安徽省土地綜合承載力評(píng)價(jià)
——基于組合賦權(quán)TOPSIS法

陶偉良

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

土地作為社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ),在歷史的演化過程中發(fā)揮了重要作用,土地資源是人類生存和發(fā)展的根本,維持著人類社會(huì)的基本生產(chǎn)活動(dòng)。作為客觀存在的自然屬性[1],承載力最初是一個(gè)力學(xué)概念,是物體在不產(chǎn)生任何破壞時(shí)的最大荷載[2]。而最早由美國(guó)學(xué)者William V提出的土地承載力,又稱為人口承載力,目前在學(xué)術(shù)界共同的理解為:一定區(qū)域土地所能夠持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)。

土地系統(tǒng)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的綜合反映,土地綜合承載力研究的對(duì)象是由社會(huì)經(jīng)濟(jì)、人口發(fā)展、生態(tài)環(huán)境和資源稟賦組成的具有開放性和動(dòng)態(tài)性的綜合系統(tǒng)。作為評(píng)價(jià)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境資源可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的重要指標(biāo),土地綜合承載力有著廣泛的應(yīng)用前景。當(dāng)前,社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與人口數(shù)量的劇增,加大了區(qū)域土地的承載壓力,嚴(yán)重影響了區(qū)域社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。因此,通過研究分析區(qū)域土地綜合承載力,對(duì)挖掘區(qū)域發(fā)展?jié)摿?加快區(qū)域社會(huì)良性發(fā)展步伐具有重要作用。

1 問題的提出

隨著生態(tài)文明建設(shè)的推進(jìn),國(guó)內(nèi)外涌現(xiàn)出大量關(guān)于土地承載力的研究。在土地承載力評(píng)價(jià)中,承載力的內(nèi)部特征及內(nèi)在影響因素開始被強(qiáng)化,并逐漸成為研究的熱點(diǎn);在方法上,均方差法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等方法開始被廣泛應(yīng)用于土地承載力的評(píng)價(jià)中。白晨等[3]利用土地資源承載指數(shù)模型對(duì)平原縣的土地資源城鎮(zhèn)人口承載力現(xiàn)狀進(jìn)行了分析;魯春陽(yáng)等[4]基于均方差法研究了鄭州土地綜合承載力,研究結(jié)果表明鄭州市土地綜合承載力存在較大提升空間;游韻等[5]采用熵值法和模糊綜合評(píng)價(jià)法分析了四川省土地綜合承載力,并展開對(duì)關(guān)鍵影響因子的分析。在土地承載力的評(píng)價(jià)指標(biāo)方面,張紅等[6]基于修正的層次分析法從人口、經(jīng)濟(jì)、建筑和生態(tài)四個(gè)方面構(gòu)建相關(guān)指標(biāo)體系,探究了舟山市的土地綜合承載力水平;白素蘋等[7]從人口、水土資源和經(jīng)濟(jì)發(fā)展三個(gè)方面選取指標(biāo)構(gòu)建土地承載力評(píng)價(jià)系統(tǒng);趙偉等[8]通過耦合協(xié)調(diào)性模型和向量自回歸模型,探究了土地、生態(tài)環(huán)境以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)影響效應(yīng)和耦合協(xié)調(diào)性。

目前,土地綜合承載力的研究在評(píng)價(jià)應(yīng)用上還存在很大的局限性,大多數(shù)學(xué)者對(duì)土地綜合承載力的研究沒有反映出區(qū)域自身的動(dòng)態(tài)發(fā)展?fàn)顩r,且很少有對(duì)安徽省進(jìn)行土地綜合承載力的評(píng)價(jià)研究。筆者將彌補(bǔ)部分研究中的不足,基于方差最大化的均方差與熵權(quán)法組合權(quán)重下的TOPSIS法對(duì)安徽省16個(gè)地級(jí)市2010—2019年的土地綜合承載力進(jìn)行測(cè)度分析,以期為提高安徽省的土地綜合承載力水平和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展能力提供參考。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 土地綜合承載力評(píng)價(jià)模型

