基于矢量控制的永磁同步電機分?jǐn)?shù)階滑?？刂蒲芯?/h1>
2021-06-25 04:38:20周蔡金孟晉哲張偉付文聰申明星
中國設(shè)備工程 2021年11期
周蔡金，孟晉哲，張偉，付文聰，申明星
（重慶理工大學(xué)，重慶 400000）
1 前言
永磁同步電機運行可靠、整體結(jié)構(gòu)也比較簡單，此外還擁有比較高的功率因數(shù)等優(yōu)勢，和直流伺服電機相比，它可以為性能要求比較高的系統(tǒng)保障快速動態(tài)響應(yīng)、寬調(diào)速范圍和高功率因素等。和感應(yīng)電機不同，PMSM內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡單、控制方便、無勵磁損耗等，正因如此，在性能要求高、精度要求高的伺服驅(qū)動領(lǐng)域有著很廣闊的應(yīng)用前景。但是，永磁同步電機的變量比其他電機多的多、耦合性很強，它還是非線性系統(tǒng)，要設(shè)計它的控制系統(tǒng)，會存在很多不確定性因素，比如參數(shù)變化、外部干擾，這些因素會或多或少的降低永磁同步電機控制系統(tǒng)的精確性，電機控制中最常用的PID控制器很難滿足控制精確度要求高的領(lǐng)域。為了達到復(fù)雜性、高精度、高穩(wěn)定度的要求，同時考慮永磁同步電機參數(shù)的變化性、強耦合性、外部干擾這些因素的影響，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制擁有較強的魯棒性，并且參數(shù)的變化不會降低滑模控制的性能，從而有效設(shè)計PMSM的非線性控制系統(tǒng)?；？刂朴捎谟兄鴥?yōu)良的魯棒性與抗干擾性，因此能夠很好的解決永磁同步電機的控制問題。但傳統(tǒng)滑?？刂朴兄茈y消除的抖振現(xiàn)象，如何盡可能的削弱滑模抖振一直困擾著國內(nèi)外科研人員。為了解決這一難題，學(xué)者們提出了很多先進的理論，比如準(zhǔn)滑動模態(tài)法、干擾觀測器法、濾波法和高階滑?？刂品椒ǖ龋厦骊U述的幾種理論一定程度上能削弱抖振，不過不足之處卻不容忽略，如準(zhǔn)滑動模態(tài)以及干擾觀測器無法消除統(tǒng)靜態(tài)誤差，濾波方法很難確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，高階滑模控制很難運用到實際工程中。綜上，本文利用分?jǐn)?shù)階控制傳遞能量緩慢及分?jǐn)?shù)階微積分算子能夠記憶并遺傳信息的特點，提出一種新型控制方法，將分?jǐn)?shù)階理論和滑模變結(jié)構(gòu)控制搭配使用：第一步改進一般滑模面的設(shè)計：引入分?jǐn)?shù)階微積分的算子，不僅可以有效的緩解常規(guī)滑模控制的抖振，還能增進滑模面的自由度。第二步：文獻[9]提出一種新型的整數(shù)階趨近率，本文在其基礎(chǔ)上改進，使系統(tǒng)既能加快收斂速又能進一步削弱系統(tǒng)抖振，完成分?jǐn)?shù)階速度控制器的設(shè)計。第三步：Lyapunov理論對設(shè)計的控制器做穩(wěn)定性分析，仿真和實驗結(jié)果驗證了所提方法的正確性。
2 PMSM數(shù)學(xué)模型的建立
為了分析簡便，在構(gòu)建PMSM的數(shù)學(xué)模型時，默認以下幾點假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間按正弦波分布；不考慮定子鐵心飽和，默認磁路是線性的，電感參數(shù)固定；忽略鐵心渦流和磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上不存在阻尼繞組。按照上面的幾條假設(shè)，dq坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型的電壓方程為
式中，ud、id對應(yīng)d軸上的電壓分量和電流分量；uq、iq 對應(yīng) q 軸上的電壓分量和電流分量；Ld、Lq對應(yīng)為直、交軸電感；R代表電機的定子繞組電阻；wre代表電機的電角速度；Ψ為永磁體與定子交鏈磁鏈。
PMSM的轉(zhuǎn)矩方程為
式中，Te是轉(zhuǎn)矩；p表示磁極對數(shù)。對于表面式PMSM有 Ld= Lq= L，所以轉(zhuǎn)矩方程可簡化為
PMSM的運動方程為
式中，TL表示負載的轉(zhuǎn)矩；ω表示電機的機械角速度；B代表電機摩擦系數(shù)，J代表轉(zhuǎn)動慣量。
3 滑?？刂破鞯脑O(shè)計
取PMSM的狀態(tài)方程為
式中，w*為電機給定轉(zhuǎn)速；w為電機實際轉(zhuǎn)速。
結(jié)合式（2）、（3），有
用分?jǐn)?shù)階微積分算子取代一般微積分，適當(dāng)調(diào)整微積分算子參數(shù)就能提高控制系統(tǒng)的靈活性。本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑模面為：
式中，c代表滑模面增益，Dλ是分?jǐn)?shù)階微積分算子。其定義為
式中，0代表的是分?jǐn)?shù)階計算的起步時刻，t表示最終時刻；λ分?jǐn)?shù)階微積分階次；R(λ)代表λ的實部。
