基于TOPSIS-RSR的導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力評(píng)估?

周立堯 劉小方 馬 鵬 董 浩

（1.火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院 西安 710025）（2.解放軍96766部隊(duì) 信陽(yáng) 464000）

1 引言

導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元是指以發(fā)射單元為核心，集成融合“偵、籌、抗、?！钡茸鲬?zhàn)要素，具備獨(dú)立遂行作戰(zhàn)任務(wù)能力的最基本作戰(zhàn)單位。作為戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)獲取的重要參考依據(jù)，偵察能力在導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元有著重要的研究?jī)r(jià)值。通過(guò)對(duì)偵察能力評(píng)估，發(fā)現(xiàn)影響部隊(duì)偵察能力的突出問(wèn)題，在建設(shè)和訓(xùn)練中加以改進(jìn)，從而提高部隊(duì)的戰(zhàn)斗力。

目前，對(duì)于偵察能力評(píng)估方面的研究較少，在導(dǎo)彈部隊(duì)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的實(shí)用性不高?？紤]到?jīng)Q策者在進(jìn)行偵察能力評(píng)估時(shí)指標(biāo)體系復(fù)雜，指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)不一且在實(shí)戰(zhàn)中需要對(duì)多個(gè)作戰(zhàn)單元進(jìn)行偵察能力定性評(píng)估以及能力排序的實(shí)際情況，筆者提出了一種基于TOPSIS-RSR的評(píng)估方法。本文以某導(dǎo)彈旅多個(gè)作戰(zhàn)單元作為研究對(duì)象，建立了作戰(zhàn)單元偵察能力指標(biāo)體系，采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，利用逼近理想解排序法（TOPSIS）進(jìn)行偵察能力排序，最后采用秩和比法（RSR）進(jìn)行定性分檔，為導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元完成作戰(zhàn)任務(wù)的決策提供參考依據(jù)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

2 導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力指標(biāo)體系構(gòu)建

偵察是指為獲取國(guó)家安全、國(guó)家利益和軍事斗爭(zhēng)所需情報(bào)而采取的行動(dòng)［1］。在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)中，導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力通常是指導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元采用一定的探測(cè)手段發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和監(jiān)視目標(biāo)，從而提供指揮員所需情報(bào)的能力。通過(guò)分析導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力影響因素，構(gòu)建導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力評(píng)估指標(biāo)體系，為后續(xù)評(píng)估奠定基礎(chǔ)。

2.1 導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力影響因素

針對(duì)導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察的實(shí)際情況，分析導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力影響因素主要有目標(biāo)探測(cè)能力、偵察探測(cè)能力和目標(biāo)監(jiān)視能力。

1）目標(biāo)偵察能力

目標(biāo)偵察能力是指導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元發(fā)現(xiàn)和識(shí)別目標(biāo)的能力。發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率是能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力的大小，在實(shí)戰(zhàn)過(guò)程中，目標(biāo)鎖定不正確會(huì)影響整個(gè)任務(wù)的失敗，因此發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率是目標(biāo)探測(cè)能力的集中體現(xiàn)，對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)能力來(lái)說(shuō)具有一定影響。目標(biāo)識(shí)別能力是指導(dǎo)彈系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的辨認(rèn)能力，當(dāng)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在進(jìn)行作戰(zhàn)任務(wù)中，不確定目標(biāo)的時(shí)候，往往會(huì)遇到敵方導(dǎo)彈的多枚誘餌干擾，因此目標(biāo)識(shí)別能力能夠提高反導(dǎo)精度，對(duì)導(dǎo)彈偵查監(jiān)視能力影響較為突出。目標(biāo)密度大小對(duì)探測(cè)有一定影響，探測(cè)目標(biāo)密度越小，說(shuō)明探測(cè)能力越強(qiáng)。

2）偵察探測(cè)能力

導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元的偵察監(jiān)視能力主要是靠衛(wèi)星來(lái)完成，為確保導(dǎo)彈在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)過(guò)程中，能夠快速的發(fā)現(xiàn)和鎖定目標(biāo)，偵察監(jiān)視對(duì)于導(dǎo)彈武器來(lái)說(shuō)非常重要。其主要能力包含偵察探測(cè)手段、偵察探測(cè)范圍等。偵察探測(cè)手段是戰(zhàn)區(qū)或衛(wèi)星偵察探測(cè)的種類數(shù)量，手段越多，則越有幾率偵察發(fā)現(xiàn)敵方活動(dòng)，對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)活動(dòng)具有指導(dǎo)作用。偵察探測(cè)范圍是戰(zhàn)區(qū)或衛(wèi)星能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的最大發(fā)現(xiàn)距離，探測(cè)范圍越大說(shuō)明探測(cè)手段越好。

