六足排爆機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析

于正林，隋天然，胡作勇，段學(xué)鵬

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

排爆機(jī)器人是排爆人員用于處置爆炸可疑物的專用器材，可以避免不必要的人員傷亡［1］。人們希望排爆機(jī)器人可以用于多種復(fù)雜地形進(jìn)行排爆，它的操作手可以處理排爆工作，或代替排爆人員搬運(yùn)可疑物品轉(zhuǎn)移到安全地區(qū)。

目前按照行進(jìn)方式，排爆物機(jī)器人分為輪式履帶式，或兩者相結(jié)合［2］。排爆機(jī)器人的工作環(huán)境大多地形不規(guī)則或崎嶇不平，而足式機(jī)器人因具有豐富的步態(tài)，運(yùn)動(dòng)靈活、承載能力強(qiáng)和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)在排險(xiǎn)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景［3］。本文考慮到足式機(jī)器人的各種優(yōu)越性，把排爆機(jī)器人承載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)成六足機(jī)器人，根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)和部件的空間位置，建立六足排爆機(jī)器人模型。然后基于SimMechanics在仿真軟件MATLAB中仿真。使用D-H矩陣法建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，在MATLAB中驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性。對(duì)于排爆機(jī)器人復(fù)雜的工作情況，設(shè)計(jì)兩種足端軌跡應(yīng)對(duì)平坦和崎嶇的地面情況，把足端軌跡代入到機(jī)械模型中，實(shí)現(xiàn)了整機(jī)的仿真。

1 排爆機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 六足排爆機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

排爆機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在工作狀態(tài)下應(yīng)具有承載能力好、穩(wěn)定性好、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，且在復(fù)雜地形狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)功能良好［4］。如圖1所示，設(shè)計(jì)的六足排爆機(jī)器人主要由腿部，控制中心和操作手組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要滿足全方位空間操作要求，并安裝視覺系統(tǒng)，和排爆工作的操作手等裝置。在復(fù)雜周邊情況下工作的排爆機(jī)器人，采用機(jī)械視覺和多傳感器信息融合的方式規(guī)劃行駛路線。除了腿部上的避障傳感器外，還有控制箱上安裝攝像頭，能夠全方位的采集周圍的外部信息來規(guī)劃行駛路徑和對(duì)操作手的操控。在控制箱有一個(gè)三自由度的操作手，用來處理防爆工作。爪上帶有小型攝像頭，激光測(cè)距傳感器，力敏傳感器，紅外測(cè)距傳感器相互配合共同完成排爆工作。

圖1 排爆機(jī)器人整體機(jī)構(gòu)

1.2 六足排爆機(jī)器人機(jī)械腿的結(jié)構(gòu)方案

六足機(jī)器人的腿部機(jī)械結(jié)構(gòu)是仿照六足綱昆蟲的腿部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，六條腿采用正對(duì)稱分布在軀體兩側(cè)，從而減少行進(jìn)過程中腿部之間的干涉，使機(jī)器人行進(jìn)過程的平穩(wěn)性得到進(jìn)一步提高。根據(jù)六足綱昆蟲腿部結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)三個(gè)關(guān)節(jié)，如圖2所示。根關(guān)節(jié)把六足機(jī)器人的機(jī)身和腿部相連，負(fù)責(zé)完成腿部擺腿動(dòng)作。與根關(guān)節(jié)不同，髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向垂直于腿部，從而達(dá)到腿部的位姿調(diào)整。在傳輸扭矩的選擇上，由于十字萬向節(jié)擁有較為精良的傳送能力，選取十字萬向節(jié)輸出扭矩更有利于整體機(jī)構(gòu)時(shí)刻處于運(yùn)轉(zhuǎn)良好狀態(tài)。

