遼東日本落葉松樹高—蓄積生長率模型建立與檢驗

沈威

（遼寧省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃監(jiān)測院，沈陽 110122）

0 前言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步、數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展，系統(tǒng)論、控制論、信息論等信息學(xué)科的發(fā)展奠定和電子計算功能的日益強大，林業(yè)調(diào)查技術(shù)的變革迫在眉睫。遼寧省森林資源豐富，類型及結(jié)構(gòu)也復(fù)雜多樣，為了科學(xué)有效地進行經(jīng)營管理，實現(xiàn)森林可持續(xù)發(fā)展，有必要對森林資源的數(shù)量、質(zhì)量以及其動態(tài)變化進行適時地調(diào)查[1]。在最常一類和二類調(diào)查過程中，都是通過野外實地調(diào)查來獲取林木生長量，該方法導(dǎo)致低效和高成本工作量和勞動強度大。近年來，通過科學(xué)的數(shù)據(jù)處理和分析方法來替代傳統(tǒng)笨拙、費時、費力的調(diào)查方法逐步形成和完善[2]。其中，對于森林資源預(yù)估行之有效的方法是建立生長收獲預(yù)估模型。該方法的基本思路是通過研究分析林分的生長過程，運用數(shù)學(xué)模型擬合其現(xiàn)實各林分主要因子隨著年齡的變化過程，再通過相應(yīng)模型求出各林分主要因子的未來理論值。該方法對高效實現(xiàn)森林資源數(shù)據(jù)更新，為科學(xué)經(jīng)營管理和森林資源資產(chǎn)評估等方面提供科學(xué)依據(jù)，進而指導(dǎo)林業(yè)生產(chǎn)具有一定現(xiàn)實意義。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

把日本落葉松標(biāo)準(zhǔn)木數(shù)據(jù)按樹高進行1 m 分組，從5 m 開始至36 m 劃分32 個樹高級組，各樹高組包含10 個樹高值，相差0.1 m。在每個樹高組內(nèi)實測樣本胸徑與樣本平均徑差值的絕對值大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差時，則視為異常樣本予以剔除。

在直角坐標(biāo)系中，分別繪制樹高（橫軸）與胸徑（縱軸）的散點圖，觀察各實測樣本數(shù)據(jù)在各直角坐標(biāo)系中的分布狀況，如果某一個樣本偏離于其他樣本，或少數(shù)樣本偏離于絕大多數(shù)樣本時，則該樣本或少數(shù)樣本為異常數(shù)據(jù)，予以剔除[3]。

日本落葉松標(biāo)準(zhǔn)木數(shù)據(jù)1 480 個，剔除異常數(shù)據(jù)39個，剩1 441個數(shù)據(jù)組成編表數(shù)據(jù)。

1.2 樹高材積計算

樹高材積公式：

V—立木材積；H—胸徑；e—自然數(shù);ci—模型參數(shù)。

1.3 樹高材積表編制

將1 441 個數(shù)據(jù)代入10 個方程式，得到各方程式參數(shù)見表1。

表1 日本落葉松樹高-蓄積生長率各模型參數(shù)參考值表

1.4 建模方程評價

參數(shù)穩(wěn)定性是評價通用性胸徑材積預(yù)測模型極為重要的一項準(zhǔn)則[4]。

參數(shù)變動系數(shù)=參數(shù)漸近標(biāo)準(zhǔn)差/參數(shù)估計值，（參數(shù)漸近標(biāo)準(zhǔn)差和估計值由麥夸特迭代程序計算輸出）日本落葉松胸徑材積各模型參數(shù)變動系數(shù)見表2。