3）目標(biāo)監(jiān)視能力

戰(zhàn)場(chǎng)頻率監(jiān)視主要由頻率監(jiān)視范圍，測(cè)頻精度，絕對(duì)定位精度決定。其目的是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)定位更加準(zhǔn)確，從而提高目標(biāo)監(jiān)視能力。在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，傳回給導(dǎo)彈，獲取影像的能力也決定著導(dǎo)彈的反應(yīng)時(shí)間，因此對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)有一定的影響。戰(zhàn)場(chǎng)頻率監(jiān)視主要由頻率監(jiān)視范圍，測(cè)頻精度，絕對(duì)定位精度決定。其目的是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)定位更加準(zhǔn)確，從而提高目標(biāo)監(jiān)視能力。在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，傳回給導(dǎo)彈，獲取影像的能力也決定著導(dǎo)彈的反應(yīng)時(shí)間，因此對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)有一定的影響。目標(biāo)定位追蹤能力是獲取目標(biāo)位置，保持位置精確的能力，以保證在作戰(zhàn)任務(wù)中時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，分析目標(biāo)的位置，為做好戰(zhàn)斗任務(wù)作出準(zhǔn)備。

2.2 導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力指標(biāo)體系

通過(guò)分析影響導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力的影響因素，如圖1所示，建立了目標(biāo)層、要素層、指標(biāo)層三個(gè)層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力指標(biāo)體系

3 基于TOPSIS-RSR的評(píng)估模型

3.1 基于TOPSIS的排序方法

TOPSIS法是系統(tǒng)工程中有限方案目標(biāo)決策分析的一種常用方法。其原理是基于標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后分別計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案和最劣方案的距離，獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度，以此作為評(píng)價(jià)的依據(jù)［2］，其計(jì)算步驟如下。

設(shè)有n個(gè)作戰(zhàn)單元，m個(gè)評(píng)判指標(biāo)，評(píng)判指標(biāo)權(quán)重w=(w1，w2，…wm)，利用TOPSIS法對(duì)n個(gè)作戰(zhàn)單元偵察能力進(jìn)行排序。

1）構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

對(duì)于每個(gè)作戰(zhàn)單元來(lái)說(shuō)，通過(guò)考核評(píng)判，可以獲得每項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果zij，從而建立評(píng)價(jià)矩陣Z(n×m)。因每項(xiàng)指標(biāo)單位和數(shù)量級(jí)有所不同，因此需進(jìn)一步變化，得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R(n×m)。

由貼近度的計(jì)算可知，Ci越接近1，則該作戰(zhàn)單元偵察能力越靠近理想解，也就是其能力越強(qiáng)；反之Ci越接近0，則該作戰(zhàn)單元偵察能力越靠近負(fù)理想解，其能力越差。因此可以通過(guò)Ci大小進(jìn)行排序，從而得到多個(gè)評(píng)估對(duì)象的能力排序結(jié)果。

3.2 基于RSR的定性分檔方法

秩和比法（Rank?Sum Ratio，RSR）是我國(guó)學(xué)者田鳳調(diào)于1988年提出的，目前此法已日漸完善，廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制等方面［3～5］。其計(jì)算步驟如下。

1）編秩

對(duì)所得的n個(gè)作戰(zhàn)單元偵察能力貼近度進(jìn)行編秩。因指標(biāo)均為越大越好型指標(biāo)，因此貼近度最小值編以1，其次為2，最大值為n。

2）確定概率值單位

將計(jì)算出的貼近度Ci從小到大進(jìn)行重新排列，分別計(jì)算各作戰(zhàn)單元對(duì)應(yīng)的頻數(shù)f，累計(jì)頻數(shù)∑f，查詢《百分?jǐn)?shù)與概率單位對(duì)照表》［6］，求其所對(duì)應(yīng)的概率單位值Y（百分?jǐn)?shù)）。

3）求出相應(yīng)的回歸方程Ci=αY+β，并驗(yàn)證回歸方程的有效性。

4）根據(jù)常用分檔，計(jì)算分檔的各個(gè)臨界值，從而確定各作戰(zhàn)單元偵察能力所在的分檔情況。

4 實(shí)例分析

針對(duì)某次作戰(zhàn)任務(wù)，需選取偵察能力最好的作戰(zhàn)單元參加該項(xiàng)任務(wù)，為后續(xù)導(dǎo)彈發(fā)射提供情報(bào)支持。現(xiàn)對(duì)某導(dǎo)彈旅的六個(gè)作戰(zhàn)單元x1，…，x6進(jìn)行偵查能力排序并進(jìn)行定性評(píng)估。

4.1 確定指標(biāo)層次總權(quán)重

以U1指標(biāo)為例，采用層次分析法，確定二級(jí)指標(biāo)權(quán)重。

1）構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算權(quán)重向量

首先根據(jù)指標(biāo) U11，U12，U13對(duì) U1的重要性，將 U1層兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣如表1所示。

