加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力 提高數(shù)學(xué)課堂效率
——“函數(shù)的概念”公開課教學(xué)設(shè)計(jì)的反思

王小靜

（浙江省溫州市第二十中學(xué)，浙江溫州 325000）

引 言

函數(shù)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要模塊，在考試中占較大比例，而函數(shù)的建立本身就是從數(shù)學(xué)規(guī)律中得出，又通過圖像的方式體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的過程。因此，要想學(xué)好函數(shù)，教師首先要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使學(xué)生的閱讀不再停留在文字閱讀上，而要讀懂圖表、解析式等多種數(shù)學(xué)模型[1]。

一、提升數(shù)學(xué)閱讀能力的重要作用

（一）提升學(xué)生的認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生通過對(duì)題目的觀察和分析，了解題目考查范圍和意圖的心理認(rèn)知活動(dòng)。其涉及的因素很多，包括對(duì)數(shù)學(xué)定義的理解、抽象思維的運(yùn)用、邏輯推理與假設(shè)等。教師通過一系列閱讀活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的認(rèn)知能力。

（二）提高學(xué)生探究能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級(jí)階段，教材案例引入的都是日常生活中的事例。例如，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，教師都是從自變量和因變量的定義開始講解，學(xué)生可以通過閱讀數(shù)學(xué)教材中的案例發(fā)散思維，設(shè)想生活中還有哪些函數(shù)關(guān)系，如產(chǎn)品的單價(jià)和利潤、汽車行駛的速度和時(shí)間等。閱讀和思考能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

（三）實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)閱讀本身具有趣味性和生活化的特點(diǎn)，學(xué)生通過閱讀理解，可以發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)原理和規(guī)律，在豐富自身知識(shí)的同時(shí)，在獲取信息、公式建模、數(shù)學(xué)表達(dá)方面都得到了提高，而這些進(jìn)步是我國當(dāng)前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的一部分。通過數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)生不僅能提升整理信息的能力，還能在空間構(gòu)想、抽象推理方面得到提高。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力非常重要。

二、當(dāng)前學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面存在的問題

（一）不喜歡讀數(shù)學(xué)教材

受傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，一些教師為了盡早完成課程任務(wù)，將教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)公式的講解和推導(dǎo)上，通過一系列運(yùn)算和驗(yàn)證直接將定理或公式傳授給學(xué)生，略過了閱讀，缺少“引入”的過程，未能讓學(xué)生“消化”知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上跟不上教學(xué)思路，被動(dòng)地在課后閱讀，本末倒置，無法養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。長此以往，學(xué)生不愿意讀教材，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握得不透徹，導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固。

（二）不能準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念

在閱讀過程中，由于學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)較為陌生，不能準(zhǔn)確分辨題目中的數(shù)學(xué)變量和數(shù)學(xué)符號(hào)的含義。例如，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，基本公式為y=kx+b，其中b為常數(shù)項(xiàng)，很多學(xué)生對(duì)常數(shù)項(xiàng)很陌生，不能正確地將常數(shù)b定位在一次函數(shù)的圖像中，未能掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法；還有一些學(xué)生在象限學(xué)習(xí)中不能根據(jù)所在的具體位置判斷所屬象限，難以區(qū)分四個(gè)象限的正負(fù)號(hào)。出現(xiàn)這些問題的原因都是學(xué)生沒有透徹掌握函數(shù)的基本概念。其實(shí)這些概念都很簡單，學(xué)生只要認(rèn)真閱讀案例就能熟練掌握，但他們未能養(yǎng)成主動(dòng)閱讀教材的習(xí)慣，不能準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念。

（三）閱讀時(shí)不能有效推理

一些學(xué)生在做數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí)，只是單純地“看題”，機(jī)械性地勾畫數(shù)字和符號(hào)，標(biāo)注x和y，而不是在閱讀過程中分析題干，推導(dǎo)x和y的函數(shù)關(guān)系，找到解題的突破點(diǎn)。出現(xiàn)這一問題主要是因?yàn)閷W(xué)生不能有效運(yùn)用推理能力，不能將閱讀和推理分析相結(jié)合，不能將解題技巧和基礎(chǔ)知識(shí)相結(jié)合，最終造成知識(shí)和運(yùn)用之間的“斷檔”。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的具體對(duì)策

