一種提升信號(hào)跟蹤靈敏度的超緊組合算法

史國(guó)榮，李偉

（1.海軍裝備部，陜西西安，710065；2.航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所，陜西西安，710065）

0 引言

慣性/衛(wèi)星超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)將衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)處理、導(dǎo)航解算及組合導(dǎo)航等功能進(jìn)行深度集成。其顯著技術(shù)特征是采用濾波估計(jì)技術(shù)取代典型衛(wèi)星接收機(jī)中基于鎖相環(huán)、鎖頻環(huán)技術(shù)的標(biāo)量跟蹤環(huán)路，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)矢量跟蹤，從而顯著提升系統(tǒng)高動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力和弱信號(hào)條件下的抗干擾能力。

矢量跟蹤是利用星歷及用戶動(dòng)態(tài)信息解算各衛(wèi)星通道的載波、碼數(shù)控振蕩器(NCO)控制量，從而綜合利用多個(gè)衛(wèi)星通道信息實(shí)現(xiàn)單個(gè)衛(wèi)星通道的信號(hào)跟蹤，帶來(lái)跟蹤靈敏度的提升。然而，典型超緊組合算法以基帶信號(hào)或載波鑒相數(shù)據(jù)為衛(wèi)星觀測(cè)量，由于基帶信號(hào)或載波鑒相數(shù)據(jù)在弱信號(hào)條件下存在比特位翻轉(zhuǎn)或鑒相性能下降問(wèn)題，影響了超緊組合算法跟蹤靈敏度性能的進(jìn)一步提升。

為降低處理器計(jì)算負(fù)擔(dān)，超緊組合系統(tǒng)通常采用N個(gè)衛(wèi)星通道預(yù)濾波器和一個(gè)組合導(dǎo)航濾波器的級(jí)聯(lián)式系統(tǒng)架構(gòu)，根據(jù)預(yù)濾波器構(gòu)型，分為相干式和非相干式兩類(lèi)[1]。然而基于預(yù)濾波器的級(jí)聯(lián)式超緊組合算法仍存在計(jì)算量大的問(wèn)題。目前主流衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的衛(wèi)星通道數(shù)通常大于12通道，且根據(jù)應(yīng)用需求可能采用雙頻或多系統(tǒng)配置，預(yù)濾波器通常為4～5階卡爾曼濾波器，濾波周期與基帶相干積分周期(典型值1～20ms)一致。多通道、短濾波周期的預(yù)濾波器帶來(lái)的巨大計(jì)算量，會(huì)擠占基帶信號(hào)處理時(shí)間，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能、體積及功耗表現(xiàn)。

文獻(xiàn)[2]和[3]采用級(jí)聯(lián)式系統(tǒng)架構(gòu)，通過(guò)各衛(wèi)星通道預(yù)濾波器的濾波結(jié)果計(jì)算載波NCO控制量。文獻(xiàn)[4]利用組合濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)載波頻率和碼頻率的矢量跟蹤，利用預(yù)濾波器進(jìn)行載波相位跟蹤，在矢量跟蹤架構(gòu)下實(shí)現(xiàn)了載波相位跟蹤。然而此類(lèi)方案依靠預(yù)濾波器估計(jì)結(jié)果進(jìn)行信號(hào)跟蹤，未充分發(fā)揮矢量跟蹤技術(shù)優(yōu)勢(shì)，不利于信號(hào)跟蹤靈敏度的進(jìn)一步提升，且存在預(yù)濾波器計(jì)算量大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]在基于VFLL及VDLL的矢量跟蹤衛(wèi)星接收機(jī)架構(gòu)下采用一個(gè)串聯(lián)式鎖相環(huán)(PLL)用于導(dǎo)航電文的正確解調(diào)，保證了導(dǎo)航解算的魯棒性。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的超緊組合算法，以各通道偽距、偽距率偏差作為超緊組合量測(cè)對(duì)載波頻率和碼相位進(jìn)行矢量跟蹤，采用串聯(lián)式鎖相環(huán)補(bǔ)償基帶信號(hào)相位殘差用于導(dǎo)航電文解調(diào)，從而提升信號(hào)跟蹤靈敏度、降低算法計(jì)算量。

1 超緊組合算法架構(gòu)及建模

1.1 算法架構(gòu)

