海上機(jī)動(dòng)目標(biāo)的天基觀測(cè)體系的觀測(cè)預(yù)判算法

倫偉成，李 群，朱 智，肖 剛，張 燦

(1. 國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；2. 復(fù)雜系統(tǒng)仿真總體重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100020)

天基觀測(cè)使用人造地球衛(wèi)星進(jìn)行對(duì)地觀測(cè)，具有覆蓋區(qū)域較大、不受空域國界和地理?xiàng)l件限制等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[1]，能夠在時(shí)間和空間上進(jìn)行廣域搜索，因此成為觀測(cè)海上目標(biāo)的重要方式．

天基觀測(cè)一直是衛(wèi)星應(yīng)用領(lǐng)域的重要研究方向．Han等[2]提出一種自適應(yīng)Hermite插值方法以實(shí)現(xiàn)快速判斷衛(wèi)星對(duì)地面目標(biāo)的可見性．高曉杰等[3]提出了一種基于二次曲線擬合的求解衛(wèi)星對(duì)地面目標(biāo)的可見時(shí)間窗口的快速算法．鄂智博等[4]提出了一種判斷遙感衛(wèi)星對(duì)區(qū)域目標(biāo)可見性并求解可見時(shí)間窗口的快速計(jì)算方法．Wang等[5]采用基于枚舉的確定性調(diào)度算法解決考慮云層遮擋的多對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星調(diào)度問題．Tangpattanakul等[6]使用多目標(biāo)局部搜索啟發(fā)式算法解決了單敏捷衛(wèi)星的對(duì)地觀測(cè)任務(wù)的調(diào)度問題．Xu等[7]采用基于優(yōu)先級(jí)的連續(xù)構(gòu)造流程的構(gòu)造算法解決在時(shí)間窗口約束和資源約束下的敏捷衛(wèi)星觀測(cè)任務(wù)的調(diào)度問題．

不過，上述研究都針對(duì)靜止目標(biāo)，并不適用于海上機(jī)動(dòng)目標(biāo)．對(duì)海上機(jī)動(dòng)目標(biāo)(以下簡(jiǎn)稱“目標(biāo)”，有特殊說明的情況除外)的天基觀測(cè)存在三大特征：

(1) 時(shí)間敏感性：目標(biāo)的位置隨時(shí)間而持續(xù)變化，必須在有限時(shí)間內(nèi)觀測(cè)目標(biāo)，超時(shí)則失效；(2) 不完全信息：衛(wèi)星事先不掌握目標(biāo)的有效信息，包括身份信息和運(yùn)動(dòng)信息等；

(3) 復(fù)雜環(huán)境：海洋面積廣闊，目標(biāo)可以在相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)活動(dòng)，即使停止機(jī)動(dòng)，也會(huì)在海浪及洋流的作用下漂流．

上述特征會(huì)對(duì)天基觀測(cè)造成現(xiàn)實(shí)的困難．不完全信息使得衛(wèi)星在觀測(cè)前沒有任何先驗(yàn)信息可供參考，也就不能提前估計(jì)目標(biāo)可能在何處，而復(fù)雜環(huán)境導(dǎo)致目標(biāo)理論上可以在任意時(shí)刻出現(xiàn)于任意海域，則衛(wèi)星不得不在較大的范圍內(nèi)以普查的方式尋找目標(biāo)，但時(shí)間敏感性不允許衛(wèi)星有充足的時(shí)間對(duì)全球海域進(jìn)行地毯式搜索．如果沒有科學(xué)的組織和策略為指導(dǎo)，衛(wèi)星將耗費(fèi)大量的時(shí)間和資源來漫無目的地搜尋目標(biāo)，結(jié)果卻事倍功半甚至勞而無功．

因此，本文提出一種針對(duì)海上機(jī)動(dòng)目標(biāo)的天基觀測(cè)體系，并通過特定算法來適應(yīng)前述三大特征和克服其產(chǎn)生的困難．

