基于乘客體驗(yàn)的客運(yùn)樞紐分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)

黃 瓊, 林建新, 王皖東, 鄧登峰

(1.北京建筑大學(xué) 北京市城市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工程技術(shù)研究中心， 北京 100044;2.北京建筑大學(xué) 首都世界城市順暢交通協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100044)

綜合客運(yùn)交通樞紐(以下簡(jiǎn)稱樞紐)的導(dǎo)向標(biāo)識(shí)是影響樞紐內(nèi)部乘客集散的重要設(shè)施，其設(shè)計(jì)由位置、乘客行為和導(dǎo)向信息共同決定，其布設(shè)是一個(gè)復(fù)雜的設(shè)施選址問(wèn)題。十三五全國(guó)規(guī)劃重點(diǎn)打造150個(gè)開(kāi)放式、立體化樞紐，但目前樞紐導(dǎo)向標(biāo)識(shí)按照單一通道，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在重要節(jié)點(diǎn)布設(shè)，存在設(shè)置點(diǎn)不當(dāng)、信息冗長(zhǎng)、指向模糊、功能設(shè)施難以找尋的問(wèn)題。結(jié)合乘客尋路行為特征和樞紐分區(qū)進(jìn)行分級(jí)布設(shè)，能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)識(shí)精確導(dǎo)向的目的，從而引導(dǎo)乘客便捷到達(dá)目的地，提升乘客出行體驗(yàn)。

國(guó)家近年來(lái)發(fā)布的GB/T 18574—2008《城市軌道交通客運(yùn)服務(wù)標(biāo)志》[1]、DB/T 657.1—2009《公共交通客運(yùn)標(biāo)志》[2]等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，對(duì)各類標(biāo)識(shí)的字體、圖形、內(nèi)容、位置提出了設(shè)置要求和原則。這些標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范為標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了基本的理論參考，但不能滿足各種需求的最優(yōu)布設(shè)，因此許多學(xué)者研究了標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的優(yōu)化方法。韓艷欣等[3]運(yùn)用遺傳算法對(duì)標(biāo)識(shí)決策點(diǎn)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。齊二石等[4]解決了決策點(diǎn)在不同設(shè)施間重復(fù)計(jì)算的問(wèn)題。藺宇等[5]以空間誘導(dǎo)水平和引導(dǎo)距離最小化為目標(biāo)進(jìn)行模型優(yōu)化，使用改進(jìn)型非劣分類遺傳算法求解多目標(biāo)問(wèn)題。但通過(guò)對(duì)標(biāo)識(shí)的量化估計(jì)發(fā)現(xiàn)，標(biāo)識(shí)的優(yōu)化研究缺少行為方面的因素，因此許多學(xué)者結(jié)合尋路行為研究標(biāo)識(shí)布設(shè)問(wèn)題。郭凡良等[6]分析了乘客尋路行為與導(dǎo)向標(biāo)識(shí)的相互特性, 構(gòu)建仿真模型，建立了導(dǎo)向標(biāo)識(shí)評(píng)估體系。段琦[7]建立熟悉群體與初訪群體的博弈模型，得到人、導(dǎo)向標(biāo)識(shí)、建筑環(huán)境的相互特性。TAM[8]以可見(jiàn)指數(shù)最大化為目標(biāo)建立模型，進(jìn)而確定航站樓尋路輔助系統(tǒng)的位置，優(yōu)化航站樓的服務(wù)水平。NIU等[9]設(shè)置尋路試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)人們?cè)趯ぢ窌r(shí)，首先對(duì)目的地進(jìn)行分區(qū)，再一步步尋路，驗(yàn)證了分組和分類是人們解決尋路問(wèn)題的策略。由于乘客尋路過(guò)程中行為存在差異，標(biāo)識(shí)需要分級(jí)設(shè)置，分級(jí)選址多應(yīng)用于學(xué)校、樞紐等設(shè)施處。例如李婷婷等[10]考慮不同層級(jí)樞紐服務(wù)能力的約束，構(gòu)建了基于分級(jí)選址的區(qū)域客運(yùn)樞紐分層布局優(yōu)化模型。此外，一些綜述性的研究為構(gòu)建分級(jí)選址模型提供參考。DASKIN[11]總結(jié)了覆蓋模型、中值模型、中心模型的特點(diǎn)以及基本約束條件。FARAHANI等[12]根據(jù)服務(wù)可用性、空間配置、目標(biāo)函數(shù)、覆蓋范圍、參數(shù)、設(shè)施、容量等特征對(duì)選址模型進(jìn)行分類，并總結(jié)了覆蓋模型、中心問(wèn)題和中值問(wèn)題的基本構(gòu)建要素。