本研究選取了23個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了安徽省16個(gè)地級(jí)市的土地綜合承載力三級(jí)指標(biāo)體系,綜合反映安徽省的水土資源狀況、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、人口容納量和環(huán)境承載能力等,具體如表1所示。

2.2 研究方法

本研究基于方差最大化的均方差與熵權(quán)法組合權(quán)重的TOPSIS方法對(duì)安徽省土地綜合承載力進(jìn)行評(píng)價(jià),具體框架如圖1所示。

表1 安徽省土地綜合承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

圖1 方法流程

2.2.1 基于均方差的權(quán)重

均方差賦權(quán)是一種客觀賦權(quán)方法,是利用均方差來反映變量間離散程度的一種方法。

考慮到各指標(biāo)量綱、數(shù)量級(jí)的差異,首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理:

計(jì)算隨機(jī)變量均值:

計(jì)算隨機(jī)變量的均方差:

計(jì)算權(quán)重系數(shù):

2.2.2 基于熵權(quán)法的權(quán)重

熵權(quán)法賦權(quán)也是一種客觀賦權(quán)方法,利用信息熵計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。信息熵越小,指標(biāo)的離散程度越大,從而賦予的權(quán)重越大。具體步驟如下:

計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)所占的比重:

計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的信息熵:

計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)信息熵的冗余度:

確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重:

2.2.3 基于方差最大化的組合賦權(quán)

為更好地評(píng)價(jià)安徽省土地綜合承載力,基于方差最大化方法對(duì)兩種權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán),具體為:根據(jù)均方差法計(jì)算得出的權(quán)重以及熵權(quán)法計(jì)算出的客觀權(quán)重將兩種權(quán)重進(jìn)行線性組合得到組合權(quán)重

方差最大化法的核心思想為使所有指標(biāo)對(duì)所有決策方案的差異盡可能達(dá)到最大,即總方差達(dá)到最大。

構(gòu)造并求解如下非線性規(guī)劃模型:

利用拉格朗日函數(shù)對(duì)上述非線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解,計(jì)算求得a和b的值:

2.2.4 TOPSIS法

TOPSIS法是一種基于評(píng)價(jià)對(duì)象與理想目標(biāo)距離進(jìn)行排序的評(píng)價(jià)方法,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、結(jié)果合理、信息失真小等優(yōu)點(diǎn)[9]。具體步驟如下:

根據(jù)規(guī)范化處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)以及組合的最終權(quán)重,計(jì)算得出各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)得分:

測(cè)算正理想解和負(fù)理想解:

分別計(jì)算出各個(gè)樣本到正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離:

計(jì)算各樣本與最優(yōu)解的相對(duì)接近度:

2.2.5 收斂性分析方法

σ收斂反映了安徽省各地區(qū)土地綜合承載力之間的斂散程度,絕對(duì)β收斂是指各地區(qū)的土地綜合承載力會(huì)收斂于相同的增長(zhǎng)水平,主要體現(xiàn)為土地綜合承載力較低的地區(qū)向較高地區(qū)“靠攏”,最終各地區(qū)土地綜合承載力趨于穩(wěn)定。σ收斂和絕對(duì)β收斂的方程形式如下:

式中:Cit——第i個(gè)地區(qū)第t期的土地綜合承載力數(shù)值;Cit+T——第t+T期的土地綜合承載力數(shù)值;ln(Eit+T/Eit)——從第i個(gè)地區(qū)第t期到第t+T期年均土地綜合承載力增長(zhǎng)率,本研究中T設(shè)定為1;n——地區(qū)個(gè)數(shù);α——截距項(xiàng);β——基期土地綜合承載力系數(shù);μit——隨機(jī)誤差項(xiàng)。若β顯著為負(fù),則表明存在絕對(duì)β收斂,即各地區(qū)的土地綜合承載力收斂于相同的增長(zhǎng)水平并趨于穩(wěn)定;反之,則不存在。

