安慶CGCS2000坐標轉換的設計與實現(xiàn)

丁愛民

（安慶市勘察測繪院，安徽安慶 246000）

城市測繪基準的現(xiàn)代化建設，不僅需要建立與國家測繪基準發(fā)展相一致的城市控制網，還要保證測繪地理信息數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和延續(xù)性，實現(xiàn)新舊數(shù)據(jù)的無縫銜接。自2018年起，隨著2000國家大地坐標系（CGCS2000）的實施，統(tǒng)一終止了參心坐標系測繪成果的使用。城市測繪單位需要對現(xiàn)有自然資源和規(guī)劃空間地理信息數(shù)據(jù)進行轉換，以滿足城市建設和管理對測繪地理信息產品的需求。目前，通常使用平面四參數(shù)模型和三維七參數(shù)模型將現(xiàn)有測繪地理信息數(shù)據(jù)轉換至CGCS2000坐標系，全國及省級范圍內空間三維坐標向CGCS2000轉換適用七參數(shù)模型轉換，省級以下范圍坐標轉換采用平面四參數(shù)轉換模型[1-3]。針對安慶CGCS2000轉換，需要做相關適用性研究，準確分析地方大地基準和數(shù)據(jù)類型，利用國家全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）和區(qū)域似大地水準面精化成果，構建地方坐標系與CGCS2000轉換關系，選擇適合區(qū)域特點的坐標轉換模型計算坐標轉換參數(shù)，并分析其轉換精度。

1 現(xiàn)有空間地理信息數(shù)據(jù)分析

安慶城市平面及高程控制網于1978年由安慶市勘察測繪院和同濟大學合作施測完成，平面控制網為三等三角網，高程控制網為二等水準網。2008年，采用全球衛(wèi)星導航定位技術，對原有控制網進行改造擴建，建立安慶市D級GNSS網。為保持坐標系統(tǒng)的延續(xù)性和一致性，沿用原平面控制網平差約束條件，以總參二等三角網中控制點鳳凰山、井頭山為起算點，進行約束平差建立安慶獨立坐標系，中央子午線117°，3 度帶（帶號39）高斯投影，橫坐標加500 km。同時，利用安徽省C 級GNSS 網成果增加約束條件，對原D級網進行平差建立安慶1954年北京坐標系。

安慶市市域及周邊布設有安徽省C級GNSS控制點16個，具有1980西安坐標系和2000國家大地坐標系成果。安慶市D級GNSS網控制面積1 200平方公里，布設覆蓋整個控制區(qū)域的D級GNSS控制點51個，經測量標志普查，保存完好的控制點42個，平面坐標系統(tǒng)為安慶獨立坐標系，高程系統(tǒng)為1985國家高程基準，坐標類型為高斯平面坐標。安徽省C級和安慶市D級GNSS控制點分布圖如圖1所示。

圖1 安徽省C級和安慶市D級GNSS控制點分布圖

2 構建安慶獨立坐標系與CGCS2000轉換關系

坐標轉換通常包含坐標基準轉換和坐標系轉換。坐標基準轉換是橢球面大地測量中兩種坐標系由于采用的橢球參數(shù)、定位、定向、尺度不同導致的兩種基準之間的變換。坐標系轉換是指相同基準下不同的坐標表達形式間的變換，與基準轉換有本質上的區(qū)別，坐標系轉換屬于無損轉換。

地方獨立坐標系與CGCS2000轉換屬于基準轉換，必須考慮轉換區(qū)域的大小、地理位置、地形地貌，選取一定數(shù)量且分布均勻的公共控制點（重合點），同時具有兩種坐標系下的坐標成果，采用合適的轉換模型，運用最小二乘法計算轉換參數(shù)，并利用該參數(shù)進行坐標轉換[4-6]。為此，實施獨立坐標系與CGCS2000聯(lián)測，獲得用于求解轉換參數(shù)的重合點和用于外部檢核的重合點坐標，選擇合適的轉換模型求解坐標轉換參數(shù)，對轉換參數(shù)進行精度評定。