圖2 腿部機(jī)構(gòu)圖

六足機(jī)器人腳部結(jié)構(gòu)處增設(shè)一個(gè)紅外檢測(cè)模塊，使機(jī)器人在行進(jìn)過程中，可以實(shí)時(shí)檢測(cè)腿部到地面的距離，根據(jù)距離找到良好的腿部落腳點(diǎn)。當(dāng)其中某一條腿部檢測(cè)不到信號(hào)的時(shí)候，證明該腿部相對(duì)于機(jī)器人本體的方位上存在一個(gè)比較大的高度差，此時(shí)該機(jī)器人會(huì)自動(dòng)停止運(yùn)動(dòng)，并退后重新規(guī)劃路線。足端紅外檢測(cè)裝置和視覺系統(tǒng)共同完成足端落點(diǎn)的規(guī)劃，避免機(jī)器人在工作中由于地勢(shì)落差較大和關(guān)節(jié)碰撞而造成機(jī)器人損壞。對(duì)于不同的地面情況，足端安裝減震裝置來應(yīng)對(duì)地面的不平整性，使之避免結(jié)構(gòu)損傷和電機(jī)堵轉(zhuǎn)造成的電機(jī)損壞。從排爆機(jī)器人自身質(zhì)量、構(gòu)件強(qiáng)度以及負(fù)載能力的角度出發(fā)，腿部結(jié)構(gòu)材料采用鋁合金，在滿足構(gòu)建強(qiáng)度的情況下，減輕整體質(zhì)量，提高了承載能力。

2 排爆機(jī)器人軌跡規(guī)劃

2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為了進(jìn)行足端軌跡規(guī)劃的研究，需要通過對(duì)承載機(jī)構(gòu)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。排爆機(jī)器人行進(jìn)過程中根據(jù)腿部姿態(tài)的不同分為擺動(dòng)腿和支撐腿，擺動(dòng)腿通過運(yùn)動(dòng)學(xué)確定足端與接觸點(diǎn)的位置，建立擺動(dòng)腿運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆方程，使擺動(dòng)腿足部末端準(zhǔn)確到達(dá)規(guī)劃運(yùn)動(dòng)軌跡的相應(yīng)位置。

如圖3所示，∑C為固定在機(jī)器人質(zhì)心上的機(jī)體坐標(biāo)系，用來描繪機(jī)體在空間的初始位置和方向。Z坐標(biāo)軸始終垂直于機(jī)體方向，Y坐標(biāo)軸始終沿著軀干指向行進(jìn)方向?！?、∑2、∑3分別為根關(guān)節(jié)坐標(biāo)系、髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系、膝關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，用來描繪各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。∑4為足端的坐標(biāo)系，用來描繪足端的位置、形態(tài)和落點(diǎn)。

圖3 六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)連桿坐標(biāo)系

表中θi為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；αi為關(guān)節(jié)夾角；li為連桿長(zhǎng)度；di為相鄰關(guān)節(jié)公垂線距離。

根據(jù)D-H參數(shù)法的坐標(biāo)變換矩陣，得到連桿n到連桿n+1的轉(zhuǎn)換矩陣公式為：

式中，a為兩z軸的距離；n為連桿的序號(hào)。

將表1中的參數(shù)帶入轉(zhuǎn)換矩陣，就得到了由機(jī)器人步行足坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，也就是對(duì)于排爆機(jī)器人的正解，得到足端在∑1坐標(biāo)系的坐標(biāo)為：

表1 機(jī)械人腿部D-H參數(shù)表

通過正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可得足端位置在坐標(biāo)系的位置，而實(shí)際上機(jī)器人往往通過對(duì)足端點(diǎn)對(duì)機(jī)器人整體位姿調(diào)整。對(duì)于腿部機(jī)構(gòu)即需要通過足端坐標(biāo)反求三個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，也就是需要運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。

求得運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解后，把求解得出的根關(guān)節(jié)θ1、髖關(guān)節(jié)θ2、膝關(guān)節(jié)θ3作為輸入信號(hào)輸入到排爆機(jī)器人仿真模型中，驅(qū)動(dòng)機(jī)器人行進(jìn)，通過仿真得出各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角狀態(tài)，驗(yàn)證機(jī)構(gòu)合理性。

2.2 足端軌跡規(guī)劃

六足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于足端軌跡規(guī)劃，而足端軌跡規(guī)劃重點(diǎn)在于擺動(dòng)足端從抬起點(diǎn)到落腳點(diǎn)路線的規(guī)劃［5］。所以足端軌跡的合理性直接影響著排爆機(jī)器人的越障能力、能耗大小和整機(jī)穩(wěn)定性。本次重點(diǎn)考慮相對(duì)平整和有明顯的凸起的兩種地形，并針對(duì)規(guī)劃兩種運(yùn)動(dòng)軌跡。

