傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)數(shù)值模擬

吳偉偉，馬存旺，張練，孫凱軍

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院 彩虹無人機(jī)科技有限公司，北京100074）

0 引 言

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)融合了直升機(jī)和固定翼飛機(jī)的特點(diǎn)，具有直升機(jī)垂直起降和固定翼飛機(jī)高效巡航的優(yōu)勢(shì)，在軍事民用領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊。國(guó)外較早開展了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的研究［1-3］，并成功研制了XV-15、V-22、BA-609，其中V-22大量裝備部隊(duì)。鑒于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在軍事領(lǐng)域優(yōu)良的作戰(zhàn)效能，美國(guó)在V-22基礎(chǔ)上正在開展新一代傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)V-280的研制［4］。近年來，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在國(guó)內(nèi)逐漸成為研究熱點(diǎn)，多家科研院所及高校開展了關(guān)鍵技術(shù)研究和原理樣機(jī)研制［5-9］。

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在垂直飛行時(shí)，氣動(dòng)特性與橫列式直升機(jī)類似，旋翼與機(jī)翼氣動(dòng)干擾嚴(yán)重［7，10-12］，在高速巡航時(shí)，氣動(dòng)特性與固定翼螺旋槳飛機(jī)類似［12-13］。傾轉(zhuǎn)過渡是傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)區(qū)別于直升機(jī)和固定翼飛機(jī)的主要特點(diǎn)，傾轉(zhuǎn)過渡中傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的構(gòu)型、重心不斷變化，氣動(dòng)特性具有強(qiáng)非線性特點(diǎn)。傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)的氣動(dòng)特性研究方法主要包括試驗(yàn)研究［12，14-15］和數(shù)值模擬［13，16］兩種方法。試驗(yàn)方法獲得的氣動(dòng)數(shù)據(jù)結(jié)果較為準(zhǔn)確，但成本高、周期長(zhǎng)。隨著數(shù)值仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差逐漸減小，又由于成本低，因而獲得了廣泛應(yīng)用。

國(guó)內(nèi)外對(duì)傾轉(zhuǎn)過渡的數(shù)值模擬研究主要采用穩(wěn)定來流速度、固定總距角或固定傾轉(zhuǎn)角度的方式進(jìn)行計(jì)算［17-19］，而對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼連續(xù)過渡狀態(tài)的氣動(dòng)特性進(jìn)行模擬的研究鮮有報(bào)道?；诖吮疚陌l(fā)展一套適合于模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)非定常流場(chǎng)的CFD方法，并對(duì)某型無人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)進(jìn)行模擬。

1 計(jì)算方法

1.1 運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格

采用嵌套網(wǎng)格方法模擬旋翼和機(jī)體的運(yùn)動(dòng)。以某型無人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)［20］外形為例建立嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)。受計(jì)算條件限制，為降低網(wǎng)格數(shù)量，采用半模結(jié)構(gòu)，同時(shí)去除了尾翼、外翼、起落架及傾轉(zhuǎn)短艙，計(jì)算模型網(wǎng)格由旋翼網(wǎng)格、機(jī)體網(wǎng)格及背景網(wǎng)格組成，如圖1所示。模擬加速過程所需背景網(wǎng)格流場(chǎng)區(qū)域尺寸較大，為降低背景網(wǎng)格數(shù)量，采用1 m的網(wǎng)格尺寸。同時(shí)機(jī)體網(wǎng)格采用內(nèi)密外疏，機(jī)體附近網(wǎng)格較密，與背景網(wǎng)格交界面處網(wǎng)格尺寸與背景網(wǎng)格尺寸一致。

圖1 機(jī)體模型Fig.1 Plane model

槳葉網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，附面層第一層厚度為5×10-5c（c為槳葉弦長(zhǎng)），單個(gè)槳葉網(wǎng)格數(shù)量為446 232個(gè)；機(jī)體網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為3 013 387個(gè)，旋翼旋轉(zhuǎn)區(qū)域及尾流區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.2c；背景網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為158 400個(gè)，總網(wǎng)格數(shù)量為4 064 251個(gè)。采用主頻2.2 GHz工作站20核并行計(jì)算，每個(gè)時(shí)間步旋翼旋轉(zhuǎn)3°，迭代6次，單個(gè)時(shí)間步迭代計(jì)算時(shí)間約58 s。