提出的超緊組合算法架構(gòu)如圖1所示，為便于描述，僅繪制了一個(gè)衛(wèi)星通道。衛(wèi)星天線接收的射頻信號(hào)經(jīng)射頻前端和基帶信號(hào)處理模塊的下變頻、混頻相關(guān)等信號(hào)處理后得到基帶信號(hào)；利用經(jīng)過(guò)相干積分的基帶信號(hào)進(jìn)行量測(cè)估計(jì)；超緊組合濾波器利用所得量測(cè)估計(jì)對(duì)接收機(jī)鐘差、鐘漂進(jìn)行估計(jì)，對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差及器件誤差進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償；利用經(jīng)組合修正后的慣導(dǎo)信息、星歷信息、鐘差、鐘漂估計(jì)值解算矢量跟蹤NCO控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)碼相位和載波頻率的矢量跟蹤。

圖1 超緊組合算法框圖

每個(gè)衛(wèi)星通道的量測(cè)估計(jì)模塊基于碼鑒相和載波鑒頻原理估算各衛(wèi)星通道的偽距、偽距率偏差及相應(yīng)的量測(cè)噪聲方差，克服了典型預(yù)濾波器采用基帶信號(hào)或載波相位作為觀測(cè)量時(shí)，弱信號(hào)條件下的跟蹤性能下降，避免采用多個(gè)衛(wèi)星通道預(yù)濾波器帶來(lái)的計(jì)算量開(kāi)銷(xiāo)，利用載波、碼鑒別器量測(cè)噪聲建模研究成果，提升量測(cè)噪聲建模準(zhǔn)確度。

由于受慣導(dǎo)系統(tǒng)精度限制，超緊組合矢量跟蹤算法僅能實(shí)現(xiàn)載波頻率跟蹤。為確保導(dǎo)航電文的正確解調(diào)，每個(gè)衛(wèi)星通道加入載波相位補(bǔ)償模塊，對(duì)相關(guān)積分后的基帶信號(hào)進(jìn)行鑒相濾波及相位補(bǔ)償，以消除基帶信號(hào)中的載波相位殘差。該模塊僅用于電文解調(diào)、不參與信號(hào)跟蹤，因此不影響信號(hào)的矢量跟蹤性能。

1.2 量測(cè)估計(jì)建模

典型的超緊組合導(dǎo)航算法中，與以基帶信號(hào)為觀測(cè)量的相干式預(yù)濾波器相比，以載波、碼鑒相器輸出為觀測(cè)量的非相干式預(yù)濾波具有更好的跟蹤靈敏度性能，且由于避免了非線性濾波，非相干式預(yù)濾波器具有較小的計(jì)算量。以下以典型非相干式預(yù)濾波器為例進(jìn)行分析。非相干預(yù)濾波器狀態(tài)量：

狀態(tài)方程如下：

其中β為弧度與碼片的單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，f和λ為跟蹤信號(hào)的頻率和波長(zhǎng)，wa為視線加速度誤差驅(qū)動(dòng)噪聲，wd為鐘漂驅(qū)動(dòng)噪聲，wb為鐘差驅(qū)動(dòng)噪聲，wδτ為碼跟蹤誤差驅(qū)動(dòng)噪聲。

觀測(cè)量為載波鑒相器和碼鑒相器輸出：

分析上述非相干式預(yù)濾波器觀測(cè)量可見(jiàn)，在干擾條件下，隨著載噪比下降，噪聲能量增大，使得鑒相噪聲增大且容易出現(xiàn)象限跳變，從而影響預(yù)濾波器性能，限制了超緊組合算法抗干擾能力的進(jìn)一步提升。此外，上述預(yù)濾波模型為4階，其濾波周期與基帶相干積分周期(典型值1～20ms)一致，對(duì)于多通道、多頻點(diǎn)接收機(jī)應(yīng)用而言，計(jì)算量龐大。雖然可通過(guò)引入導(dǎo)航電文比特位檢測(cè)算法等措施，加長(zhǎng)濾波周期予以緩解，但增加了算法復(fù)雜度，且降低了跟蹤動(dòng)態(tài)性能。

