小時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)夏玉米生育期模擬的影響

余衛(wèi)東，馮利平

小時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)夏玉米生育期模擬的影響

余衛(wèi)東1,2，馮利平2※

（1. 中國(guó)氣象局/河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450003；2. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100193）

熱時(shí)是模擬和預(yù)測(cè)作物生育期的重要參數(shù)，而小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)之間存在差異。該研究利用鄭州農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站2005－2018年逐小時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù)和同期夏玉米生育期觀測(cè)資料，南陽(yáng)、獲嘉和黃泛區(qū)農(nóng)場(chǎng)2012－2013年玉米分期播種生育期資料和逐時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù)，選擇線性模型、Logistic模型和Wang-Engel（WE）模型3種作物生育速率溫度響應(yīng)模型，結(jié)合玉米三基點(diǎn)溫度，分別計(jì)算了各模型中夏玉米出苗、拔節(jié)、開(kāi)花和成熟期的小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)的累積值，比較這3種模型的小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)玉米生育期的模擬效果。結(jié)果表明：在夏玉米生長(zhǎng)期內(nèi)，3個(gè)溫度模型的逐日熱時(shí)整體上表現(xiàn)為日步長(zhǎng)熱時(shí)大于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)，氣溫日變化是造成這種差異的直接原因。日平均氣溫達(dá)到作物生長(zhǎng)最適溫度附近時(shí)，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)的日差異最大值可達(dá)9.7 ℃·d（線性）、9.1 ℃·d（Logistic）和7.4 ℃·d（WE）。線性模型在拔節(jié)期、開(kāi)花期的日步長(zhǎng)熱時(shí)累積比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)顯著偏多（＜0.05），Logistic模型在拔節(jié)、開(kāi)花和成熟期的日步長(zhǎng)熱時(shí)累積也比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)顯著偏多（＜0.05），而WE模型在各生育期均無(wú)顯著性差異。在同一溫度模型條件下，日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)的生育期模擬差異不大于1 d，生育期時(shí)長(zhǎng)模擬差異不大于2 d。小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)沒(méi)有顯著提高夏玉米生育期模擬精度。

溫度；作物；模型；小時(shí)；生育期；熱時(shí)；夏玉米

0 引 言

物候期是反映作物生長(zhǎng)發(fā)育進(jìn)程的重要標(biāo)志，它決定著同化產(chǎn)物向不同器官的分配比例、產(chǎn)量和品質(zhì)形成以及農(nóng)田管理的適宜時(shí)間[1-3]。物候期模擬和預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)作物產(chǎn)量的構(gòu)成與估算精度至關(guān)重要，也直接影響作物模型的模擬效果[4-5]。溫度是影響作物生長(zhǎng)發(fā)育速度的關(guān)鍵因子，作物正常生長(zhǎng)不僅需要一定的環(huán)境溫度，還需要一定的熱量累積才能完成相應(yīng)的生長(zhǎng)周期[6-7]，而發(fā)育過(guò)程模擬多以熱時(shí)（或積溫）作為參數(shù)[8-10]。由于作物發(fā)育速率與溫度存在非線性關(guān)系，尤其是在高溫條件下，不同溫度響應(yīng)模型差異明顯[11-13]，作物完成某個(gè)發(fā)育階段所需的熱量累積值并非常數(shù)，導(dǎo)致物候期模擬存在偏差。針對(duì)這一不足，許多學(xué)者開(kāi)展了不同基點(diǎn)溫度、不同溫度響應(yīng)模型的比較及其改進(jìn)工作[14-15]。

日平均溫度是計(jì)算熱量累積的基礎(chǔ)。常用4次定時(shí)觀測(cè)值或最高、最低溫度計(jì)算日平均溫度。但當(dāng)晝夜溫差較大時(shí)，這兩種算法的結(jié)果與實(shí)際日平均溫度存在明顯誤差[16]。不少學(xué)者提出了一些改進(jìn)算法，諸如三小時(shí)等間距平均[17]、考慮氣溫日變化規(guī)律的正弦、指數(shù)函數(shù)法等[18-19]，進(jìn)一步減少了計(jì)算結(jié)果與實(shí)際日平均氣溫之間的差異。

