基于正交試驗(yàn)的基坑開(kāi)挖對(duì)周圍地表沉降影響研究

張?jiān)骑w

(太原學(xué)院 建筑與環(huán)境工程系,山西 太原 030032)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城市中心進(jìn)行大規(guī)模的地下空間開(kāi)發(fā)已成為必然趨勢(shì),比如高層建筑的多層地下室、地鐵車站、地下商場(chǎng)等。在地下空間開(kāi)發(fā)過(guò)程中,基坑建設(shè)都在原有建筑物周邊,施工引起的地層位移對(duì)周邊建筑物、地下管線等既有設(shè)施造成影響,因此,針對(duì)基坑開(kāi)挖工程進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和影響因素分析是很有必要的工作[1-2]?；娱_(kāi)挖對(duì)周圍土體沉降的研究已取得很多有益的成果,徐凌等[3]以營(yíng)口市某商場(chǎng)基坑為工程背景,通過(guò)FLAC3D軟件、理正軟件和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析,得出FLAC3D能夠較好反應(yīng)地表沉降；王永鵬[4]分析了地下連續(xù)墻厚度和入土深度對(duì)周圍地表沉降的規(guī)律研究；張運(yùn)良等[5]采用有限元軟件ABAQUS對(duì)比分析了不同支護(hù)方式下基坑變形規(guī)律,但是基坑工程具有很強(qiáng)的地域性,且支護(hù)結(jié)構(gòu)的類型會(huì)產(chǎn)生不同的研究成果[6-8]。現(xiàn)有的太原基坑研究大多以地連墻作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)分析車站基坑,因此,有必要研究支護(hù)樁作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的建筑基坑開(kāi)挖對(duì)周圍土體的影響。

本文以太原某建筑基坑為工程背景,采用FLAC3D軟件,研究基坑開(kāi)挖在不同時(shí)步對(duì)周圍土體的影響,同時(shí)采用正交試驗(yàn)的方法對(duì)影響地表下沉的樁長(zhǎng)、樁徑和樁間距進(jìn)行敏感性分析,確定最佳組合形式,為今后太原基坑工程施工提供參考依據(jù)。

1 基坑坑外地表沉降形式

目前預(yù)測(cè)基坑開(kāi)挖對(duì)地表沉降形式主要分為三角形和凹槽形如圖1.圖1(a)是peck基于鋼板樁為圍護(hù)結(jié)構(gòu),整理基坑墻后地表沉降實(shí)測(cè)值,得到最大地表沉降發(fā)生在靠近墻角邊;隨著施工工藝改進(jìn)和支護(hù)強(qiáng)度增大,墻后地表沉降最大值出現(xiàn)在距離墻后一定距離處,呈“大腹?fàn)睢比鐖D1(b).

圖1 基坑外地表變形形式Fig.1 Deformation form of foundation pit surface

2 工程概況

該建筑現(xiàn)場(chǎng)地開(kāi)挖深度7.8 m,基坑尺寸約119 m×65 m(南側(cè)為45 m寬),基坑周長(zhǎng)372 m,基底面積6 800 m2。采用明挖法施工,地下水采用明溝排水，故不考慮流固耦合效應(yīng),根據(jù)地質(zhì)勘探資料,忽略小夾層,整合力學(xué)特性相似土層[9]。土層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical mechanics parameters of soil layer

本工程支護(hù)采用鋼筋砼灌注樁加鋼管支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)形式,如圖2,用FLAC3D來(lái)模擬基坑開(kāi)挖的全過(guò)程。支護(hù)樁樁徑80 cm,樁間距為1.5 m,全長(zhǎng)16 m,砼標(biāo)號(hào)為C30.鋼管支撐材料采用Q235鋼,橫撐和斜撐采用φ630 mm×14 mm鋼管,且水平方向相互間距為8 m.支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2.

圖2 地質(zhì)剖面及基坑支護(hù)示意圖Fig.2 Geological section and foundation pit support diagram

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical mechanics parameters of support structure

3 數(shù)值分析

3.1 模型建立

鑒于前人研究,根據(jù)土工環(huán)境的對(duì)稱性[9],采取基坑和土層的1/2進(jìn)行模擬,與前文工程概況中基坑尺寸應(yīng)一致,如圖3所示,共包含36 300個(gè)節(jié)點(diǎn),32 886個(gè)單元。

圖3 基坑開(kāi)挖模型Fig.3 Foundation pit excavation model

3.2 基坑支護(hù)單元模擬

鋼筋砼灌注樁是由單個(gè)鉆孔樁以一定的間距形成,但其受力形式與地下連續(xù)墻類似,同時(shí)考慮鋼筋砼灌注樁分布,且采用了腰梁、冠梁使其實(shí)際上成為一個(gè)連續(xù)的整體。故根據(jù)抗彎剛度等效的原則,采用等效厚度的地下連續(xù)墻進(jìn)行模擬灌注樁[10]。