綜上所述，現(xiàn)有研究忽視了乘客感知、認(rèn)知行為與標(biāo)識(shí)布設(shè)的關(guān)系，缺少對(duì)樞紐處乘客體驗(yàn)和空間分區(qū)的描述，但這些是乘客在空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜和功能設(shè)施繁多的樞紐內(nèi)部，能夠便捷尋路和提升體驗(yàn)的重要影響因素。本文考慮乘客尋路行為特征，結(jié)合乘客分區(qū)逐級(jí)尋找的尋路特點(diǎn)，提出乘客體驗(yàn)的概念和標(biāo)識(shí)分級(jí)布設(shè)的方法，構(gòu)建以設(shè)施重要度加權(quán)距離最短和路徑外任意點(diǎn)到路徑距離最短為目標(biāo)的多目標(biāo)線性整數(shù)規(guī)劃模型。以期為樞紐導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布局提供理論支撐，并豐富和擴(kuò)展行為要素的分級(jí)選址理論。

1 問(wèn)題描述

樞紐導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)是在設(shè)施重要度、最短路徑、服務(wù)距離、信息數(shù)量已知的條件下，滿足連續(xù)導(dǎo)向、分區(qū)指向等約束，實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)乘客便捷尋找功能設(shè)施點(diǎn)的多流態(tài)嵌套分級(jí)選址問(wèn)題。以設(shè)置兩級(jí)標(biāo)識(shí)為例具體描述標(biāo)識(shí)的導(dǎo)向服務(wù)問(wèn)題：在給定的樞紐空間，根據(jù)建筑布局劃分功能區(qū)，導(dǎo)向標(biāo)識(shí)設(shè)置在樞紐網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上，在服務(wù)距離內(nèi)，通過(guò)二級(jí)標(biāo)識(shí)的功能區(qū)導(dǎo)向服務(wù)，引導(dǎo)乘客到達(dá)目的地所在的功能區(qū)，再通過(guò)一級(jí)標(biāo)識(shí)精確導(dǎo)向，引導(dǎo)乘客找到功能設(shè)施的具體位置；標(biāo)識(shí)還具有多層信息，當(dāng)乘客距離功能設(shè)施點(diǎn)太遠(yuǎn)時(shí)，二級(jí)標(biāo)識(shí)可以通過(guò)一級(jí)標(biāo)識(shí)連續(xù)導(dǎo)向完成遠(yuǎn)距離逐級(jí)引導(dǎo)，不同等級(jí)的標(biāo)識(shí)提供不同導(dǎo)向服務(wù)，更符合乘客分區(qū)逐級(jí)的尋路特點(diǎn)。標(biāo)識(shí)布設(shè)是一個(gè)復(fù)雜的設(shè)施選址問(wèn)題，首先從選址理論特征描述分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)關(guān)鍵要素，解析分級(jí)布設(shè)作用機(jī)理；其次總結(jié)乘客尋路過(guò)程的行為特征，提煉出符合乘客行為特點(diǎn)的模型關(guān)鍵約束；再次，描述乘客對(duì)功能設(shè)施重要度的感知和認(rèn)知行為；最后界定乘客體驗(yàn)，為模型的目標(biāo)函數(shù)的量化構(gòu)建提供依據(jù)。以下具體說(shuō)明分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)的要素。

1.1 選址模型特征

分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)模型是一個(gè)多流態(tài)嵌套分級(jí)選址模型，從選址模型特征進(jìn)一步解釋標(biāo)識(shí)分級(jí)布設(shè)問(wèn)題的關(guān)鍵要素，具體描述如下：