2.1 獨立坐標系與CGCS2000聯(lián)測

為實現(xiàn)安慶獨立坐標系的測繪地理信息數(shù)據(jù)向CGCS2000坐標轉換，充分發(fā)揮城市測量框架網的基礎設施作用，提高城市首級控制網的精度和可靠性，構建獨立坐標系與CGCS2000轉換關系，需要均勻選擇至少6個獨立坐標系中的控制點與國家高等級GNSS點聯(lián)測。為此，選取2008年安慶市控制網改造擴建項目中23 個控制點（R685、R670、R636、G121、R705、R926（GD24）、R927、R686、JTSH（井頭山）、GD03、GD09、GD11、GD13、GD14、GD27、GD33、GD38、R637、GD44、GD45、GD46、GD48、GD49）進行C級GNSS網觀測，C級GNSS網聯(lián)測點位圖如圖2所示。

圖2 C級GNSS網聯(lián)測點位圖

采用美國麻省理工學院的GAMIT/GLOBK軟件的最新版本進行基線解算和平差計算。C級網平差中，在2000 國家大地坐標系下，約束收集的BJFS、SNSY、TWTF、SHAO、AHAQ、AHBB、FJWY、HAQS、JXJA、WUHN、ZJJD共11個連續(xù)運行基準站成果[7]（采用“全國衛(wèi)星導航定位基準服務系統(tǒng)運行維護”項目最新成果）以及“華東、華中區(qū)域似大地水準面精化”項目[8-9]的R636、R669、R685、R686、R705、R926、R927共7個點成果（采用“華東、華中區(qū)域似大地水準面精化”項目成果），做三維約束平差，獲得待定點的CGCS2000坐標。C級網基線精度、空間坐標精度統(tǒng)計見表1、表2。

表1 C級網基線精度統(tǒng)計表

表2 空間坐標精度統(tǒng)計表

聯(lián)測的C級GNSS網平差結論如下：C級網相鄰點基線南北分量的中誤差平均值為±2.2 mm，最大值為±6.0 mm；東西分量的中誤差平均值為±3.0 mm，最大值為±12.1 mm；C級網相鄰點基線垂直分量的中誤差平均值為±10.3 mm，最大值為±26.9 mm?；€相對中誤差平均值為1.91×10-7，最大值為2.49×10-6。平差成果優(yōu)于規(guī)范要求。

2.2 坐標轉換參數(shù)計算

2.2.1 重合點的選取原則

重合點的選取應充分考慮其對轉換參數(shù)精度的影響，必須顧及控制網局部系統(tǒng)性誤差或形變誤差、重合點數(shù)量以及網形結構等因素。由于控制點布測時期不盡相同，地球板塊運動變化、自然條件變化或工程建設等原因會引起局部位移，如使用了含有局部變形的控制點作為重合點參與參數(shù)計算，會導致坐標轉換精度降低。應盡量選取足夠數(shù)量的高等級、高精度、覆蓋整個轉換區(qū)域且分布均勻的點作為坐標轉換的重合點，并盡量避免選取變形和沉降較大區(qū)域的點。計算轉換參數(shù)的重合點數(shù)量須根據(jù)轉換模型確定，采用三維七參數(shù)模型時，重合點數(shù)量不少于6個，采用平面四參數(shù)模型時，重合點數(shù)量不少于4個[10-13]。同時還要經過大量的試算與分析，剔除粗差點，從而確定最終用于求取轉換參數(shù)的重合點。

經過試算與分析，在聯(lián)測的C級GNSS網中選取6個重合點（R636、R637、R670、R685、R927、JTSH）參與轉換參數(shù)的計算，選取11個未參與參數(shù)計算的重合點作為外部檢核點。外部檢核點的數(shù)量應不少于6個且分布均勻，如外部檢核點不足時應進行野外實測檢核，尤其應注意對轉換區(qū)域邊緣的檢核。

2.2.2 坐標轉換模型

坐標轉換根據(jù)轉換形式，可分為二維坐標轉換和三維坐標轉換，如果兩系統(tǒng)被轉換點的大地高比較精確，一般采用三維七參數(shù)轉換的方法，否則采用二維四參數(shù)轉換的方法[5]。轉換區(qū)域屬于省級以下的坐標轉換可選用平面四參數(shù)模型[12]?？紤]轉換區(qū)域屬局部區(qū)域，坐標類型為平面坐標，安慶CGCS2000坐標轉換采用平面四參數(shù)模型進行坐標轉換，轉換模型為