在實際工程應(yīng)用中，滑?？刂扑那袚Q開關(guān)的時間存在一定的延遲和空間滯后、狀態(tài)檢測也存在誤差， 這些細節(jié)會降低電機運行的精確性。為了有效提高永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，基于文獻[9]，引入分?jǐn)?shù)階微積分算子，該趨近律趨近速度快，穩(wěn)態(tài)抖振小。新型趨近律的表達式如下：
式中，x1代表系統(tǒng)狀態(tài)變量，S表示滑模面，k1、k2，b為常數(shù)，可自由賦值，t為時間，sng(·)是符號函數(shù)，其定義如下：
式中， Dλsgn(S)是符號函數(shù)分?jǐn)?shù)階微積分的形式。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠離滑模面時，兩項一起作用，系統(tǒng)狀態(tài)量x1的反雙曲正弦函數(shù)，這會讓趨近速度與系統(tǒng)狀態(tài) 1||x 相關(guān)，當(dāng)x1較大時，arcsinh(b x1)較大，這段時間整體系統(tǒng)沿著指數(shù)趨近律 2-ks和變速趨近律快速趨近滑模面，趨近的速度快；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)離滑模面越來越遠時，指數(shù)趨近律的趨近速度約等于零， -k1arcsinh(b|x1|) · Dλsgn(s)起主要作用，采用對符號函數(shù)進行分?jǐn)?shù)階化進行了作用，降低由于符號函數(shù)自身的不連續(xù)性產(chǎn)生的抖振。
再結(jié)合式（6）和式（8）可以設(shè)計出分?jǐn)?shù)階滑模控制器的控制律為
4 滑模逼近條件
5 仿真結(jié)果分析
電機參數(shù)：磁極對數(shù)pn=4，定子電感Ls=8.5mH,定子電阻R=2.875Ω,磁鏈 φf= 0.175wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0.003kg·m2，阻力系數(shù) B = 0.008N·m·s。直流側(cè)電壓 Udc= 311V，PWM開關(guān)頻率設(shè)置為 fpwm= 10kHz，采用周期設(shè)置為 Ts= 10μs，采用變步長ode23tb算法，相對誤差設(shè)置為0.0001，仿真時間設(shè)置為0.6s。參考轉(zhuǎn)速 Nref= 1000r/min ，初始時刻負載轉(zhuǎn)矩TL= 0N·m，在 t = 0.3s時負載轉(zhuǎn)矩TL=4N·m。
圖1～4詳細繪制了永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)采用PI控制、滑?？刂坪头?jǐn)?shù)階滑?？刂频闹饕獢?shù)據(jù)的輸出波形的對比圖。觀察圖1，可以看出采用PI 控制器的調(diào)速系統(tǒng)在啟動階段的轉(zhuǎn)速波形存在較大的超調(diào)量，本文設(shè)定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1000r/min,采用PI控制器的峰值甚至超過了1270r/min，這樣會較大的削弱了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能；普通滑?？刂破髟陔姍C的啟動階段也有較大的超調(diào)量，其峰值在1200r/min左右，但相比PI控制器來說是降低了不少；而采用分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鳎梢栽谳^短時間內(nèi)到達預(yù)先設(shè)置的轉(zhuǎn)速，最重要是波形沒有明顯的超調(diào)量，這讓整個系統(tǒng)具備更強的快速性和可靠的穩(wěn)定性。在t=0.3s時候，給與電機一個4N·m的負載干擾，由圖2可知，PI控制器和常規(guī)的滑模控制器控制的調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速曲線都會產(chǎn)生一個波動，然后再回到預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速值，但是本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯牡霓D(zhuǎn)速曲線卻沒有觀測到明顯的曲線波動，所以抗干擾的性能比較強。再挖掘圖2和圖4，可以發(fā)現(xiàn)，采用PI控制器和常規(guī)滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線都會產(chǎn)生明顯的抖振，而分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線很光滑，波動很小，且沒有觀察到明顯的抖振現(xiàn)象，其波形品質(zhì)優(yōu)良，此外，基于分?jǐn)?shù)階控制器的啟動轉(zhuǎn)矩低于整數(shù)階控制器和PI控制器的啟動轉(zhuǎn)矩，這使得速度響應(yīng)曲線能夠在更短的時間內(nèi)到達預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值。綜上所述，本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑模控制器能有效地削弱滑模控制器存在的抖振問題。