1 天基觀測(cè)體系概述

天基觀測(cè)體系由電子偵察衛(wèi)星和光學(xué)成像衛(wèi)星組成．電子偵察衛(wèi)星通過接收目標(biāo)輻射的電磁信號(hào)以定位目標(biāo)，其觀測(cè)范圍很大，一般在幾百至幾千平方千米[8]，但其觀測(cè)精度只有探測(cè)(Detect)級(jí)，難以識(shí)別目標(biāo)身份，所以還需要光學(xué)成像衛(wèi)星來查證識(shí)別．

如圖1所示，光學(xué)成像衛(wèi)星每次通過地球上空時(shí)會(huì)在地表產(chǎn)生一條二維掃描帶[9]，利用高分辨率的星載成像設(shè)備對(duì)掃描帶內(nèi)的所有對(duì)象進(jìn)行成像以獲取它們的圖像情報(bào)信息，其觀測(cè)精度可達(dá)識(shí)別(identity)級(jí)或分類(classify)級(jí)．

圖1 光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)及側(cè)擺示意Fig.1 Schematic of the observation and swing of the optical imaging satellite(OIS)

因此，在天基觀測(cè)體系中，先由電子偵察衛(wèi)星憑借其廣闊的觀測(cè)范圍來確定目標(biāo)的存在，再由光學(xué)成像衛(wèi)星利用其成像設(shè)備對(duì)目標(biāo)成像以確認(rèn)其身份．

時(shí)間敏感性特征要求光學(xué)成像衛(wèi)星在電子偵察衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后的有限時(shí)間(不宜超過光學(xué)成像衛(wèi)星的一個(gè)周期)內(nèi)觀測(cè)到目標(biāo)才有效．但是光學(xué)成像衛(wèi)星極有可能很長(zhǎng)時(shí)間都觀測(cè)不到目標(biāo)，因?yàn)楣鈱W(xué)成像衛(wèi)星的掃描帶寬度(即幅寬)僅有幾十千米甚至幾千米[10]，則其觀測(cè)范圍遠(yuǎn)小于電子偵察衛(wèi)星，而且光學(xué)成像衛(wèi)星不能對(duì)夜間和有云層遮擋的區(qū)域成像．

為了提高觀測(cè)概率，光學(xué)成像衛(wèi)星需要通過側(cè)擺來擴(kuò)大其幅寬，也就是在垂直于軌道方向的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖1所示．不過，側(cè)擺會(huì)消耗衛(wèi)星自身能源，影響衛(wèi)星的使用壽命，而且側(cè)擺需要一定時(shí)間，在此期間無法對(duì)地面成像．因此需要提前判斷光學(xué)成像衛(wèi)星側(cè)擺的結(jié)果，僅在確保側(cè)擺后一定能觀測(cè)到目標(biāo)的條件下才進(jìn)行側(cè)擺，從而盡可能地減少側(cè)擺次數(shù)，避免盲目側(cè)擺損害衛(wèi)星．

綜上，天基觀測(cè)體系應(yīng)當(dāng)具備預(yù)判能力，在電子偵察衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后就判斷出光學(xué)成像衛(wèi)星能否在有效時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到目標(biāo)，再根據(jù)預(yù)判的結(jié)果決定光學(xué)成像衛(wèi)星是否需要側(cè)擺．

2 海上機(jī)動(dòng)目標(biāo)的位置預(yù)測(cè)算法

2.1 位置預(yù)測(cè)背景簡(jiǎn)介

天基觀測(cè)體系進(jìn)行預(yù)判的依據(jù)是目標(biāo)的位置信息，但受不完全信息特征的限制，體系無法獲得目標(biāo)處于衛(wèi)星觀測(cè)范圍之外時(shí)的位置，這要求體系能夠預(yù)測(cè)目標(biāo)的位置．

