考慮質(zhì)量和延保服務(wù)的多產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡

孫晉怡，周 巖，曲簫宇

(青島大學(xué) 商學(xué)院，山東 青島 266071)

0 引言

隨著制造業(yè)的迅猛發(fā)展，產(chǎn)品呈現(xiàn)多樣性，消費者在選購商品時不僅考慮產(chǎn)品的價值，還考慮產(chǎn)品附加的服務(wù)。因此，企業(yè)提供完善的售后服務(wù)(如延保服務(wù)),會獲得更多的利潤。研究調(diào)查表明：延保服務(wù)收入占企業(yè)總收入的50%，是普通產(chǎn)品利潤率的18倍[1]。福特汽車每年因銷售延保服務(wù)增加超過1億美元的收入。中國的海爾、聯(lián)想和通用汽車等企業(yè)也在積極爭取其產(chǎn)品延保服務(wù)的市場。

制造商由于熟悉產(chǎn)品的生產(chǎn)和組裝程序，以及在訂購零部件方面存在價格優(yōu)勢，由制造商提供延保服務(wù)較零售商可得到更多的效益。LUTZ等[2]首次提出延保作為產(chǎn)品質(zhì)量和銷售激勵的信號。文獻(xiàn)[3-5]分析了消費者選擇延保服務(wù)及競爭供應(yīng)鏈中延保服務(wù)的分權(quán)與協(xié)調(diào)策略。LI等[6]得到制造商或零售商分別提供延保的最優(yōu)策略?？苘姷萚7]就是否在延保服務(wù)供應(yīng)鏈中提供服務(wù)貿(mào)易給出了最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8-11]分別分析了延保與基礎(chǔ)質(zhì)保交互比例、質(zhì)量水平、競爭程度及延保服務(wù)價格敏感性對供應(yīng)鏈決策的影響。

另一方面，消費者越來越關(guān)注產(chǎn)品質(zhì)量，優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品不僅會提高其銷量，還會減少延保成本。而且企業(yè)通過提高產(chǎn)品質(zhì)量，能建立起顧客對其產(chǎn)品的信賴和忠誠度。因此，質(zhì)量對供應(yīng)鏈成員企業(yè)有著重要影響。ROBINSON等[12]定義了供應(yīng)鏈中質(zhì)量管理的含義。文獻(xiàn)[13-16]分別研究了社會責(zé)任、制造商之間合作及存在價格與質(zhì)量競爭的情形下，質(zhì)量對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的影響。

供應(yīng)鏈?zhǔn)怯杀姸鄥⑴c者組成的具有多層次網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)?；谧兎植坏仁剑琋AGURNEY等[17]最早建立了確定性需求下單商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。后續(xù)學(xué)者們以NAGURNEY建立的均衡模型為基礎(chǔ)，從不同角度進(jìn)行了應(yīng)用，文獻(xiàn)[18-21]分別考慮了多屬性行為、競爭環(huán)境及公平關(guān)切、質(zhì)量對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的影響。同時，張鐵柱等[22]、張桂濤等[23]及李進(jìn)等[24]將原均衡模型擴展，分別得到了多期多產(chǎn)品或閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)決策。

在復(fù)雜的市場需求下，為了迎合不同的顧客群體，制造商將產(chǎn)品線分為適合高端消費人群和普通大眾型的產(chǎn)品，如：豐田公司的雷克薩斯品牌和豐田品牌、華為旗下的華為系列與榮耀系列，因此存在產(chǎn)品差異問題的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題也逐步引起學(xué)者們的關(guān)注。

關(guān)于延保問題的研究，文獻(xiàn)[2-11]主要分析不同延保模式下延保時間和延保費用對供應(yīng)鏈決策的影響,較少考慮產(chǎn)品質(zhì)量對延保服務(wù)的影響，且針對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中多決策者、多產(chǎn)品關(guān)于延保服務(wù)的分析尚不多見。鑒于此，本文以在制造商提供延保服務(wù)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，研究產(chǎn)品質(zhì)量影響延保成本的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略，定性定量分析了各類延保參數(shù)對均衡策略和各決策者利潤的影響。研究表明：①延保時間增大會使產(chǎn)品及延保服務(wù)的交易量先增加后減少，導(dǎo)致供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利潤先增加后減少，因而延保時間要適度；②制造商增大產(chǎn)品質(zhì)量投入會增加產(chǎn)品的零售價格，減少產(chǎn)品和延保服務(wù)的交易量，對供應(yīng)鏈各成員企業(yè)不利；③延保比例的增大將降低產(chǎn)品零售價格而增大延保服務(wù)的價格，產(chǎn)品和服務(wù)的交易量都會增大，因而供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利潤都增加。研究結(jié)論將指導(dǎo)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中成員企業(yè)制定最優(yōu)延保服務(wù)策略及最優(yōu)交易策略，使其在競爭日趨激烈的市場中取得優(yōu)勢。

