基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的加密解密原理分析

黃鵬勇

（湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建莆田，351119）

關(guān)鍵字：加密；解密；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 密碼學(xué)原理介紹

一個(gè)密碼系統(tǒng)的主角有三個(gè)人，即發(fā)送方，接收方與破密者，典型的密碼系統(tǒng)如圖六所示。在發(fā)送方，首先將明文（Plantext）m利用加密器E及加密金匙K1，將明文加密成密文C=EK1(m)。接著將C利用公眾通道（Public Channel）送給接收方，接收方收到密文C后，利用解密器D及解密金匙K2，可將C解密成明文m=DK2(Dk1(m))。其中，如果K1與K2相同，則稱此系統(tǒng)為對(duì)稱金鑰匙法，否則為非對(duì)稱金匙法。

在密碼系統(tǒng)中我們亦假設(shè)有一破密者在公眾通道中。破密者并不知道解密金匙k2,但欲得用各種方法得知明文m，或假冒發(fā)送方送一偽造信息讓接收方誤以為真。

一個(gè)加密系統(tǒng)要具有完美的加密性必須符合以下二條：（1）不同的金鑰匙碼長(zhǎng)必須大于或等于明文碼長(zhǎng)。（2）全部金鑰匙要類似。

圖1 加密系統(tǒng)

對(duì)于一個(gè)要獲得廣泛使用的加密系統(tǒng)必須滿足以下主要幾點(diǎn)：（1）加密和解密的轉(zhuǎn)換對(duì)全部金鑰匙來(lái)說(shuō)必須全都有效。（2）系統(tǒng)必須易于使用。（3）系統(tǒng)的安全性必須只與金鑰匙有關(guān)，而與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。（4）在不知道金鑰匙的情況下要破解密碼是非常困難，并且非?；ㄙM(fèi)人力物力及時(shí)間的。

美國(guó)資料加密標(biāo)準(zhǔn)（DES）已經(jīng)歷了20個(gè)年關(guān)，但在已知的公開文獻(xiàn)中，還是無(wú)法完全地、撤底地把DES給破解掉。換句話說(shuō)，DES這套加密方法至今仍被公認(rèn)是安全的。但是它卻具有弱金匙（Weak Key）和半弱金匙（Semi-weak Key）的特性。所謂的弱金匙是指在所有可能的金匙中，有某個(gè)特別的金匙，會(huì)降低DES安全性，所以使用者一定要避免使用這個(gè)弱金匙[1]。除了上述的弱金匙之外，還有另外一種稱之為半弱金匙的母金匙[2]，用它們所加密的文件將降低一半的安全性。所以在加密時(shí)選出金匙后，還得再做一個(gè)搜尋與比較，才能完全避免去選到弱金匙與半弱金匙。而在本文中所采用的Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型卻能避免出現(xiàn)此弱點(diǎn)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Hopfield 模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混沌吸引原理

一般的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遵循McCulloch-Pitts Neuron模型[3]。在最簡(jiǎn)單的情況下，我們可以認(rèn)為N元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)個(gè)狀態(tài)為0或者1的非線性的神經(jīng)元組成的，而且全部神經(jīng)元是完全互聯(lián)的。在這種情況下，下一神經(jīng)元的狀態(tài)與當(dāng)前神經(jīng)元的狀態(tài)關(guān)系滿足式（1）：

2.2 加密解密原理

根據(jù)特性（1），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)吸引子都是混沌隨機(jī)的，我們把對(duì)稱矩陣H和一個(gè)編碼矩陣M作為金鑰匙，假設(shè)一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來(lái)構(gòu)成此加密系統(tǒng)。