預(yù)測(cè)的充要條件是電子偵察衛(wèi)星獲得目標(biāo)的時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)．設(shè)電子偵察衛(wèi)星在其第i個(gè)周期的ti,α?xí)r刻到ti,α+n時(shí)刻( i,α,n∈N+)對(duì)目標(biāo)連續(xù)觀測(cè)，得到了時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)集合Pi={Pi,0,Pi,1, …,Pi,n}．在 Pi中Pi,τ(τ=0,1,…, n，下同)表示目標(biāo)于ti,α+τ時(shí)刻在J2000慣性坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)(xτ, yτ, zτ)，Pi,τ與Pi,τ+1的時(shí)間間隔為1 s．慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是地心，x軸指向春分點(diǎn)，z軸指向北極點(diǎn)，y軸由右手定則確定[11].

基于iP的位置預(yù)測(cè)是一個(gè)多步預(yù)測(cè)的過程：首先預(yù)測(cè)目標(biāo)速度，然后預(yù)測(cè)目標(biāo)航跡，最終基于前兩者預(yù)測(cè)目標(biāo)在未來時(shí)刻的位置．

目標(biāo)速度計(jì)算式為

式中d(Pi,τ,Pi,τ+1)表示點(diǎn)Pi,τ與點(diǎn)Pi,τ+1之間的距離，可以是慣性坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間直線距離，也可以是地球大圓距離．

2.2 航跡預(yù)測(cè)

因?yàn)殡娮觽刹煨l(wèi)星的速度遠(yuǎn)大于目標(biāo)，所以目標(biāo)被單顆電子偵察衛(wèi)星持續(xù)觀測(cè)的時(shí)間往往只有幾分鐘．在這短暫的時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)的時(shí)刻軌跡呈近似直線分布，因而可采用最小二乘法將其擬合為空間直線Li[12]，以此作為目標(biāo)的預(yù)測(cè)航跡．

定義Li的一般方程為

最小二乘法進(jìn)行直線擬合的準(zhǔn)則是使殘差平方和最小，其等價(jià)的數(shù)學(xué)表達(dá)是使殘差平方和函數(shù)對(duì)各參數(shù)的偏導(dǎo)都為零[13]．基于式(3)構(gòu)造殘差平方和函數(shù)Sy與Sz為

因本節(jié)中所有涉及求和符號(hào)的運(yùn)算都是關(guān)于下標(biāo)τ從1到n求和，故使用Σ代替以便于表達(dá)．對(duì)函數(shù)Sy與Sz分別求偏導(dǎo)，可構(gòu)造方程組

解之得

將式(6)代入式(3)即可求得空間直線iL的方程，此即目標(biāo)的預(yù)測(cè)航跡．

2.3 未來時(shí)刻目標(biāo)位置預(yù)測(cè)

目標(biāo)在ti,μ時(shí)刻的位置記作Pi,μ(μ∈N+且則點(diǎn)Pi,μ的坐標(biāo)為，它們應(yīng)當(dāng)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件．

(1) 點(diǎn)Pi,μ位于直線 Li上，于是有

(2) 點(diǎn)Pi,μ與點(diǎn)Pi,n的直線距離與基于式(1)的預(yù)測(cè)結(jié)果一致，即

根據(jù)式(7)和式(8)可求得點(diǎn)Pi,μ的表達(dá)式為

或

因?yàn)槟繕?biāo)是從點(diǎn)Pi,0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Pi,n再到點(diǎn)Pi,μ，則應(yīng) 該 選 擇 使方向相同的點(diǎn)Pi,μ表達(dá)式．不過直線 Li只是對(duì) Pi擬合的結(jié)果，故與的方向未必完全重合，所以選擇式(9)還是式(10)取決于哪一個(gè)能令的夾角更?。?/p>

iP只在第1節(jié)提到的光學(xué)成像衛(wèi)星的觀測(cè)有效時(shí)間內(nèi)被用于預(yù)測(cè)，超過有效時(shí)間iP將被置為空集，直到下一次電子偵察衛(wèi)星獲得目標(biāo)時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)集合Pi+k，而k值取決于實(shí)際觀測(cè)情況，理論上k∈N，但現(xiàn)實(shí)中由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的不確定性，衛(wèi)星在不變軌的條件下很難保證每個(gè)周期都觀測(cè)到目標(biāo)．