1 模型描述及假設(shè)

本文研究由生產(chǎn)V種產(chǎn)品的I個制造商、J個零售商和對應(yīng)的需求市場構(gòu)成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)(如圖1)，同層多個成員間相互競爭，不同層次的成員間相互合作。圖1中節(jié)點表示成員企業(yè)，連接線表示成員間交易，實線表示產(chǎn)品交易，虛線表示延保服務(wù)交易，其中制造商提供延保。需要的決策變量、參數(shù)及成本函數(shù)如表1～表3所示。各成員企業(yè)交易數(shù)量、價格及延保比例如圖2和圖3所示。

表1 決策變量

表2 參數(shù)說明

表3 費用函數(shù)

需要的假設(shè)如下：

(1)各決策者都以利潤最大化為目標(biāo);

(2)所有的成本函數(shù)都為二次連續(xù)可微凸函數(shù)。

2 均衡模型構(gòu)建

2.1 制造商的均衡模型

(1)

s.t.

(2)

(3)

證明見附錄。

證明見附錄。

性質(zhì)2的經(jīng)濟學(xué)意義為：當(dāng)制造商提供延保服務(wù)且延保比例增加時，由于延保需求量增加，使得延保服務(wù)及產(chǎn)品交易量增加；當(dāng)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時，由于產(chǎn)品質(zhì)量提高，市場需求減少，使得產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量降低。

(4)

2.2 零售商的均衡模型

在生產(chǎn)過程中，零售商負(fù)責(zé)銷售產(chǎn)品給需求市場。J個零售商互相競爭，其中零售商j為了獲取最大利潤決定其產(chǎn)品購買量，銷售給需求市場的交易量，同時承擔(dān)商品展銷成本。因此，零售商j的利潤最大化模型為：

(5)

s.t.

(6)

(7)

(8)

2.3 需求市場的均衡模型

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.4 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型

(14)

3 數(shù)值分析

根據(jù)第2章的模型和性質(zhì)，本章通過算例驗證各延保參數(shù)對均衡策略和決策者利潤的影響，將從下面3個問題分析：

(1)制造商延保時間;

(2)制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力;

(3)產(chǎn)品維修率及延保比例對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略及各決策者利潤的影響。

考慮由2個制造商和2個零售商及相應(yīng)需求市場組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，生產(chǎn)和銷售2種差異性產(chǎn)品，其中供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)費用函數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[17]，延保及產(chǎn)品質(zhì)量努力的費用函數(shù)和參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[8]得到。

制造商生產(chǎn)成本為：

制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本為

交易成本為

j=1,2,v=1,2。

零售商展銷成本為

制造商維修成本

需求市場的產(chǎn)品成本為

需求市場的延保服務(wù)成本為

需求市場產(chǎn)品需求函數(shù)為

e=0.3,f=0.2。

需求市場延保服務(wù)需求函數(shù)為

以上費用函數(shù)滿足已有的假設(shè)條件，應(yīng)用MATLAB執(zhí)行投影收縮算法[26]求解變分不等式(14)，得到均衡策略及各決策者的利潤。

算例1分析制造商延保時間對均衡策略及各決策者利潤的影響。

算例1著重分析制造商延保時間對均衡策略及各決策者利潤的影響。因此，設(shè)算例1中延保比例為0.5、產(chǎn)品維修率為0.3、質(zhì)量成本參數(shù)為0.5，制造商延保時間從0開始增大，分別得到延保時間為0～4時的均衡策略如表4所示，制造商、零售商的最優(yōu)利潤如圖4和圖5所示。

表4 制造商延保時間對均衡策略的影響

由表4可知，當(dāng)制造商提供延保服務(wù)且延保時間增加時：①產(chǎn)品交易量先增加后減少且價格增加；②延保服務(wù)交易量先增加后減少且價格增加。即：當(dāng)制造商提供延保服務(wù)時，由于延保服務(wù)時間的增加，商家會提高產(chǎn)品價格及延保服務(wù)價格以彌補延保時間增加所耗費的成本，對顧客來說，前期延保服務(wù)時間增加，符合顧客需求，因此愿意支付較高價格購買產(chǎn)品及延保服務(wù)，但過長的延保時間沒有較大的吸引力，使得產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量先增加后減少。