由于預(yù)濾波器估計(jì)結(jié)果的主要功能是為后續(xù)組合導(dǎo)航濾波器提供量測(cè)，因此可通過(guò)改進(jìn)量測(cè)估計(jì)方式來(lái)避免使用預(yù)濾波器。

對(duì)于典型慣性/衛(wèi)星深組合系統(tǒng)，其觀測(cè)量是以慣導(dǎo)信息解算的偽距、偽距率分別與衛(wèi)星接收機(jī)測(cè)量的偽距、偽距率做差，得到相應(yīng)的偽距、偽距率量測(cè)。以偽距量測(cè)為例：

其中，ir為用戶與衛(wèi)星i之間的真實(shí)距離，e i1、ei2、ei3為用戶到衛(wèi)星i的單位觀測(cè)矢量；δxI、δyI、δzI為地球坐標(biāo)系下的慣導(dǎo)位置誤差；δtu為接收機(jī)鐘差；δtSVi為衛(wèi)星鐘差。上述模型忽略了量測(cè)噪聲及傳輸路徑誤差。

對(duì)于衛(wèi)星接收機(jī)碼鑒相器而言，其碼鑒相結(jié)果τ表示了接收信號(hào)與本地信號(hào)的碼相位差異，即：

由于超緊組合系統(tǒng)中，本地信號(hào)碼相位φcode_local、接收信號(hào)的碼相位φcode_receive分別與慣導(dǎo)解算偽距、接收機(jī)測(cè)量偽距存在如下關(guān)系：

其中λcode為碼長(zhǎng)。因此，采用碼鑒相結(jié)果估算偽距觀測(cè)量，相應(yīng)的可采用載波鑒頻結(jié)果估算超緊組合偽距率觀測(cè)量，即：

其中下標(biāo)E、P、L表示超前、即時(shí)、滯后支路；下標(biāo)i表示衛(wèi)星通道號(hào)，下標(biāo)k表示當(dāng)前相關(guān)積分周期、k-1表示上一個(gè)相關(guān)積分周期。

采用碼鑒相器和載波鑒頻器的量測(cè)噪聲方差[6]，估算對(duì)應(yīng)的量測(cè)噪聲方差：

其中T為相干積分時(shí)間，d為碼相關(guān)器間距，λcarrier為載波波長(zhǎng)?？紤]到超緊組合系統(tǒng)的弱信號(hào)、強(qiáng)干擾應(yīng)用場(chǎng)景，采用窄帶與寬帶功率比值法進(jìn)行載噪比估算[7]。

雖然(7)式所述的量測(cè)模型比預(yù)濾波器所得的量測(cè)值“粗糙”，但在(8)式所述的量測(cè)噪聲模型配合下，后續(xù)的超緊組合濾波器仍能得到良好的濾波估計(jì)效果。此外，由于載波鑒頻比鑒相具有更好的魯棒性，采用上式量測(cè)模型，能夠進(jìn)一步提升信號(hào)的跟蹤靈敏度。

慣性/衛(wèi)星超緊組合導(dǎo)航濾波器模型的系統(tǒng)方程與典型的慣性/衛(wèi)星深組合濾波器相似，詳細(xì)形式見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

1.3 載波相位補(bǔ)償

對(duì)載波頻率進(jìn)行矢量跟蹤時(shí)，載波相位補(bǔ)償過(guò)程如下圖所示，采用常規(guī)鎖相環(huán)(PLL)對(duì)基帶信號(hào)的載波相位殘差進(jìn)行鑒相濾波：采用所得載波相位 ?carrier φ對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，用于后續(xù)比特位提取及電文解調(diào)。

圖2 載波相位補(bǔ)償算法框圖

相應(yīng)的載波相位補(bǔ)償方法如下：

2 超緊組合矢量跟蹤算法

對(duì)于典型的標(biāo)量跟蹤接收機(jī)，其用于信號(hào)跟蹤的各類(lèi)鎖相、鎖頻環(huán)誤差源包括：動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差和相位/頻率抖動(dòng)誤差[8]。標(biāo)量跟蹤技術(shù)在環(huán)路設(shè)計(jì)時(shí)需在動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差與相位抖動(dòng)誤差之間進(jìn)行折中。