（一）引入生活案例，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣

在教學(xué)過程中，為了激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，教師可以從身邊的生活案例入手。例如，在教學(xué)函數(shù)關(guān)系時(shí)，教師可以先提出問題：出租車是如何收費(fèi)的？學(xué)生對(duì)這個(gè)問題很熟悉，會(huì)積極展開討論，如某地區(qū)起步價(jià)為每公里8元，超過一公里加收1元，不足一公里仍按一公里計(jì)算。通過舉例，學(xué)生對(duì)自變量和因變量形成基本認(rèn)識(shí)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，找出教材中對(duì)自變量和因變量的定義，根據(jù)二者關(guān)系嘗試列出函數(shù)等式。在這一過程中，教師沒有直接將函數(shù)的定義和基本原理、公式講述給學(xué)生，而是通過實(shí)際案例，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生自主回歸教材，通過仔細(xì)閱讀找到答案，從而提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探索能力。

（二）加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀概念的理解

一些學(xué)生由于沒有耐心閱讀教材，不能熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)概念的關(guān)系。例如，在八年級(jí)的函數(shù)概念學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生不能理解兩個(gè)變量x、y，如對(duì)x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，教師可以讓學(xué)生通過閱讀教材，從解析法、列表法、圖像法三個(gè)方面讓學(xué)生體會(huì)。在學(xué)生閱讀表格中的數(shù)據(jù)時(shí)，教師要加以說明，使這些數(shù)能帶上圖形的色彩，讓數(shù)在形的襯托下變得更加直觀。教師應(yīng)多列舉直觀的例子，加深學(xué)生對(duì)概念的理解與記憶，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

在這一案例中，掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)是對(duì)閱讀質(zhì)量的基本要求，如函數(shù)關(guān)系和變量關(guān)系是基礎(chǔ)定理，不能隨意改變。因此，學(xué)生只有熟讀、熟記數(shù)學(xué)符號(hào)和相應(yīng)關(guān)系，才能在以后閱讀題干時(shí)，避免出現(xiàn)概念性理解錯(cuò)誤，從而提升做題效率和正確率。

（三）注重閱讀方法和技巧

在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，一些純文字?jǐn)⑹龅念}目題干較長，學(xué)生理解和分析存在一定難度，教師需要引導(dǎo)學(xué)生有效結(jié)合函數(shù)圖形，通過畫圖的形式將復(fù)雜的問題簡單化。例如，甲乙兩地相距600米，現(xiàn)有一輛出租車和一輛公交車，出租車從甲地開往乙地花了6小時(shí)，公交車從乙地開往甲地花了10小時(shí)，兩車在什么時(shí)間能夠相遇，相遇地點(diǎn)距離出發(fā)地的距離是多少？這道題的變量關(guān)系不明顯，學(xué)生難以快速分析出函數(shù)關(guān)系，因此可以利用圖像法解題，如圖1所示。

圖1

在這一例題中，教師應(yīng)直接將出租車和公交車的行駛時(shí)間和路程進(jìn)行畫圖和比較分析，通過對(duì)比得出出租車和公交車的斜率k，兩條線段的交點(diǎn)就是兩車相遇的點(diǎn)。學(xué)生通過畫圖有效理解題干，不僅提升了閱讀速度，還掌握了解題技巧，提高了做題效率。

（四）學(xué)會(huì)總結(jié)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和相關(guān)概念后，學(xué)生對(duì)函數(shù)關(guān)系有了基本的掌握，但由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師不能為學(xué)生展示每道題的分析思路。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在課下進(jìn)行習(xí)題鞏固，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念、解題方法和技巧與圖形相結(jié)合，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

結(jié) 語

數(shù)學(xué)是我國教育體系中的重要科目，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力不足的現(xiàn)象，教師要引入生活案例，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)符號(hào)與概念的學(xué)習(xí)，掌握閱讀方法和技巧，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。