半潛駁穩(wěn)性現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)估方法研究

劉梅梅，包勝利，于立偉，王 洋，于通順

(1.中交四航工程研究院有限公司，廣州 510230；2.中交天航港灣建設(shè)工程有限公司，天津 300450；3.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，青島 266100；4.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津 300456)

隨著我國(guó)近岸深水岸線的逐步減少以及船舶的大型化趨勢(shì)，港口碼頭的建設(shè)由近海逐漸延伸到外海，趨向大型深水泊位方向發(fā)展，與之相適應(yīng)的沉箱結(jié)構(gòu)也逐漸向大型化發(fā)展。大型沉箱通常在預(yù)制廠預(yù)制后通過(guò)半潛駁運(yùn)至施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行沉放安裝。為滿足大型沉箱水上運(yùn)輸安裝的要求，各施工公司先后建造了多艘大型半潛駁，包括5 500 t的“四航南海號(hào)”、8 000 t的“四航廣州號(hào)”、10 000 t的“三航工5”及10 000 t的“半潛駁11號(hào)”等。

半潛駁作為一種海上大型結(jié)構(gòu)物運(yùn)輸?shù)奶胤N工程船舶，既可以搭岸裝載，也可以進(jìn)行半下潛后結(jié)構(gòu)物漂浮卸駁。半潛駁上浮、下潛過(guò)程中水線面面積急劇變化，其整體穩(wěn)性及施工作業(yè)安全將受到嚴(yán)峻的考驗(yàn)。近年來(lái)，隨著工程規(guī)模的擴(kuò)大，預(yù)制構(gòu)件尺寸也隨之增大，對(duì)駁船運(yùn)輸、裝卸過(guò)程中的穩(wěn)性要求也越來(lái)越高。同時(shí)，由于半潛駁每次裝載的貨物不盡相同，每次裝載前都要對(duì)其完整穩(wěn)性進(jìn)行核算，目前尚未形成一套科學(xué)高效的施工現(xiàn)場(chǎng)穩(wěn)性快速評(píng)估技術(shù)。而出于作業(yè)效率和經(jīng)營(yíng)成本考慮，如何根據(jù)半潛駁和載重件的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)進(jìn)行施工現(xiàn)場(chǎng)快速穩(wěn)性評(píng)估，對(duì)于半潛駁施工過(guò)程的安全和效率具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)各類船舶穩(wěn)性開(kāi)展了大量有價(jià)值的研究。Moore C等[1]探討了貨艙及壓載水艙的裝載情況，開(kāi)展了雙體油船的穩(wěn)性計(jì)算研究；Mata-Alvarez-Santullano F等[2]以2004年和2007年之間發(fā)生傾覆的尺寸相近的漁船為研究對(duì)象，開(kāi)展了船舶穩(wěn)定性、安全性和操縱性之間關(guān)系的研究，明確了船舶安全的重要指標(biāo)；Cleary等[3]探究了大型帆船的完整穩(wěn)性，提出了增大穩(wěn)性的具體措施。目前行業(yè)內(nèi)有較成熟的軟件例如NAPA[4]、CATIA[5]等可用于船舶穩(wěn)性的計(jì)算，國(guó)內(nèi)諸多船舶科研設(shè)計(jì)單位[6-8]針對(duì)船舶穩(wěn)性計(jì)算的軟件開(kāi)發(fā)也做了大量工作，其準(zhǔn)確性在一定范圍內(nèi)滿足要求。陳偉等[9]以一艘改裝半潛駁船為研究對(duì)象，對(duì)半潛駁船的完整穩(wěn)性進(jìn)行了初步研究，揭示了半潛駁船的穩(wěn)性特點(diǎn)，探討了半潛駁船作業(yè)的最差穩(wěn)性和貨物對(duì)穩(wěn)性的貢獻(xiàn)問(wèn)題。謝偉明等[10]針對(duì)各船級(jí)社關(guān)于半潛駁船穩(wěn)性標(biāo)準(zhǔn)各不相同的情況，對(duì)各穩(wěn)性衡準(zhǔn)指標(biāo)進(jìn)行分析比較，并利用已有的航次工況和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出適合半潛駁船運(yùn)輸行業(yè)的校核標(biāo)準(zhǔn)。張泉[11]以5萬(wàn)t級(jí)半潛船作為研究對(duì)象，對(duì)相關(guān)完整穩(wěn)性問(wèn)題進(jìn)行了重點(diǎn)研究，并依據(jù)IMO的穩(wěn)性氣象衡準(zhǔn)推算出半潛船在正常航行能夠抵抗的風(fēng)級(jí)。目前半潛駁施工穩(wěn)性評(píng)估大多是施工前采用NAPA或Compass等商業(yè)軟件依據(jù)預(yù)定的施工工況開(kāi)展事先評(píng)估，現(xiàn)場(chǎng)再依據(jù)事先評(píng)估結(jié)果進(jìn)行施工。然而施工中如果預(yù)定施工工況發(fā)生臨時(shí)改變，目前采用的事先評(píng)估方法將無(wú)法適用。由此可見(jiàn)目前施工前的穩(wěn)性校核方法在施工現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)估中存在不足，因此需開(kāi)發(fā)有別于常規(guī)方法的現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)估方法。