2.3 數(shù)據(jù)來源及說明

出于對(duì)數(shù)據(jù)全面性、合理性和完整性的考慮,本研究將針對(duì)2010—2019年安徽省土地綜合承載力進(jìn)行相關(guān)實(shí)證分析研究,數(shù)據(jù)來源于《EPS全球統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)》(2010—2019年)和《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》(2010—2019年),對(duì)含價(jià)格因素的變量利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行削減,部分缺失數(shù)據(jù)利用插補(bǔ)法進(jìn)行填充。

3 實(shí)證分析

3.1 權(quán)重的確定

根據(jù)公式(5)和公式(9)分別計(jì)算出均方差和熵權(quán)法權(quán)重,并基于方差最大化原則計(jì)算組合權(quán)重,三種權(quán)重結(jié)果如表2所示:

表2 各指標(biāo)權(quán)重結(jié)果

由表2可以看出,組合權(quán)重較高的指標(biāo)主要體現(xiàn)在水土資源承載力和生態(tài)環(huán)境承載力方面,水土資源承載力作為土地綜合承載力的基礎(chǔ),對(duì)土地綜合承載力起著關(guān)鍵性作用,而生態(tài)環(huán)境的惡化不但對(duì)土地產(chǎn)生不利影響,同時(shí)也會(huì)威脅到人們的身心健康,故生態(tài)環(huán)境對(duì)土地綜合承載力也有著重要意義,這些均與實(shí)際相符。

3.2 安徽省土地綜合承載力評(píng)價(jià)

基于最終組合權(quán)重結(jié)果,利用TOPSIS法計(jì)算出安徽省16個(gè)地級(jí)市土地綜合承載力得分,結(jié)果如表3所示。

縱向來看,安徽省土地綜合承載力水平整體上呈上升趨勢(shì),但整體水平仍然很低。安徽省大部分地級(jí)市土地綜合承載力隨時(shí)間呈波動(dòng)上升趨勢(shì),部分地區(qū)有小幅下降,相比2010年,合肥市與阜陽(yáng)市有明顯改善,增長(zhǎng)40%以上,而銅陵、池州和黃山則有所下降。通過測(cè)算結(jié)果的變化可知,安徽省部分邊緣地區(qū)在環(huán)境資源和城市建設(shè)等方面的優(yōu)勢(shì)將進(jìn)一步凸顯出來,如蚌埠和滁州等,雖然經(jīng)濟(jì)實(shí)力略顯不足,但是在土地綜合承載力方面的發(fā)展?jié)摿艽?而對(duì)于部分經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為迅速的城市而言,如果不在環(huán)境治理、產(chǎn)業(yè)升級(jí)和資源配置等方面做出合理的調(diào)整,隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,這些城市承受的范圍有限,土地綜合承載力無法實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步增長(zhǎng)。

表3 安徽省土地綜合承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

橫向來看,合肥、安慶、黃山、池州和蕪湖地區(qū)土地綜合承載力水平在安徽省排名較高,土地綜合承載力得分均超過0.35,尤其是合肥,其土地綜合承載力接近0.5,表明合肥的土地綜合承載力較強(qiáng),合肥作為安徽發(fā)展重點(diǎn)城市,其經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快,同時(shí)水土資源相對(duì)充沛,為土地綜合承載力水平奠定了基礎(chǔ)。但宿州、亳州等地區(qū)的土地綜合承載力偏低,尚未達(dá)到0.25,土地綜合承載力較弱的原因在于這兩個(gè)地區(qū)水土資源不足,同時(shí)受到經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境多方面因素影響。

3.3 收斂性分析

3.3.1 土地綜合承載力的σ收斂

安徽省土地綜合承載力的σ收斂結(jié)果如圖2所示。由圖2可知,安徽省土地綜合承載力值的σ值在波動(dòng)變化,整體來看,雖然安徽省土地綜合承載力未表現(xiàn)出σ收斂特征,但可以發(fā)現(xiàn)2010—2019年間的差異變化不大。