3 光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)可行性的預(yù)判算法

3.1 幅寬計(jì)算方法

圖2是沿過圖1中光學(xué)成像衛(wèi)星位置點(diǎn)且垂直于衛(wèi)星軌跡的平面Ω對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)的剖面圖(本文將地球作圓球體處理)，點(diǎn)S是衛(wèi)星位置點(diǎn)，點(diǎn)X是星下點(diǎn)，點(diǎn)O是地心，圓O是平面Ω內(nèi)的地球大圓，是衛(wèi)星視場(chǎng)角，且的長(zhǎng)度就是衛(wèi)星幅寬．

通常無法直接獲取左界點(diǎn)L和右界點(diǎn)R的坐標(biāo)，已知量?jī)H有圓O的半徑(即地球半徑 ER)、衛(wèi)星與星下點(diǎn)的距離(即衛(wèi)星高度)、視場(chǎng)角，據(jù)此可求出

圖2 光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)范圍剖面圖Fig.2 Section of the observation range of an OIS

3.2 觀測(cè)可行性的預(yù)判算法

設(shè)需要預(yù)判光學(xué)成像衛(wèi)星能否在其第j個(gè)周期(tj,1時(shí)刻到tj,ζ時(shí)刻)內(nèi)觀測(cè)到目標(biāo)．采用第2節(jié)的位置預(yù)測(cè)算法求出目標(biāo)在tj,ε時(shí)刻的預(yù)測(cè)位置Pj,ε，然后計(jì)算目標(biāo)與星下點(diǎn)Xj,ε的預(yù)測(cè)距離同時(shí)借助式(11)求出幅寬則目標(biāo)在光學(xué)成像衛(wèi)星的觀測(cè)范圍內(nèi)，可以被觀測(cè)到，反之則不可以被觀測(cè)到．

若光學(xué)成像衛(wèi)星在tj,ε時(shí)刻無法觀測(cè)到目標(biāo)，則按上述方法考察tj,ε1+時(shí)刻，若直到tj,ζ時(shí)刻都不可以，則整個(gè)周期內(nèi)都不能直接觀測(cè)到目標(biāo)，于是需要轉(zhuǎn)而考察能否通過側(cè)擺來觀測(cè)目標(biāo)．

設(shè)光學(xué)成像衛(wèi)星將在其第j個(gè)周期的tj,δ時(shí)刻如圖1所示開始向右側(cè)擺，在tj,η時(shí)刻達(dá)到最大側(cè)擺角令Sj,ε表示光學(xué)成像衛(wèi)星在時(shí)刻的位置點(diǎn)，則預(yù)判其在時(shí)刻能否通過側(cè)擺而探測(cè)到目標(biāo)的算法步驟如下.

步驟1利用式(11)計(jì)算tj,ε時(shí)刻側(cè)擺角為ωmax時(shí)的星下點(diǎn)-幅寬右界點(diǎn)距離

步驟2使用位置預(yù)測(cè)算法求出目標(biāo)在tj,ε時(shí)刻的預(yù)測(cè)位置Pj,ε，然后計(jì)算星下點(diǎn)-目標(biāo)位置點(diǎn)距離

步驟 3若，說明光學(xué)成像衛(wèi)星在tj,ε時(shí)刻即使側(cè)擺到最大角度也觀測(cè)不到目標(biāo)，則轉(zhuǎn)到步驟1，考察tj,ε1+時(shí)刻的觀測(cè)可行性；若轉(zhuǎn)入步驟4．