本研究依據(jù)NURBS曲面的濕表面壓力積分算法提出了半潛駁穩(wěn)性現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)估方法，并基于Fortran語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了半潛駁穩(wěn)性評(píng)估程序OSTAB(Ocean university of China STABility assessment code)。以“四航南海號(hào)”為研究對(duì)象，開(kāi)展了其施工作業(yè)過(guò)程中的橫向穩(wěn)性評(píng)估，并將計(jì)算結(jié)果與裝載計(jì)算書(shū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證所開(kāi)發(fā)程序的準(zhǔn)確性與有效性。

1 半潛駁穩(wěn)性評(píng)估方法與程序開(kāi)發(fā)

半潛駁穩(wěn)性主要通過(guò)初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂來(lái)評(píng)價(jià)。因此本部分的核心是計(jì)算不同裝載工況下半潛駁初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂。本文初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂都是通過(guò)橫搖回復(fù)力矩來(lái)間接計(jì)算，如式(14)所示，所以首先需要通過(guò)式(10)～(13)來(lái)計(jì)算不同船舶浮態(tài)下的橫搖回復(fù)力矩，同時(shí)為了進(jìn)行靜水壓力積分求回復(fù)力矩還需要由式(1)～(8)表達(dá)的確切船體NURBS曲面，具體方法和程序開(kāi)發(fā)介紹如下。

1.1 船體與載重件NURBS曲面網(wǎng)格構(gòu)建方法

采用非均勻有理B樣條進(jìn)行船體和載重件表面網(wǎng)格的構(gòu)造，非均勻有理B樣條通常簡(jiǎn)稱為NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)，是利用計(jì)算機(jī)處理幾何信息時(shí)用于形狀的表示、設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)交換的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，許多國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)如IGES、STEP都把NURBS作為幾何設(shè)計(jì)的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。

對(duì)于一張?jiān)趗方向p次、v方向q次的NURBS曲面具有以下形式的雙變量分段有理矢值函數(shù)

(1)

其中{Pij}為曲面的控制點(diǎn)坐標(biāo)；wij為權(quán)因子；Nip(u)、Njq(u)分別是定義在節(jié)點(diǎn)矢量U和V上的非有理B樣條基函數(shù)。

引入分段有理基函數(shù)

(2)

則有

(3)

本研究中采用基于船體型線建立的船體NURBS曲面，并將曲面導(dǎo)出為IGES格式。船體曲面由N個(gè)在u、v方向均為三次NURBS曲面構(gòu)成。其節(jié)點(diǎn)矢量為

U=V={0,0,0,0,1,1,1,1}

(4)

其中，各次基函數(shù)間的關(guān)系為

(5)

就此得到了基函數(shù)，取權(quán)值wij，則可按式(1)計(jì)算得到曲面S(u，v)。

引入NURBS曲面的齊次坐標(biāo)表達(dá)

(6)

(7)

(8)

因此，可以根據(jù)式(7)求得曲面的一階偏導(dǎo)矢Su(u，v)和Sv(u，v)，則曲面上各點(diǎn)的法向量為

ni(u，v)=Su(u，v)×Sv(u，v)

(9)

1.2 船體濕表面壓力積分與網(wǎng)格坐標(biāo)變換方法

(10)

