飛爬機(jī)器人被動(dòng)式彈性鉤爪建模分析

劉 愷 張澤源 劉亞飛 林 龍 鄭 捷

(南京航空航天大學(xué),江蘇 南京210016)

1 概述

近年來,不論是野外的環(huán)境探測還是城市里的信息采集,所完成的任務(wù)從系統(tǒng)化的定點(diǎn)作業(yè)轉(zhuǎn)向非系統(tǒng)化的自主作業(yè)方面發(fā)展,由于其數(shù)據(jù)量的龐大,以及工作的危險(xiǎn)性、困難性、復(fù)雜性,人類很難勝任此類工作。而又由于太空探索、反恐偵察、災(zāi)難救援更需要特種智能實(shí)現(xiàn)這些人類無法完成的任務(wù)[1]。因此,兼具空中飛行和壁虎爬行兩大功能于一體的仿生機(jī)器人越來越多的出現(xiàn),利用固定翼飛行器模仿生物飛行狀態(tài),然后模仿壁虎機(jī)器人爬行運(yùn)動(dòng),以達(dá)悄無聲息的效果。然而,這類機(jī)器人實(shí)現(xiàn)在豎直墻面或者大傾角表面的攀爬仍然是關(guān)鍵的難點(diǎn)之一。自然環(huán)境中,可供機(jī)器人爬附的表面大多是粗糙的,這就為鉤爪式機(jī)器人提供了發(fā)展的空間。鉤爪式機(jī)器人利用自身重力的分力使鉤爪末端和粗糙表面產(chǎn)生摩擦力,從而抓附在表面上。雖然能有效的抓附在表面上,但是抵抗外界干擾能力較差。本文通過研究機(jī)器人鉤爪和粗糙表面的作用機(jī)理,分析鉤爪受力情況,為提升機(jī)器人爬行穩(wěn)定性提供依據(jù)。

2 粗糙表面與鉤爪作用機(jī)理

粗糙表面的幾何形貌特征對于表面特性如摩擦、磨損、腐蝕疲勞、潤滑等具有重要影響,表面幾何形貌能否及時(shí)準(zhǔn)確的被表征具有重要的工程意義[2]。模擬粗糙表面形貌展開了粗糙表面和鉤爪之間的作用機(jī)理研究。鉤爪抓附的附著方式能夠?yàn)榕佬猩锾峁┳銐虻呐佬辛?附著過程中,鉤爪末端爪刺將與粗糙表面產(chǎn)生接觸,并在自身重力的作用下,沿著粗糙表面滑動(dòng),當(dāng)鉤爪末端爪刺抓附到適合附著的凸起時(shí),將產(chǎn)生穩(wěn)定的附著力[3]。

鉤爪附著模型分析:

由于真實(shí)粗糙表面形貌復(fù)雜,針對鉤爪再粗糙表面的抓附能力與鉤爪末端爪刺與粗糙表面顆粒的相對尺寸關(guān)系,南京航空航天大學(xué)的戴振東教授提出了鉤爪和表面的球體理想化接觸模型[4]。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的劉彥偉博士也是基于該模型建立了豎直球面接觸模型,同時(shí)考慮了切向力和法向力對附著情況的影響[5]。本文中我們將實(shí)際的曲面簡化成具有一定曲率的曲線和具有一定夾角的直線。

由于實(shí)際接觸表面復(fù)雜且不規(guī)律,我們將鉤爪爪刺和接觸面凸起簡化為兩種情況,分別如圖1和圖2所示。為保證鉤爪能在豎直表面上穩(wěn)定抓附,需要產(chǎn)生沿著表面向上的切向力和垂直于表面向外的法向力。當(dāng)鉤爪受力平衡時(shí),可以得到受力平衡方程式為:

圖1 劣弧凸起受力簡圖

圖2 優(yōu)弧凸起受力簡圖

由Ff=μN(yùn)可求得

圖3 μ=0.5 時(shí)載荷角與接觸角關(guān)系曲線

由式(2)可知,載荷角α與接觸表面的摩擦系數(shù)和接觸角θ有關(guān)。接觸角θ與載荷角α成負(fù)相關(guān),當(dāng)接觸角θ增大到一定程度時(shí),載荷角α過小,無法滿足自鎖條件則無法穩(wěn)定抓附。為保證鉤爪對多種粗糙表面的適應(yīng)能力,應(yīng)對鉤爪末端爪刺進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

3 基于ABAQUS的鉤爪分析

有限元法被廣泛應(yīng)用于解決工程物理的數(shù)值分析問題,它的工作原理是根據(jù)近似分割和能量極值原理,把實(shí)際問題的求解域分割成多個(gè)離散的具有相同性質(zhì)的有限個(gè)很小的單元,進(jìn)而研究每一個(gè)小單元的性質(zhì),分析完成后再將這些離散的小單元組裝到一起,通過變分原理,把需要求解的定解問題轉(zhuǎn)化成線性代數(shù)方程組求解[6]。有限元分析主要由前處理模塊、加載求解和后處理模塊三部分組成。

3.1 鉤爪的分析設(shè)計(jì)

在粗糙表面附著時(shí),同一鉤爪上各爪刺末端實(shí)際抓附情況各不相同,因而各爪刺末端所受載荷也各不相同,這就需要鉤爪能夠合理分配各爪刺末端的作用力。當(dāng)某一爪刺抓附住粗糙表面的凸起,其他爪刺仍能繼續(xù)在粗糙表面上尋找可抓附凸起,可通過材料的彈性變形,使得鉤爪在可抓附區(qū)域內(nèi)合理分布各個(gè)爪刺的位置。為了滿足上述條件,我們使用軟件建模仿真分析。

由于ABAQUS自帶的建模功能操作不方便,因而我們使用Solidworks軟件進(jìn)行建模,將數(shù)據(jù)文件保存成ParaSolid格式,再將模型導(dǎo)入ABAQUS中[7]?？紤]到實(shí)際情況,我們對鉤爪模型進(jìn)行了相應(yīng)的簡化。簡化后的模型如圖4所示。

圖4 簡化鉤爪

由于鉤爪不是簡單模型,形狀不規(guī)則,而且鉤爪末端的爪刺更是我們受力分析的重點(diǎn)。因此在劃分網(wǎng)格的時(shí)候,除了要采用默認(rèn)的網(wǎng)格劃分方式,還要在鉤爪末端細(xì)化網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分后如圖5所示,共計(jì)9982個(gè)節(jié)點(diǎn),5684個(gè)單元。鉤爪末端使用常見的鋁合金,在滿足使用性能的同時(shí)以減輕鉤爪重量。材料的屬性如表1所示。

圖5 鉤爪網(wǎng)格模型

表1 鉤爪材料屬性

3.2 鉤爪的受力分析

當(dāng)鉤爪在粗糙表面上尋找可抓附點(diǎn)時(shí),鉤爪主體處于不受力狀態(tài),不產(chǎn)生彈性形變。當(dāng)鉤爪在粗糙表面抓附到可抓附點(diǎn)時(shí),鉤爪主體和鉤爪末端爪刺受力,產(chǎn)生彈性形變。機(jī)器人重量隨安裝傳感器不同,變化范圍在200g-800g之間,我們在ABAQUS中模擬這一過程時(shí),首先對每個(gè)爪刺施加的力為2N,然后每次增加3N,直到8N為止。施加的力的方向?yàn)榇怪庇谧Υ讨赶蜚^爪外側(cè),對鉤爪主體施加固定約束。