步驟4計(jì)算使目標(biāo)在點(diǎn)Pj,ε被光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)到所需的最小側(cè)擺角，此時(shí)點(diǎn)Pj,ε恰好與點(diǎn)Rj,ε重合，然后計(jì)算側(cè)擺min,εω所需時(shí)間則光學(xué)成像衛(wèi)星仍不能觀測(cè)到目標(biāo)，因?yàn)樗趖j,ε時(shí)刻尚未側(cè)擺到需要轉(zhuǎn)到步驟1，考察tj,ε1+時(shí)刻的觀測(cè)可行性；若則轉(zhuǎn)入步驟5．

步驟5判斷tj,ε1+時(shí)刻點(diǎn)Pj,ε是否處于夜間，若是，則光學(xué)成像衛(wèi)星無法觀測(cè)目標(biāo)，需要轉(zhuǎn)到步驟1，考察tj,ε1+時(shí)刻的觀測(cè)可行性；若否，則說明光學(xué)成像衛(wèi)星至少側(cè)擺后可以在tj,ε時(shí)刻于點(diǎn)Pj,ε觀測(cè)到目標(biāo)，算法結(jié)束．

4 仿真設(shè)計(jì)與分析

4.1 仿真設(shè)計(jì)

使用體系效能分析仿真平臺(tái)(systems-of-systems effectiveness analysis simulation，SEAS)對(duì)本文所建立的天基觀測(cè)體系進(jìn)行建模與仿真，目的在于考察體系的有效性與效果．

SEAS采用基于Agent的建模仿真(Agent based modelling and simulation，ABMS)方法，因而首先要為體系中的所有衛(wèi)星建立Agent模型．電子偵察衛(wèi)星和光學(xué)成像衛(wèi)星的Agent模型均由衛(wèi)星平臺(tái)和附加設(shè)備組成．衛(wèi)星平臺(tái)通過設(shè)置軌道根數(shù)來確定運(yùn)行軌道；附加設(shè)備包括用于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的傳感器和進(jìn)行衛(wèi)星間交互的通信設(shè)備．電子偵察衛(wèi)星使用電子偵察傳感器，可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并確定目標(biāo)的位置，但不能進(jìn)行識(shí)別；光學(xué)成像衛(wèi)星使用光學(xué)成像傳感器，既能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，又能確定目標(biāo)身份，不過其觀測(cè)范圍遠(yuǎn)小于電子偵察傳感器．兩類衛(wèi)星Agent的行為腳本均采用SEAS平臺(tái)支持的JavaScript語言編寫．

24顆電子偵察衛(wèi)星采用Walker-δ 24/3/1的星座構(gòu)型，27顆光學(xué)成像衛(wèi)星采用Walker-δ 27/9/5的星座構(gòu)型，兩種星座的基準(zhǔn)星的軌道根數(shù)如表1所示．光學(xué)成像傳感器的視場(chǎng)角為4.1°；最大側(cè)擺角為35°，對(duì)應(yīng)的最大側(cè)擺時(shí)間為3 min．

表1 星座基準(zhǔn)星的軌道根數(shù)Tab.1 Orbital elements of the reference satellites of two constellations

通過仿真分別考察目標(biāo)沿3種航跡機(jī)動(dòng)時(shí)天基觀測(cè)體系和相關(guān)算法的效果：1000km× 1 000km 的方形航跡，半徑為380 km的圓形航跡，隨機(jī)不規(guī)則線條構(gòu)成的航跡，如圖3所示．在每一次仿真中，衛(wèi)星在地球上方按預(yù)定軌道運(yùn)轉(zhuǎn)；同時(shí)一個(gè)目標(biāo)在某海域內(nèi)以大約55.5552km/h(30節(jié))的速度沿預(yù)設(shè)航跡運(yùn)動(dòng)．另有天氣對(duì)象可以隨機(jī)地在任意時(shí)刻于地球上的任意地區(qū)模擬云層遮擋；考慮晝夜變化．設(shè)置仿真時(shí)間為5d，仿真步長(zhǎng)為1 s，仿真開始時(shí)刻為格林尼治時(shí)間2019年9月18日23時(shí)23分58秒．