圖1 轉(zhuǎn)速輸出波形對比圖
圖2 0.3s負載擾動時轉(zhuǎn)速局部區(qū)域放大圖
圖3 轉(zhuǎn)矩輸出波形對比圖
圖4 0.3s負載擾動時轉(zhuǎn)矩局部區(qū)域放大圖
6 實驗驗證
為了驗證本文提出方法的效果利用實驗平臺進行了驗證，分別進行了分?jǐn)?shù)階滑模和傳統(tǒng)滑?？刂频膶嶒灐嶒炂脚_包括：控制板、電機驅(qū)動板、永磁同步電機、編碼器（1000線）、24V直流電源、AD采集卡。實驗的預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速設(shè)置為Nref=1500r/min實驗得到的數(shù)據(jù)可以導(dǎo)入到matlab來進行畫圖。實驗的過程及結(jié)果如圖5、6。
圖5 實驗平臺的搭建
圖6 兩種控制方法的對比
由上述實驗結(jié)果可見，分?jǐn)?shù)階滑?？乜刂破鞅绕胀ɑ？刂破髂芨斓倪_到預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值，在達到預(yù)設(shè)值的過程中波動更小。綜上所述，本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破髂苡行У叵魅趸？刂破鞔嬖诘亩墩駟栴}。
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式中，ud、id對應(yīng)d軸上的電壓分量和電流分量；uq、iq 對應(yīng) q 軸上的電壓分量和電流分量；Ld、Lq對應(yīng)為直、交軸電感；R代表電機的定子繞組電阻；wre代表電機的電角速度；Ψ為永磁體與定子交鏈磁鏈。
PMSM的轉(zhuǎn)矩方程為
式中，Te是轉(zhuǎn)矩；p表示磁極對數(shù)。對于表面式PMSM有 Ld= Lq= L，所以轉(zhuǎn)矩方程可簡化為
PMSM的運動方程為
式中，TL表示負載的轉(zhuǎn)矩；ω表示電機的機械角速度；B代表電機摩擦系數(shù)，J代表轉(zhuǎn)動慣量。
3 滑?？刂破鞯脑O(shè)計
取PMSM的狀態(tài)方程為
式中，w*為電機給定轉(zhuǎn)速；w為電機實際轉(zhuǎn)速。
結(jié)合式（2）、（3），有
用分?jǐn)?shù)階微積分算子取代一般微積分，適當(dāng)調(diào)整微積分算子參數(shù)就能提高控制系統(tǒng)的靈活性。本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑模面為：
式中，c代表滑模面增益，Dλ是分?jǐn)?shù)階微積分算子。其定義為
式中，0代表的是分?jǐn)?shù)階計算的起步時刻，t表示最終時刻；λ分?jǐn)?shù)階微積分階次；R(λ)代表λ的實部。
在實際工程應(yīng)用中，滑?？刂扑那袚Q開關(guān)的時間存在一定的延遲和空間滯后、狀態(tài)檢測也存在誤差， 這些細節(jié)會降低電機運行的精確性。為了有效提高永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，基于文獻[9]，引入分?jǐn)?shù)階微積分算子，該趨近律趨近速度快，穩(wěn)態(tài)抖振小。新型趨近律的表達式如下：
式中，x1代表系統(tǒng)狀態(tài)變量，S表示滑模面，k1、k2，b為常數(shù)，可自由賦值，t為時間，sng(·)是符號函數(shù)，其定義如下：
式中， Dλsgn(S)是符號函數(shù)分?jǐn)?shù)階微積分的形式。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠離滑模面時，兩項一起作用，系統(tǒng)狀態(tài)量x1的反雙曲正弦函數(shù)，這會讓趨近速度與系統(tǒng)狀態(tài) 1||x 相關(guān)，當(dāng)x1較大時，arcsinh(b x1)較大，這段時間整體系統(tǒng)沿著指數(shù)趨近律 2-ks和變速趨近律快速趨近滑模面，趨近的速度快；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)離滑模面越來越遠時，指數(shù)趨近律的趨近速度約等于零， -k1arcsinh(b|x1|) · Dλsgn(s)起主要作用，采用對符號函數(shù)進行分?jǐn)?shù)階化進行了作用，降低由于符號函數(shù)自身的不連續(xù)性產(chǎn)生的抖振。
再結(jié)合式（6）和式（8）可以設(shè)計出分?jǐn)?shù)階滑模控制器的控制律為
4 滑模逼近條件
5 仿真結(jié)果分析
電機參數(shù)：磁極對數(shù)pn=4，定子電感Ls=8.5mH,定子電阻R=2.875Ω,磁鏈 φf= 0.175wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0.003kg·m2，阻力系數(shù) B = 0.008N·m·s。直流側(cè)電壓 Udc= 311V，PWM開關(guān)頻率設(shè)置為 fpwm= 10kHz，采用周期設(shè)置為 Ts= 10μs，采用變步長ode23tb算法，相對誤差設(shè)置為0.0001，仿真時間設(shè)置為0.6s。參考轉(zhuǎn)速 Nref= 1000r/min ，初始時刻負載轉(zhuǎn)矩TL= 0N·m，在 t = 0.3s時負載轉(zhuǎn)矩TL=4N·m。