其中，2個平移參數(shù)x0、y0，1個旋轉參數(shù)α和1個尺度因子m。

2.3 轉換參數(shù)精度評定

坐標轉換的精度是通過求取轉換參數(shù)的重合點的殘差中誤差體現(xiàn)的。轉換精度依據(jù)下式計算：

對轉換參數(shù)進行精度的檢驗、評定主要包括以下三個方面：參與參數(shù)計算的重合點的內符合精度，外部檢核點的外符合精度，重合點坐標轉換為CGCS2000后再轉回原坐標系的精度。安慶獨立坐標系轉換至CGCS2000轉換參數(shù)精度統(tǒng)計見表3。安慶獨立坐標系重合點坐標轉換為CGCS2000坐標后再轉回原坐標系，坐標保持一致。

表3 安慶獨立坐標系轉換至CGCS2000轉換參數(shù)精度統(tǒng)計表

3 軟件開發(fā)與空間地理信息數(shù)據(jù)轉換

基于國家軟件測評的《金地2000 國家大地坐標系轉換軟件》，采用Microsoft Visual Studio 2010、ArcGIS Engine 10.2、AutoCAD2007 開發(fā)平臺，運行環(huán)境為ArcGIS for Desktop 10.2，研制完成《安慶市2000 國家大地坐標系轉換軟件》。軟件架構包括數(shù)據(jù)存儲層、中間層和應用層[14]，如圖3所示。

圖3 軟件總體框架圖

《安慶市2000國家大地坐標系轉換軟件》主要分為7 個模塊，包括坐標轉換參數(shù)求解、設置轉換參數(shù)、DLG數(shù)據(jù)轉換、DEM數(shù)據(jù)轉換、DOM數(shù)據(jù)轉換、字符串格式數(shù)據(jù)轉換和常用軟件包。該軟件支持1954年北京坐標系、1980 西安坐標系、CGCS2000 之間的相互轉換；支持多種轉換方法，包括二維四參數(shù)平面坐標轉換、二維七參數(shù)大地坐標轉換、布爾莎三維七參數(shù)空間直角坐標轉換等；支持點數(shù)據(jù)、圖形數(shù)據(jù)以及多種數(shù)據(jù)格式的文件。軟件功能模塊如圖4所示。

圖4 軟件功能模塊圖

利用《安慶市2000 國家大地坐標系轉換軟件》，對歷史存量并具有應用價值的安慶市自然資源和規(guī)劃空間地理信息數(shù)據(jù)進行轉換，隨機抽樣檢查足夠數(shù)量的特征點進行檢核，統(tǒng)計相應的點位較差中誤差，均滿足規(guī)范[11]和設計要求。精度指標如表4所示。

表4 特征點點位較差中誤差統(tǒng)計表

4 結束語

坐標系統(tǒng)轉換是測繪工作中較為復雜的問題，轉換精度和數(shù)學模型的選擇、起算點的等級、重合點的數(shù)量與分布等相關。對于不同地域，應綜合考慮轉換區(qū)域的大小、地理位置、地形地貌等因素，選擇適合本區(qū)域的數(shù)學模型進行轉換并反復驗證，以保證轉換成果的精度。

我們分析了安慶市坐標系統(tǒng)的現(xiàn)狀，實施安慶市城市框架網與CGCS2000的聯(lián)測，統(tǒng)一了城市大地基準，提高了城市首級控制網的精度，重點闡述了獲取CGCS2000坐標轉換參數(shù)的技術路線，構建了安慶獨立坐標系統(tǒng)與CGCS2000轉換關系。通過精度評估表明，采用平面四參數(shù)轉換模型對存量空間地理信息數(shù)據(jù)進行轉換，成果可靠。通過自主研發(fā)坐標轉換軟件，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的批處理，極大地提高了工作效率。同時，也對歷史遺存的海量空間地理信息數(shù)據(jù)進行了一次全面的梳理和整合，有利于數(shù)據(jù)資源的深度挖掘和有效利用。