圖3 3種目標(biāo)航跡Fig.3 Three courses of the moving marine object(MMO)

4.2 仿真分析

4.2.1 位置預(yù)測(cè)算法的有效性檢驗(yàn)

表2是在90 min(約為光學(xué)成像衛(wèi)星的1個(gè)周期)內(nèi)采用位置預(yù)測(cè)算法對(duì)目標(biāo)位置的預(yù)測(cè)結(jié)果和目標(biāo)的真實(shí)位置之間的對(duì)比情況，其實(shí)每秒都對(duì)應(yīng)1個(gè)數(shù)據(jù)，共有90× 60 = 5400個(gè)數(shù)據(jù)，限于篇幅，這里只列舉從第1秒開始每隔1080 s的數(shù)據(jù)．可以看出，二者在小數(shù)點(diǎn)的2位以后才表現(xiàn)出差異，從而證明了位置預(yù)測(cè)算法的有效性．

4.2.2 觀測(cè)任務(wù)完成情況

規(guī)定若光學(xué)成像衛(wèi)星在電子偵察衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后的90 min內(nèi)觀測(cè)到目標(biāo)便認(rèn)為體系完成一次觀測(cè)任務(wù)，則體系針對(duì)3種不同目標(biāo)航跡而完成觀測(cè)任務(wù)的情況如表3所示．

表2 預(yù)測(cè)位置與真實(shí)位置對(duì)比Tab.2 Comparison between the predicted and real locations

表3 體系完成觀測(cè)任務(wù)的結(jié)果Tab.3 Results of the observation tasks by the space-based observation systems-of-systems(SBOSoS)

由此可見，使用預(yù)判算法可以顯著增加體系完成觀測(cè)任務(wù)的機(jī)會(huì)．

觀測(cè)目標(biāo)次數(shù)所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星數(shù)量如表4和表5所示．觀測(cè)次數(shù)與電子偵察衛(wèi)星數(shù)量的關(guān)系類似于正態(tài)分布，以觀測(cè)4次和5次者居多，次數(shù)極多和極少者都占少數(shù)，且每一顆電子偵察衛(wèi)星都至少觀測(cè)一次目標(biāo)．而超過三分之一的光學(xué)成像衛(wèi)星一次都未能觀測(cè)目標(biāo)，在觀測(cè)到目標(biāo)的光學(xué)成像衛(wèi)星中只觀測(cè)一次者占一半以上．

表4 電子偵察衛(wèi)星觀測(cè)統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of the observations by the electronic reconnaissance satellites

表5 光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)統(tǒng)計(jì)Tab.5 Statistics of the observations by the optical imaging satelites

造成這兩種不同的分布情況的原因是兩類衛(wèi)星觀測(cè)范圍的懸殊，觀測(cè)范圍差距的根源則是觀測(cè)原理的不同．光學(xué)成像衛(wèi)星受其成像設(shè)備的孔徑限制[14]，觀測(cè)范圍較為有限，雖然可以通過側(cè)擺來擴(kuò)大幅寬，但長(zhǎng)期保持側(cè)擺姿勢(shì)又有可能遺漏星下點(diǎn)附近的目標(biāo)，若單純?cè)龃罂讖接謺?huì)降低成像分辨率進(jìn)而降低觀測(cè)精度．電子偵察衛(wèi)星理論上可以根據(jù)輻射源特征庫來進(jìn)行輻射源識(shí)別[9]，再通過匹配輻射源與目標(biāo)對(duì)象的知識(shí)庫推理具有此輻射源的目標(biāo)身份類別，但這種識(shí)別嚴(yán)重依賴于特征庫和知識(shí)庫的容量，無法識(shí)別庫中沒有的輻射源和目標(biāo)對(duì)象，顯然不適用于前述不完全信息的條件，而且需要經(jīng)過兩次推理匹配，又增加了結(jié)果的不確定性．正是因?yàn)檫@兩種衛(wèi)星都有明顯的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，所以才將他們編成為天基觀測(cè)體系，通過二者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)來完成對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)任務(wù)．

