高中數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的靈活性

單松華

高中數(shù)學(xué)是一門(mén)以邏輯思維為主的學(xué)科。隨著教育體制的改革，教育工作者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，開(kāi)放性教學(xué)能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以教師為主角、學(xué)生為配角的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。開(kāi)放式教學(xué)要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)心態(tài)，在緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)適合學(xué)生的教學(xué)模式。本文將從開(kāi)放地把握教學(xué)目標(biāo)、開(kāi)放地把握教學(xué)思維、開(kāi)放地把握教學(xué)環(huán)境三方面闡述高中數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的靈活性。

一、開(kāi)放地把握教學(xué)目標(biāo)

開(kāi)放的根本在于不局限。以往的教學(xué)目標(biāo)以考試和成績(jī)?yōu)橹行?。學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)成績(jī)好就是數(shù)學(xué)學(xué)得好。這樣的判定方式從某個(gè)特定的角度來(lái)說(shuō)是正確的，但是違反了開(kāi)放性的內(nèi)涵，如此局限的思維忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。因此，教師要用更加開(kāi)放和靈活的思維看待新課標(biāo)的目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自行探索數(shù)學(xué)知識(shí)，這往往比直接告訴學(xué)生知識(shí)要好得多。后者看似節(jié)約了時(shí)間，但是卻讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)無(wú)需深入思考的錯(cuò)覺(jué)。

例如，我們?cè)诮虒W(xué)“函數(shù)的性質(zhì)”的時(shí)候就可以采用這樣的教學(xué)方式。在教學(xué)“函數(shù)的奇偶性”的時(shí)候，如果直接和學(xué)生說(shuō)奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），學(xué)生只需要記住概念中包含的要點(diǎn)，然后讓學(xué)生在做題中慢慢領(lǐng)會(huì)。教師應(yīng)當(dāng)展示奇函數(shù)和偶函數(shù)的函數(shù)圖象，然后讓學(xué)生自己觀察，或者教師提問(wèn)學(xué)生，學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探索。教師借助多媒體給學(xué)生直觀呈現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)，讓學(xué)生觀察。學(xué)生說(shuō)左邊的圖象（偶函數(shù)）是對(duì)稱的，教師提問(wèn)：關(guān)于什么對(duì)稱？學(xué)生說(shuō)是關(guān)于y軸對(duì)稱的。教師說(shuō)：那另一個(gè)呢？一位學(xué)生說(shuō)也是對(duì)稱的，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。這樣的引導(dǎo)幫助學(xué)生主動(dòng)步步探索出關(guān)于奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式就好像是你告訴學(xué)生游戲的結(jié)果，讓學(xué)生順著思考即可，開(kāi)放性的教學(xué)方式是讓學(xué)生在未知的前提下主動(dòng)探索。毫無(wú)疑問(wèn)，后者更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、開(kāi)放地把握教學(xué)思維

當(dāng)提到開(kāi)放式高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，很多教師認(rèn)為開(kāi)放的主體是學(xué)生，學(xué)生思維的開(kāi)放能夠提升學(xué)習(xí)效率。這就是教學(xué)思維的局限性?，F(xiàn)在嘗試往前推進(jìn)，是誰(shuí)推進(jìn)開(kāi)放？毫無(wú)疑問(wèn)，是教師。如果教師不改變傳統(tǒng)的固化觀念，一切開(kāi)放式教學(xué)都是徒勞。因此，教師要徹底開(kāi)放自己的思維，將自己的角色始終定位在引導(dǎo)者，將課堂交給學(xué)生，但是需要把握教學(xué)的節(jié)奏。教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生研究教材、分析例題，和其他學(xué)生像朋友一樣探討。

例如，我們?cè)诮虒W(xué)“任意角”的時(shí)候就可以采取這樣的教學(xué)方法。課前，教師在做好備課工作的同時(shí)給學(xué)生布置預(yù)習(xí)作業(yè)：理解任意角（正角、負(fù)角和零角）與區(qū)間角的概念;會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角;能判斷象限角;會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)小組，每一個(gè)小組合作解決預(yù)習(xí)問(wèn)題。小組成員應(yīng)當(dāng)由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生和較差的學(xué)生組成，防止學(xué)生存在“搭便車”的現(xiàn)象，小組長(zhǎng)必須明確分工，并讓學(xué)生在作業(yè)中標(biāo)注自己的任務(wù)，上課隨機(jī)提問(wèn)。由于壓力，學(xué)生首次完成的作業(yè)是比較出色的，作業(yè)中回顧了角的定義：角的第一種定義是由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。正角指的是按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角。零角指的是射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角，負(fù)角指的是按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角。學(xué)生在作業(yè)后面進(jìn)行了批注，將各種細(xì)節(jié)的點(diǎn)都寫(xiě)完整。教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)與學(xué)生進(jìn)行溝通：是否可以安排小組內(nèi)的某個(gè)成員上臺(tái)進(jìn)行某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解。在一些較為勇敢的學(xué)生的帶動(dòng)下，其他學(xué)生也積極上臺(tái)講解。有的學(xué)生說(shuō)，這樣的方式能夠讓我們站在教師的角度思考問(wèn)題，有時(shí)候很怕其他同學(xué)或者老師提問(wèn)自己?jiǎn)栴}回答不上來(lái)，就會(huì)盡可能準(zhǔn)備充分。

三、開(kāi)放地把握教學(xué)環(huán)境

一些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)不像語(yǔ)文和英語(yǔ)等學(xué)科，可以到生活中取材，學(xué)生只要在教室中學(xué)習(xí)就可以獲得知識(shí)。這種想法非常局限，教學(xué)環(huán)境絕不僅僅是課堂，換句話說(shuō)，我們可以將數(shù)學(xué)第二課堂實(shí)現(xiàn)很好的延伸。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)換一個(gè)環(huán)境思考問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并且對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

例如，我們?cè)诮虒W(xué)“幾何”的時(shí)候就可以采用這樣的教學(xué)方法。預(yù)習(xí)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生分別進(jìn)行柱體、錐體、球體等相關(guān)定義的學(xué)習(xí)并且整理出來(lái)，并且在生活中尋找相應(yīng)的立體幾何圖形。這些作業(yè)都是要求學(xué)生在教室以外的環(huán)境中完成的。這個(gè)作業(yè)需要提前一周布置給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)真觀察生活中的事物。學(xué)生認(rèn)為：棱柱的特征是兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。生活中的棱柱有樓房、箱子、書(shū)本、磚頭、魔方等。棱錐的特征是：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。生活中的棱錐有金字塔、三角架、腳手架、路錐等。有些學(xué)生還講了一些觀察的經(jīng)過(guò)和小故事，整個(gè)課堂氛圍十分活躍。

開(kāi)放式的教學(xué)方式更要求的是開(kāi)放的心態(tài)和思維，建議教師經(jīng)常參加教學(xué)講座和優(yōu)秀教師的模范課程，不斷學(xué)習(xí)新的理念和思想，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)更好的課堂，實(shí)現(xiàn)寓教于樂(lè)的目的。教師要學(xué)會(huì)從學(xué)生的角度展開(kāi)教學(xué)。學(xué)生的問(wèn)題究竟是什么？從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，怎樣的教學(xué)才是對(duì)學(xué)生有益的？考試和成績(jī)只是一時(shí)的，思維的培養(yǎng)才能夠決定學(xué)生未來(lái)的一生。