基于濕模態(tài)燃油箱隨機(jī)振動(dòng)疲勞研究

王帥，蘇衛(wèi)東，陳學(xué)宏，李志敏

(亞普汽車部件股份有限公司，江蘇揚(yáng)州 225009)

0 引言

由于汽車行駛的路面工況復(fù)雜，承受的載荷是隨機(jī)的，燃油箱是傳統(tǒng)汽車和混動(dòng)汽車能量供給的關(guān)鍵設(shè)備，影響整車的安全性，因此燃油箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足復(fù)雜多變的行駛環(huán)境下的疲勞壽命要求。一般隨機(jī)振動(dòng)下的結(jié)構(gòu)疲勞分析方法主要分為時(shí)域法和頻域法兩種方法，其中時(shí)域法中較為經(jīng)典的雨流循環(huán)計(jì)數(shù)方法被認(rèn)為是最準(zhǔn)確的方法，但這種方法計(jì)算量較大，在工程實(shí)踐中受到了很大的限制，應(yīng)用較少[1-2];頻域法是將有限長度隨機(jī)信號(hào)樣本通過傅里葉變換獲得不同頻率成分的分布情況，隨后與隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)生成功率譜密度(Power Spectrum Density，PSD)函數(shù)，PSD 函數(shù)計(jì)算速度快，可考慮共振對(duì)疲勞壽命影響，工程適用性強(qiáng)，是頻域內(nèi)表示載荷和響應(yīng)最常用的形式，對(duì)隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析而言，頻域疲勞預(yù)測(cè)方法優(yōu)于時(shí)域疲勞預(yù)測(cè)方法[3-4]。

由于油箱內(nèi)裝有液體，振動(dòng)工況下油箱內(nèi)壁與液體之間存在流固耦合作用，對(duì)油箱的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生較大影響，需要考慮液體與固體的耦合作用，而空氣的密度較小對(duì)模態(tài)分析結(jié)果影響不大，可不用考慮，這種考慮液體耦合作用的模態(tài)稱之為濕模態(tài)分析。流固耦合問題的有限元分析方法很多，包括有流固耦合法、水彈性流體單元法和虛擬質(zhì)量法等。其中流固耦合法進(jìn)行濕模態(tài)分析時(shí)，將液體看成一種聲學(xué)介質(zhì)，即一種彈性介質(zhì)，只需考慮液體體積應(yīng)變的壓力，不考慮流體的黏性力。當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)在流固交界面上對(duì)流體產(chǎn)生壓力，需同時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程和流體的波動(dòng)方程，確定交界面上的振動(dòng)響應(yīng)[5-7]。文中采用流固耦合的有限元法進(jìn)行響應(yīng)分析。

本文作者基于濕模態(tài)模擬方法研究燃油箱的隨機(jī)振動(dòng)行為，首先采用濕模態(tài)法獲得燃油箱的頻響函數(shù)，隨后根據(jù)Miner提出的線性累積損傷理論和材料的S-N曲線，預(yù)估燃油箱在隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)下的疲勞壽命，所得結(jié)果為隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下燃油箱結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)分析和疲勞設(shè)計(jì)提供了一種有效的計(jì)算方法。

1 隨機(jī)振動(dòng)理論

功率譜密度函數(shù)(PSD)是穩(wěn)態(tài)隨機(jī)過程的頻域描述，PSD提供了有關(guān)隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)學(xué)的信息，使用PSD的譜距可以獲得其他統(tǒng)計(jì)學(xué)特性。第i階譜距定義為：

式中：f是振動(dòng)頻率，G(f)是功率譜密度函數(shù)。

根據(jù)Miner線性累積損傷理論，結(jié)構(gòu)的疲勞損傷為：

式中：ni為應(yīng)力水平Si的循環(huán)次數(shù)，Ni為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，當(dāng)累積損傷達(dá)到1時(shí)發(fā)生失效。

對(duì)于連續(xù)狀態(tài)，時(shí)間T內(nèi)在應(yīng)力范圍(Si，Si+ΔSi)下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：

ni=E(P)TP(Si)ΔS

材料的應(yīng)力壽命關(guān)系通過S-N曲線來表示：

式中：k和b為材料參數(shù)。

聯(lián)合式(2)—(4)可以得到損傷公式：

2 振動(dòng)疲勞試驗(yàn)

