于存活率為p時(shí)的疲勞壽命Np的最大應(yīng)力幅值。

該卸船機(jī)在應(yīng)力比r=-1的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力作用下，存活率為95%時(shí)，根據(jù)最小二乘法可擬合得到ap=31.928 5、bp=-10.510 0，則上述的經(jīng)驗(yàn)方程轉(zhuǎn)換為

根據(jù)卸船機(jī)的真實(shí)狀態(tài)，考慮尺寸、表面粗糙度以及所受載荷等因素，將式(2)修正為結(jié)構(gòu)件的P-S-N曲線才能對(duì)其進(jìn)行疲勞壽命估算。修正后的P-S-N曲線經(jīng)驗(yàn)方程為

式中：σa為標(biāo)準(zhǔn)試樣的S-N曲線的應(yīng)力。

5號(hào)測(cè)點(diǎn)作為疲勞壽命的估算點(diǎn)，通過修正后的P-S-N曲線經(jīng)驗(yàn)方程可求得5號(hào)測(cè)點(diǎn)各級(jí)應(yīng)力幅值對(duì)應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)。其疲勞統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 5號(hào)測(cè)點(diǎn)的疲勞統(tǒng)計(jì)分析表

根據(jù)Miner法則，總的損傷度為

該卸船機(jī)的估算壽命為N=1/D=34.60 a。

根據(jù)Miner線性疲勞累積損傷理論，經(jīng)計(jì)算得到：該橋式起重機(jī)在實(shí)際作業(yè)狀態(tài)下，最危險(xiǎn)疲勞點(diǎn)5號(hào)測(cè)點(diǎn)的剩余疲勞壽命約為5.6 a。

4 結(jié)論

本文利用Ansys軟件建立三維模型進(jìn)行有限元仿真分析，通過與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果對(duì)比，最大應(yīng)力值誤差范圍在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了該三維模型與有限元分析的可靠性。

通過現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)控獲得應(yīng)力-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，利用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算得到應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力以及對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，采用Minner的線性疲勞累積損傷理論對(duì)卸船機(jī)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估。

雨流計(jì)數(shù)法是公認(rèn)的最佳疲勞統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)方法，但由于其計(jì)算過程中，具有一定的置信水平前提，本次評(píng)估的疲勞壽命置信水平是95%，亦即所做的疲勞壽命評(píng)估結(jié)論為真的概率是95%，且需要評(píng)估者確定一系列影響系數(shù)，不可避免產(chǎn)生一定誤差，故其結(jié)果并不是100%正確。