基于分層隨機(jī)建模的云服務(wù)質(zhì)量研究?

周 游

（海軍研究院 北京 100036）

1 引言

云服務(wù)相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展與成熟，其應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展，隨之而來的便是人們對(duì)云服務(wù)質(zhì)量的關(guān)注。目前云服務(wù)提供商主要利用定性的模型對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行研究，或者利用事后分析方法試圖優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量。然而，這兩種方法越來越不適應(yīng)高質(zhì)量的服務(wù)需求。因此，本文利用排隊(duì)模型對(duì)云服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行建模，從數(shù)學(xué)模型的角度分析系統(tǒng)在一定連續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)的服務(wù)質(zhì)量，為系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量提供建模層面的支撐。

2 相關(guān)工作

文獻(xiàn)［1］利用了離散的隨機(jī)變量，用以定義系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量相關(guān)特性。文獻(xiàn)［2］則直接將系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量定義為隨機(jī)變量。以上文獻(xiàn)無論定義的是服務(wù)質(zhì)量本身還是其屬性，都未根據(jù)系統(tǒng)輸入建立系統(tǒng)輸出的模型。文獻(xiàn)［3］基于系統(tǒng)異常和失效服務(wù)率，利用概率模型對(duì)云服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［4］從功能適應(yīng)度、人性化、可信等角度，構(gòu)建云計(jì)算平臺(tái)的評(píng)測(cè)體系，即納入主觀因素對(duì)模型的影響，建立云服務(wù)質(zhì)量模型。文獻(xiàn)［5～7］通過對(duì)物理資源、網(wǎng)絡(luò)資源、系統(tǒng)架構(gòu)等分析，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型，探討了影響云服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵要素。文獻(xiàn)［8］采用隨機(jī)petri網(wǎng)建立系統(tǒng)性能模型，一定程度上對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)。隨著人工智能相關(guān)支撐技術(shù)的發(fā)展，基于智能算法的模型分析方法也逐步出現(xiàn)。文獻(xiàn)［9］基于隨機(jī)森林方法實(shí)現(xiàn)了云計(jì)算資源性能的建模，并且效果很理想。文獻(xiàn)［10］提出了一種指標(biāo)優(yōu)劣水平為度量的分析方法，用于云服務(wù)質(zhì)量評(píng)估。文獻(xiàn)［11］基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)無人機(jī)的云服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)和調(diào)優(yōu)控制。文獻(xiàn)［12］基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)云服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間和吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是，以上文獻(xiàn)主要側(cè)重于分析系統(tǒng)關(guān)鍵要素對(duì)服務(wù)質(zhì)量的影響，并未詳細(xì)建立各關(guān)鍵要素對(duì)服務(wù)質(zhì)量的定量關(guān)系模型。因此，本文將復(fù)雜的服務(wù)質(zhì)量建模采用分層建立隨機(jī)模型，最后基于灰色關(guān)聯(lián)度模型建立云服務(wù)質(zhì)量的預(yù)測(cè)模型，達(dá)到服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的目的。

3 本文方案

本文具體將從影響系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)、構(gòu)建基于排隊(duì)論的多層隨機(jī)模型以及基于多層隨機(jī)建模理論構(gòu)建服務(wù)質(zhì)量模型。

3.1 分層隨機(jī)建模

本文將基于分而治之的思路將云系統(tǒng)涉及服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵要素進(jìn)行建模，其分層隨機(jī)模型示意圖如圖1所示。

圖1 分層隨機(jī)模型示意圖

3.1.1 云可用性模型

云可用性A定義：云服務(wù)的可用性反映了服務(wù)的可靠程度?？捎眯缘脑u(píng)價(jià)指標(biāo)如下。

1）云可靠度

隨機(jī)變量ξ表示系統(tǒng)從啟動(dòng)到失效的歷時(shí)。ξ的概率密度函數(shù)表示為Fξ(t)。則可靠度Rξ(t)表示為：Rξ(t)=P{ξ＞t}=1-Fξ(t)，云服務(wù)水平協(xié)議中會(huì)對(duì)該數(shù)值給出閾值范圍。

2）失效概率

在時(shí)刻（t+Δt）后軟件單位時(shí)間里發(fā)生失效的概率，即失效概率λ(t)，計(jì)算公式如下所示。其中，ξ表示發(fā)生失效的時(shí)間。

3）平均失效前時(shí)間和平均失效間隔時(shí)間

3.1.2 云輸出帶寬損失模型

為了實(shí)際使用方便，現(xiàn)已有愛爾蘭B表。即只要知道三個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)，就可以查出第三個(gè)參數(shù)。

3.1.3 云響應(yīng)時(shí)間模型

假定整個(gè)云服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)速率為v，則我們可以視整個(gè)云為M/M/m/K排隊(duì)系統(tǒng)，其中m表示可提供算力服務(wù)的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，K表示實(shí)際提供服務(wù)的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)量，則b=K-m代表等待服務(wù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量（有時(shí)候也可視為緩沖服務(wù)容量）。由此，求解得到云響應(yīng)時(shí)間Tr的平穩(wěn)分布概率如下公式所示：

其響應(yīng)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望如下式所示：

3.1.4 云延遲模型

云延遲時(shí)間Td是云服務(wù)水平協(xié)議中提供的重要指標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型跟云響應(yīng)時(shí)間模型一致。云計(jì)算服務(wù)定義延遲閾值Tth作為允許用戶從云數(shù)據(jù)中心等待服務(wù)的最長時(shí)間，其概率分布服從分布如下所示。

3.2 云服務(wù)質(zhì)量模型

對(duì)云服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行建模可以對(duì)系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行早期的預(yù)測(cè)和評(píng)估，以幫助云服務(wù)提供商事先進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃及配置至關(guān)重要，具體流程如下。

1）服務(wù)質(zhì)量與各因素指標(biāo)的相關(guān)性分析

（1）設(shè)云服務(wù)質(zhì)量序列X1和相關(guān)因素序列Xk

（2）序列無量綱化處理，公式如下：

（3）計(jì)算云服務(wù)質(zhì)量序列與各相關(guān)因素序列之間的相關(guān)系數(shù)，公式如下：

（4）關(guān)聯(lián)度計(jì)算如下：

因此可以根據(jù)關(guān)聯(lián)度的值大小，找出與服務(wù)質(zhì)量影響較大的相關(guān)因素。

2）服務(wù)質(zhì)量建模

假設(shè)系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量受n個(gè)要素的影響，則建模過程如下。

（2）利用多變量MGM（1，n）模型對(duì)累加后的數(shù)據(jù)建立n元一階微分方程組為

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境匯總

為了準(zhǔn)確計(jì)算本文服務(wù)質(zhì)量相關(guān)要素預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的誤差，本節(jié)采取平均絕對(duì)誤差評(píng)估誤差大小。其計(jì)算公式如下所示。

表2 服務(wù)質(zhì)量關(guān)鍵要素的評(píng)價(jià)指標(biāo)誤差

從表2中可以看出，對(duì)于本文設(shè)計(jì)的基于分層隨機(jī)建模的服務(wù)質(zhì)量模型，所預(yù)測(cè)的結(jié)果的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)較小，這就證明了本文提出的服務(wù)質(zhì)量模型具有較小的誤差和應(yīng)用普適性。

5 結(jié)語

設(shè)計(jì)基于分層隨機(jī)建模的服務(wù)質(zhì)量模型，將復(fù)雜的云服務(wù)系統(tǒng)分層考慮，降低了建模的難度，提高了實(shí)際應(yīng)用的可能性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的服務(wù)質(zhì)量模型在誤差方面較小，具有一定的普適性。