文中對(duì)某主機(jī)廠項(xiàng)目進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，油箱部件主要包括油箱本體、夾邊、減震墊、鋼帶和墊片等，其中油箱由吹塑成型，材料為多層高密度聚乙烯(HDPE)，平均厚度是5.5 mm，夾邊材料也是HDPE，厚度是8 mm，鋼帶和墊片材料都是H340，厚度分別是2.5 mm和0.7 mm，減震墊材料是EPDM，厚度是10 mm。鋼帶材料和減震墊用于緊固燃油箱部件，減震墊與車身直接接觸，鋼帶和夾邊通過螺栓與車身安裝，燃油箱模型如圖1所示。

圖1 燃油箱模型

按照主機(jī)廠規(guī)范要求搭建振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，原理圖如圖2所示，安裝完成的實(shí)物試驗(yàn)環(huán)境如圖3所示。

圖2 振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)原理圖

圖3 燃油箱試驗(yàn)環(huán)境

試驗(yàn)過程為：

(1)往油箱中裝滿100%液位額定容積的水；

(2)將油箱和鋼帶等部件模擬裝車條件固定在臺(tái)架上，在臺(tái)架上安裝加速度傳感器；

(3)把裝好的臺(tái)架及油箱安裝在振動(dòng)臺(tái)上；

(4)在Z方向上振動(dòng) 32 h，PSD曲線如圖4所示，數(shù)值大小見表1。

圖4 PSD曲線

表1 PSD數(shù)值大小

試驗(yàn)過程中檢查有無部件脫落、分離、開裂等失效等情況，并記錄失效時(shí)間。試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)Z方向振動(dòng)3 h左右，右下角鋼帶固定孔附近可看出明顯斷裂現(xiàn)象，試驗(yàn)后的圖片如圖5所示。

圖5 鋼帶振動(dòng)失效圖

為解決鋼帶振動(dòng)失效問題，首先對(duì)失效工況進(jìn)行分析，燃油箱受到振動(dòng)臺(tái)的Z方向振動(dòng)激勵(lì)，經(jīng)過固定臺(tái)架傳遞給燃油箱等部件，其中鋼帶不僅受到振動(dòng)激勵(lì)，還受到燃油箱重力影響，在試驗(yàn)中受到的載荷最大，導(dǎo)致鋼帶孔附近應(yīng)力集中，振動(dòng)試驗(yàn)持續(xù)一段時(shí)間后發(fā)生疲勞斷裂現(xiàn)象。因此需要對(duì)鋼帶進(jìn)行設(shè)計(jì)更改，考慮到鋼帶厚度為2.5 mm，墊片厚度僅0.7 mm，如圖6所示，墊片厚度較薄，鋼帶強(qiáng)度不夠，為盡量減少更改成本，在不更改鋼帶整體結(jié)構(gòu)的情況下，僅增加墊片厚度至2.0 mm，更改后的結(jié)構(gòu)如圖6所示，為驗(yàn)證墊片厚度對(duì)疲勞壽命的影響，分別對(duì)0.7、1.0、1.5和2.0 mm厚度墊片的燃油箱進(jìn)行疲勞模擬，分析墊片厚度對(duì)振動(dòng)疲勞壽命的影響。

圖6 鋼帶墊片三維圖

3 有限元模型

文中首先運(yùn)用Abaqus進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，得到單位加速度下燃油箱總成的頻率響應(yīng)結(jié)果，隨后將結(jié)果文件導(dǎo)入Ncode疲勞軟件中，并結(jié)合表1中PSD載荷和鋼帶的S-N疲勞曲線，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，分析流程如圖7所示。