隨著觀測(cè)儀器、計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)的迅速發(fā)展，氣象要素逐小時(shí)（甚至更高頻次）采集和存儲(chǔ)變得越來(lái)越容易[20-21]，這為精確模擬作物及其生長(zhǎng)環(huán)境的定量關(guān)系提供了有力的數(shù)據(jù)支撐，且已經(jīng)應(yīng)用于參考作物蒸散發(fā)校正[22-23]等方面。Purcell[24]比較了2種線性模型小時(shí)步長(zhǎng)和日步長(zhǎng)在不同溫度條件下熱量累積的差異，認(rèn)為對(duì)一年生喜溫作物而言，小時(shí)步長(zhǎng)的溫度資料并沒(méi)有提高熱時(shí)的計(jì)算精度。蔡冠勛等[25]的研究結(jié)果表明，當(dāng)日平均氣溫接近水稻生物學(xué)下限溫度時(shí)，用小時(shí)尺度的有效積溫預(yù)測(cè)早稻出苗更為有效。這些研究所用數(shù)據(jù)仍是基于最高、最低氣溫的模擬值，而小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)用于生育期模擬的實(shí)證研究尚不多見(jiàn)。不同溫度響應(yīng)模型下小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)存在差異，與日步長(zhǎng)熱時(shí)相比，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)穩(wěn)定性以及對(duì)生育期的模擬精度能否提高等方面仍需要進(jìn)一步驗(yàn)證。為此，本研究基于逐小時(shí)氣溫觀測(cè)數(shù)據(jù)和同期夏玉米生育期資料，依據(jù)作物發(fā)育速率與溫度響應(yīng)關(guān)系的3種模型，結(jié)合玉米三基點(diǎn)溫度參數(shù)，分析不同發(fā)育階段的小時(shí)步長(zhǎng)和日步長(zhǎng)熱時(shí)累積差異規(guī)律，分別基于2種步長(zhǎng)熱時(shí)模擬夏玉米出苗、拔節(jié)、開(kāi)花和成熟4個(gè)主要生育期，基于評(píng)價(jià)指標(biāo)比較不同步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)生育期和生育期時(shí)長(zhǎng)的模擬效果，以期為提高作物生育期模擬精度提供可靠思路。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

選取鄭州農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站2005－2018年逐小時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù)以及同期的夏玉米生育期觀測(cè)資料。該站土壤為沙壤土，0～50 cm平均土壤容重1.46g/cm3，田間持水量19.2%，凋萎濕度4.0%，有機(jī)質(zhì)12.7 g/kg，速效氮111.3 g/kg，速效磷45.8 g/kg，速效鉀129.0 g/kg。由于鄭州站不同年份夏玉米品種不一致，為了消除品種影響并對(duì)比相同熱時(shí)條件下單一品種和多品種玉米生育期模擬差異，另外選取了南陽(yáng)、獲嘉和黃泛區(qū)農(nóng)場(chǎng)2012－2013年的夏玉米單一品種分期播種資料及對(duì)應(yīng)的逐小時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù)，上述4個(gè)站點(diǎn)、玉米品種和播種期信息見(jiàn)表1。由于本研究中夏玉米最早播種期為5月25日，最晚成熟期為9月28日。因此，統(tǒng)計(jì)分析的氣象數(shù)據(jù)時(shí)段為每年的5月21日－9月30日。選用的夏玉米主要生育期為播種、出苗、拔節(jié)、開(kāi)花和成熟5個(gè)關(guān)鍵期。

表1 站點(diǎn)、作物品種及播種期

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

1.2.1 熱時(shí)計(jì)算方法

分別選用線性模型[5]、Logistic模型[26]和Wang-Engel（WE）模型[27]模擬作物生長(zhǎng)發(fā)育速率對(duì)溫度的響應(yīng)。當(dāng)溫度低于基礎(chǔ)溫度（b，℃）或高于最高溫度（cd，℃）時(shí)，發(fā)育速率為0；從b到最適溫度（opt，℃），發(fā)育速率從0到1線性增長(zhǎng)（線性模型）或非線性增長(zhǎng)（WE模型和Logistic模型）；從opt到cd，發(fā)育速率線性或非線性下降。參考文獻(xiàn)[28]，玉米三基點(diǎn)溫度b=8.0 ℃，opt=30 ℃，cd=40 ℃。

這三種模型如式（1）～式（3）所示：

1）線性模型[5]

2）WE模型[28]

為作物對(duì)溫度的反應(yīng)系數(shù)，由三基點(diǎn)溫度確定。

3）Logistic 模型[27]

式（1）～式（3）中()為日步長(zhǎng)或小時(shí)步長(zhǎng)相對(duì)發(fā)育速率；為對(duì)應(yīng)于日步長(zhǎng)或小時(shí)步長(zhǎng)的日平均氣溫或逐小時(shí)氣溫，℃；和是常數(shù)，根據(jù)本文選定的三基點(diǎn)溫度得出，當(dāng)b＜≤opt時(shí)=0.34和=7.30；當(dāng)opt＜≤cd時(shí)=?36.76和=?0.92。采用每天24時(shí)次定時(shí)氣溫的算術(shù)平均值表示日平均氣溫。

根據(jù)以上分析，基于日平均溫度的日步長(zhǎng)熱時(shí)（DTU，℃·d）和基于逐小時(shí)氣溫計(jì)算的熱時(shí)的日平均值作為小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)（HTU，℃·d）為

