金屬冶煉過(guò)程數(shù)學(xué)模擬的研究進(jìn)展

宋繼凱

（甘肅省天水市衛(wèi)生學(xué)校，甘肅 天水 741000）

隨著現(xiàn)代化的不斷進(jìn)步，人民生活質(zhì)量隨之提高。對(duì)于各種金屬冶煉需求不斷上漲。目前，金屬冶煉行業(yè)已經(jīng)是我國(guó)主導(dǎo)行業(yè)之一[1]。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得冶金過(guò)程從單純依靠技藝，逐漸轉(zhuǎn)變成科學(xué)發(fā)展。金屬冶煉過(guò)程的科學(xué)化發(fā)展，包括金屬學(xué)、冶金過(guò)程動(dòng)力學(xué)等等[2]。但是，由于金屬冶煉步驟相當(dāng)復(fù)雜，目前的科學(xué)理論，難以實(shí)現(xiàn)在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。在金屬開(kāi)始冶煉后，爐內(nèi)各種物理與化學(xué)反應(yīng)并存，熱量、質(zhì)量不斷變化，固體、液體、氣體同時(shí)存在，還伴隨著高溫，這一系列復(fù)雜的特點(diǎn)，使得長(zhǎng)期以來(lái)人們操作金屬冶煉設(shè)備時(shí)大都依靠經(jīng)驗(yàn)[3]。直到近些年來(lái)，現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)快速的發(fā)展，將金屬冶煉過(guò)程轉(zhuǎn)換為各種數(shù)學(xué)模型，對(duì)金屬冶煉設(shè)備與流程的操作更具科學(xué)性，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)控制的合理化。而冶金過(guò)程數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，也成為了很多專(zhuān)業(yè)人員研究的重點(diǎn)。本文以傳統(tǒng)的高爐冶煉生產(chǎn)流程作為例子，將金屬冶煉過(guò)程中數(shù)學(xué)模擬研究進(jìn)展進(jìn)行詳細(xì)分析[4]。并提出數(shù)學(xué)模擬未來(lái)發(fā)展方向。希望可以提升金屬冶煉行業(yè)發(fā)展速度。

1 金屬冶煉過(guò)程數(shù)學(xué)模擬研究進(jìn)展

數(shù)學(xué)模擬的發(fā)展，可以幫助金屬冶煉邁向更好的未來(lái)。根據(jù)高爐金屬冶煉進(jìn)行分析，對(duì)全高爐綜合數(shù)學(xué)模型發(fā)展進(jìn)行研究，分析CFD-DEM模型的作用[5]。對(duì)隨后發(fā)展出現(xiàn)的多流體高爐數(shù)學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)敘述，以及應(yīng)用效果，最后利用專(zhuān)家系統(tǒng)，與多流體高爐數(shù)學(xué)模型結(jié)合，實(shí)現(xiàn)金屬冶煉的智能科學(xué)控制[6]。

1.1 全高爐綜合數(shù)學(xué)模型發(fā)展

全高爐綜合數(shù)學(xué)模型的建立，源自于反應(yīng)動(dòng)力學(xué)和傳輸現(xiàn)象理論的結(jié)合發(fā)展。最早的時(shí)候，高爐數(shù)學(xué)模型是以一維靜態(tài)的形式展現(xiàn)出來(lái)。主要以高爐內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)、熱量傳遞過(guò)程為依據(jù)，最后的結(jié)果展示了工藝變量分布是沿高爐高度方向。但在實(shí)際應(yīng)用上預(yù)測(cè)精度較低，所以不斷向二維、三維進(jìn)步，最后與離散元方法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了金屬冶煉過(guò)程中非連續(xù)相行為描述。離散元方法簡(jiǎn)稱(chēng)DEM，在建模方法不斷進(jìn)步的大背景下，與之相結(jié)合，形成CFD-DEM模型。這種數(shù)學(xué)模擬主要分為三個(gè)部分，首先是離散相模型也就是DEM模型應(yīng)用，其次是CFD模型也就是連續(xù)相模型應(yīng)用，最后是兩種模型耦合。

在這個(gè)過(guò)程中，CFD方法的主要功能，在于對(duì)流體部分預(yù)測(cè)，而利用DEM方法可以更精確地將固相顆粒的行為進(jìn)行呈現(xiàn)，獲得更好的結(jié)果，將二者結(jié)合后就可以得到完美解決。對(duì)于DEM方法中，顆粒存在的平移以及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，控制的方程如下所示：

上述公式中，顆粒i的質(zhì)量是用mi來(lái)表示，而vi代表顆粒i的速度。此外，顆粒i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度分別用Ii、wi來(lái)代替。

1.2 多流體高爐數(shù)學(xué)模型

在各種化學(xué)、物理等理論結(jié)合應(yīng)用后，多流體高爐數(shù)學(xué)模型被開(kāi)發(fā)出來(lái)。這種數(shù)學(xué)模型的組成很復(fù)雜，化學(xué)物質(zhì)守恒、化學(xué)反應(yīng)及相變速率等相關(guān)方程都包含在內(nèi)，合計(jì)幾百個(gè)小的偏微分方程同時(shí)作用，才形成了多流體高爐數(shù)學(xué)模型。這種復(fù)雜的組成結(jié)構(gòu)，將金屬材料冶煉過(guò)程中的物質(zhì)間動(dòng)量、能量的交換都考慮的很全面。

同時(shí)，冶煉過(guò)程中氣、固、液之間的作用，也通過(guò)模型展示出來(lái)。以數(shù)學(xué)模型中交互耦合作用為例，進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖1所示。