表2 日本落葉松樹高-蓄積各模型數(shù)變動系數(shù)表 單位：%

一般情況下，參數(shù)變動系數(shù)超過50 % 模型就不穩(wěn)定。由表2可以看出，日本落葉松1、2、5、6、7、9方程式穩(wěn)定。

1.4.1 穩(wěn)定模型方程檢驗指標(biāo)計算

在利用公式計算材積過程中，發(fā)現(xiàn)2、9 公式計算材積出現(xiàn)負(fù)值，與現(xiàn)實不符去掉[5-7]。

殘差平方和(SSE)：麥夸特迭代程序計算輸出。

相關(guān)系數(shù)(R)：麥夸特迭代程序計算輸出確定系數(shù)，由確定系數(shù)開平方得出相關(guān)系數(shù)。

總相對誤差：

平均相對誤差：

平均相對誤差絕對值：

預(yù)估精度：

剩余標(biāo)準(zhǔn)差：

式中Vi為單株材積實測值，為單株材積估計值，N 為樣本單元數(shù)，ta為置信水平ai=0.05 時的t分布臨界值，T 為回歸模型參數(shù)個數(shù)，為單株材積估計值的平均數(shù)。日本落葉松各穩(wěn)定模型檢驗指標(biāo)見表3。

表3 日本落葉松各穩(wěn)定模型檢驗指標(biāo)

1.4.2 RSR值綜合評價

所謂RSR，即秩和比。把各指標(biāo)值排序（排“秩”R）僅以“秩”R來計算，當(dāng)指標(biāo)“高優(yōu)”時，按“升序”排秩，最小值為1，即R 值最高者優(yōu)，當(dāng)指標(biāo)“低優(yōu)”時，按“降序”排秩，最大值排為1，即R值最低者優(yōu)[8]。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時（“秩和”，ΣR），ΣR值最大者則最優(yōu)，當(dāng)m為指標(biāo)數(shù)，n為參加排序的單位數(shù)，以下式計算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

表4 檢驗7 項指標(biāo)的“秩”值R 及排序結(jié)果

通過計算RSR 并排序，5 號公式最優(yōu)，即V=0.000 061 19 H3.00000002為最優(yōu)公式。

2 試驗結(jié)果

2.1 適用性檢驗

為檢驗選定模型的適用精度，除編表樣本外另選取了檢驗樣本353 個；檢驗方法用總相對誤差（RS）法和F 檢驗，當(dāng)RS 小于3%且大于-3%，同時通過F檢驗（F≤F0.05），則選定模型適用，否則應(yīng)重新建?；蜻x擇其他模型檢驗。

2.2 總相對誤差

總相對誤差采用公式：總相對誤差采用公式：

式中Vi為單株材積實測值為單株材積估計值。

數(shù)據(jù)檢驗計算結(jié)果：日本落葉松1 式RS=-1.906 4%。

2.3 F檢驗

根據(jù)實測材積yi 和推算材積xi 建立回歸直線方程yi=a+bxi，若實測材積與推算材積無差異時，則直線截距a=0，斜距b=1，說明材積模型適用[9]。反之，則需在一定可靠性條件下，將點列回歸直線參數(shù)a、b與理想直線參數(shù)α=0，β=1進行差異性檢驗。將檢驗相關(guān)數(shù)據(jù)代入方程式得回歸系數(shù)估計值。

直線參數(shù)的F值檢驗公式：

表5 日本落葉松F 檢驗值

2.4 結(jié)論

通過以上數(shù)據(jù)分析，日本落葉松V=0.000 0611 9H3.00000002式通過適用性檢驗。

樹高材積表在未來利用遙感影像進行二類調(diào)查獲取林分蓄積時將有很大用處，可以節(jié)省大量人力、物力、財力，便于進一步開展深入研究。林木材積生長率加入樹高因子，通過胸徑、樹高、年齡計算林木材積生長率將成為一種可能。利用材積生長率模型計算出小班平均木的材積生長率，代替林分蓄積生長率，林分蓄積乘以林分蓄積生長率計算出林分蓄積生長量，從而可預(yù)估林分未來幾年的林分蓄積。