DTU=(opt?b)·() （4）

1.2.2 日長(zhǎng)影響函數(shù)

玉米屬短日照作物，出苗至開(kāi)花階段的發(fā)育速率除了受溫度影響以外，日長(zhǎng)也是影響因素之一。參考鄭國(guó)清等[8]研究結(jié)果，采用如下日長(zhǎng)影響函數(shù)對(duì)出苗-開(kāi)花階段的熱時(shí)進(jìn)行逐日訂正。

式中為品種感光性參數(shù)，取值0.005；L為逐日日長(zhǎng)，h；0為臨界日長(zhǎng)，取值12.5 h。

1.2.3 生育期數(shù)據(jù)處理方法

首先把每年的播種、出苗、拔節(jié)、開(kāi)花和成熟期的日期轉(zhuǎn)換為日序（1月1日日序?yàn)?，12月31日日序?yàn)?65），然后對(duì)相同生育期的日序求平均得到多年平均值。其中鄭州站為14 a的平均，其余3站合并計(jì)算2 a 3個(gè)播期的平均值。

1.2.4 評(píng)價(jià)方法

用變異系數(shù)（C）和極差（R）反映不同時(shí)間步長(zhǎng)熱時(shí)年際間的穩(wěn)定性。用均方根誤差（Root-mean-square Error，RMSE）、標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（Normalized RMSE，NRMSE）和平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）[7]評(píng)價(jià)生育期模擬值與觀測(cè)值之間的差異。

用SPSS 17.0進(jìn)行單因素方差分析，顯著性檢驗(yàn)采用最小顯著法（Least Significant Different，LSD），利用Microsoft Excel 2010作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 夏玉米全生育期熱時(shí)比較

2.1.1 基于三種模型的小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)比較

以鄭州站為例，基于日平均氣溫和逐小時(shí)氣溫分別采用三種模型計(jì)算日步長(zhǎng)熱時(shí)和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)。在不同日平均氣溫情形下，利用散點(diǎn)圖分別比較三種模型2種步長(zhǎng)熱時(shí)的差異（圖1）。

由圖1可知，三種模型計(jì)算的日步長(zhǎng)熱時(shí)均大于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)。日步長(zhǎng)與小時(shí)步長(zhǎng)的熱時(shí)差異在日平均氣溫30 ℃附近最為明顯，二者之間的最大差值分別為9.7 ℃·d（線性）、9.1 ℃·d（Logistic）和7.4 ℃·d（WE）。對(duì)日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)進(jìn)行相關(guān)分析表明，采用WE模型計(jì)算得到的2種熱時(shí)相關(guān)系數(shù)=0.963，RMSE為1.42 ℃·d；而Logistic和線性模型的2種熱時(shí)相關(guān)系數(shù)分別為0.903和0.859，RMSE都為2.03 ℃·d。可見(jiàn)，WE模型的日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)最為接近。

2.1.2 小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)差異分析

為進(jìn)一步分析小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)差異的主要分布區(qū)間及其差異，將日平均氣溫以5 ℃為間隔進(jìn)行區(qū)間劃分，統(tǒng)計(jì)夏玉米生長(zhǎng)期間日平均氣溫在各區(qū)間出現(xiàn)頻率，同時(shí)計(jì)算在該溫度范圍內(nèi)日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)差異絕對(duì)值的平均值（表2）。

表2 鄭州站日步長(zhǎng)熱時(shí)和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)差異分段比較

2005－2018年鄭州農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站夏玉米生長(zhǎng)期內(nèi)日平均氣溫12.6～34.3 ℃。從表2可以看出，近80%的日平均氣溫分布在20.0～30.0 ℃之間，基于三種模型獲得的日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)差異的絕對(duì)值0～1.5 ℃·d。在日平均氣溫<20.0 ℃時(shí)差異相對(duì)較小，基于三種模型獲得的二者間差異均不足1.0 ℃·d。當(dāng)日平均氣溫>30 ℃，日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)差值增大，基于3種模型獲得的日步長(zhǎng)熱時(shí)比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)平均高2.2～3.6 ℃·d，出現(xiàn)頻率13.9 %。

兒童慢性病不僅對(duì)患兒自身及其父母的社會(huì)心理功能產(chǎn)生消極的影響，還影響著他們之間的關(guān)系乃至整個(gè)家庭系統(tǒng)[25]。對(duì)慢性病患兒及其家庭提供有效的心理社會(huì)干預(yù)十分必要，不僅能有效解決患兒和父母的心理社會(huì)功能障礙，還可以減少患兒的住院時(shí)間、降低醫(yī)療費(fèi)用，帶來(lái)健康、經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)效益[26]。