為模擬機(jī)體和旋翼的加速平移運(yùn)動(dòng)，采用機(jī)體網(wǎng)格和旋翼網(wǎng)格整體同時(shí)作加速運(yùn)動(dòng)，旋翼網(wǎng)格在加速的同時(shí)作傾轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、變距運(yùn)動(dòng)，可以真實(shí)地模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)的加速前飛運(yùn)動(dòng)。背景網(wǎng)格邊界條件為自由來流，對(duì)稱面處為對(duì)稱平面。

1.2 控制方程

流場(chǎng)控制方程采用三維非定常RANS方程，其積分形式為

式（1）中符號(hào)意義及計(jì)算設(shè)置詳見參考文獻(xiàn)［21］。

1.3 旋翼和機(jī)體的運(yùn)動(dòng)

連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，旋翼運(yùn)動(dòng)包括兩部分，一部分是旋翼整體運(yùn)動(dòng)，如整體前飛加速、整體傾轉(zhuǎn)；另一部分是旋翼自身運(yùn)動(dòng)，如旋翼旋轉(zhuǎn)、變距、揮舞、擺振。機(jī)體運(yùn)動(dòng)包括前飛加速、俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航以及舵面操縱。為降低運(yùn)動(dòng)模型的復(fù)雜度，在數(shù)值模型中旋翼模型忽略了揮舞和擺振，主要模擬旋翼整體前飛加速、傾轉(zhuǎn)和旋翼槳葉旋轉(zhuǎn)、變距運(yùn)動(dòng)，機(jī)體主要模擬前飛加速運(yùn)動(dòng)。連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡參數(shù)線性變化時(shí)其運(yùn)動(dòng)方程為

式中：V為機(jī)體和旋翼前飛速度；V0為機(jī)體和旋翼初始前飛速度；a為機(jī)體和旋翼前飛加速度；t為物理時(shí)間；Ω為旋翼旋轉(zhuǎn)角速度，Ω0為傾轉(zhuǎn)初始時(shí)的旋翼旋轉(zhuǎn)角速度，在傾轉(zhuǎn)過程中，旋翼旋轉(zhuǎn)角速度保持不變；φ為旋翼傾轉(zhuǎn)角（旋翼豎直狀態(tài)為0°，水平狀態(tài)為90°）；φ0為旋翼初始傾轉(zhuǎn)角；Ωqz為旋翼傾轉(zhuǎn)角速度；θ為總距角；θ0為槳葉安裝角；K為總距角增加角速度；ψ為槳葉方位角。

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在開始傾轉(zhuǎn)過渡前，首先以直升機(jī)模式加速到初始速度，然后開始傾轉(zhuǎn)過渡。

1.4 坐標(biāo)系

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在傾轉(zhuǎn)過程中運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，為便于描述機(jī)體和旋翼的運(yùn)動(dòng)采用局部坐標(biāo)系，包括 基本坐標(biāo) 系L（x，y，z），局部坐標(biāo) 系L1（x1，y1，z1），局 部 坐 標(biāo)系L2（x2，y2，z2）以 及 局 部坐 標(biāo) 系L3（x3，y3，z3），如圖2所示。

圖2 坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system

坐標(biāo)系初始位置：基本坐標(biāo)系L（x，y，z）原點(diǎn)位于機(jī)體對(duì)稱面處，其z軸通過旋翼傾轉(zhuǎn)軸線；局部坐標(biāo)系L1（x1，y1，z1）由基本坐標(biāo)系為L(zhǎng)（x，y，z）沿z軸平移至旋翼軸，并繞z軸旋轉(zhuǎn)至y軸與旋翼軸重合；局部坐標(biāo)系L2（x2，y2，z2）與局部坐標(biāo)系L1（x1，y1，z1）一致；局部坐標(biāo)系L3（x3，y3，z3）由局部坐標(biāo)系L2（x2，y2，z2）沿y軸平移至槳葉變距軸線。

坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)：基本坐標(biāo)系L（x，y，z）固定，機(jī)體和旋翼沿基本坐標(biāo)系L（x，y，z）的x軸作加速平移運(yùn)動(dòng)，加速度為a；局部坐標(biāo)系L1（x1，y1，z1）沿基本坐標(biāo)系L（x，y，z）的x軸平移運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度與機(jī)體及旋翼運(yùn)動(dòng)速度相同，旋翼繞局部坐標(biāo)系L1（x1，y1，z1）的z軸作傾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，傾轉(zhuǎn)角速度為Ωqz；局部坐標(biāo)系L2（x2，y2，z2）隨坐標(biāo)系L1（x1，y1，z1）運(yùn)動(dòng)并繞其z軸傾轉(zhuǎn)，傾轉(zhuǎn)角速度為Ωqz，旋翼繞局部坐標(biāo)系L2（x2，y2，z2）的y軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)角速度為Ω；局部坐標(biāo)系L3（x3，y3，z3）隨局部坐標(biāo)系L2（x2，y2，z2）運(yùn)動(dòng)并繞其y軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角速度為Ω，旋翼繞局部坐標(biāo)系L3（x3，y3，z3）的z軸作變距運(yùn)動(dòng)，變距角速度為K。

2 算例驗(yàn)證

由于缺乏旋翼連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用某型無人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)小角度傾轉(zhuǎn)試驗(yàn)縮比槳［22］以及有試驗(yàn)數(shù)據(jù)可供對(duì)比的前飛狀態(tài)的7A旋翼作為算例［23］驗(yàn)證本文方法。

1∶2.5縮比槳模型吹風(fēng)試驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)串置開口回流風(fēng)洞進(jìn)行，如圖3所示?？s比槳可以俯仰偏轉(zhuǎn)±10°。計(jì)算旋翼轉(zhuǎn)速Ω=2 100 rpm，旋翼總距角θ=7.6°，風(fēng)速V=9 m/s，縮比槳拉力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖4所示，可以看出：拉力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值基本一致。

圖3 縮比槳風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.3 Wind tunnel test of scaled rotors

圖4 Ct計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparison between Ct calculation values and test values

7A旋翼半徑R=2.1 m，槳葉弦長(zhǎng)c=0.14 m［24］。計(jì)算狀態(tài)：前進(jìn)比λ=0.167，拉力實(shí)度比Ct/σ=0.08［23］。

旋翼拉力實(shí)度比Ct/σ每圈計(jì)算平均值和試驗(yàn)值對(duì)比如圖5所示，可以看出：計(jì)算第5圈已收斂，Ct/σ=0.079 9，誤差為-0.05%；計(jì)算第10圈，Ct/σ=0.080 2，誤差為0.26%，誤差較小。

圖5 Ct/σ計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison between C t/σcalculation values and test values

槳葉0.82R和0.92R截面處的壓力系數(shù)在90°方位角和180°方位角計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖6～圖7所示，可以看出：計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。

圖6 0.82R處壓力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)對(duì)比Fig.6 Comparison between pressure coefficient calculation values and test values at 0.82R

圖7 0.92R處壓力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.7 Comparison between pressure coefficient calculation values and test values at 0.92R

上述算例驗(yàn)證說明本文方法所得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明該方法合理，適合于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)氣動(dòng)特性的數(shù)值模擬。

3 連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程模擬

3.1 不同過渡時(shí)間線性變化

由于連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡迭代步數(shù)較多，連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間越長(zhǎng)，所需計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)于計(jì)算資源要求越高。受計(jì)算條件限制，連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間分別設(shè)定為1 s和2 s，連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡參數(shù)線性變化，對(duì)比連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

某型傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡計(jì)算參數(shù)設(shè)置如表1所示，前飛速度、旋翼傾轉(zhuǎn)角及總距角線性變化。在旋翼開始傾轉(zhuǎn)前，先計(jì)算傾轉(zhuǎn)初始狀態(tài)流場(chǎng)，并達(dá)到收斂。初始狀態(tài)流場(chǎng)如圖8所示，并以此為初始條件，開始連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡流場(chǎng)模擬。圖中機(jī)體壓力系數(shù)Cp機(jī)體=P/（1/2ρV2），槳葉壓力系數(shù)Cp槳葉=P/（1/2ρΩ2R2）。

表1 連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡參數(shù)Table 1 Parameters of continuous tilting transition

圖8 開始傾轉(zhuǎn)時(shí)壓力分布和流場(chǎng)Fig.8 Pressure contour and flow field at the beginning of tilting

由于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡中速度一直在增加，旋翼拉力系數(shù)Ct、扭矩系數(shù)CQ以及機(jī)體升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD計(jì)算公式為

式中：T為旋翼拉力；Q為旋翼扭矩；L為機(jī)體升力；D為機(jī)體阻力；V為各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛行速度。

旋翼拉力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖9所示。

圖9 旋翼拉力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.9 Curve of Ct varied withφ