3.2.1 位移分析

如圖6所示,當(dāng)模擬固定翼飛行器裝載傳感器數(shù)量較少時(shí),施加在兩個(gè)鉤爪末端爪刺的力都是2N時(shí),最大位移量發(fā)生在鉤爪末端位置,位移大小為0.1245 毫米；如圖7所示當(dāng)兩個(gè)鉤爪末端受力為5N時(shí),最大位移量發(fā)生在鉤爪末端位置,位移大小為0.3113 毫米；如圖8所示當(dāng)兩個(gè)鉤爪末端受力為8N時(shí),最大位移量發(fā)生在鉤爪末端位置,位移大小為0.4981 毫米。三種情況對比可知,固定翼飛行器在輕載、中載和重載時(shí),鋁合金材質(zhì)的鉤爪爪刺發(fā)生的位移變化較穩(wěn)定,都在百微米量級上,但鉤爪末端相對變形量過大,難以滿足基本使用需要,需要對鉤爪末端優(yōu)化。

圖6 受力2N的位移圖

圖7 受力5N的位移圖

圖8 受力8N的位移圖

圖9為一個(gè)鉤爪爪刺末端受8N的外載荷,而另一鉤爪爪刺不受力的位移云圖,模擬當(dāng)一只鉤爪爪刺抓附住合適的凸起,而另一只鉤爪爪刺無合適的抓附物的情況。此時(shí)鉤爪的最大位移發(fā)生在受力爪刺末端,最大位移量為0.3844 mm；另一鉤爪的爪刺末端的位移量為0.0616 mm。與圖8中兩鉤爪同時(shí)受8N力對比可知,當(dāng)兩個(gè)鉤爪爪刺進(jìn)行抓附時(shí),并不是彼此獨(dú)立的,會(huì)產(chǎn)生一定的相互影響。但這種影響較小,即使在只有一個(gè)鉤爪爪刺抓附成功時(shí),另一個(gè)鉤爪爪刺末端的位移量也不影響其繼續(xù)向下滑動(dòng),尋找可抓附凸起。

圖9 分別受力0N和8N的位移圖

3.2.2 應(yīng)力分析

對鉤爪末端優(yōu)化后,為了了解鉤爪的最大使用性能,我們再利用ABAQUS對優(yōu)化后的鉤爪進(jìn)行應(yīng)力分析,考慮到鉤爪位移量分析時(shí)的負(fù)載情況,決定加大施加在鉤爪爪刺末端的力進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。如圖10所示,當(dāng)施加在鉤爪爪刺末端的力為20N時(shí),鉤爪中出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置在鉤爪上表面,應(yīng)力最大值為89.78 Mpa。根據(jù)表1可知,89.78 Mpa這一數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鉤爪材料鋁合金的屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度,遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足使用要求。隨著不斷地加載,如圖11所示,當(dāng)加載在鉤爪爪刺末端的力為55N時(shí),首先接近鋁合金的拉伸強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度約為250Mpa,這時(shí)候材料的可靠性不能滿足使用要求。此外,還應(yīng)該考慮因?yàn)榻孛嫘螤钔蝗蛔兓鴮?dǎo)致的應(yīng)力集中,為了避免應(yīng)力集中導(dǎo)致的鉤爪結(jié)構(gòu)破壞,在實(shí)際加工過程中應(yīng)該對鉤爪的尖銳角和突變截面進(jìn)行過渡處理,加強(qiáng)鉤爪局部,對鉤爪主體進(jìn)行光潔處理。

圖10 受力20N應(yīng)力圖

圖11 受力55N應(yīng)力圖

4 結(jié)論

本文在研究生物抓附機(jī)理的基礎(chǔ)上,提出了仿生彈性鉤爪爪刺機(jī)構(gòu),進(jìn)行了鉤爪模塊的設(shè)計(jì),結(jié)合鉤爪爪刺與粗糙表面的相互作用機(jī)理的研究對鉤爪爪刺進(jìn)行了分析設(shè)計(jì),并對該模型進(jìn)行了分析驗(yàn)證。使用ABAQUS對設(shè)計(jì)優(yōu)化的鉤爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移分析和應(yīng)力分析,驗(yàn)證了鉤爪爪刺設(shè)計(jì)的可靠性和合理性。