1)多流態(tài)嵌套：流態(tài)是指不同等級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)之間的指向關(guān)系。單流態(tài)為標(biāo)識(shí)只能從高等級(jí)標(biāo)識(shí)到低等級(jí)標(biāo)識(shí)逐級(jí)導(dǎo)向，而多流態(tài)為各級(jí)標(biāo)識(shí)之間有多種指向關(guān)系，即標(biāo)識(shí)可以逐級(jí)引導(dǎo)和跨級(jí)指向。如圖1所示，Q1和Q2為功能區(qū)，F(xiàn)1、F2、F3為功能設(shè)施點(diǎn)。路徑l2為二級(jí)標(biāo)識(shí)直接指向功能設(shè)施點(diǎn)F1，路徑l1為標(biāo)識(shí)逐級(jí)引導(dǎo)，通過(guò)二級(jí)標(biāo)識(shí)和一級(jí)標(biāo)識(shí)逐級(jí)導(dǎo)向至功能設(shè)施點(diǎn)F2。導(dǎo)向標(biāo)識(shí)還可以提供多種導(dǎo)向信息服務(wù)，只要在導(dǎo)向標(biāo)識(shí)的服務(wù)范圍內(nèi)，功能設(shè)施點(diǎn)可以接受不同層級(jí)標(biāo)識(shí)的指向。如圖1所示，功能設(shè)施點(diǎn)F1同時(shí)在二級(jí)和一級(jí)標(biāo)識(shí)的服務(wù)范圍內(nèi)，可以受到二級(jí)和一級(jí)標(biāo)識(shí)導(dǎo)向，二級(jí)標(biāo)識(shí)與功能設(shè)施點(diǎn)F2不在同一個(gè)功能區(qū)，需要通過(guò)二級(jí)標(biāo)識(shí)引導(dǎo)乘客到達(dá)功能區(qū)Q1，再通過(guò)一級(jí)標(biāo)識(shí)精確導(dǎo)向。

圖1 導(dǎo)向標(biāo)識(shí)分級(jí)布設(shè)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Hierarchical setting schematic of GS

2)空間一致：即標(biāo)識(shí)的連續(xù)導(dǎo)向，為了保證乘客在尋找功能設(shè)施點(diǎn)過(guò)程中不產(chǎn)生疑問(wèn)，導(dǎo)向信息的連續(xù)表示非常重要。導(dǎo)向標(biāo)識(shí)應(yīng)在不同導(dǎo)向流線之間保持連續(xù)一致，避免形成導(dǎo)向信息的斷鏈。如圖2所示，Ol為最短路徑的起點(diǎn)，dl1、dl2為最短路徑的終點(diǎn)，標(biāo)識(shí)設(shè)置在最短路徑的節(jié)點(diǎn)，連續(xù)設(shè)置使得乘客更加快速找到功能設(shè)施點(diǎn)。

圖2 標(biāo)識(shí)連續(xù)導(dǎo)向示意Fig.2 Diagram of GS continuous orientation

1.2 乘客尋路行為特征

乘客尋路行為特征是構(gòu)建分區(qū)導(dǎo)向、路徑連續(xù)等重要約束條件的依據(jù)，為模型構(gòu)建提供理論支撐。根據(jù)現(xiàn)有研究[13]，乘客在樞紐內(nèi)部尋路過(guò)程中存在以下特點(diǎn)：

1)步行方向和路徑的連續(xù)性。乘客在樞紐內(nèi)尋路過(guò)程中受自身方向感影響，對(duì)路徑節(jié)點(diǎn)各個(gè)方向做出判斷從而得到所需路徑，一系列節(jié)點(diǎn)體現(xiàn)乘客尋路時(shí)步行方向和路徑連續(xù)性特征。

2)最短路徑優(yōu)先選擇。乘客在樞紐內(nèi)行走目的性強(qiáng)，在尋找目的地過(guò)程中不會(huì)過(guò)多停留，往往選擇最短路徑。

3)路徑隨機(jī)性。樞紐設(shè)施布局復(fù)雜，乘客行為多樣，導(dǎo)致乘客在尋路過(guò)程中路徑選擇的隨機(jī)性較強(qiáng)。

因此，模型需要考慮連續(xù)導(dǎo)向以符合乘客步行方向與路徑的連續(xù)性特點(diǎn)；在最短路徑上設(shè)置標(biāo)識(shí)，滿足乘客快速尋路的需求；路徑選擇的隨機(jī)性增加乘客迷路的概率，標(biāo)識(shí)設(shè)置需要盡可能讓乘客在任意位置都能便捷尋找功能設(shè)施。

1.3 乘客感知和認(rèn)知

乘客的感知和認(rèn)知行為影響標(biāo)識(shí)設(shè)置的路徑，進(jìn)而影響模型目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建。感知行為表現(xiàn)為乘客對(duì)功能設(shè)施點(diǎn)的關(guān)注程度和熟悉程度的直接反應(yīng)，認(rèn)知行為表現(xiàn)為乘客根據(jù)設(shè)施熟悉程度判斷形成的重要度評(píng)價(jià)。關(guān)注程度和熟悉程度越高的功能設(shè)施，重要度越大。重要度越大的功能設(shè)施點(diǎn)，指向該點(diǎn)的標(biāo)識(shí)應(yīng)該越明確，使乘客找尋的時(shí)間越短。乘客希望通過(guò)標(biāo)識(shí)引導(dǎo)快速找到功能設(shè)施點(diǎn)，但對(duì)所有功能設(shè)施都設(shè)置權(quán)重相同的最短標(biāo)識(shí)路徑不符合實(shí)際情況，例如檢票口和超市，乘客對(duì)檢票口的訪問(wèn)次數(shù)多、關(guān)注程度高、熟悉程度大，對(duì)超市的訪問(wèn)次數(shù)和關(guān)注程度較低，應(yīng)優(yōu)先考慮使目標(biāo)設(shè)施點(diǎn)為檢票口的標(biāo)識(shí)路徑最短，即到達(dá)檢票口的時(shí)間越短。

