新課程理念下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)與解題訓(xùn)練的策略研究

劉宗海

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念與解題訓(xùn)練的指導(dǎo)對(duì)學(xué)生的發(fā)展和能力提升至關(guān)重要。教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念教與學(xué)的關(guān)系，在教學(xué)中幫助學(xué)生完成概念學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的解題訓(xùn)練，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力和掌握水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);解題訓(xùn)練

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)?！?[1 ]由此可見，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中概念教學(xué)是核心內(nèi)容，而解題訓(xùn)練是教師概念教學(xué)的重要一步，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中要充分發(fā)揮概念教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提升學(xué)生的解題質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、注重情境設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)概念是抽象的、邏輯的，學(xué)生理解起來具有一定的難度。因此在教學(xué)指導(dǎo)過程中教師要注重情境設(shè)計(jì)，通過情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解難度，在指導(dǎo)過程中幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，提升學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的應(yīng)用能力[2]。

以人教A版必修一“1.3函數(shù)的基本性質(zhì)”中“1.3.2奇偶性”為例：“一般地，如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)?！薄耙话愕兀绻麑?duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)就叫作奇函數(shù)。”從概念上看學(xué)生很難理解單純是符號(hào)的變化（符號(hào)在括號(hào)外）就能變成不同的函數(shù)，很容易用死記硬背的方式代替概念理解，導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中無法根據(jù)定義域的變化對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行甄別。因此在函數(shù)的奇偶性指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)注重情境的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生靈活掌握函數(shù)奇偶性的內(nèi)容，如教師可以用數(shù)形結(jié)合的思想，先將x轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上具體的數(shù)字，然后通過在坐標(biāo)軸上標(biāo)示的方式進(jìn)行演示，讓學(xué)生了解f（-3）=-f（3），f（-3）=f（3）之間在坐標(biāo)軸上的不同，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過具體的情境演示了解函數(shù)奇偶性的不同，提升學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解。總之，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于將概念的邏輯性以具體的形式展示出來，降低學(xué)生理解和學(xué)習(xí)的難度，只有這樣才能真正幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提升個(gè)人能力，提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握程度。

二、基于數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)探索交流

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)指導(dǎo)過程中教師應(yīng)做好基于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的交流與探索工作，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行積極的探索，在探索中加深對(duì)概念知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生在探索中互相交流、溝通，提升對(duì)概念知識(shí)的理解力。

以人教A版必修二“1.3空間幾何體的表面積與體積”為例，在指導(dǎo)過程中教師可以采用舉一反三的方式，通過一種幾何體的表面積與體積的學(xué)習(xí)推導(dǎo)到其他空間幾何體的學(xué)習(xí)[3 ]。如學(xué)習(xí)圓柱表面積計(jì)算時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考圓柱的表面都由哪些組成，可以通過展開成平面圖形的方式進(jìn)行演示，讓學(xué)生了解到平面圖形面積相加就是圓柱表面積，從而推導(dǎo)出表面積公式的計(jì)算邏輯。教師演示圓柱的表面積計(jì)算和推導(dǎo)過程后可以鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位開展探索與交流，交流如何基于圓柱表面積計(jì)算邏輯推導(dǎo)出圓錐、圓臺(tái)的表面積計(jì)算公式，通過推導(dǎo)的方式快速在小組內(nèi)完成交流，在探索中將公式的推導(dǎo)過程與公式內(nèi)容結(jié)合在一起提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解力?？傊瑪?shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中教師應(yīng)考慮到高中生已有的知識(shí)水平，在指導(dǎo)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索與交流，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的推導(dǎo)能力和探索能力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索和求知的欲望。

三、注重辨識(shí)訓(xùn)練，提升理解能力

高中數(shù)學(xué)概念并不是單獨(dú)存在的，而是根據(jù)條件不同而有所變化。在教學(xué)指導(dǎo)過程中教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生注重概念的辨識(shí)訓(xùn)練，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力。數(shù)學(xué)概念的辨識(shí)關(guān)鍵在于提升學(xué)生自身對(duì)知識(shí)的理解能力，在指導(dǎo)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生在辨識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提升個(gè)人能力。

以人教A版必修四“1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”為例，三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較多，涉及多個(gè)變式，因此在指導(dǎo)過程中教師要注重辨識(shí)的訓(xùn)練，通過辨識(shí)變化的方式提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解力，幫助學(xué)生快速掌握辨識(shí)訓(xùn)練的內(nèi)容。在教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師對(duì)三角函數(shù)辨識(shí)的內(nèi)容要掌握，誘導(dǎo)公式的六個(gè)內(nèi)容掌握公式一到四，記憶的口訣：函數(shù)名不變，正負(fù)看象限，同時(shí)掌握一個(gè)原則，即所有的誘導(dǎo)公式都可以將任意三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，從而簡(jiǎn)化三角函數(shù)的內(nèi)容。在教學(xué)指導(dǎo)過程中教師要合理進(jìn)行三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的變化，提升學(xué)生對(duì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的理解和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生了解到三角函數(shù)公式的辨識(shí)內(nèi)容，以此掌握三角函數(shù)推導(dǎo)公式的內(nèi)容，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力。

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)與解題訓(xùn)練過程中，教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，在指導(dǎo)過程中關(guān)注數(shù)學(xué)概念與解題，通過教與學(xué)的轉(zhuǎn)變，提升教育教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提升個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]石珺.拓寬解題思路：淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].高考，2020（35）：35，37.

[2]孫定國(guó).高中數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的策略分析：以“古典概型”教學(xué)為例[J].試題與研究，2020（25）：84-85.

[3]蘇燕.數(shù)學(xué)文化視角下高中解析幾何教學(xué)策略探討：以圓錐曲線專題解題教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（24）：45-46.

注：本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“新課程理念下高中數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的策略研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2017]GHB0066）研究成果。