從圖9可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間為1 s和2 s時(shí)的旋翼拉力系數(shù)Ct隨旋翼傾轉(zhuǎn)角φ變化趨勢(shì)一致，均隨旋翼傾轉(zhuǎn)角φ增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，但連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間2 s時(shí)的旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化頻率是連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間1 s時(shí)的旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化頻率的2倍。這是由于隨著來流速度增大及旋翼前傾角增加，雖然槳葉總距角同時(shí)增加，但其增加值小于槳葉迎角減小值，槳葉迎角減小。也可以看出：旋翼在傾轉(zhuǎn)過程中，旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化幅值先減小后增大。這是由于旋翼在前傾過程中由于前行槳葉和后行槳葉氣流不對(duì)稱造成的旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化逐漸減小，而機(jī)翼對(duì)旋翼的氣動(dòng)干擾逐漸增加。

旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc和前向分量Ctq隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖10所示。

圖10 旋翼拉力系數(shù)垂向分量和前向分量隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.10 Curve of vertical component and forward component of Ct c and Ct q varied withφ

從圖10可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間為1 s和2 s時(shí)的旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc和前向分量Ctq旋翼傾轉(zhuǎn)角φ變化趨勢(shì)一致。隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角增加，隨旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc逐漸減小至0，這是由于旋翼拉力系數(shù)Ct隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加逐漸減小，同時(shí)旋翼與垂向的夾角逐漸增大，而旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc與旋翼拉力系數(shù)Ct近似成cosφ的關(guān)系，因此旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc逐漸減小；旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq先增大后減小，在40°附近達(dá)到最大，這是由于旋翼與垂向的夾角逐漸增大，而旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq與旋翼拉力系數(shù)Ct近似成sinφ的關(guān)系，因此旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq先增大，隨著旋翼拉力系數(shù)Ct進(jìn)一步減小，旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq逐漸減小。

旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖11所示，可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間為1 s和2 s時(shí)的旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化趨勢(shì)一致，均隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在40°附近達(dá)到最大。這主要是由于槳葉總距角線性增大，而旋翼入流增加較慢，因此槳葉迎角增加導(dǎo)致旋翼扭矩逐漸增大，但隨著前傾角及前飛速度繼續(xù)增大，旋翼入流增加加快，槳葉迎角減小，旋翼扭矩逐漸降低。

圖11 旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.11 Curve of CQ varied withφ

機(jī)體升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖12所示，可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間為1 s和2 s時(shí)的機(jī)體升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化趨勢(shì)一致。機(jī)體升力系數(shù)CL先增大后逐漸緩慢減小，在旋翼傾轉(zhuǎn)角40°附近時(shí)達(dá)到最大，相比初始狀態(tài)及平飛狀態(tài)增大約30%。主要是由于隨著旋翼前傾角度及前飛速度增大，旋翼下洗氣流對(duì)機(jī)翼干擾逐漸減小，同時(shí)旋翼對(duì)氣流有加速作用，旋翼加速氣流隨著旋翼前傾角增大對(duì)機(jī)翼的作用增強(qiáng)，但隨著前飛速度增加，旋翼加速氣流對(duì)機(jī)翼來流的影響逐漸降低，因此綜合作用下來機(jī)體升力首先逐漸增大，在旋翼前傾角40°附近時(shí)達(dá)到最大，隨后逐漸降低。機(jī)體阻力系數(shù)CD隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角增加首先逐漸增大，在傾轉(zhuǎn)至40°附近后變化較為緩慢，這是由于隨著旋翼前傾角度及前飛速度增大，旋翼加速氣流對(duì)機(jī)翼干擾逐漸增大，但隨著前飛速度增加，旋翼加速氣流對(duì)機(jī)翼的干擾逐漸降低。

圖12 機(jī)體升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.12 Curve of CL and CD varied withφ

傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間為2 s時(shí)，旋翼處于不同傾轉(zhuǎn)角時(shí)機(jī)體和槳葉表面壓力分布如圖13所示，旋翼與機(jī)翼均處于平行狀態(tài)。機(jī)體和槳葉表面壓力相差較大，采用壓力系數(shù)表示，機(jī)體表面壓力系數(shù)Cp機(jī)體=P/（1/2ρV2），其中V為不同傾轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的前飛速度，槳葉表面壓力系數(shù)Cp槳葉=P/（1/2ρΩ2R2）。

圖13 不同旋翼傾轉(zhuǎn)角機(jī)體和槳葉表面壓力Fig.13 Pressure distribution on airframe and blade surface in different tilting angles