1.4 乘客體驗(yàn)界定

體驗(yàn)是指親身經(jīng)歷或?qū)嵉仡I(lǐng)會(huì)。范春梅等[14]構(gòu)建了高速列車乘客體驗(yàn)與再乘意愿模型，從感官、情感、思考3個(gè)方面闡述乘客體驗(yàn)。胡斌等[15]從通達(dá)性、便捷性、舒適性以及文化性4個(gè)方面總結(jié)乘客心理體驗(yàn)的內(nèi)涵，提出地鐵設(shè)計(jì)現(xiàn)存問(wèn)題及策略。劉永平等[16]提出以乘客為核心的樞紐規(guī)劃設(shè)計(jì)理念，具體表現(xiàn)在節(jié)約出行時(shí)間、優(yōu)化出行服務(wù)、提升出行品質(zhì)3個(gè)方面。本文將乘客體驗(yàn)定義為乘客尋找目標(biāo)設(shè)施時(shí)，受樞紐要素(如導(dǎo)向標(biāo)識(shí))影響下的心理反應(yīng)和行為舉止。為了解乘客對(duì)體驗(yàn)的需求，前期設(shè)置了問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果表明在樞紐內(nèi)按標(biāo)識(shí)行走能節(jié)省時(shí)間以及標(biāo)識(shí)易找尋這2項(xiàng)的綜合評(píng)分最高。根據(jù)乘客尋路特點(diǎn)以及對(duì)標(biāo)識(shí)服務(wù)水平的期望，乘客體驗(yàn)具體表現(xiàn)為在樞紐內(nèi)部導(dǎo)向標(biāo)識(shí)指引下，乘客路徑找尋過(guò)程所需的時(shí)間和尋路過(guò)程中的便捷性。分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)模型需要充分考慮尋路時(shí)間短以及標(biāo)識(shí)易找尋的乘客體驗(yàn)最佳要素，使得標(biāo)識(shí)布設(shè)更加人性化、合理化。

2 模型假設(shè)

根據(jù)問(wèn)題描述的分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)引導(dǎo)過(guò)程，本文分別從樞紐建筑結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成和標(biāo)識(shí)設(shè)置條件3個(gè)方面提出以下假設(shè)條件：

1)模型根據(jù)樞紐內(nèi)部功能設(shè)施的服務(wù)類型和服務(wù)區(qū)域劃分功能區(qū)，例如根據(jù)檢票口和售票口所在區(qū)域，分別劃分為候車區(qū)和售票區(qū)。

2)樞紐的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)除了建筑邊界沒(méi)有現(xiàn)實(shí)意義外，其他弧段均為雙向弧段，導(dǎo)向標(biāo)識(shí)備選點(diǎn)和功能設(shè)施點(diǎn)均是有限點(diǎn)的集合，并都在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上。

3)模型只考慮客流量對(duì)路徑影響不大的情況，樞紐的服務(wù)水平只與乘客走行距離、導(dǎo)向標(biāo)識(shí)明確程度有關(guān)；在樞紐內(nèi)部，乘客按照導(dǎo)向標(biāo)識(shí)的導(dǎo)向信息，通過(guò)最短路徑尋找功能設(shè)施點(diǎn)；所選定的導(dǎo)向標(biāo)識(shí)信息都有效可視，每個(gè)層級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)指向信息數(shù)量有限，根據(jù)需求具體設(shè)定。