由圖4和圖5可知，當(dāng)制造商延保時間增加時，制造商及零售商利潤先增加后減少，即：

(1)對制造商來說，當(dāng)延保時間增加較短時，產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量增加、零售價格增加，進(jìn)而利潤增加；隨著延保時間繼續(xù)增加，過長的延保只會增大延保的成本，長期延保只會導(dǎo)致虧損，故延保時間只有在一定范圍內(nèi)才可以帶來利潤增大。

(2)對零售商來說，由于零售商不提供延保服務(wù)，所以只能得到產(chǎn)品售出的利潤，前期產(chǎn)品及價格均增加，故利潤增加；但后期產(chǎn)品價格提高的幅度低于產(chǎn)品交易量減少的幅度，故零售商利潤減少。

算例1說明，當(dāng)制造商提供延保服務(wù)時，隨著延保服務(wù)時間的增加，需求市場的購買量會增加，同時顧客愿意為產(chǎn)品支付較高的價格，但隨著延保服務(wù)時間的持續(xù)增加，制造商的成本增加，為了獲得預(yù)期利潤，商家提高了產(chǎn)品價格使得交易量減少，但不足以彌補延保時間過長的成本，所以商家利潤也減少。因此，對于整個供應(yīng)鏈而言，存在一個延保時間使得商家利潤最優(yōu)。

算例2分析制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力對均衡策略及各決策者利潤的影響。

算例2著重分析制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力對均衡策略及各決策者利潤的影響。因此，算例2中延保時間設(shè)為1年、延保比例設(shè)為0.5、產(chǎn)品維修率設(shè)為0.3，制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本從0.3開始增大，分別得到努力成本為0.3～0.7時均衡策略如表5所示，延保服務(wù)售價、制造商及零售商的最優(yōu)利潤如圖6～圖8所示。

表5 制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本對均衡策略的影響

由表5可知，當(dāng)制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本增加時，①產(chǎn)品交易量減少且價格增加；②延保服務(wù)交易量減少、價格先減少后增加。即：當(dāng)制造商增加產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時，商家需要提高產(chǎn)品價格以彌補增加的成本，同時由于質(zhì)量提高，產(chǎn)品使用壽命增加，進(jìn)而產(chǎn)品銷量減少；因為產(chǎn)品質(zhì)量努力成本增加，延保成本降低，延保服務(wù)價格降低，但后期制造商相關(guān)成本提高，所以商家需要提高延保服務(wù)售價來彌補其成本損失。

由圖6～圖8可知，當(dāng)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時，制造商、零售商的利潤均減少，即：

(1)對制造商來說：產(chǎn)品質(zhì)量努力成本提高，使得總成本增加，且產(chǎn)品售價提高所增加的利潤小于交易量降低減少的利潤，后期延保服務(wù)售價提高所增加的利潤小于交易量降低減少的利潤，則制造商利潤降低；

(2)對零售商來說，產(chǎn)品價格增加的幅度小于產(chǎn)品交易量減少的幅度，故零售商利潤減少。

算例2說明，當(dāng)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時，產(chǎn)品及延保服務(wù)銷量會因產(chǎn)品壽命延長而減少，同時總成本過高，對其自身和零售商是不利的。因此，現(xiàn)實生活中無良商家偷工減料、縮減成本的現(xiàn)象得以解釋。

算例3分析產(chǎn)品維修率及延保比例對均衡策略及各決策者利潤的影響。

算例3著重分析產(chǎn)品維修率及延保比例對均衡策略及各決策者利潤的影響。因此，算例3中延保時間設(shè)為1.5年、制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本設(shè)為0.5。

設(shè)x軸為延保比例α，y軸為產(chǎn)品維修率β。設(shè)置延保比例α從0.3開始逐漸增加到0.7，產(chǎn)品維修率β從0.2開始增大到0.6，得到兩種差異產(chǎn)品的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品及延保服務(wù)最佳訂購量、產(chǎn)品及延保服務(wù)最佳零售價格及制造商、零售商總利潤的變化如圖9～圖14所示。

