基于KPCA和K-Means++的秦嶺植被變化檢測(cè)

申少格，楊渭清，楊紹靜

（西安文理學(xué)院信息工程學(xué)院，陜西西安，710065）

0 引言

本文利用遙感技術(shù)獲取秦嶺生態(tài)環(huán)境變化的基本數(shù)據(jù)，如森林覆蓋狀況變化、土地利用變化、濕地資源狀況變化等，結(jié)合相應(yīng)算法和模型，為保護(hù)秦嶺措施提供評(píng)估依據(jù)。

故而遙感動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方法顯得尤為重要，從不同時(shí)期的遙感數(shù)據(jù)中，定量的分析和確定地表變化特征與過(guò)程，它涉及到變化的類型、分布狀況與變化量，即需要確定變化前后的植被覆蓋率、界限即變化趨勢(shì)，能提供地物的空間分布及其變化的定性和定量分析。它主要包括數(shù)據(jù)源選擇，圖像輸入與瀏覽，圖像預(yù)處理，圖像信息提取，成果報(bào)告與應(yīng)用等過(guò)程。在此，本文主要研究圖像信息提取，采用先進(jìn)的KPCA算法和K-Means++算法進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)得到更優(yōu)結(jié)果。具體過(guò)程如圖1所示。

圖1 植被動(dòng)態(tài)變化監(jiān)測(cè)過(guò)程

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在研究圖像信息提取前，本文首先對(duì)所下載的圖像進(jìn)行預(yù)處理等操作，將圖像的數(shù)字量化值（DN）轉(zhuǎn)化為輻射亮度值域，改變其地類波譜曲線，并通過(guò)大氣校正將反射信息從大氣和太陽(yáng)的信息中分離出來(lái)，消除其對(duì)地物反射的影響，根據(jù)RMSE與SE關(guān)系判斷是否需要幾何校正，最后再進(jìn)行行政區(qū)域裁剪，將研究之外的區(qū)域去除[2]。

2 圖像信息提取

遙感影像通過(guò)亮度值或像元值的高低差異（反應(yīng)地物的光譜信息）及空間變化（反應(yīng)地物的空間信息）來(lái)表示不同地物的差異，這是區(qū)分不同影像地物的物理基礎(chǔ)。遙感影像分類是利用計(jì)算機(jī)通過(guò)對(duì)遙感影像中的各地地物的光譜信息和空間信息進(jìn)行分析、選擇特征，將圖像中的每個(gè)像元按照某種規(guī)則或算法劃分為不同的類別，然后獲得遙感影像中與實(shí)際地物的對(duì)應(yīng)信息，從而實(shí)現(xiàn)遙感影像的分類，即信息提取。遙感圖像信息提取又包括人工解譯、自動(dòng)分類、特征提取、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、反饋、高程提取等過(guò)程。本文主要對(duì)分類算法進(jìn)行改進(jìn)，將傳統(tǒng)的PCA算法改為KPCA，將K-Means算法改為K-Means++[3]。

2.1 傳統(tǒng)PCA方法

首先考慮在一維向量(M=1)上的投影，此時(shí)映射向量U的大小為D*1，用u1代替，同時(shí)設(shè)置，(因?yàn)槲覀冎粚?duì)u1的方向感興趣，對(duì)其大小不感興趣)。數(shù)據(jù)點(diǎn)xn被投影到上，投影數(shù)據(jù)的均值為。其中為樣本的均值:

也就是說(shuō)，我們將u1設(shè)置為矩陣S的最大特征值1λ所對(duì)應(yīng)的特征向量時(shí)，此時(shí)投影數(shù)據(jù)的方差有最大值，此特征向量也被稱為第一主成分。同理，我們可以用一種增量的方式定義額外的主成分，方法為:在所有與那些已經(jīng)考慮過(guò)的方向正交的所有可能方向中，將新的方向選擇為最大化投影的方向。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是考慮矩陣S前M特征向量，組成映射矩陣U

2.2 改進(jìn)PCA算法

核主成分分析（KPCA）[4]是在傳統(tǒng)PCA的基礎(chǔ)上，為了更好的圖區(qū)適合分類的特征，提出的一種改進(jìn)算法，它是通過(guò)某種隱式方法將輸入數(shù)據(jù)映射到特征空間F，并在特征空間中實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)主元分析，進(jìn)而有效的提取非線性特征。

根據(jù)（10）式和（12）式分別計(jì)算投用主分量和特征向量。

設(shè)測(cè)試樣本為x，則其在vj上得投影。

2.3 K-Means與K-Means++

K-Means使用聚類分析方法，隨機(jī)的查找聚類簇的聚類相似度相近，即中心位置，是利用各聚類中對(duì)象的均值所獲得一個(gè)“中心對(duì)象”（引力中心）來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，然后迭代地重新配置他們，完成分類過(guò)程。

但是在使用K-Means進(jìn)行特征聚類的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，K-Means隨機(jī)選取初始聚類中心，導(dǎo)致每次聚類所產(chǎn)生的結(jié)果不同，導(dǎo)致算法收斂很慢甚至出現(xiàn)聚類出錯(cuò)的情況[5]。

由于秦嶺地區(qū)的植被類型多樣、物種豐富，所以隨機(jī)選取聚類中心對(duì)于秦嶺地區(qū)的植被變化檢測(cè)研究存在很大的局限性。然而在K-Means基礎(chǔ)上改進(jìn)的K-Means++方法能夠使初始聚類中心盡可能的分散開(kāi)，有效的減少迭代次數(shù)，加快了運(yùn)算速度[6]。

因此我們選擇K-Means++方法對(duì)特征提取后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征聚類。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步確認(rèn)改良方法的正確性，選擇西安秦嶺北麓2013年和2017年的圖像，在對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理之后，我們首先采用傳統(tǒng)的PCA算法，對(duì)信息進(jìn)行分類提取，如圖2所示。

圖2 主成分分析動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果

再采用改良算法KPCA和K-Means++對(duì)預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行信息分類提取。如圖3所示。

圖3 改進(jìn)方法后動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果

根據(jù)圖2和圖3的結(jié)果，首先可進(jìn)行目視對(duì)比法對(duì)比，其次，我們使用計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)兩次圖形信息進(jìn)行分類提取，結(jié)果如圖4所示。

圖4 原始方法與改進(jìn)方法對(duì)比圖

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，改進(jìn)的方法得出的圖像像元更加精細(xì)，處理結(jié)果更加明顯。能夠更加精準(zhǔn)的反映秦嶺植被動(dòng)態(tài)變化，為秦嶺生態(tài)保護(hù)提供更加可靠的依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于PCA和K-Means算法設(shè)計(jì)出改進(jìn)之后的KPCA及K-Means++算法，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行信息分類提取，并對(duì)提取的信息進(jìn)行變化檢測(cè)。將輸入數(shù)據(jù)映射到特征空間F，并在特征空間中統(tǒng)計(jì)主元。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，改進(jìn)的算法提高了準(zhǔn)確度。運(yùn)用于實(shí)際更加有利。