表1 判斷矩陣和權(quán)重向量

該判斷矩陣為3階矩陣，查表可得其平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.58。

因此判斷矩陣完全滿足一致性檢驗(yàn)要求，故U1層權(quán)重v1=(0.637，0.258，0.104)符合要求。

按照同樣的計(jì)算方法，可以計(jì)算出二級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

同理可得一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

3）層次總權(quán)重的計(jì)算

利用公式wij=vi×vij計(jì)算各二級(jí)指標(biāo)的總權(quán)重：

同理可計(jì)算出w13～w33的值，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

因此 ，層權(quán)總權(quán)重w=(0.344，0.139，0.057，0.119，0.178，0.039，0.052，0.071)。

4.2 TOPSIS法計(jì)算貼近度

1）獲取指標(biāo)結(jié)果，構(gòu)建決策矩陣

現(xiàn)通過(guò)采集該導(dǎo)彈部隊(duì)六個(gè)作戰(zhàn)單元指標(biāo)考核結(jié)果，建立如表3所示決策矩陣。

表3 決策矩陣

2）建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

根據(jù)式（1）可以計(jì)算：

同理計(jì)算r12～r68，因此可得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

3）計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

根據(jù)式（2）可以計(jì)算：

同理計(jì)算v12～v68，因此可得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

4）確定正負(fù)理想解

判斷矩陣每一列最大值和最小值，得

5）計(jì)算各作戰(zhàn)單元偵察能力到正理想解和負(fù)理想解的距離

根據(jù)式（5）可以計(jì)算：

6）計(jì)算各作戰(zhàn)單元的貼近度

根據(jù)式（7）可得：

4.3 RSR定性分檔

1）確定概率值單位

首先將六個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象貼近度進(jìn)行由小到大排序，求得概率值單位如表4所示。

表4 評(píng)估結(jié)果排序及概率值單位的確定

圖2 RSR散點(diǎn)圖

2）計(jì)算回歸方程

以概率值單位Y為自變量，Ci為因變量，利用Matlab擬合出貼近度Ci與其對(duì)應(yīng)的概率單位Y的線性回歸方程Ci=0.059Y+0.2974。其相關(guān)系數(shù)R2=0.934，回歸效果的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)值為126.125，驗(yàn)證得該方程有效。

3）定性評(píng)估分檔

利用RSR法進(jìn)行合理分檔，從而實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)單元偵察能力的定性評(píng)估，結(jié)果表5所示。

表5 評(píng)估結(jié)果分檔

4.4 結(jié)果分析

通過(guò)評(píng)估結(jié)果，可以得到該導(dǎo)彈旅六個(gè)作戰(zhàn)單元偵察能力排序結(jié)果x6>x5>x2>x1>x4>x3，與實(shí)際相符，故應(yīng)選擇作戰(zhàn)單元x6參加該項(xiàng)任務(wù)。另外通過(guò)定性評(píng)估可以得到作戰(zhàn)單元x6和x5偵察能力為“良好”，x4，x1和x2偵察能力為“中等”，作戰(zhàn)單元x3偵察能力為“合格”。因此應(yīng)加強(qiáng)作戰(zhàn)單元x3的訓(xùn)練，提升該作戰(zhàn)單元“發(fā)現(xiàn)概率”能力，保證其偵察能力關(guān)鍵因素的提高，從而確保部隊(duì)整體戰(zhàn)斗力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于TOPSIS-RSR的導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力評(píng)估方法，構(gòu)建了導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力指標(biāo)體系，采層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，并針對(duì)多個(gè)作戰(zhàn)單元進(jìn)行偵察能力定性評(píng)估以及能力排序的實(shí)際情況，采用基于TOPSIS-RSR的評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估，得到以下主要結(jié)論。

1）該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，能夠針對(duì)作戰(zhàn)實(shí)際，快速有效的對(duì)導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元偵察能力進(jìn)行評(píng)估，并能夠根據(jù)不同作戰(zhàn)單元的實(shí)際情況進(jìn)行偵察能力大小排序，為指揮決策人員做出參考，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

2）針對(duì)評(píng)估結(jié)果，可以分析發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈部隊(duì)偵察能力較弱的作戰(zhàn)單元，對(duì)能力較弱的作戰(zhàn)單元實(shí)施專項(xiàng)訓(xùn)練，在偵察能力關(guān)鍵因素上加以改進(jìn)，可以提高部隊(duì)獲取戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)獲取能力，為實(shí)戰(zhàn)奠定基礎(chǔ)。

3）該方法對(duì)于多個(gè)評(píng)估對(duì)象的能力排序的效果較好，但對(duì)單個(gè)對(duì)象的偵察能力定性評(píng)估還較為粗糙。因此，還需要與其他方法進(jìn)行綜合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)目標(biāo)能力的準(zhǔn)確評(píng)估。