以WE模型的結(jié)果為例，選擇日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)之差最大和最小的2個(gè)典型日期，深入分析日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)差值形成的原因（圖2）。采用式（1）～式（3）計(jì)算相對(duì)發(fā)育速率。圖2a日平均氣溫為30.9 ℃，日最高氣溫為40.0 ℃，日最低氣溫為22.0 ℃，相對(duì)發(fā)育速率為0.99，日步長(zhǎng)熱時(shí)為 21.8 ℃·d。由于氣溫存在日變化，21:00—09:00的氣溫小于最適溫度，相對(duì)發(fā)育速率在0.68～1.00之間；10:00—20:00逐小時(shí)氣溫大于最適溫度，且12:00—18:00逐小時(shí)氣溫持續(xù)在35 ℃以上，高溫使溫度有效性下降，相對(duì)發(fā)育速率在0～0.54之間。該日小時(shí)熱時(shí)累積值為347.4 ℃·h，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)為14.5 ℃·d，比日步長(zhǎng)熱時(shí)少7.4 ℃·d。圖2b日平均氣溫為25.1 ℃，日最高氣溫為29.9 ℃，日最低氣溫為24.1 ℃，相對(duì)發(fā)育速率為0.86，日步長(zhǎng)熱時(shí)為19.0 ℃·d；全天逐小時(shí)溫度處于基礎(chǔ)溫度和最適溫度之間，相對(duì)發(fā)育速率處于0.80～0.93之間，小時(shí)熱時(shí)累積值為436.0 ℃·h，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)為18.9 ℃·d，僅比日步長(zhǎng)熱時(shí)少0.1 ℃·d。

綜上，若日平均氣溫在最適溫度附近，當(dāng)天相對(duì)發(fā)育速率接近1，日步長(zhǎng)熱時(shí)接近22.0 ℃·d；由于氣溫存在日變化，小時(shí)氣溫在最適溫度附近波動(dòng)，尤其是夏玉米生育期內(nèi)小時(shí)氣溫高于最適溫度的頻率較大（21.6%），導(dǎo)致相對(duì)發(fā)育速率下降，從而使日步長(zhǎng)熱時(shí)大于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)。而當(dāng)日平均氣溫在基礎(chǔ)溫度與最適溫度之間，且逐小時(shí)氣溫也多處于該區(qū)間時(shí)，當(dāng)日的相對(duì)發(fā)育速率與逐小時(shí)的相對(duì)發(fā)育速率接近，因此日步長(zhǎng)熱時(shí)和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)之間差異較小。

2.2　夏玉米各生育期熱時(shí)模擬

2.2.1 夏玉米不同發(fā)育階段熱時(shí)比較

由于鄭州站是多個(gè)品種的生育期觀測(cè)數(shù)據(jù)，而南陽(yáng)、獲嘉和黃泛區(qū)農(nóng)場(chǎng)3站的夏玉米品種相同，為比較品種因素對(duì)不同步長(zhǎng)熱時(shí)的影響，本研究對(duì)鄭州站熱時(shí)單獨(dú)計(jì)算，而對(duì)其他3站進(jìn)行合并處理（表3）。

表3 不同發(fā)育階段小時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)比較

注：HTUt、HTUl和HTUw分別表示線性、Logistic和WE模型的小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)，DTUt、DTUl和DTUw則表示對(duì)應(yīng)的日步長(zhǎng)熱時(shí)，下同。

Note: HTUt, HTUland HTUware hourly thermal-units of line model, Logistic model and WE model, respectively, DTUt, DTUland DTUware daily thermal-units of line model, Logistic model and WE model, respectively, the same as below.

基于鄭州農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站2005－2018年夏玉米田間觀測(cè)數(shù)據(jù)和南陽(yáng)、獲嘉、黃泛區(qū)農(nóng)場(chǎng)2012－2013年的分期播種生育期資料，分別統(tǒng)計(jì)播種至出苗、拔節(jié)、開(kāi)花和成熟的日步長(zhǎng)熱時(shí)和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)，并計(jì)算其平均值、變異系數(shù)和極差。表3中鄭州站的均值為14 a平均，極差為2005－2018年中最大值和最小值之間的差異，其他站熱時(shí)是按相同生育期求算的3個(gè)站點(diǎn)2 a 3個(gè)播期的平均值。

從表3中可以看出，采用不同模型獲得的熱時(shí)存在差異。無(wú)論是鄭州站還是其他站，夏玉米各階段采用Logistic模型獲得的熱時(shí)均大于采用WE模型獲得的熱時(shí)，而采用線性模型計(jì)算的熱時(shí)最小。