從圖13可以看出：隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角增大，機(jī)翼上表面負(fù)壓區(qū)面積逐漸增大，在旋翼傾轉(zhuǎn)角38.8°時(shí)達(dá)到最大，然后逐漸減小，說明旋翼對(duì)機(jī)翼的影響在38.8°附近時(shí)達(dá)到最大，這也解釋了機(jī)體升力系數(shù)先增大后減小的變化趨勢(shì)。

傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間為2 s時(shí)旋翼處于不同傾轉(zhuǎn)角時(shí)的全機(jī)流場(chǎng)如圖14所示，旋翼與機(jī)翼均處于平行狀態(tài)，可以看出：隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角及前飛速度增加，旋翼槳尖渦向下傾斜角度逐漸降低，說明旋翼下洗流與來流速度的比值逐漸降低，旋翼下洗氣流對(duì)機(jī)翼的干擾逐漸減弱。也可以看出：隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角及前飛速度增加，兩片槳葉的槳尖渦之間的距離逐漸增加。

圖14 不同旋翼傾轉(zhuǎn)角全機(jī)流場(chǎng)Fig.14 Flow field in different tilting angles

3.2 總距角非線性變化

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在實(shí)際傾轉(zhuǎn)過渡中總距角等參數(shù)不是線性變化，本文采用總距角非線性變化進(jìn)行傾轉(zhuǎn)過渡過程模擬，使得機(jī)體升力和旋翼拉力垂直分量之和（飛機(jī)總升力）變化盡量平緩，并與總距角線性變化進(jìn)行對(duì)比。從傾轉(zhuǎn)初始流場(chǎng)收斂后開始連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡模擬，計(jì)算參數(shù)如表2所示，總距角非線性變化曲線如圖15所示，其中狀態(tài)2的總距角增速為非線性。

圖15 總距角隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Curve ofθvaried with t

表2 連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡線性及非線性變化參數(shù)Table 2 Linear and nonlinear parameters of continuous tilting transition

總距角非線性變化方程為

式（12）中，t從傾轉(zhuǎn)開始時(shí)計(jì)時(shí)。

連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)總距角線性變化和線性變化氣動(dòng)特性對(duì)比如圖16所示。

圖16 總距角線性變化和非線性變化各氣動(dòng)參數(shù)對(duì)比Fig.16 Comparison of various aerodynamic parameters between linear and nonlinear changes in collective pitch angle

從圖16（a）可以看出：總距角非線性變化時(shí)，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的總升力隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化更為平緩，通過設(shè)計(jì)總距角非線性變化曲線，總升力可以保持在目標(biāo)值附近；從圖16（b）和圖16（c）可以看出：總距角非線性變化和線性變化時(shí)的機(jī)體升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化趨勢(shì)基本一致，機(jī)體升力系數(shù)均在旋翼傾轉(zhuǎn)角40°附近達(dá)到最大值，相比初始狀態(tài)及平飛狀態(tài)增大約30%；從圖16（d）～圖16（g）可以看出：旋翼拉力系數(shù)及其前向分量和垂向分量、旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼總距角變化而變化，其變化趨勢(shì)與總距角線性變化和非線性變化參數(shù)有關(guān)。

4 結(jié) 論

（1）基于運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格和局部坐標(biāo)系理論，建立了一套適合于模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)流場(chǎng)特性的數(shù)值計(jì)算方法，該方法能有效模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)中的強(qiáng)非線性氣動(dòng)特性，較好地捕捉連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中旋翼和機(jī)體的流場(chǎng)細(xì)節(jié)。

（2）在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，對(duì)于不同傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間（t=1 s和t=2 s）旋翼和機(jī)體氣動(dòng)特性隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加變化趨勢(shì)基本一致，在工程計(jì)算中可采用較小的傾轉(zhuǎn)過渡時(shí)間，用于大幅降低計(jì)算時(shí)間。

（3）在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，機(jī)體升力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加先增大后減小，在旋翼傾轉(zhuǎn)角40°附近達(dá)到最大，相比初始狀態(tài)及平飛狀態(tài)增大約30%；隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角、總距角及前飛速度線性增大，旋翼拉力系數(shù)及其垂向分量逐漸減小。

（4）在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，旋翼傾轉(zhuǎn)角和前飛速度線性增大，采用合適的總距角非線性變化曲線，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)總升力可以保持在目標(biāo)值附近。