(11)

式中：瞬時(shí)吃水d(xi,t)由下式計(jì)算

(12)

式中：上標(biāo)h和e表示參考坐標(biāo)系O-XhYhZh和大地固定坐標(biāo)系Oe-XeYeZe的矢量，各坐標(biāo)系間的關(guān)系如圖1所示。[x,y,z,φ,θ,ψ]T代表船體六自由度運(yùn)動(dòng)，在任意船舶浮態(tài)下，兩坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系定義為

圖1 各坐標(biāo)系關(guān)系示意圖Fig.1 Relationship between different coordinate systems

(13)

1.3 半潛駁橫向穩(wěn)性現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)估程序開(kāi)發(fā)

基于濕表面壓力積分算法開(kāi)展半潛駁靜水力表、浮態(tài)計(jì)算與穩(wěn)性評(píng)估。主要包括了靜水力表計(jì)算、載重表計(jì)算、浮態(tài)計(jì)算、初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂計(jì)算、規(guī)范校核四部分。靜水力表計(jì)算中，首先依據(jù)不同吃水和縱傾角，采用網(wǎng)格坐標(biāo)變換方法對(duì)船體網(wǎng)格進(jìn)行坐標(biāo)變換；然后，在變換得到的新網(wǎng)格上通過(guò)濕表面壓力積分算法計(jì)算得到對(duì)應(yīng)吃水和縱傾角下的排水量、方形系數(shù)、濕表面面積等靜水力信息。載重表計(jì)算中，依據(jù)輸入的不同裝載工況下各艙室的水位信息在各艙室艙容表中進(jìn)行插值得到各艙室重量、重心和液面慣性矩信息；然后，將空船重量重心、載重件重量重心和各艙室重量重心與液面慣性矩信息進(jìn)行疊加，得到對(duì)應(yīng)裝載工況下的船舶載重表。浮態(tài)計(jì)算中，依據(jù)載重表中的重量重心以及濕表面壓力積分算法得到的浮力浮心來(lái)確定船舶在對(duì)應(yīng)裝載工況下的浮態(tài)(包括縱傾角、橫傾角、首尾吃水、平均吃水等)。

初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂計(jì)算中，本文采用的是通過(guò)回復(fù)力來(lái)間接計(jì)算的方法。具體在計(jì)算初穩(wěn)性高度時(shí)使船舶產(chǎn)生小角度的橫傾角θ(本程序中選取為0.1°)，如圖2-a所示，此時(shí)采用式(10)計(jì)算船舶橫搖靜水回復(fù)力矩F4res(θ)，根據(jù)圖2-a所示有F4res(θ)=△gGMtanθ，由此可以通過(guò)式(14)來(lái)間接計(jì)算初穩(wěn)性高度，即GM值。在計(jì)算不同橫傾角α下的靜穩(wěn)性力臂，即GZ值時(shí)，使船舶產(chǎn)生給定的傾角α，如圖2-b所示，此時(shí)采用式(10)計(jì)算船舶橫搖靜水回復(fù)力矩F4res(α)，根據(jù)圖2-b所示有回復(fù)力矩F4res(α)=△gGZ，由此可以通過(guò)式(14)來(lái)間接計(jì)算GZ(α)。

在計(jì)算得到的浮態(tài)下，按式(14)計(jì)算得到初穩(wěn)性高度和不同橫傾角α下的靜穩(wěn)性力臂。

(14)

式中：△為排水量，F(xiàn)4res(0.1°)和F4res(α)為對(duì)應(yīng)橫傾角0.1°和α下的橫搖靜水回復(fù)力矩。

此外，由于液艙內(nèi)自由液面的存在，船舶的穩(wěn)性會(huì)被削弱，因此初穩(wěn)性高度還需要進(jìn)行如下式自由液面修正

GMcorr=ρIT/△
GM0=GM-GMcorr

(15)