圖7 疲勞分析流程

對(duì)圖1整個(gè)燃油模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，燃油箱、鋼帶、墊片和夾邊采用S3/S4殼體單元，燃油箱和鋼帶直接設(shè)置摩擦接觸，減震墊材料為橡膠，為簡(jiǎn)化模型，文中模擬采用R3D3/R3D4剛體單元，在減震墊剛性面與塑料燃油箱本體外表面之間設(shè)置軟接觸行為，內(nèi)部流體采用四面體AC3D4聲學(xué)單元?jiǎng)澐至黧w域的有限元網(wǎng)格，并設(shè)置自由液體表面壓力為0，液體外表面和油箱內(nèi)表面設(shè)置tie綁定，液體網(wǎng)格如圖8所示，整個(gè)模型一共257 635個(gè)單元網(wǎng)格，劃分后的網(wǎng)格如圖9所示，材料屬性見表2。

圖8 液體實(shí)體網(wǎng)格

圖9 燃油箱模型網(wǎng)格

表2 材料屬性

根據(jù)PSD載荷頻率范圍，運(yùn)用Lanczos方法提取前100 Hz頻率，隨后基于模態(tài)疊加法，分別對(duì)4種不同墊片厚度方案施加單位加速度載荷，進(jìn)行Z方向的振動(dòng)響應(yīng)分析，以0.7 mm厚度墊片為例，提取的前六階固有頻率和振型，如圖10所示。

圖10 燃油箱前六階固有頻率和振型

對(duì)于不同墊片厚度方案，鋼帶失效位置的應(yīng)力大小隨頻響變化的曲線如圖11所示。

圖11 不同墊片厚度應(yīng)力頻響曲線

從圖中可以看出，應(yīng)力峰值的頻率約為45、62、70和85 Hz，這些值接近固有頻率，其中較高應(yīng)力峰值的頻率為70 Hz和85 Hz，表明在這兩固有頻率下，鋼帶應(yīng)力響應(yīng)最大，隨著墊片厚度增加，應(yīng)力值逐漸降低，鋼帶應(yīng)力響應(yīng)減小。

4 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

基于濕模態(tài)仿真方法獲取了不同墊片厚度的應(yīng)力頻響分析結(jié)果，將應(yīng)力結(jié)果、PSD曲線和鋼帶疲勞曲線導(dǎo)入到Ncode疲勞軟件中，建立疲勞分析流程圖如圖12所示，其中鋼帶和墊片疲勞曲線如圖13所示。

圖12 Ncode疲勞分析流程圖

圖13 鋼帶、墊片疲勞曲線

不同墊片厚度疲勞壽命分析結(jié)果如圖14和圖15所示，由圖可以看出0.7 mm墊片厚度鋼帶壽命仿真結(jié)果為2.1 h，略小于試驗(yàn)結(jié)果3 h。隨著墊片厚度增加，疲勞壽命逐漸增加，當(dāng)墊片厚度達(dá)到1 mm時(shí)，仿真疲勞壽命增加不多，與0.7 mm墊片厚度壽命接近，為2.3 h;當(dāng)墊片厚度達(dá)到1.5 mm時(shí)，仿真疲勞壽命達(dá)到22.6 h，接近試驗(yàn)要求的32 h;當(dāng)墊片厚度達(dá)到2 mm時(shí)，壽命高達(dá)514 h，遠(yuǎn)高于試驗(yàn)要求的32 h，滿足要求。因此建議設(shè)計(jì)更改增加墊片厚度至2 mm以上，可滿足隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)要求。

圖14 墊片厚度分別為0.7 mm和1.0 mm時(shí)的疲勞壽命結(jié)果

圖15 墊片厚度分別為1.5 mm和2.0 mm時(shí)的疲勞壽命結(jié)果

5 結(jié)束語

文中對(duì)燃油箱進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，分析鋼帶失效原因，對(duì)鋼帶墊片厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)更改，隨后基于濕模態(tài)仿真方法，對(duì)燃油箱進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，研究不同墊片厚度(0.7、1.0、1.5和2.0 mm)對(duì)鋼帶振動(dòng)疲勞壽命的影響，研究結(jié)果表明為保證振動(dòng)試驗(yàn)有效性，鋼帶疲勞壽命大于32 h，墊片厚度需大于2 mm。通過仿真計(jì)算，得到墊片厚度臨界值，節(jié)約開發(fā)成本的同時(shí)，避免了過設(shè)計(jì)，對(duì)設(shè)計(jì)更改具有重要指導(dǎo)意義。