地下連續(xù)墻的厚度按照等剛度法確定,即將樁墻按抗彎剛度相等的原則等價(jià)為一定厚度的“地下連續(xù)墻”進(jìn)行模擬,采用彈性模型,僅考慮樁體間的受力與變形。具體方法為:設(shè)灌注樁樁徑為D,樁凈距為t,則單根樁應(yīng)等價(jià)為長(zhǎng)為D+t的壁式地下墻,令等效后的地下連續(xù)墻厚為h,按兩者剛度相等原則可得:

(1)

(2)

本次模擬的樁徑為0.8 m,樁凈距為0.7 m,代入式(2)中,求得等效地下連續(xù)墻厚為0.54 m,地下連續(xù)墻采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。

根據(jù)土力學(xué)原理,由式(3)計(jì)算可知,模型最底部受到土壓力的大小為3.15×105Pa,與圖4的應(yīng)力云圖吻合度較好,說(shuō)明本次模型的可靠性。

圖4 模型豎向應(yīng)力圖Fig.4 The vertical stress diagram of the model

(3)

鋼管支撐采用Beam單元進(jìn)行模擬,土體采用彈塑性本構(gòu)模型,最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率小于定值10-4時(shí)計(jì)算結(jié)束,且不影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.3 計(jì)算方案

數(shù)值計(jì)算首先建立土體和墻體模型,對(duì)于不同單元賦值施加位移約束[11],在重力作用下迭代直到達(dá)到平衡,對(duì)初始位移清零,分別挖去所在位置的土體,同時(shí)在相應(yīng)支護(hù)位置施加支撐單元,進(jìn)行迭代計(jì)算,測(cè)出地表沉降。基坑開(kāi)挖遵循分層開(kāi)挖原則[12],具體開(kāi)挖工況如表3所示。

表3 基坑開(kāi)挖步驟Table 3 Excavation steps of foundation pit

4 結(jié)果分析

4.1 坑外地表沉降分析

針對(duì)上述模型及參數(shù),采用FLAC3D對(duì)基坑開(kāi)挖和支護(hù)進(jìn)行計(jì)算,開(kāi)挖后土體豎直位移變形如圖5所示。在基坑開(kāi)挖的過(guò)程中,原有初始平衡狀態(tài)被破壞,圍護(hù)結(jié)構(gòu)向坑內(nèi)移動(dòng),這是因?yàn)榛庸ぷ髅嫔系耐馏w被依次挖出,圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)土體的水平方向應(yīng)力減小,圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)外的應(yīng)力差不斷加大。在外側(cè)土壓力的推動(dòng)作用下,逐漸向基坑內(nèi)發(fā)生位移,進(jìn)而引起地表下沉,圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)地層位移矢量和坑底位移矢量見(jiàn)圖5.

圖5 坑外地層變形矢量圖Fig.5 Vector diagram of deformation outside pit

從圖6中可以看出,基坑開(kāi)挖后,坑底工作面上的自重應(yīng)力得到釋放,使工作面土體荷載逐漸減小,基坑底土體在豎直方向上發(fā)生彈性變形表現(xiàn)為坑底隆起。為了能夠更加準(zhǔn)確測(cè)定沉降情況,以坑壁右側(cè)為研究,繪制不同開(kāi)挖步驟下地表沉降圖,如圖7所示。

圖6 開(kāi)挖至坑底周圍土體位移等值線圖Fig.6 Contour map of soil displacement around excavation to pit bottom

圖7 不同工況下坑外地表沉降圖Fig.7 Surface subsidence outside pit under different working conditions

由圖7可知,隨著基坑開(kāi)挖深度加大,地連墻外側(cè)的地表沉降曲線形態(tài)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化,是一個(gè)非對(duì)稱的凹槽形曲線,圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)土體位移呈先增大后減小的沉降趨勢(shì)。這是因?yàn)橹車馏w與圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間存在一定的摩擦作用,使距離基坑較近處的地表沉降較小,且基坑開(kāi)挖影響有一定范圍,故范圍之外地表沉降也較小。最大值出現(xiàn)在距離圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)11 m處,(約為1.4H,H為基坑開(kāi)挖深度),最大地表沉降值為9.74 mm,約為1.25‰H,一級(jí)最大地表沉降值為30 mm,本基坑設(shè)計(jì)等級(jí)滿足一級(jí)要求,影響范圍為3H.步驟1到步驟2之間,最大地表沉降變化值為1.92 mm；步驟2到步驟3之間,最大地表沉降變化值為3.57 mm；步驟3到步驟4之間,最大地表沉降幾乎沒(méi)有發(fā)生變化。墻后地表沉降值在離基坑距離7倍開(kāi)挖深度處沒(méi)有收斂,不符合基坑變形規(guī)律。這主要是由于本次選用了摩爾庫(kù)倫模型,且前人對(duì)于不同邊界條件做過(guò)研究,得出不同約束條件不會(huì)影響其他范圍沉降值[13],僅在邊界處差別較大,適當(dāng)減小模型大小可以保證計(jì)算精度且提高計(jì)算效率。