式中：ρ為液貨的密度，t/m3；IT為液艙自由液面慣性矩，m4；GM0為修正后的初穩(wěn)性高度。

基于Fortran語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了半潛駁穩(wěn)性評(píng)估程序OSTAB(Ocean university of China STABility assessment code)進(jìn)行半潛駁在拖航和上浮/下潛過(guò)程的穩(wěn)性評(píng)估。程序以半潛駁的船體表面文件、半潛駁分艙表與各艙室艙容表和載重件參數(shù)等為輸入，采用基于NURBS曲面的濕表面算法快速計(jì)算得到不同載重件參數(shù)和任意壓載艙水位下的半潛駁排水量、浮態(tài)、初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性力臂曲線等穩(wěn)性評(píng)估信息，程序的實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。程序完成一個(gè)工況所有穩(wěn)性評(píng)估計(jì)算的時(shí)長(zhǎng)在30 s以內(nèi)。

圖3 OSTAB程序計(jì)算流程圖Fig.3 Calculation flow chart of OSTAB

2 穩(wěn)性評(píng)估計(jì)算準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上程序的準(zhǔn)確性，以5 500 t半潛駁船“四航南海號(hào)”為對(duì)象開(kāi)展靜水力計(jì)算，并與“四航南海號(hào)”的裝載計(jì)算書(shū)進(jìn)行對(duì)比?！八暮侥虾Ｌ?hào)”半潛駁主尺度如表1所示。根據(jù)“四航南海號(hào)”的參數(shù)建立船體曲面及分艙模型如圖4、圖5所示。將船體曲面和各液艙的艙容、重心位置和自由液面慣性矩隨液面距艙底高度變化信息，作為后續(xù)穩(wěn)性計(jì)算程序的輸入。

圖5 “四航南海號(hào)”分艙模型Fig.5 Sub-cabin model of "Sihang Nanhai"

表1 “四航南海號(hào)”參數(shù)Tab.1 Parameters of "Sihang Nanhai"

將靜水力計(jì)算結(jié)果與裝載計(jì)算書(shū)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。可以看出，濕表面壓力積分程序結(jié)果包括排水體積、排水量和水線面積，與裝載計(jì)算書(shū)差異均小于0.5%，因此可認(rèn)為本程序具有較好的準(zhǔn)確性。

表2 靜水力計(jì)算結(jié)果與裝載計(jì)算書(shū)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Comparison of hydrostatic calculation results and loading calculation book

3 半潛駁穩(wěn)性快速評(píng)估

本節(jié)中采用前述的OSTAB穩(wěn)性評(píng)估程序進(jìn)行半潛駁的橫向穩(wěn)性評(píng)估，穩(wěn)性評(píng)估中選擇了載沉箱半潛駁拖航和下潛/上浮兩種狀態(tài)，沉箱選取了三種不同的典型尺寸，具體的工況設(shè)置如表3、表4所示，各沉箱的規(guī)格如表5所示。

表3 拖航狀態(tài)工況Tab.3 Conditions of towing

表4 下潛/上浮工況Tab.4 Conditions of diving/floating

表5 沉箱參數(shù)Tab.5 Parameters of caisson

3.1 浮態(tài)計(jì)算結(jié)果

基于OSTAB程序針對(duì)拖航狀態(tài)下的浮態(tài)計(jì)算結(jié)果如表6所示。將各工況下的排水量與裝載計(jì)算書(shū)數(shù)據(jù)比較如圖6所示，可以看出OSTAB計(jì)算結(jié)果與裝載計(jì)算書(shū)結(jié)果相比，誤差均在0.01%范圍內(nèi)，同樣驗(yàn)證了OSTAB程序的準(zhǔn)確可靠。

表6 拖航狀態(tài)下OSTAB程序浮態(tài)計(jì)算結(jié)果Tab.6 Results of floating condition using OSTAB when towing

圖6 拖航狀態(tài)下OSTAB程序浮態(tài)計(jì)算結(jié)果與裝載計(jì)算書(shū)對(duì)比Fig.6 Comparison of floating condition calculation results using OSTAB and loading calculation book

基于OSTAB程序針對(duì)下潛/上浮狀態(tài)下的浮態(tài)計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 下潛/上浮狀態(tài)下OSTAB程序浮態(tài)計(jì)算結(jié)果Tab.7 Results of floating condition using OSTAB when diving/floating

表8 拖航狀態(tài)下OSTAB程序初穩(wěn)性高度計(jì)算結(jié)果Tab.8 Results of initial metacentric height using OSTAB when towing