3 模型構(gòu)建

首先，構(gòu)建具有拓?fù)湫再|(zhì)的無(wú)向方格網(wǎng)作為樞紐網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)功能設(shè)施點(diǎn)位置劃分功能區(qū)，并設(shè)置網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間距離，細(xì)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其次，定義0-1決策變量以確定導(dǎo)向標(biāo)識(shí)的位置、層級(jí)和所屬路徑。最后，定義設(shè)施重要度加權(quán)距離最短以及路徑外任意點(diǎn)到路徑距離最短為乘客體驗(yàn)最佳的量化指標(biāo)，并為目標(biāo)函數(shù)；設(shè)置標(biāo)識(shí)層級(jí)、路徑連續(xù)、信息數(shù)量等約束條件，構(gòu)建基于乘客體驗(yàn)的分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)的多目標(biāo)線性整數(shù)規(guī)劃模型。本文提出的標(biāo)識(shí)布設(shè)模型加入分級(jí)約束，將前K條最短路徑作為標(biāo)識(shí)布設(shè)的備選路徑，因此將模型命名為K最短路分級(jí)模型。根據(jù)問(wèn)題描述和基本假設(shè)，抽象導(dǎo)向標(biāo)識(shí)和功能設(shè)施點(diǎn)所在的網(wǎng)絡(luò)為無(wú)向交通網(wǎng)絡(luò)G=(V，A)，V為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，A為網(wǎng)絡(luò)中弧的集合。模型具體構(gòu)建如下。

3.1 決策變量

xis為0-1決策變量，如果在節(jié)點(diǎn)i設(shè)置s層級(jí)的導(dǎo)向標(biāo)識(shí)，xis=1，否則為0，?i∈I,s∈S。

yij為0-1決策變量，如果導(dǎo)向標(biāo)識(shí)點(diǎn)i指向節(jié)點(diǎn)j，yij=1，否則為0，?i∈I,j∈J。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

乘客看見(jiàn)導(dǎo)向信息時(shí)，會(huì)認(rèn)為目標(biāo)地點(diǎn)距離很近，希望能用最短的時(shí)間找到功能設(shè)施點(diǎn)。然而樞紐功能設(shè)施種類復(fù)雜，乘客對(duì)功能設(shè)施點(diǎn)的需求存在差異。因此重要度越大的功能設(shè)施，標(biāo)識(shí)的導(dǎo)向距離應(yīng)越短，從而滿足乘客快速尋路的需求。以設(shè)施重要度加權(quán)距離最短(尋路時(shí)間短)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算式為：

(1)

式(1)中：wj為功能設(shè)施點(diǎn)j的權(quán)重，用來(lái)衡量乘客對(duì)功能設(shè)施點(diǎn)j的訪問(wèn)需求量；dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的網(wǎng)絡(luò)距離，單位為m。

此外，樞紐空間環(huán)境復(fù)雜，乘客行為多樣，路徑選擇的隨機(jī)性較強(qiáng)。乘客希望在樞紐的任意位置都能找到指向目的地的標(biāo)識(shí)。以標(biāo)識(shí)設(shè)置路徑外任意點(diǎn)到路徑距離最短(標(biāo)識(shí)易找尋)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算式為：

(2)

式(2)中：yik為0-1決策變量yij中的j=k的情況，表示在i點(diǎn)指向路徑上的中間節(jié)點(diǎn)k的決策；dik為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)k之間的網(wǎng)絡(luò)距離，單位為m。

3.3 約束條件

3.3.1 標(biāo)識(shí)層級(jí)

導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)需要確定標(biāo)識(shí)的層級(jí)，式(3)可以確定導(dǎo)向標(biāo)識(shí)點(diǎn)i的層級(jí)，如果設(shè)置二級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)，則標(biāo)識(shí)層級(jí)s可以取0,1,2。s=0表示節(jié)點(diǎn)i不設(shè)置導(dǎo)向標(biāo)識(shí)；s=1,2分別表示在節(jié)點(diǎn)i設(shè)置一級(jí)、二級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)。

(3)

式(3)中：xis為標(biāo)識(shí)層級(jí)的決策變量，xis=1表示在節(jié)點(diǎn)i設(shè)置s層級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)，否則為0。

3.3.2 功能設(shè)施點(diǎn)至少指向

標(biāo)識(shí)需要滿足覆蓋所有功能設(shè)施點(diǎn)的基本導(dǎo)向功能，式(4)表示至少有1個(gè)標(biāo)識(shí)含有某個(gè)功能設(shè)施點(diǎn)的指向信息，保證乘客能通過(guò)標(biāo)識(shí)找到功能設(shè)施點(diǎn)的位置。

(4)

3.3.3 功能設(shè)施點(diǎn)相關(guān)性

標(biāo)識(shí)需要設(shè)置在有意義的路徑上。即樞紐內(nèi)部一般不會(huì)發(fā)生起訖點(diǎn)均為出站口的走行路徑，因此2個(gè)出站口之間是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的。如果起訖點(diǎn)為商店、檢票口的路徑是有關(guān)聯(lián)的，在該路徑上布設(shè)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)是有意義的。式(5)表示2個(gè)功能設(shè)施點(diǎn)間的相關(guān)性，標(biāo)識(shí)只設(shè)置在相關(guān)設(shè)施點(diǎn)的路徑上。