鄭州站全生育期小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)累積值比日步長(zhǎng)熱時(shí)偏少109.2 ℃·d（WE）～145.4 ℃·d（Logistic），全生育期多年平均值為102.2 d，平均每日偏少1 ℃·d。其他站全生育期小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)累積值比日步長(zhǎng)熱時(shí)偏少119.0 ℃·d（WE）～171.9 ℃·d（Logistic），全生育期平均值為102.5 d，平均每日偏少1.2～1.7 ℃·d。

分別對(duì)4個(gè)發(fā)育階段的變異系數(shù)和極差求平均，鄭州站和其他站3種溫度模型熱時(shí)的C和極差都表現(xiàn)為小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)小于日步長(zhǎng)熱時(shí)，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)極差的總平均值比日步長(zhǎng)熱時(shí)減少20.0℃·d，V下降0.4個(gè)百分點(diǎn)，這說(shuō)明小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)的穩(wěn)定性整體上好于日步長(zhǎng)熱時(shí)。方差分析表明，鄭州站和其他站都表現(xiàn)為拔節(jié)期和開(kāi)花期時(shí)，線性模型和Logistic模型的日步長(zhǎng)熱時(shí)顯著高于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)（＜0.05），成熟期時(shí)Logistic模型的日步長(zhǎng)熱時(shí)顯著高于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)（＜0.05），而WE模型在各生長(zhǎng)階段日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)均無(wú)顯著差異（>0.05）。

2.2.2 夏玉米生育期模擬效果比較

分別統(tǒng)計(jì)3個(gè)夏玉米品種播種-出苗、出苗-拔節(jié)、拔節(jié)-開(kāi)花、開(kāi)花-成熟的日步長(zhǎng)熱時(shí)和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)累積值（表4），并以此為參數(shù)，以實(shí)際播種日期為熱時(shí)累加開(kāi)始日期，當(dāng)累積熱時(shí)達(dá)到某發(fā)育階段所需熱時(shí)指標(biāo)時(shí)，則認(rèn)為夏玉米進(jìn)入該發(fā)育階段。

表4 日長(zhǎng)訂正后的不同玉米品種各發(fā)育階段熱時(shí)

根據(jù)生育期的模擬值和觀測(cè)值，分別計(jì)算3種溫度模型評(píng)價(jià)指標(biāo)（表5）。表中觀測(cè)平均值和模擬平均值是以日序表示生育期。從中可以看出，無(wú)論是鄭州站還是其他站，溫度模型相同時(shí)，基于日步長(zhǎng)熱時(shí)和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)的生育期模擬結(jié)果非常接近，兩類熱時(shí)對(duì)同一生育期模擬的平均值相差均不超過(guò)1 d。按相同熱時(shí)類型，將所有站點(diǎn)合并求得4個(gè)生育期模擬的平均值，結(jié)果顯示基于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)的RMSE、NRMSE和MAE分別為4.3 d、1.98%和3.5 d，基于日步長(zhǎng)熱時(shí)的對(duì)應(yīng)指標(biāo)分別為4.3 d、2.01%和3.6 d。綜上可知，與日步長(zhǎng)熱時(shí)相比，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)雖然在一定程度提高了對(duì)夏玉米生育期的模擬精度，但提高幅度非常有限（≤1 d）。

按照相同溫度模型，合并計(jì)算4個(gè)生育期模擬精度的平均值，分析3個(gè)溫度模型之間的差異，可知RMSE分別為3.7 d（WE）、3.9 d（Logistic）和5.1 d（線性），對(duì)應(yīng)的NRMSE分別為1.66%、1.77%和2.50%。無(wú)論是日步長(zhǎng)熱時(shí)還是小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)，模擬精度總體上都表現(xiàn)為WE最高、Logistic其次、線性模型最低。

從不同發(fā)育時(shí)段來(lái)看，各溫度模型的模擬誤差均隨發(fā)育進(jìn)程而增加，成熟期RMSE、NRMSE和MAE的值都大于開(kāi)花期、拔節(jié)期和出苗期，這可能與生育期模擬誤差的累積有關(guān)。

表5 夏玉米生育期模擬比較

注：RMSE為均方根誤差，NRMSE為標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差，MAE為平均絕對(duì)誤差。下同。

Note: RMSE, root mean square error, NRMSE, normalized RMSE, MAE, mean absolute error. Same as below.