4.2.3 觀測(cè)可行性預(yù)判算法的性能度量

對(duì)預(yù)判算法的性能度量參考文獻(xiàn)[15-16]中對(duì)分類器的評(píng)估方法，首先建立表6所示之混淆矩陣，然后采用表7所示的公式計(jì)算相應(yīng)的指標(biāo)．

對(duì)于方形航跡，24顆電子偵察衛(wèi)星共發(fā)現(xiàn)目標(biāo)113次，則體系對(duì)27顆光學(xué)成像衛(wèi)星做了3051次預(yù)判；對(duì)于圓形航跡，電子偵察衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)112次，則體系做了3024次預(yù)判；對(duì)于隨機(jī)航跡，電子偵察衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)116次，則體系做了3132次預(yù)判．對(duì)預(yù)判算法在前述3次仿真中的性能度量的結(jié)果如表8所示，可見，針對(duì)不同的目標(biāo)航跡，預(yù)判算法的準(zhǔn)確率、精度和召回率都極高．

表6 混淆矩陣Tab.6 Confusion matrix

表7 指標(biāo)和公式Tab.7 Indicators and their equations

表8 性能度量結(jié)果Tab.8 Results of performance measurements

不過，錯(cuò)誤率非零的情況也不容忽略：造成體系對(duì)沿方形航跡運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)發(fā)生一次漏判的原因是彼時(shí)光學(xué)成像衛(wèi)星在電子偵察衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的173 min后才觀測(cè)到目標(biāo)，超出了規(guī)定的有效時(shí)間；造成體系對(duì)沿圓形航跡運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)發(fā)生一次誤判的原因是彼時(shí)目標(biāo)所在地上空恰好存在云層遮擋，光學(xué)成像衛(wèi)星無法對(duì)地面成像．

對(duì)表8中62個(gè)TP樣例進(jìn)行定量分析，得到采用預(yù)判算法估計(jì)目標(biāo)被光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)的時(shí)刻與目標(biāo)實(shí)際被觀測(cè)的時(shí)刻之間的對(duì)比情況，如圖4所示，可見3種航跡下的誤差都極小，從定量角度證明預(yù)判算法是有效的．

圖4 預(yù)判算法的定量評(píng)估Fig.4 Quantitative evaluation of the prejudged algorithm

5 結(jié) 論

本文提出了一種由電子偵察衛(wèi)星和光學(xué)成像衛(wèi)星組成的天基觀測(cè)體系，并為該體系設(shè)計(jì)了針對(duì)海上機(jī)動(dòng)目標(biāo)的位置預(yù)測(cè)算法和預(yù)判光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)可行性的算法，通過在SEAS平臺(tái)上對(duì)體系進(jìn)行建模仿真可以得出以下結(jié)論：

(1) 位置預(yù)測(cè)算法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出目標(biāo)在未來時(shí)刻的位置；

(2) 預(yù)判算法使體系完成觀測(cè)任務(wù)的次數(shù)顯著提高；

(3) 預(yù)判算法可以準(zhǔn)確預(yù)估目標(biāo)被觀測(cè)的時(shí)刻；

(4) 光學(xué)成像衛(wèi)星與電子偵察衛(wèi)星的不同工作原理決定了它們觀測(cè)目標(biāo)的次數(shù)存在明顯差異；

(5) 天氣、衛(wèi)星星座及軌道會(huì)影響預(yù)判算法的性能，不可忽略．