(5)

式(5)中：V為樞紐網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合；rij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的相關(guān)性參數(shù)，rij=1表示i和j的路徑是有意義的，否則為0。

3.3.4 分區(qū)導(dǎo)向

結(jié)合樞紐建筑布局，考慮乘客分區(qū)尋找功能設(shè)施點(diǎn)的尋路特點(diǎn)，設(shè)置分區(qū)導(dǎo)向約束。二級(jí)標(biāo)識(shí)實(shí)現(xiàn)功能區(qū)域總體導(dǎo)向功能，一級(jí)標(biāo)識(shí)可以精確導(dǎo)向。式(6)約束了只有二級(jí)標(biāo)識(shí)才能跨區(qū)指向，一級(jí)標(biāo)識(shí)只能指向同一區(qū)域的功能設(shè)施點(diǎn)。式(7)根據(jù)功能區(qū)的大小約束各級(jí)標(biāo)識(shí)設(shè)置的最少數(shù)量，保證每個(gè)功能區(qū)不同級(jí)別的導(dǎo)向標(biāo)識(shí)數(shù)量分布合理。

yij≤xis?i∈Qq,j?Qq,s=2

(6)

(7)

式(6)中：Qq為樞紐的功能區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的集合，q表示任意1個(gè)功能區(qū)。

3.3.5 路徑連續(xù)導(dǎo)向

標(biāo)識(shí)設(shè)置需要滿足連續(xù)性原則，即乘客在尋找功能設(shè)施點(diǎn)過(guò)程中，確保導(dǎo)向標(biāo)識(shí)的覆蓋性和完整性。標(biāo)識(shí)信息也應(yīng)連續(xù)設(shè)置，確保乘客在進(jìn)出站、換乘等尋找設(shè)施的過(guò)程中，不產(chǎn)生疑問(wèn)。式(8)為標(biāo)識(shí)設(shè)置路徑上的中間節(jié)點(diǎn)k被指向以及指向下一節(jié)點(diǎn)的路徑連續(xù)約束；式(9)為標(biāo)識(shí)路徑上多層導(dǎo)向標(biāo)識(shí)連續(xù)指回路徑終點(diǎn)的約束。

(8)

(9)

式(9)中：ykd為決策變量yij的特殊表示，ykd取值為1表示標(biāo)識(shí)設(shè)置路徑上的節(jié)點(diǎn)k設(shè)置有指向終點(diǎn)dl的信息。

3.3.6 標(biāo)識(shí)服務(wù)距離

導(dǎo)向標(biāo)識(shí)設(shè)置點(diǎn)與導(dǎo)向點(diǎn)之間的距離要在標(biāo)識(shí)的最大服務(wù)范圍內(nèi)，標(biāo)識(shí)才能發(fā)揮作用，因此需要約束標(biāo)識(shí)服務(wù)距離，其約束計(jì)算式為：

(10)

式(10)中:M為較大的數(shù)；V為樞紐網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)；dik為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)k之間的網(wǎng)絡(luò)距離，單位為m。

3.3.7 指向信息數(shù)量

乘客需要在多個(gè)標(biāo)識(shí)信息中快速準(zhǔn)確找到目的地的指向信息，信息過(guò)多會(huì)降低乘客篩選有用信息的效率，降低乘客體驗(yàn)。因此，各級(jí)標(biāo)識(shí)指向的信息數(shù)量需約束在一定的范圍內(nèi)，其約束計(jì)算式為：

(11)

式(11)中：ns為s層級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)最多設(shè)置的指向信息數(shù)量。

3.3.8 非負(fù)約束

分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)模型的決策變量均為正整數(shù)，且為0-1變量，式(12)保證變量的取值為0或1。

(12)

4 模型求解方法

基于乘客體驗(yàn)的分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)模型是一個(gè)多目標(biāo)線性整數(shù)規(guī)劃模型，采用CPLEX求解，定義模型的目標(biāo)函數(shù)，將不同的目標(biāo)排序并執(zhí)行詞典優(yōu)化。求解步驟如下：