2.2.1 拋物線足端軌跡

拋物線足端軌跡具有易變化的特點(diǎn)，和其它常見曲線相比，有著計(jì)算效率高、能耗低的特點(diǎn)［6］。因此在地形相對(duì)平坦時(shí)，為提高行進(jìn)速度，可選用拋物線足端軌跡。

在地面上方假想一個(gè)平面，這個(gè)假想平面到地面的區(qū)域?yàn)榫彌_區(qū)，這個(gè)區(qū)域?yàn)樽愣说念A(yù)抬階段和下放階段，足端需要?jiǎng)蚣铀偬鸷蛣驕p速下放，這個(gè)時(shí)間需要穩(wěn)定減速運(yùn)行。在緩沖區(qū)上方為了提高機(jī)器人的移動(dòng)速度，高效行駛的運(yùn)動(dòng)軌跡，拋物線如圖4所示。

圖4 拋物線足端軌跡

2.2.2 復(fù)合足端軌跡

應(yīng)對(duì)于崎嶇路面，在足端抬起階段和下放階段選取直線軌跡，抬起高度和下放高度超出緩沖區(qū)，根據(jù)地面崎嶇情況可自由設(shè)定抬起角和落地角，在上端選取拋物線軌跡快速跨過障礙物［7］。故規(guī)劃了一條直線、拋物線相結(jié)合的復(fù)合足端軌跡。雖然直線和拋物線結(jié)合點(diǎn)處的速度不連續(xù)，但對(duì)于凸起地形有著良好的通過性。因此，跨越障礙物時(shí)，為提高跨越能力，可選用直線、拋物線結(jié)合足端軌跡。

圖5為軌跡平面圖，機(jī)體高度平面為z=0平面，α為足端起始位置抬起角，β為足端結(jié)束落地角，m為抬起時(shí)拋物線軌跡起點(diǎn)，n為下落時(shí)拋物線終點(diǎn)。通過設(shè)定平面足端機(jī)體坐標(biāo)系中距離α，β，hm，hn，h這 5個(gè)參數(shù)即可得到機(jī)器人的足端軌跡。

圖5 復(fù)合足端軌跡

nPt1段直線解析式為：

式中，α為足端起始運(yùn)動(dòng)抬起角。

式中，β為足端結(jié)束運(yùn)動(dòng)落地角。

同上文的計(jì)算方法一樣，mn段拋物線軌跡的解析式為：

將所得的足端軌跡在機(jī)體坐標(biāo)系中的解析式帶入到運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，即可得到機(jī)器人在執(zhí)行工作過程中各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角變化情況。

3 仿真分析

3.1 仿真模型的建立

為驗(yàn)證上述的軌跡規(guī)劃并校驗(yàn)各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀況，需對(duì)排爆機(jī)器人進(jìn)行仿真，仿真采用SimMechanics模塊。SimMechanics是Simulink的子模塊，它為三維系統(tǒng)建模提供了模塊庫(kù)，很好的用庫(kù)里的模塊組合打包成定義了幾何結(jié)構(gòu)、質(zhì)量和慣量的零件，而且提供3D視圖，方便模型的查看。這大大減少了構(gòu)件模型的工作量和出錯(cuò)率。只需要將這些部件模塊用線連接，設(shè)置各個(gè)模塊的屬性和坐標(biāo)系，就可以得到完整的機(jī)械仿真系統(tǒng)模型，如圖6所示。由世界坐標(biāo)系、解析函數(shù)和重力系統(tǒng)相組合，為后期導(dǎo)入驅(qū)動(dòng)函數(shù)做準(zhǔn)備。

圖6 整體模型圖

整個(gè)機(jī)器人模型有22個(gè)自由度，其中4個(gè)自由度組成了承載系統(tǒng)上部的機(jī)械臂執(zhí)行結(jié)構(gòu)。如圖7所示，第一個(gè)自由度連接到控制中心上，負(fù)責(zé)機(jī)械臂可以繞基座旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。其他三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)用來調(diào)整末端執(zhí)行器的位姿。

圖7 執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型圖

其他18個(gè)自由度分配到6條腿，以一條腿為例，機(jī)械模型如圖8所示。

圖8 腿部機(jī)構(gòu)模型圖

3.2 軌跡規(guī)劃驗(yàn)證

對(duì)兩種路況情況設(shè)計(jì)的兩種軌跡進(jìn)行仿真，驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的平穩(wěn)性，各個(gè)關(guān)節(jié)狀態(tài)是否運(yùn)轉(zhuǎn)良好。