2.2.3 夏玉米生育期時(shí)長(zhǎng)模擬效果比較

在生育期模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析3個(gè)溫度模型條件下2種熱時(shí)形式對(duì)生育期時(shí)長(zhǎng)模擬效果（表6）。夏玉米播種-出苗、出苗-拔節(jié)、拔節(jié)-開(kāi)花和開(kāi)花-成熟發(fā)育時(shí)長(zhǎng)鄭州站多年平均值分別為6.6、27.4、22.3和45.9 d，而3個(gè)分期播站種平均值分別為6.4、29.4、20.3和46.4 d，二者之間生育期時(shí)長(zhǎng)最大差異不大于2 d，表明鄭州站與其余站的生育期時(shí)長(zhǎng)相差不大。

與生育期模擬結(jié)果類似，在相同溫度模型條件下，2種熱時(shí)對(duì)同一發(fā)育時(shí)長(zhǎng)的模擬值也比較接近，二者差值總體上不超過(guò)2 d。按相同熱時(shí)將所有品種合并求4個(gè)發(fā)育時(shí)長(zhǎng)模擬的平均值，結(jié)果顯示基于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)累積值參數(shù)的RMSE、NRMSE和MAE分別為3.4 d、15.5%和2.7 d，對(duì)應(yīng)小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)的指標(biāo)分別為3.4 d、15.6%和2.8 d。與日步長(zhǎng)熱時(shí)模擬相比，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)僅使NRMSE和MAE分別減少0.1個(gè)百分點(diǎn)和0.1 d。由此可見(jiàn)小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)提高夏玉米生育期時(shí)長(zhǎng)的模擬精度也非常有限。

3個(gè)溫度模型對(duì)各生育期時(shí)長(zhǎng)模擬精度總體上WE模型最好，其次為L(zhǎng)ogistic模型，最后為線性模型，其RMSE分別為3.1 d（WE）、3.3 d（Logistic）和3.9 d（線性），對(duì)應(yīng)的NRMSE分別為14.34%（WE）、14.66%（Logistic）和17.74%（線性）。另外，生育期時(shí)長(zhǎng)的模擬精度也隨發(fā)育時(shí)段變化，開(kāi)花-成熟期的誤差大于其他時(shí)段，該生育期時(shí)長(zhǎng)模擬值的RMSE和MAE均高于其余生育期時(shí)長(zhǎng)，其RMSE為4～10 d，MAE為3～10 d，而其余生育期時(shí)長(zhǎng)的RMSE為1～5 d，MAE為1～4 d。

表6 夏玉米各生育期時(shí)長(zhǎng)模擬比較

3 討 論

依據(jù)作物發(fā)育速率與溫度響應(yīng)關(guān)系的線性模型、Logistic模型和WE模型，結(jié)合玉米三基點(diǎn)溫度參數(shù)，分別計(jì)算并對(duì)比分析了3個(gè)模型的小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)差異規(guī)律。研究表明，在夏玉米生長(zhǎng)期內(nèi)，總體上小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)小于等于日步長(zhǎng)熱。當(dāng)日平均氣溫處于基礎(chǔ)溫度與最適溫度之間，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱之間差值隨氣溫升高而增大；日平均氣溫大于最適溫度時(shí)，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱差值隨氣溫升高而逐漸減小，這與Cesaraccio等[29]和Purcell[24]研究結(jié)論相同。通過(guò)分析典型日期逐小時(shí)熱時(shí)，表明氣溫日變化是造成二者差異的直接原因。即日平均氣溫接近基點(diǎn)溫度時(shí)，氣溫的波動(dòng)會(huì)出現(xiàn)大于和小于基點(diǎn)溫度的時(shí)段，導(dǎo)致逐小時(shí)相對(duì)發(fā)育速率與當(dāng)日相對(duì)發(fā)育速率之間的差異，從而引起日步長(zhǎng)熱和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)之間的差異。日平均氣溫在最適溫度附近時(shí)，二者之間最大差值分別可達(dá)9.7 ℃·d（線性）、9.1 ℃·d（Logistic）和7.4 ℃·d（WE）。

與線性模型相比，非線性模型更好地反映了作物生長(zhǎng)對(duì)溫度的響應(yīng)關(guān)系[4,13]。本文對(duì)夏玉米生育期和生育期時(shí)長(zhǎng)的模擬效果顯示，無(wú)論是日步長(zhǎng)熱還是小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)，模擬精度總體上都表現(xiàn)為WE模型最好，其次為L(zhǎng)ogistic模型，最后為線性模型。3個(gè)溫度模型的小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)相關(guān)性分析也表明WE模型中二者相關(guān)系性最好，=0.963，RMSE=1.42 ℃·d；Logistic模型=0.903，線性模型=0.859，RMSE都為2.03 ℃·d。線性模型在拔節(jié)期、開(kāi)花期的日步長(zhǎng)熱比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)顯著偏多（＜0.05）；Logistic模型在拔節(jié)、開(kāi)花和成熟期的日步長(zhǎng)熱均比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)顯著偏多（＜0.05），而WE模型在各生育期均無(wú)顯著性差異。