4)運(yùn)行CPLEX求解，讀取并檢驗(yàn)結(jié)果。

5 算例分析

5.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與參數(shù)選取

如圖3所示，算例網(wǎng)絡(luò)為簡(jiǎn)化方格網(wǎng)，由25個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，圖中節(jié)點(diǎn)1～11為功能設(shè)施點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)12～25為算例網(wǎng)絡(luò)的路徑節(jié)點(diǎn)。根據(jù)算例網(wǎng)絡(luò)的大小，設(shè)置兩級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)；根據(jù)功能設(shè)施點(diǎn)的服務(wù)類型將樞紐網(wǎng)絡(luò)劃分為休閑娛樂(lè)區(qū)、候車區(qū)和售票區(qū)。為滿足導(dǎo)向標(biāo)識(shí)不同層級(jí)的服務(wù)距離，考慮人的視距要求，網(wǎng)絡(luò)的邊長(zhǎng)設(shè)置為10 m。網(wǎng)格構(gòu)建時(shí)需要確定節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)屬性，以保證標(biāo)識(shí)設(shè)置在有實(shí)際意義的路徑上。在路徑選取方面，給出關(guān)聯(lián)起訖點(diǎn)之間的前K條最短路徑作為已知條件，根據(jù)模型約束條件和目標(biāo)函數(shù)選取1條作為標(biāo)識(shí)的設(shè)置路徑。

圖3 案例網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Model of case network

根據(jù)現(xiàn)有研究[17]給出基于行為的設(shè)施重要度wj，見(jiàn)表1。

表1 基于行為的設(shè)施重要度

5.2 求解結(jié)果

模型使用CPLEX軟件求解，導(dǎo)向標(biāo)識(shí)點(diǎn)層級(jí)分布情況如圖4所示，共設(shè)置了7個(gè)二級(jí)標(biāo)識(shí)點(diǎn)，1個(gè)一級(jí)標(biāo)識(shí)點(diǎn)。

圖4 分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)點(diǎn)指向信息和層級(jí)分布Fig.4 Orientation information and distribution of hierarchical GS

導(dǎo)向標(biāo)識(shí)指向信息結(jié)果見(jiàn)表2，結(jié)果顯示，不同層級(jí)的導(dǎo)向標(biāo)識(shí)指向信息數(shù)量為33個(gè)。其中節(jié)點(diǎn)16的指向信息均為區(qū)域內(nèi)設(shè)施點(diǎn)，標(biāo)識(shí)等級(jí)為一級(jí)，其余導(dǎo)向標(biāo)識(shí)均為二級(jí)標(biāo)識(shí)，覆蓋的指向信息數(shù)量較多。

模型求解結(jié)果顯示：

表2 導(dǎo)向標(biāo)識(shí)指向信息

1)通過(guò)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)在最短路徑的優(yōu)化設(shè)置，對(duì)比標(biāo)識(shí)設(shè)置路徑與最短路徑的節(jié)點(diǎn)信息，導(dǎo)向標(biāo)識(shí)設(shè)置點(diǎn)明顯少于最短路徑經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)。特別是直達(dá)順直的路段，標(biāo)識(shí)僅設(shè)置在方向變化的節(jié)點(diǎn)處，從而減少導(dǎo)向標(biāo)識(shí)指向信息的數(shù)量，實(shí)現(xiàn)分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)作用下的優(yōu)化設(shè)置。

2)權(quán)重越大的功能設(shè)施點(diǎn)，受到標(biāo)識(shí)指向次數(shù)越多，乘客找尋功能設(shè)施點(diǎn)越便利。由表3可知，節(jié)點(diǎn)11的權(quán)重最大(0.14)，結(jié)果顯示節(jié)點(diǎn)11受到標(biāo)識(shí)指向次數(shù)為5次，節(jié)點(diǎn)1的權(quán)重最小(0.05)，標(biāo)識(shí)指向該節(jié)點(diǎn)的次數(shù)為1次。

表3 設(shè)施被指向次數(shù)

3)分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)能夠逐級(jí)分區(qū)引導(dǎo)乘客快速找到功能設(shè)施點(diǎn)。如圖5所示，起訖點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)6，最短路徑為節(jié)點(diǎn)3→11→18→15→9→16→6，標(biāo)識(shí)設(shè)置路徑為節(jié)點(diǎn)3→11→15→16→6。首先通過(guò)二級(jí)標(biāo)識(shí)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)11和節(jié)點(diǎn)15)，引導(dǎo)乘客從候車區(qū)到達(dá)休閑娛樂(lè)區(qū)，再通過(guò)一級(jí)標(biāo)識(shí)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)16)指向售票區(qū)的功能設(shè)施點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)6)。分級(jí)模型解決了單一層級(jí)的信息層次不清晰的問(wèn)題，突出了導(dǎo)向標(biāo)識(shí)、樞紐建筑功能分區(qū)以及服務(wù)距離的層次關(guān)系。