3.2.1 平整路面

排爆機(jī)器人需要在相對(duì)平整路段快速行進(jìn)，所以對(duì)于較為平整的路面（地面不平整度＜2 cm），采用拋物線足端軌跡。根據(jù)地面不平整度設(shè)定機(jī)體高度到足端軌跡最高點(diǎn)的距離h。根據(jù)h，足端軌跡出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)就可以得到一條足端拋物線軌跡。

仿真結(jié)果如圖9所示，圖中曲線軌跡就是足端在一個(gè)步幅下運(yùn)動(dòng)的軌跡。整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡光滑無畸變，沒有體積碰撞，運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好。

圖9 平整路段足端軌跡圖

仿真結(jié)果如圖10所示，可知在一個(gè)步幅內(nèi)，擺動(dòng)腿三個(gè)關(guān)節(jié)的位置狀況，根關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍在 0°～20°，髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍在-20°～30°，膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍范圍-120°～-60°，擺動(dòng)腿轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)狀態(tài)也無明顯畸變，符合步態(tài)規(guī)范要求。仿真結(jié)果如圖11所示，可知在一個(gè)步幅下，重心位置跳動(dòng)在20 mm內(nèi)，整體上基本光滑運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)。所以在相對(duì)平整的路面上，采用拋物線足端軌跡，設(shè)定h大小就可以規(guī)劃一條穩(wěn)定合理的拋物線，且狀態(tài)穩(wěn)定良好。

圖10 平面路段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角圖

圖11 平整路段重心變化圖

3.2.2 崎嶇路面

排爆機(jī)器人在工作過程中需要應(yīng)對(duì)障礙物問題，故需要機(jī)器人有一定的越障能力。在本次仿真實(shí)驗(yàn)中，選取10 cm左右的凸起來模擬不平整的路面。根據(jù)傳感器和機(jī)械視覺所獲得的信息，經(jīng)過控制中心處理確定φ，α，β，hm，hn，h這6個(gè)參數(shù)得到規(guī)劃復(fù)合足端軌跡的所有信息。

仿真結(jié)果如圖12所示，圖中曲線軌跡就是足端在一個(gè)步幅下運(yùn)動(dòng)的軌跡，整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡和突出有明顯的距離，整體軌跡光滑無突變。

圖12 崎嶇路段足端軌跡圖

仿真結(jié)果如圖13所示，得到在一個(gè)步幅內(nèi)，擺動(dòng)腿三個(gè)關(guān)節(jié)的位置狀況，根關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍在-40°～0°，髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍在 0°～10°，膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍范圍-90°～-80°，擺動(dòng)腿轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)狀態(tài)也無明顯畸變，符合步態(tài)規(guī)范要求。根據(jù)圖14表明，和相對(duì)平整的路面相比，重心在Z向跳動(dòng)有所增加，但仍然比較穩(wěn)定。所以對(duì)于崎嶇地面或有明顯突起的障礙物的時(shí)候，采用復(fù)合足端軌跡可良好的在崎嶇地形上運(yùn)轉(zhuǎn)，有跨越10 cm的障礙物能力。

圖13 崎嶇路段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角圖

圖14 崎嶇路段重心變化圖

4 結(jié)論

根據(jù)六足綱昆蟲的腿部結(jié)構(gòu)，針對(duì)復(fù)雜地形環(huán)境下的排爆工作，根據(jù)六足機(jī)器人良好的越障能力，設(shè)計(jì)了一款承載機(jī)構(gòu)為六足機(jī)器人的排爆機(jī)器人。針對(duì)相對(duì)平整和相對(duì)崎嶇的兩種路況，為排爆機(jī)器人設(shè)計(jì)了拋物線足端軌跡和直線-拋物線足端軌跡這兩種軌跡。使用MATLAB建立排爆機(jī)器人機(jī)械模型，根據(jù)所計(jì)算的預(yù)設(shè)的足端軌跡帶入到機(jī)械模型中。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得，在相對(duì)平整路面上排爆機(jī)器人整體機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)，說明該排爆機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和足端軌跡是合理的。對(duì)于崎嶇的地面情況，根據(jù)仿真結(jié)果，所設(shè)計(jì)的模型可以有效地跨越10 cm左右的障礙物，且在運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定，整體運(yùn)行平穩(wěn)。為接下來的理論研究工作打下基礎(chǔ)。