基于最大注水效率的平面均衡驅(qū)替方法

陳存良， 馬奎前， 王 相， 岳紅林， 吳曉慧

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459；2.常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇常州 213159）

注水開發(fā)是目前油田最主要的開發(fā)方式，由于水源易得且經(jīng)濟(jì)，注水開發(fā)仍將是未來最重要的開發(fā)方式之一，特別是油田進(jìn)入中高含水期后，以注水為核心的綜合調(diào)整是實(shí)現(xiàn)油田穩(wěn)產(chǎn)、進(jìn)一步提高采收率的重要手段[1–3]。近些年，大量室內(nèi)試驗(yàn)及油田實(shí)踐表明，實(shí)現(xiàn)均衡驅(qū)替可以有效改善油田的開發(fā)效果。王軍和嚴(yán)科等人[4–5]以各注采方向同時(shí)見水為均衡驅(qū)替標(biāo)準(zhǔn)開展了平面注采調(diào)整方法研究。楊勇等人[6]利用室內(nèi)物模試驗(yàn)開展了平面動(dòng)用均衡程度的研究。王德龍等人[7]以各注采方向采出程度相同為均衡驅(qū)替標(biāo)準(zhǔn)開展了研究，著重分析了井距和配產(chǎn)對均衡驅(qū)替的影響，后期，部分研究人員也以此標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)開展了層間或平面均衡驅(qū)替的研究[8–10]。劉敏和韓光明等人[11–12]定義了驅(qū)替突破系數(shù)，并以驅(qū)替突破系數(shù)等于3為均衡驅(qū)替的界限，開展了平面注采結(jié)構(gòu)的調(diào)整。盡管國內(nèi)外專家學(xué)者在縱向和平面均衡驅(qū)替方面已經(jīng)做了大量的工作，并取得了一定的效果。但是，關(guān)于均衡驅(qū)替的認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)表述不一，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)，隨意性大，且未將非均質(zhì)性的影響定量體現(xiàn)到均衡驅(qū)替標(biāo)準(zhǔn)中；對于非均質(zhì)性的考慮側(cè)重于井位部署與優(yōu)化，鮮有對現(xiàn)有井網(wǎng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整方法。為此，筆者利用油藏工程方法和滲流力學(xué)理論，建立了基于最大注水效率的平面均衡驅(qū)替方法，提出了非均質(zhì)油藏的差異化定量均衡驅(qū)替標(biāo)準(zhǔn)，以期為油田實(shí)現(xiàn)均衡驅(qū)替提供理論依據(jù)，為中高含水期油田進(jìn)一步挖潛剩余油提供技術(shù)支持。

1 均衡驅(qū)替理論論證

實(shí)踐表明，在相同注水量下，通過優(yōu)化井距和產(chǎn)液量實(shí)現(xiàn)均衡驅(qū)替，油田的整體開發(fā)效果最好，累計(jì)產(chǎn)油量最多，即注水效率最大。注水效率[13]是注水井向周邊采油井供水驅(qū)替出原油總量與注水量的比，可以表示為：

式中：λ為注水效率；Np為累計(jì)產(chǎn)油量，m3；Wi為累計(jì)注水量，m3。

文獻(xiàn)[14]建立了注采平衡條件下的注采井間動(dòng)態(tài)驅(qū)替方程（式（2）），并據(jù)此繪制了不同滲透率下累計(jì)注水量和累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系曲線，如圖1所示。根據(jù)式（1），圖1中曲線的斜率對應(yīng)生產(chǎn)狀態(tài)的注水效率。

圖1 不同滲透率下累計(jì)產(chǎn)油量與累計(jì)注水量的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between cumulative oil production and cumulative water injection at different permeabilities

式中：μo為原油黏度，mPa·s；V?為油藏孔隙體積，m3；V為油藏體積，m3；μw為水的黏度，mPa·s； ?為孔隙度；Swc為束縛水飽和度；c和d為相滲曲線指數(shù)式回歸系數(shù)。

從圖1可以看出，隨著注入水不斷注入，原油不斷被驅(qū)替出來，而且隨著注水進(jìn)行，含水率不斷上升，單位注水量的原油采出量不斷降低，即注水效率不斷降低；不同滲透率下的開發(fā)規(guī)律不同，即相同注水量下的注水效率不同，不均衡驅(qū)替勢必造成油田開發(fā)效果下降。因此，在注水量一定的情況下，通過分配不同方向的注水量，可使油田的注水效率最大，油田的產(chǎn)油量最多。筆者以此為基礎(chǔ)，并以1注水井2采油井為例，開展平面均衡驅(qū)替的論證。先作以下基本假設(shè)：各注采方向物性有差異，即平面上存在非均質(zhì)性；油藏溫度不變；油水兩相流符合達(dá)西滲流規(guī)律；巖石、流體均不可壓縮；忽略毛管力、重力等的影響。

將式（2）代入式（1），1注水井2采油井的注水效率可以表示為：

式中：V?1為注采方向1的孔隙體積，m3；V?2為注采方向2的孔隙體積，m3；Np1為注采方向1的累計(jì)產(chǎn)油量，m3；Npt為油藏總的累計(jì)產(chǎn)油量，m3；c1，c2，B1和B2為各注采方向?qū)?yīng)的參數(shù)。