圖5 導(dǎo)向標(biāo)識(shí)分級(jí)布設(shè)結(jié)果解析Fig.5 Analytic diagram of hierarchical GS setting

5.3 模型比較

為了突出分級(jí)和K條最短路徑要素對(duì)標(biāo)識(shí)布設(shè)的影響，在本文構(gòu)建的K最短路分級(jí)模型基礎(chǔ)上，忽略分級(jí)約束構(gòu)成K最短路無(wú)分級(jí)模型，改變路徑要素集合構(gòu)成單一路徑分級(jí)模型。這2個(gè)模型與傳統(tǒng)的K最短路分級(jí)模型、單一路徑無(wú)分級(jí)模型對(duì)比，分別從目標(biāo)函數(shù)值和標(biāo)識(shí)指向信息數(shù)量分析對(duì)比結(jié)果。

1)根據(jù)表4顯示，K最短路分級(jí)模型相比于單一路徑無(wú)分級(jí)模型，乘客找尋功能設(shè)施點(diǎn)距離減少約45%；由模型對(duì)比結(jié)果可知，分級(jí)布設(shè)模型的設(shè)施重要度加權(quán)距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于無(wú)分級(jí)布設(shè)模型；分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)使得設(shè)施重要度越大的設(shè)施導(dǎo)向距離越短，滿足乘客快速尋路的需求，提升乘客體驗(yàn)。由于算例網(wǎng)絡(luò)較小，而且為方格網(wǎng)，路徑外任意點(diǎn)到路徑距離的對(duì)比結(jié)果差異不大。

表4 目標(biāo)函數(shù)值對(duì)比

2)無(wú)分級(jí)模型只設(shè)定了一個(gè)標(biāo)識(shí)的最大指向信息數(shù)量，沒(méi)有分級(jí)設(shè)置，因此標(biāo)識(shí)指向信息總數(shù)較多。根據(jù)表5顯示，K最短路分級(jí)模型的指向信息總數(shù)最少，相比于單一路徑無(wú)分級(jí)模型，導(dǎo)向標(biāo)識(shí)指向信息的數(shù)量減少了約31%，降低乘客接受無(wú)效信息的頻率，保證乘客更加清晰準(zhǔn)確地尋找功能設(shè)施點(diǎn)信息，快速做出尋路決策，提升乘客的尋路效率。

表5 導(dǎo)向標(biāo)識(shí)信息數(shù)量

6 結(jié)論

1)通過(guò)與單一路徑無(wú)分級(jí)模型對(duì)比，分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)模型的標(biāo)識(shí)信息數(shù)量減少了約31%，乘客找尋功能設(shè)施點(diǎn)的距離減少了約45%，具有標(biāo)識(shí)信息數(shù)量少、乘客走行距離短的指標(biāo)優(yōu)勢(shì)。結(jié)合乘客在尋路過(guò)程中分區(qū)域逐級(jí)尋找、方向與路徑連續(xù)、最短路徑優(yōu)先選擇以及對(duì)功能設(shè)施點(diǎn)的感知和認(rèn)知差異的行為要素進(jìn)行分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)更加合理，能夠?qū)崿F(xiàn)路徑找尋所需距離最短和便捷尋路的乘客體驗(yàn)最優(yōu)布設(shè)。

2)改進(jìn)傳統(tǒng)選址模型，充分考慮功能設(shè)施點(diǎn)相關(guān)性、分區(qū)導(dǎo)向約束、路徑連續(xù)、標(biāo)識(shí)服務(wù)距離和指向信息數(shù)量，構(gòu)建以設(shè)施重要度加權(quán)距離最短和路徑外任意點(diǎn)到路徑距離最短為目標(biāo)的多目標(biāo)線性整數(shù)規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)分區(qū)導(dǎo)向和功能設(shè)施點(diǎn)的精確導(dǎo)向，解決標(biāo)識(shí)指向模糊、信息冗長(zhǎng)、導(dǎo)向信息斷鏈的問(wèn)題。

3)基于乘客體驗(yàn)的客運(yùn)樞紐分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)方法，還能用于解決根據(jù)不同交通條件下進(jìn)行道路分區(qū)域管理的交通基礎(chǔ)設(shè)施布局問(wèn)題。但本文未考慮樞紐客流狀態(tài)對(duì)乘客行進(jìn)的影響，僅分析算例求解結(jié)果，后續(xù)將面向?qū)嶋H樞紐網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步分析基于乘客體驗(yàn)的分級(jí)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)布設(shè)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。