3.2 初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂計(jì)算結(jié)果

基于OSTAB程序針對(duì)拖航狀態(tài)及下潛/上浮狀態(tài)下的初穩(wěn)性高度計(jì)算結(jié)果分別如表8、表9所示。從表中初穩(wěn)性高度結(jié)果可以看出，在拖航狀態(tài)下，由于船舶水線面的面積和慣性矩大，橫穩(wěn)心高大，對(duì)應(yīng)的初穩(wěn)性高度也大；而在下潛/上浮狀態(tài)下，在半潛駁主甲板淹沒(méi)前后，由于水線面變化劇烈，造成初穩(wěn)性高度變化很大，如工況LOAD02和LOAD04兩個(gè)工況的對(duì)比，LOAD02工況甲板未淹沒(méi)，初穩(wěn)性高度為12.83 m，而LOAD4工況甲板完全淹沒(méi)，初穩(wěn)性高度下降到1.08 m，類似的，從工況LOAD12到LOAD13、從工況LOAD19到LOAD22、從工況LOAD28到LOAD31都出現(xiàn)了初穩(wěn)性高度急劇下降的現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，在半潛駁主甲板淹沒(méi)前后半潛駁的穩(wěn)性最為薄弱。

表9 下潛/上浮狀態(tài)下OSTAB程序初穩(wěn)性高度計(jì)算結(jié)果Tab.9 Results of initial metacentric height using OSTAB when diving/floating

采用OSTAB程序?qū)Α八暮侥虾Ｌ?hào)”靜穩(wěn)性力臂曲線和靜穩(wěn)性力臂曲線所圍面積進(jìn)行了計(jì)算，選取拖航狀態(tài)及下潛/上浮狀態(tài)下典型工況LOAD46、LOAD08、LOAD12和LOAD13如圖7所示，其中實(shí)線和虛線分別為OSTAB程序計(jì)算的靜穩(wěn)性力臂曲線和靜穩(wěn)性力臂曲線圍成的面積，空心圓點(diǎn)為裝載計(jì)算書(shū)中Napa計(jì)算的靜穩(wěn)性力臂曲線。從圖中可以看出，OSTAB程序的靜穩(wěn)性力臂曲線計(jì)算結(jié)果與裝載計(jì)算結(jié)果符合很好。從LOAD12和LOAD13工況下靜穩(wěn)性力臂曲線的對(duì)比結(jié)果可以看出，盡管兩工況初穩(wěn)性高度相差很大，但兩者的靜穩(wěn)性力臂曲線相差并不大，即兩者的大傾角穩(wěn)性較為接近?？傮w上，從靜穩(wěn)性力臂曲線可以看出，半潛駁有著較為優(yōu)良的大傾角穩(wěn)性。

4 結(jié)論

(1)基于Fortran程序開(kāi)發(fā)了沉箱施工半潛駁穩(wěn)性評(píng)估程序，不同于傳統(tǒng)施工前穩(wěn)性評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)了船舶橫向穩(wěn)性的施工現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)估。

(2)程序中基于NURBS曲面的瞬時(shí)濕表面壓力積分方法準(zhǔn)確建立船體曲面，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

(3)半潛駁在主甲板淹沒(méi)前后，由于水線面變化劇烈，造成初穩(wěn)性高變化很大，此時(shí)半潛駁的穩(wěn)性最為薄弱。

(4)通過(guò)對(duì)半潛駁船的穩(wěn)性計(jì)算和與裝載計(jì)算書(shū)的對(duì)比證明本文所提方法在沉箱施工中進(jìn)行半潛駁穩(wěn)性現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)估的可行性，為后續(xù)開(kāi)發(fā)基于現(xiàn)場(chǎng)壓載水艙液位監(jiān)測(cè)開(kāi)展半潛駁穩(wěn)性快速評(píng)估與施工安全決策提供了基礎(chǔ)技術(shù)支撐。

(5)本文進(jìn)行了半潛駁靜穩(wěn)性評(píng)估方法的研究，為便于復(fù)雜工況下半潛駁的施工作業(yè)，風(fēng)、浪、流等海洋環(huán)境荷載作用下半潛駁穩(wěn)性評(píng)估及沉箱對(duì)船體穩(wěn)性影響的研究工作需進(jìn)一步開(kāi)展。