由圖9～圖14可得：隨著延保服務(wù)比例和產(chǎn)品維修率的逐漸增加，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品銷量、延保服務(wù)銷量、延保服務(wù)售價、制造商及零售商利潤呈上升的趨勢，產(chǎn)品售價逐漸降低。與受產(chǎn)品維修率的影響相比，產(chǎn)品銷量、延保服務(wù)銷量、延保服務(wù)售價、制造商及零售商利潤受延保服務(wù)比例變化的影響更大；但產(chǎn)品價格受延保比例及產(chǎn)品維修率影響較小。

由算例3可以看出，延保比例對供應(yīng)鏈最佳均衡值的影響比產(chǎn)品維修率的影響大，但產(chǎn)品價格幾乎不受延保比例及產(chǎn)品維修率的影響。

由算例1～算例3可得，產(chǎn)品1的產(chǎn)品銷量和延保服務(wù)銷量均高于產(chǎn)品2，產(chǎn)品2的產(chǎn)品售價和延保服務(wù)售價均高于產(chǎn)品1；且制造商生產(chǎn)產(chǎn)品2的利潤大于產(chǎn)品1，零售商銷售產(chǎn)品1的利潤大于產(chǎn)品2。即：對于制造商而言,雖然產(chǎn)品1的單位生產(chǎn)成本小于產(chǎn)品2,但產(chǎn)品1的批發(fā)價格較產(chǎn)品2低,進(jìn)而制造商生產(chǎn)產(chǎn)品1的利潤低于產(chǎn)品2；對零售商來說，產(chǎn)品2價格較高所產(chǎn)生的利潤小于產(chǎn)品2銷量減少而減少的利潤，故零售商銷售產(chǎn)品1的利潤高于產(chǎn)品2。

4 結(jié)束語

本文首次將制造商延保納入到多產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題中，同時引入產(chǎn)品質(zhì)量影響延保服務(wù)的情況，運用變分不等式方法刻畫和求解了網(wǎng)絡(luò)成員的最優(yōu)行為，并在此基礎(chǔ)上探討了延保時間、產(chǎn)品質(zhì)量努力成本、延保服務(wù)比例及產(chǎn)品維修率對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡解的影響。研究結(jié)果表明：

(1)隨著制造商延保服務(wù)時間增加，會使得產(chǎn)品及服務(wù)交易量現(xiàn)增加后減少，但商品及服務(wù)的零售價格增加；制造商、零售商利潤先增加后減少，因此存在一個時間使得商家利潤最大。

(2)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量投入，使得產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量減少，產(chǎn)品零售價格增加，延保服務(wù)價格先減少后增加；制造商、零售商利潤減少。因此提高產(chǎn)品質(zhì)量投入可以使商家獲利，但不能得到最大利潤。

(3)制造商提供延保服務(wù)時，隨著延保服務(wù)比例增加，會降低產(chǎn)品零售價格而提高延保服務(wù)的價格，增加產(chǎn)品及服務(wù)交易量；制造商、零售商利潤增加。產(chǎn)品維修率增加會提高供應(yīng)鏈最優(yōu)均衡值，但延保服務(wù)比例對供應(yīng)鏈均衡狀態(tài)的影響比產(chǎn)品維修率大，產(chǎn)品價格幾乎不受兩者的影響。

本文結(jié)論對管理者有如下啟示：

(1)商家應(yīng)該根據(jù)自身產(chǎn)品類型，調(diào)整適合自身產(chǎn)品的延保時間及延保策略，同時應(yīng)不斷嘗試，得到最優(yōu)的延保時間使供應(yīng)鏈整體效益最大化。對于手機、電腦等更新速度快的產(chǎn)品，可以適當(dāng)選擇短期延保；對于汽車等更新速度較慢的產(chǎn)品，應(yīng)對延長延保時間。

(2)誠信是商家發(fā)展的根基，商家應(yīng)該以誠信為本，不貪圖一時的利益，積極提高自身產(chǎn)品質(zhì)量，贏得顧客口碑。

(3)供應(yīng)鏈中商家可以通過增加廣告投入、提供免費試用等方式，加大對延保服務(wù)的宣傳力度；提高延保服務(wù)質(zhì)量，吸引更多回頭客戶。比如：可以將延保服務(wù)的推廣與回訪、維護、安裝等業(yè)務(wù)結(jié)合起來，提高延保服務(wù)普及率。

本文研究了產(chǎn)品質(zhì)量影響延保服務(wù)情形下的多產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略，未來將考慮延保信息不對稱下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜模型。