由式（5）可知，在累計(jì)產(chǎn)油量一定時(shí)，注水效率是注采方向1累計(jì)產(chǎn)油量的函數(shù)。對式（5）的倒數(shù)進(jìn)行連續(xù)求導(dǎo)，可得：

在 [0，Npt]區(qū)間內(nèi)，二階導(dǎo)數(shù)（式（7））恒大于 0，且當(dāng)且僅當(dāng)式（8）成立時(shí)，一階導(dǎo)數(shù)（式（6））的值為0。也就是說當(dāng)式（8）成立時(shí)注水效率的倒數(shù)有最小值，即注水效率有最大值。

式（8）可簡化為：

式中：q1為注采方向1的注水量，孔隙體積；q2為注采方向2的注水量，孔隙體積；a和b為系數(shù)。

式（10）表明，對于非均質(zhì)油藏，當(dāng)各注采方向的注水量滿足一定的線性關(guān)系時(shí)，就能實(shí)現(xiàn)平面均衡驅(qū)替。均衡驅(qū)替允許各注采方向上的注水量存在一定差異，達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)注水效率最高。當(dāng)油藏為均質(zhì)油藏時(shí)，a=1，b=0，此時(shí)式（11）可以表示為：

從式（12）可以看出，均質(zhì)油藏各注采方向的注水量相同時(shí)，就可實(shí)現(xiàn)平面均衡驅(qū)替。

分析認(rèn)為，其他注采方向也有類似規(guī)律。

2 均衡驅(qū)替調(diào)整方法

實(shí)現(xiàn)平面均衡驅(qū)替的核心是做好油田平面的注采調(diào)整工作，在配注量一定的情況下，實(shí)現(xiàn)平面均衡驅(qū)替的重點(diǎn)在于制定采油井的工作制度，即通過產(chǎn)出液實(shí)現(xiàn)注入水的引流，基于此，建立了一種基于均衡驅(qū)替的調(diào)整方法，具體步驟（以2個(gè)注采方向?yàn)槔椋?/p>

1）計(jì)算各個(gè)注采方向目前的注水量qnow1，qnow2。

2）根據(jù)儲(chǔ)層物性參數(shù)，計(jì)算系數(shù)a和b，并假定達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)，某個(gè)注采方向的注水量為qm1，根據(jù)式（9）計(jì)算達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)，其他注采方向的注水量qm2。

3）計(jì)算各個(gè)注采方向需要的注水量。

式中：Δq1為要達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)注采方向1所需的注水量，孔隙體積；Δq2為要達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)注采方向2所需的注水量，孔隙體積；qm1為達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)注采方向1的注水量，孔隙體積；qm2為達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)注采方向2的注水量，孔隙體積；qnow1為注采方向1目前的注水量，孔隙體積；qnow2為注采方向2目前的注水量，孔隙體積。

4）根據(jù)計(jì)劃時(shí)間計(jì)算各個(gè)注采方向的日注水量：

式中：qJ1為注采方向1的日注水量，m3；qJ2為注采方向 2 的日注水量，m3；qJ為單井日注水量，m3；t為調(diào)控時(shí)間，d。

5）計(jì)算單井日注水量與計(jì)劃日配注量之間的誤差，并不斷更新qm1，重復(fù)步驟2）～5），直至滿足生產(chǎn)誤差要求，輸出各注采方向的注水量。計(jì)算誤差：

式中：qJd為計(jì)劃日配注量，m3；δ為計(jì)算誤差，m3。

6）根據(jù)油藏工程理論，注水量、采出程度、含水飽和度及其對應(yīng)的油、水相滲具有一一對應(yīng)關(guān)系。因此，可以計(jì)算此時(shí)各采油井的生產(chǎn)壓差。

式中：Δp1為注采方向1所需的注采壓差，MPa；Δp2為注采方向2所需的注采壓差，MPa；L1為注采方向1的井距，m；L2為注采方向2的井距，m；K1為注采方向1的平均滲透率，mD；K2為注采方向2的平均滲透率，mD；A1為注采方向1的截面積，m2；A2為注采方向2的截面積，m2；Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；Sw1為注采方向1的平均含水飽和度；Sw2為注采方向2的平均含水飽和度。

對于多注多采的油田，調(diào)整一口采油井勢必會(huì)影響其他注水井及采油井，大大增加了調(diào)整難度。因此，筆者建議優(yōu)先調(diào)整非均衡程度大的井組，逐步實(shí)現(xiàn)油田的均衡驅(qū)替。定義非均衡系數(shù)（見式（21）），用其評價(jià)注采井組的非均衡程度，該值越大，非均衡程度越大，應(yīng)優(yōu)先調(diào)整。

式中：γi為注采井組i的非均衡系數(shù)；Δqij為注水井i與采油井j要達(dá)到均衡驅(qū)替時(shí)所需的注水量，孔隙體積；n為注采井組i內(nèi)采油井的數(shù)量。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