4.2 坑外地表沉降預(yù)測(cè)

為了能夠準(zhǔn)確且方便預(yù)測(cè)基坑工程開(kāi)挖引起的地表沉降結(jié)果,將經(jīng)驗(yàn)公式與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析,如圖8所示,坑外地表沉降經(jīng)驗(yàn)計(jì)算曲線大多包絡(luò)于數(shù)值模擬曲線之內(nèi)。可將圖8中的包絡(luò)線分三段組成,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(4)

圖8 坑外地表沉降經(jīng)驗(yàn)計(jì)算曲線圖Fig.8 Empirical calculation curve of surface subsidence outside pit

式中:x表示墻后一點(diǎn)到地連墻的距離d與基坑開(kāi)挖深度H之比;y表示該點(diǎn)地表沉降δ與最大地表沉降δmax之比,由式(4)可預(yù)測(cè)不同位置處地表沉降值。

5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析

5.1 因素確定

由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同,使得在基坑開(kāi)挖過(guò)程中,監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移會(huì)有差異,對(duì)工程安全實(shí)施產(chǎn)生了一定程度的影響,因此選取對(duì)基坑開(kāi)挖影響較大的樁長(zhǎng)、樁徑和樁間距作為主要考慮的因素,如果將所有因素和水平組合并且都進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn),就需要做27次模擬,這就加大了計(jì)算難度和時(shí)間的浪費(fèi),正交試驗(yàn)在不影響計(jì)算結(jié)果的同時(shí)也可以減少計(jì)算次數(shù)[14]。

利用正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法,每個(gè)因素選取三個(gè)水平,進(jìn)行比較,列成如下的因素水平表4.

表4 因素水平表Table 4 Factor level table

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5,可以得出,極差從大到小依次為樁徑、樁長(zhǎng)、樁間距,說(shuō)明影響地表沉降的主次因素排序?yàn)锽,A,C,故在減小基坑外地表沉降時(shí),需要首要考慮樁徑的大小。同時(shí)可以得出較優(yōu)支護(hù)參數(shù)的組合形式為樁長(zhǎng)為16 m,樁徑為1.0 m,樁間距為1.0 m,反映出選用地連墻支護(hù)會(huì)比混凝土灌注樁更好控制地表沉降量。

采用Matlab軟件綜合分析圍護(hù)結(jié)構(gòu)的三個(gè)不同因素對(duì)基坑外最大地表沉降值的綜合影響效果,得到關(guān)系式(5).

S=15.67-0.095A-7.63B+C

(5)

式中:A為樁長(zhǎng);B為樁徑;C為樁間距;相關(guān)檢驗(yàn)系數(shù)為0.990 9。上述指標(biāo)良好,表現(xiàn)為顯著相關(guān),說(shuō)明公式(5)可用為后續(xù)不同樁長(zhǎng)、樁徑和樁間距的圍護(hù)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)基坑外最大地表沉降值。

6 結(jié)論

通過(guò)利用FLAC3D軟件對(duì)基坑開(kāi)挖不同步驟下產(chǎn)生的最大地表沉降進(jìn)行計(jì)算,得到如下結(jié)論:

1)基坑開(kāi)挖產(chǎn)生的最大地表沉降值為9.74 mm,符合一級(jí)設(shè)計(jì)要求,且最大值約為1.25‰H,影響范圍為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外3H,提出沉降包絡(luò)線可預(yù)測(cè)該基坑工程的地表沉降。

2)應(yīng)用Matlab軟件得到了樁長(zhǎng)、樁徑、樁間距與最大地表沉降值間的關(guān)系式,為預(yù)測(cè)類似基坑的最大地表沉降值提供參考。

3)地表下沉的敏感性主次順序?yàn)闃稄?樁長(zhǎng),樁間距。在考慮減小地表沉降時(shí),首先考慮樁徑這一因素;在9次正交試驗(yàn)中,最佳組合形式為:樁長(zhǎng)為16 m,樁徑為1.0 m,樁間距為1.0 m.