圖1～4詳細繪制了永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)采用PI控制、滑?？刂坪头?jǐn)?shù)階滑?？刂频闹饕獢?shù)據(jù)的輸出波形的對比圖。觀察圖1，可以看出采用PI 控制器的調(diào)速系統(tǒng)在啟動階段的轉(zhuǎn)速波形存在較大的超調(diào)量，本文設(shè)定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1000r/min,采用PI控制器的峰值甚至超過了1270r/min，這樣會較大的削弱了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能；普通滑?？刂破髟陔姍C的啟動階段也有較大的超調(diào)量，其峰值在1200r/min左右，但相比PI控制器來說是降低了不少；而采用分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鳎梢栽谳^短時間內(nèi)到達預(yù)先設(shè)置的轉(zhuǎn)速，最重要是波形沒有明顯的超調(diào)量，這讓整個系統(tǒng)具備更強的快速性和可靠的穩(wěn)定性。在t=0.3s時候，給與電機一個4N·m的負載干擾，由圖2可知，PI控制器和常規(guī)的滑模控制器控制的調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速曲線都會產(chǎn)生一個波動，然后再回到預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速值，但是本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯牡霓D(zhuǎn)速曲線卻沒有觀測到明顯的曲線波動，所以抗干擾的性能比較強。再挖掘圖2和圖4，可以發(fā)現(xiàn)，采用PI控制器和常規(guī)滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線都會產(chǎn)生明顯的抖振，而分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線很光滑，波動很小，且沒有觀察到明顯的抖振現(xiàn)象，其波形品質(zhì)優(yōu)良，此外，基于分?jǐn)?shù)階控制器的啟動轉(zhuǎn)矩低于整數(shù)階控制器和PI控制器的啟動轉(zhuǎn)矩，這使得速度響應(yīng)曲線能夠在更短的時間內(nèi)到達預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值。綜上所述，本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑模控制器能有效地削弱滑模控制器存在的抖振問題。
圖1 轉(zhuǎn)速輸出波形對比圖
圖2 0.3s負載擾動時轉(zhuǎn)速局部區(qū)域放大圖
圖3 轉(zhuǎn)矩輸出波形對比圖
圖4 0.3s負載擾動時轉(zhuǎn)矩局部區(qū)域放大圖
6 實驗驗證
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圖5 實驗平臺的搭建
圖6 兩種控制方法的對比
由上述實驗結(jié)果可見，分?jǐn)?shù)階滑?？乜刂破鞅绕胀ɑ？刂破髂芨斓倪_到預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值，在達到預(yù)設(shè)值的過程中波動更小。綜上所述，本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破髂苡行У叵魅趸？刂破鞔嬖诘亩墩駟栴}。
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中國慣性技術(shù)學(xué)報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06
數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版)(2018年2期)2019-01-08 01:59:42
測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40
光學(xué)精密工程(2016年3期)2016-11-07 09:03:49
數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版)(2016年1期)2016-10-30 01:46:22
大電機技術(shù)(2015年5期)2015-02-27 08:22:28
數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版)(2014年1期)2014-10-30 01:48:06