BZ34油田位于渤海南部海域，位于黃河口凹陷中央構(gòu)造帶，斷層普遍發(fā)育，單砂體石油地質(zhì)儲(chǔ)量較小，非均質(zhì)性強(qiáng)，主要分布在明化鎮(zhèn)組和館陶組，原油黏度為 2～12 mPa·s，屬于中輕質(zhì)油復(fù)雜斷塊油藏。

首先在該油田的X砂體（如圖2所示）開展了平面均衡驅(qū)替調(diào)整試驗(yàn)。X砂體位于油田西部，砂體均質(zhì)性好，部署2口采油井開采該砂體，部署1口注水井（采用分層管柱與其他砂體共用）注水。自2015 年開發(fā)至今，砂體累計(jì)產(chǎn)油約 18.66×104m3，目前已進(jìn)入中高含水階段，采油井X18井日產(chǎn)液96 m3，含水率56%，采油井X29井日產(chǎn)液133 m3，含水率為91%，開展平面均衡驅(qū)替調(diào)整有助于改善開發(fā)效果。將注水井與采油井X18井記為注采方向1，注水井與采油井X29井記為注采方向2。計(jì)算出注采方向1目前的注水量為0.23倍孔隙體積，注采方向2目前的注水量為0.28倍孔隙體積。根據(jù)上文理論可知，達(dá)到平面均衡驅(qū)替時(shí)2個(gè)注采方向注水量與孔隙體積的比滿足一定的線性差異，由于2個(gè)注采方向的差距不大，計(jì)劃調(diào)整周期為1年，維持注水井目前日注水量250 m3，迭代計(jì)算注采方向1的注水量為0.30倍孔隙體積，注采方向2的注水量為0.31倍孔隙體積，非均衡系數(shù)為0.0029。結(jié)合相滲曲線，計(jì)算注采方向1的注采壓差為0.83 MPa，注采方向2第注采壓差為0.40 MPa，根據(jù)原油體積系數(shù)1.141，換算采油井X18井調(diào)整后日產(chǎn)液量157 m3，采油井X29井調(diào)整后日產(chǎn)液量84 m3。2019年4月調(diào)整工作制度后，采油井X18井含水率降至51.5 %，采油井X29井含水率降至88.5 %，砂體日增油量32 m3，起到了很好的降水增油效果。

圖2 X砂體井位示意Fig.2 Well location of sand body X

在X砂體試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對BZ34油田部分砂體開展了平面均衡驅(qū)替調(diào)整，調(diào)整情況及效果見表1。除X砂體外，調(diào)整后BZ34油田其余砂體日增油量123 m3，合計(jì)日增油量約 155 m3。上述實(shí)踐再次證明基于本文提出的均衡驅(qū)替理念開展平面均衡注采調(diào)整可以有效改善油田的開發(fā)效果。

表1 部分砂體調(diào)整結(jié)果Table 1 Adjustment results of partial sand bodies

但需要注意的是，在多注多采系統(tǒng)中對于各方向動(dòng)靜態(tài)參數(shù)的劈分是一個(gè)重要的步驟，現(xiàn)場多依據(jù)開發(fā)經(jīng)驗(yàn)或者面積單元劈分靜態(tài)參數(shù)，利用示蹤劑分析資料或采用注采井間動(dòng)態(tài)連通性方法[15–17]劈分動(dòng)態(tài)參數(shù)（油、水、液）。油田開發(fā)效果的好壞與平面均衡驅(qū)替有關(guān)，但對于多層油藏，還與層間均衡驅(qū)替有關(guān)，此類油藏應(yīng)注重層間均衡與平面均衡的結(jié)合。另外，注水開發(fā)調(diào)整并非一成不變，應(yīng)根據(jù)開發(fā)動(dòng)態(tài)不斷調(diào)整注采方案，從而達(dá)到均衡驅(qū)替的目的。隨著注采井?dāng)?shù)量增多，調(diào)整難度增大。因此，建議優(yōu)先調(diào)整非均衡程度較高的注采井組。

4 結(jié) 論

1）考慮油藏的非均質(zhì)性，基于最大注水效率提出了平面均衡驅(qū)替開發(fā)理論，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法未將非均質(zhì)特性定量體現(xiàn)在均衡驅(qū)替標(biāo)準(zhǔn)中的缺陷。

2）對于非均質(zhì)油藏，當(dāng)各注采方向的注水量滿足一定的線性關(guān)系時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)平面均衡驅(qū)替，此時(shí)注水效率最高。

3）提出了平面均衡驅(qū)替注采調(diào)整方法及非均衡程度評價(jià)方法，根據(jù)非均衡程度調(diào)整注采結(jié)構(gòu)，就可實(shí)現(xiàn)注水開發(fā)油藏的均衡驅(qū)替。

4）在BZ34油田的實(shí)踐，驗(yàn)證了平面均衡驅(qū)替方法的可靠性。BZ34油田注采結(jié)構(gòu)調(diào)整后，日增油量155 m3，有效改善了該油田的開發(fā)效果。