逐小時(shí)氣溫資料并沒(méi)有顯著提高夏玉米生育期模擬精度?；?個(gè)品種2種熱時(shí)指標(biāo)對(duì)夏玉米生育期及生育期時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行模擬，雖然小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)在、R、RMSE、NRMSE和MAE等方面低于日步長(zhǎng)熱時(shí)，但在同一溫度模型條件下，2種熱時(shí)對(duì)生育期的模擬最大差異不超過(guò)1 d，對(duì)生育期時(shí)長(zhǎng)的模擬最大差異小于2 d，2種熱時(shí)對(duì)生育期的模擬效果并沒(méi)有明顯差異。雖然線性和Logistic模型的日步長(zhǎng)熱時(shí)與小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)在拔節(jié)期和開(kāi)花期存在顯著性差異，但當(dāng)以各自熱時(shí)作為參數(shù)進(jìn)行生育期模擬時(shí)，參數(shù)的差異性在一定程度上抵消了熱時(shí)的差異性，因此對(duì)各生育期及其時(shí)長(zhǎng)的模擬沒(méi)有表現(xiàn)出明顯區(qū)別。Purcell[24]也認(rèn)為對(duì)于喜溫作物而言，夏季的小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)和日步長(zhǎng)熱相差無(wú)幾，小時(shí)步長(zhǎng)溫度并不能提高諸如甜瓜、大豆等作物發(fā)育進(jìn)程預(yù)測(cè)精度。另外，在相同條件下，鄭州站與其他站在生育期和生育時(shí)長(zhǎng)的模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)比較方面，都沒(méi)有表現(xiàn)出一致性的規(guī)律，說(shuō)明品種差異不是影響本次夏玉米生育期模擬精度的主導(dǎo)因素。

小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)夏玉米生育期和生育時(shí)長(zhǎng)的模擬精度隨發(fā)育進(jìn)程下降。這可能與成熟期觀測(cè)值的穩(wěn)定性差有關(guān)。玉米成熟期及開(kāi)花-成熟期時(shí)長(zhǎng)觀測(cè)值的變異系數(shù)分別為2.2%和13.7%，極差分別為17和21 d，明顯高于其他生育時(shí)段。其次，作物發(fā)育進(jìn)程不僅由熱量單位決定，還受溫度強(qiáng)度的影響。當(dāng)平均溫度較高時(shí)，完成該發(fā)育進(jìn)程需要累積更多的熱量[13]。另外，溫度是影響夏玉米發(fā)育速度的主導(dǎo)因素，其次是日長(zhǎng)。雖然土壤水分、日較差等對(duì)發(fā)育速度也有影響，但效果有限。馬玉平等[13]研究認(rèn)為土壤水分對(duì)玉米抽雄后的發(fā)育進(jìn)程影響不明顯，經(jīng)水分訂正后生育期模擬的絕對(duì)偏差下降不足0.1 d。

本文3個(gè)溫度模型中，玉米的基點(diǎn)溫度不隨生育期變化。也有學(xué)者在模擬玉米生育期時(shí)選用最低、最適下限、最適上限和最高4個(gè)溫度指標(biāo)[5]，或不同生長(zhǎng)階段用不同的基點(diǎn)溫度[30]，參數(shù)變化是否影響小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)生育期的模擬精度還需要驗(yàn)證。此外，本文夏玉米生育期內(nèi)日平均氣溫都高于基礎(chǔ)溫度（8 ℃），基礎(chǔ)附近小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)之間的差異并沒(méi)有顯現(xiàn)。而其他作物如冬小麥生育期內(nèi)日平均氣溫小于基礎(chǔ)溫度（0 ℃）和大于最適溫度（25 ℃）的情形都會(huì)出現(xiàn)，理論上小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)的差異在基礎(chǔ)溫度和最適溫度附近都會(huì)增加[25]。因此，不同作物、不同區(qū)域之間小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)的差異性還需要在今后的工作中進(jìn)一步探索。

4 結(jié) 論

在夏玉米生長(zhǎng)期內(nèi)，3種溫度模型總體上表現(xiàn)為日步長(zhǎng)熱時(shí)大于小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)，二者差異主要分布在最適溫度附近，氣溫日變化是造成差異的直接原因。線性模型中拔節(jié)、開(kāi)花期的日步長(zhǎng)熱時(shí)累積值比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)顯著偏多（＜0.05）；Logistic模型中除出苗期外，日步長(zhǎng)熱時(shí)均比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)顯著偏多（＜0.05），而WE模型在各生育期均無(wú)顯著差異。4站綜合分析，全生育期內(nèi)日步長(zhǎng)熱時(shí)比小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)平均每天偏多1.1～1.7 ℃·d。與日步長(zhǎng)熱時(shí)相比，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)的極差和變異系數(shù)減少，說(shuō)明其穩(wěn)定性大于日步長(zhǎng)熱時(shí)。3種模型對(duì)生育期和生育期長(zhǎng)度的模擬精度總體上表現(xiàn)為WE模型最好，其次為L(zhǎng)ogistic模型，最后為線性模型，但同一溫度模型，日步長(zhǎng)熱時(shí)和小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)累積值對(duì)生育期的模擬最大差異不超過(guò)1 d，對(duì)生育期時(shí)長(zhǎng)的模擬最大差異小于2 d，小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)并沒(méi)有顯著提高夏玉米生育期模擬精度。