圖2 2010—2019年安徽省土地綜合承載力的σ收斂結(jié)果

3.3.2 土地綜合承載力的絕對(duì)β收斂

表4 安徽省土地綜合承載力的絕對(duì)β收斂結(jié)果

根據(jù)Hausman檢驗(yàn)結(jié)果可知,對(duì)土地綜合承載力的絕對(duì)β收斂分析應(yīng)當(dāng)采用固定效應(yīng)模型。由表4可以看出,系數(shù)估計(jì)值為-0.184 3,且通過了1%的顯著性水平檢驗(yàn),說明土地綜合承載力與其增長(zhǎng)率成反比關(guān)系,整體表現(xiàn)為絕對(duì)β收斂,土地綜合承載力將趨于穩(wěn)定水平,各地區(qū)間通過加強(qiáng)技術(shù)與資金的合作有利于共同提升土地綜合承載力。

4 結(jié)果與討論

本研究通過建立土地綜合承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,運(yùn)用方差最大化原則對(duì)均方差法和熵權(quán)法下兩種權(quán)重進(jìn)行組合,在形成組合權(quán)重后結(jié)合TOPSIS方法對(duì)安徽省16個(gè)地級(jí)市2010—2019年土地綜合承載力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。測(cè)算結(jié)果表明:(1)安徽省土地綜合承載力整體呈現(xiàn)逐年上升趨勢(shì),但承載力水平不高,且各地區(qū)間存在一定的差異,合肥、安慶和黃山等城市土地綜合承載力較高,而宿州和亳州等城市則排名靠后;(2)安徽省一些邊緣城市土地綜合承載力提升潛力較大,而部分中心城市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中忽視了對(duì)環(huán)境和資源的保護(hù),導(dǎo)致土地綜合承載力增長(zhǎng)幅度有限;(3)安徽省土地綜合承載力不具備σ收斂特征,但是存在顯著的絕對(duì)β收斂,表明區(qū)域協(xié)作有利于共同提升土地綜合承載力。

根據(jù)以上結(jié)論,為提高安徽省土地綜合承載力水平,縮小區(qū)域差異,提出以下建議:

第一,加強(qiáng)土地資源的合理利用。研究結(jié)果表明,水土資源承載力是土地綜合承載力的重要基礎(chǔ),當(dāng)前,土地資源主要用于城市工業(yè)和服務(wù)業(yè)的發(fā)展,如何實(shí)現(xiàn)土地資源的充分利用變得十分關(guān)鍵,可以通過對(duì)中心城市區(qū)域產(chǎn)業(yè)用地轉(zhuǎn)移,減輕中心城市區(qū)域的壓力,促進(jìn)土地資源的利用。

第二,加大環(huán)境的保護(hù)力度。土地綜合承載力既包括了人口因素,也包括了環(huán)境和經(jīng)濟(jì)因素,環(huán)境問題不僅可以影響經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,也會(huì)影響人類的生存,因此在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí),應(yīng)該加大環(huán)境的保護(hù)力度,淘汰對(duì)環(huán)境造成較為嚴(yán)重污染的產(chǎn)業(yè),轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式,注重對(duì)環(huán)境的治理和保護(hù)。

第三,因地制宜,促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。由于安徽省各地區(qū)土地資源承載力存在一定的差異,因此,針對(duì)高土地綜合承載力地區(qū),應(yīng)大力發(fā)展生態(tài)旅游等綠色產(chǎn)業(yè),充分發(fā)揮土地的生態(tài)涵養(yǎng)功能。針對(duì)低土地綜合承載力地區(qū),需加強(qiáng)資源與環(huán)境的約束,大力發(fā)展戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)。同時(shí),加強(qiáng)區(qū)域間技術(shù)和資金的交流與合作,促進(jìn)區(qū)域一體化建設(shè),達(dá)到共同提升土地綜合承載力的目的。