圖1 多流體模型相互作用圖

通過(guò)對(duì)圖1的觀察，我們可以明確，很多物質(zhì)之間存在完全相互作用，也就是實(shí)箭頭所標(biāo)注出來(lái)的；還有部分物質(zhì)間只有質(zhì)量的傳遞，通過(guò)虛箭頭進(jìn)行標(biāo)注。在多流體數(shù)學(xué)模型相互作用圖中，固相、氣相和其他相之間，都是完全相互作用的關(guān)系。而作為不連續(xù)相，液相和粉相之間僅有質(zhì)量和能量的交換作用。為了保證質(zhì)量方程的質(zhì)量源正常存在，化學(xué)反應(yīng)和相變的作用是相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)。形成能量方程的源相的主要因素，包括反應(yīng)熱與相之間的對(duì)流換熱作用。首先，對(duì)于對(duì)流換熱量進(jìn)行估算，其計(jì)算依據(jù)是接觸面積、度差以及對(duì)流換熱系數(shù)。其次，由于不同相之間有著速度差的存在，動(dòng)量交換的根本原因就在于此。動(dòng)量交換的具體數(shù)量計(jì)算，就是通過(guò)速度差與動(dòng)量傳輸系數(shù)相乘獲得。除此之外，在方程求解的過(guò)程中，可以按照以下步驟進(jìn)行。第一點(diǎn)，要使用邊界自適應(yīng)坐標(biāo)體系的方法，對(duì)計(jì)算區(qū)域里面進(jìn)行網(wǎng)格化。第二點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格化的基礎(chǔ)上，使用控制單元體法，將網(wǎng)格內(nèi)所有的方程離散。第三點(diǎn)，也就是最終的求解，使用SIMPLE法和迭代矩陣法相結(jié)合的方式。在求解之后，對(duì)金屬冶煉實(shí)際運(yùn)行生產(chǎn)數(shù)據(jù)，與經(jīng)過(guò)計(jì)算得出結(jié)果的多流體數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果通過(guò)表1展示。其中誤差最大的是爐頂煤氣利用率，誤差絕對(duì)值為5.3%，根據(jù)工程的要求，該數(shù)值是滿(mǎn)足生產(chǎn)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)的。而誤差最小的焦比，只差0.2%。

表1 數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際參數(shù)對(duì)比

1.3 創(chuàng)建金屬冶煉專(zhuān)家系統(tǒng)

金屬冶煉專(zhuān)家系統(tǒng)的創(chuàng)建，主要目標(biāo)在于實(shí)現(xiàn)金屬冶煉的自動(dòng)化，實(shí)現(xiàn)高效、安全的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)。專(zhuān)家系統(tǒng)將數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)合，完成對(duì)金屬冶煉狀態(tài)的監(jiān)控、判斷，達(dá)到冶煉過(guò)程的科學(xué)合理指導(dǎo)。

在專(zhuān)家系統(tǒng)中，包含了多流體高爐數(shù)學(xué)模型等，將模型功能完美發(fā)揮出來(lái)，高爐狀態(tài)及其原因進(jìn)行分析，對(duì)于異常爐況提前預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)方法、和單出的數(shù)學(xué)模型相比，專(zhuān)家系統(tǒng)作為一個(gè)載體，將數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢(shì)放大，而將其靈活性不足、適應(yīng)性差的缺點(diǎn)降到最低。推動(dòng)了金屬冶煉過(guò)程數(shù)學(xué)模擬功能的進(jìn)步。

2 金屬冶煉過(guò)程數(shù)學(xué)模擬未來(lái)發(fā)展方向

對(duì)于金屬冶煉過(guò)程數(shù)學(xué)模擬未來(lái)發(fā)展方向，可以向幾個(gè)方面努力。

第一點(diǎn)是加強(qiáng)信息自動(dòng)化作用，目前由于數(shù)學(xué)模擬的復(fù)雜和專(zhuān)業(yè)性，導(dǎo)致其在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中存在很多困難。因此，在未來(lái)發(fā)展中，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型和專(zhuān)家系統(tǒng)的結(jié)合使用，互相促進(jìn)，優(yōu)化金屬冶煉設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)冶煉的高效。第二點(diǎn)是建模內(nèi)容和方法的完善和革新，未來(lái)的數(shù)學(xué)模擬發(fā)展方向，應(yīng)該以現(xiàn)存體系、思想為基礎(chǔ)，融入新理論，將數(shù)學(xué)模型更加完善，提高數(shù)學(xué)模擬的精確度。第三點(diǎn)是將數(shù)學(xué)模型與使用期限相結(jié)合，冶煉設(shè)備使用期限越久，代表經(jīng)濟(jì)效益越高。所以在金屬冶煉過(guò)程中，要開(kāi)發(fā)合理的數(shù)學(xué)模型，對(duì)冶煉設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)設(shè)備使用壽命延長(zhǎng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文面向金屬冶煉過(guò)程數(shù)學(xué)模擬的研究進(jìn)展，針對(duì)數(shù)學(xué)模型的發(fā)展現(xiàn)狀分析，對(duì)金屬冶煉過(guò)程數(shù)學(xué)模擬發(fā)展方向進(jìn)行敘述。通過(guò)本文研究，明確了數(shù)學(xué)模擬在金屬冶煉中的發(fā)展現(xiàn)狀，有利于促進(jìn)金屬冶煉行業(yè)更好地發(fā)展。