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Comparison of the simulation effects of summer maize phenology derived from hourly and daily time step thermal units

Yu Weidong1,2, Feng Liping2※

(1.,,450003,; 2.,,100193,)

Thermal-unit accumulation is commonly used to simulate crop phenology, because the crop growth rate depends mainly on the temperature in farmland. However, there is a great difference of thermal units that are derived from hourly and daily temperature, due to the diurnal variation of temperature. Therefore, this study aims to compare the simulation effects of two thermal units on crop phenology. The phenological data of summer maize and hourly temperature at four sites were collected from Zhengzhou, Nanyang, Huojia, and Huangfanqu Farm. The field experimental data in Zhengzhou ranged from 2005 to 2018, while the data at other sites was accessible for a period from 2012 to 2013. Three models of crop phenological rate in response to temperature were selected to simulate summer maize phenology, including linear, logistic, and Wang-Engel (WE) model. Subsequently, three cardinal temperatures of summer maize (the base, optimum, and the maximum temperature),the accumulations of the Hourly Thermal Units (HTU) , and Daily Thermal Units (DTU) were calculated in different phenological stages. The effects of two thermal units on summer maize phenology were compared for different models and phenological stages, including emergency, jointing, flowering, and maturity stage. Specifically, the model performance was evaluated using statistical indicators, such as variable coefficient, the difference between maximum and minimum (Rg), absolute root mean squared error (RMSE), normalized root mean squared error (NRMSE), and absolute bias (ABS) between simulated and measured values. The statistical indicators in phenological stages were also compared in the daily and hourly thermal units. The results showed that the DTU of the three models were all greater than HTU during the growing stage of summer maize, due directly to the diurnal variation of temperature. The maximum daily difference between DTU and HTU reached 9.7℃·d (Linear model), 9.1℃· d (Logistic model), and 7.4℃·d (WE model), respectively, when the daily average temperature was close to the optimum temperature for crop growth. Moreover, the correlation between HTU and DTU was the strongest in WE model (2= 0.927), followed by the logistic model (2= 0.816), and the linear model (2= 0.738). The mean variable coefficient of HTU accumulation was 0.4%, smaller than those of DTU accumulation over the whole phenological period, indicating that HTU had higher stability than DTU. Furthermore, the DTU accumulation in the linear model was significantly greater (<0.05) than HTU accumulation at jointing and flowing stages, while the DTU accumulation in the Logistic model was also greater (<0.05) than HTU accumulation at jointing, flowing, and maturity stages. Nevertheless, there was no significant difference between DTU and HTU accumulation at each phenological stage in the WE model. The simulation of both DTU and HTU showed higher accuracy in the WE model than that in the Logistic model, followed by the linear model at phenological stages and intervals. The accuracies of three temperature models varied in the crop phenology with the root mean square error of 3.7 d, 3.9 d, and 5.1 d, and the NRMSE of 1.66%, 1.77% and 2.50% in the WE, Logistic and Linear models, respectively. In the term of accuracy differences at phenological intervals, the RMSE was 3.1, 3.3, and 3.9 d, and the normalized the root mean square error was 14.34%, 14.66%, and 17.74% in the WE, Logistic and Linear models, respectively. With the same temperature model, the differences between DTU and HTU accumulation were no more than 1d at a phenological stage, and 2 d in the phenological interval. The data demonstrated that there was little difference in thermal unit accumulation derived from hourly temperature and daily temperature for summer maize. Namely, there was no significant improvement in simulation accuracy of phenological stages with shorter time steps in HTU.

temperature; crop; models; hour; phenology; thermal units; summer maize

2020-12-14

2021-03-13

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2016YFD0300201）；中國(guó)氣象局河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（AMF201805）

余衛(wèi)東，博士，正高級(jí)工程師，研究方向?yàn)闅夂蛸Y源利用與農(nóng)業(yè)減災(zāi)。Email：sqywd@sohu.com

馮利平，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樽魑锵到y(tǒng)模擬、資源利用與氣候變化。Email：fenglp@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.016

S513

A

1002-6819(2021)-07-0131-09

余衛(wèi)東，馮利平. 小時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)夏玉米生育期模擬的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(7)：131-139. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.016 http://www.tcsae.org

Yu Weidong, Feng Liping. Comparison of the simulation effects of summer maize phenology derived from hourly and daily time step thermal units[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 131-139. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.016 http://www.tcsae.org