矢量跟蹤技術(shù)利用用戶動(dòng)態(tài)信息能夠較好的跟蹤動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差，但對(duì)相位抖動(dòng)誤差的跟蹤效果欠佳，通過(guò)載波相位補(bǔ)償消除相位殘差對(duì)導(dǎo)航電文解調(diào)的影響。由此，改進(jìn)的矢量跟蹤方案為：利用組合導(dǎo)航濾波器修正后的慣性導(dǎo)航信息等，對(duì)載波頻率、碼頻率及碼相位進(jìn)行跟蹤。

圖3 矢量跟蹤算法流程圖

相應(yīng)的算法如下：

其中fIF、fcodebasis分別為載波中頻基準(zhǔn)頻率和碼基準(zhǔn)頻率，為載波波長(zhǎng)、λ為碼長(zhǎng)，為衛(wèi)星與用戶間的單code位觀測(cè)矢量；K為碼頻率與載波頻率之間的比值，對(duì)于GPS L1波段，該值為1/1540。

3 仿真驗(yàn)證

利用圖4所示測(cè)試環(huán)境，對(duì)所提出的矢量跟蹤算法在干擾場(chǎng)景下的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬器產(chǎn)生靜態(tài)場(chǎng)景的GPS L1射頻信號(hào)，測(cè)試過(guò)程中將信號(hào)載噪比降低至25dBHz，以模擬干擾場(chǎng)景。利用中頻信號(hào)采集器對(duì)模擬器輸出射頻進(jìn)行中頻采樣，采樣頻率為16.368MHz，數(shù)字中頻頻率為4.124MHz。

圖4 測(cè)試環(huán)境

利用衛(wèi)星中頻采樣數(shù)據(jù)，以及軌跡發(fā)生器生成的中低精度慣性元件數(shù)據(jù)，分別采用典型非相干式超緊組合算法，和改進(jìn)的超緊組合算法進(jìn)行信號(hào)跟蹤，結(jié)果如圖5所示。

圖5 典型超緊組合算法的基帶信號(hào)及中頻信號(hào)

由上圖對(duì)比可見(jiàn)，在42s～95s信號(hào)載噪比降低期間，基帶信號(hào)中的信號(hào)幅值下降，典型超緊組合算法失鎖，引起載波中頻信號(hào)跟蹤發(fā)散；改進(jìn)的超緊組合算法能夠正確跟蹤載波中頻信號(hào)。

通過(guò)設(shè)置模擬器信號(hào)載噪比，重復(fù)上述仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的超緊組合算法跟蹤靈敏度與典型超緊組合算法相比提升5dB。

圖6 改進(jìn)的超緊組合算法的基帶信號(hào)及中頻信號(hào)

為驗(yàn)證載波相位補(bǔ)償?shù)挠行裕\(yùn)行改進(jìn)的超緊組合算法，截取相同時(shí)段內(nèi)長(zhǎng)度為8s的載波相位補(bǔ)償前后的基帶信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。圖7為超緊組合即時(shí)支路基帶信號(hào)數(shù)據(jù)，可以看出部分信號(hào)能量進(jìn)入了即時(shí)正交支路(QP)，即時(shí)同相支路(IP)產(chǎn)生了數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)和畸變，導(dǎo)航電文無(wú)法正常解調(diào)。圖8為載波相位補(bǔ)償后的即時(shí)支路基帶信號(hào)數(shù)據(jù)，可以看出補(bǔ)償后的基帶信號(hào)實(shí)現(xiàn)了正交解調(diào)，能夠提取比特位進(jìn)行導(dǎo)航電文解調(diào)。

圖7 VFLLVDLL基帶信號(hào)

圖8 改進(jìn)矢量跟蹤算法基帶信號(hào)

4 結(jié)論

針對(duì)典型超緊組合算法中預(yù)濾波器引起跟蹤靈敏度及計(jì)算量性能下降問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的超緊組合架構(gòu)及矢量跟蹤算法，在導(dǎo)航電文解調(diào)過(guò)程中，采用載波相位補(bǔ)償算法消除基帶信號(hào)載波相位殘差。半物理仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法在干擾場(chǎng)景下的有效性，在干擾場(chǎng)景下，改進(jìn)的算法跟蹤靈敏度比典型超緊組合算法提升5dB，且具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。后續(xù)將深入開(kāi)展超緊組合系統(tǒng)原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證工作。