迫擊炮用片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)彈道性能研究*

白昌盛， 張敬雨，姚順龍， 賀增弟

(中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

0 引言

提高彈丸初速或炮口動(dòng)能、 增加射程和發(fā)射威力是身管武器追求的基本目標(biāo)[1]， 發(fā)射藥作為驅(qū)動(dòng)身管武器發(fā)射彈丸的主要能源， 是各種武器實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程發(fā)射、 精確打擊的重要基石. 武器的發(fā)射過(guò)程實(shí)際上就是發(fā)射藥在身管武器的膛內(nèi)燃燒時(shí)， 有序地產(chǎn)生高溫、 高壓的氣體來(lái)推動(dòng)彈丸使其在身管中滑行最終高速駛出膛口. 發(fā)射裝藥作為身管武器彈藥中的一個(gè)重要組成部分， 需要對(duì)其能量釋放過(guò)程加以控制以期適應(yīng)武器內(nèi)彈道過(guò)程[2-3]. 所以， 研究和發(fā)展與彈后空間增長(zhǎng)速率相匹配的漸增性能量釋放控制技術(shù)和優(yōu)化膛內(nèi)壓力分布的先進(jìn)裝藥技術(shù)是非常重要的. 目前， 張麗華、 鐘建華、 劉平、 劉海情、 牛星星等[4-8]對(duì)不同形貌的變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃?xì)馍梢?guī)律和燃燒性能進(jìn)行了研究， 其中包括雙層管狀、 方片狀、 七孔管狀、 球形、 三明治型. 這些研究已經(jīng)很好的證明了變?nèi)妓侔l(fā)射藥對(duì)能量釋放過(guò)程有很好的調(diào)節(jié)與控制作用. 另外， 張江波等[9]對(duì)片狀多層變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)彈道性能進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算； 程山等[10-11]對(duì)含硝酸銨的七孔變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)彈道性能進(jìn)行了研究， 基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論建立了七孔變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)彈道模型； 趙煜華[12]等通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)部分切口桿狀發(fā)射藥的內(nèi)彈道性能進(jìn)行了研究； 薛百文等[13]研究了帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥對(duì)無(wú)后坐力炮內(nèi)彈道性能的影響； 王育維等[14]研究了大口徑火炮用的鈍感發(fā)射藥的內(nèi)彈道性能； 張楠[15]等研究了管狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥對(duì)迫擊炮內(nèi)彈道性能影響.

變?nèi)妓侔l(fā)射藥是一種高漸增性燃燒的發(fā)射藥. 目前， 這種高漸增性裝藥技術(shù)在大口徑迫擊炮上的應(yīng)用仍處于研究探索階段， 且多為理論研究. 因此， 本文通過(guò)建立片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)彈道計(jì)算模型來(lái)研究片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的不同參數(shù)對(duì)迫擊炮內(nèi)的裝藥內(nèi)彈道性能影響， 并根據(jù)分析結(jié)果制備合適的試樣， 在某型迫擊炮上進(jìn)行實(shí)際彈道實(shí)驗(yàn)， 驗(yàn)證片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥應(yīng)用于迫擊炮的可行性.

1 片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)彈道模型的建立

圖1 為片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的模型示意圖. 其中藥片弧厚為H/2、 外層藥弧厚為(H-h)/2、 內(nèi)層藥弧厚為h/2.藥片寬度為D、 藥片長(zhǎng)度為L(zhǎng).

圖1 片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的模型示意圖

基于如下假設(shè)建立片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)彈道模型[16]：

1) 火藥燃燒遵循幾何燃速定律， 藥體無(wú)局部破損；

2) 藥體均在平均壓力下燃燒， 且燃燒遵循指數(shù)燃燒定律；

3) 內(nèi)膛表面熱散失通過(guò)減小火藥力的方法， 間接修正熱損失；

4) 采用次要功系數(shù)來(lái)考慮其它的次要功；

5) 彈丸擠進(jìn)膛線是瞬時(shí)完成的， 以一定的擠進(jìn)壓力標(biāo)志作為彈丸的啟動(dòng)條件；

6) 火藥燃?xì)夥闹Z貝爾-阿貝爾狀態(tài)方程；

7) 單位質(zhì)量火藥燃?xì)馑懦龅哪芰考吧傻娜細(xì)獾臏囟染鶠槎ㄖ担?/p>

根據(jù)以上假設(shè)， 基于平行層燃燒推導(dǎo)可得片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃燒形狀函數(shù)為

(1)

燃燒速度方程

(2)

式中：u1為外層火藥的燃速系數(shù)， mm·MPa-1·s-1；u2為內(nèi)層火藥的燃速系數(shù)， mm·MPa-1·s-1；n1、n2分別為外層火藥力與內(nèi)層火藥力的壓力指數(shù)， 二者均無(wú)量綱.

彈丸的運(yùn)動(dòng)方程

(3)

式中：v為彈丸速度， m·s-1；S為身管截面積， m2；p為炮膛內(nèi)平均壓力， MPa；φ為次要功系數(shù)， 無(wú)量綱， 本文中φ取1.02；m為彈丸質(zhì)量， kg.

速度與行程方程

(4)

式中：l為彈丸行程， m.

間隙面積

SΔ=S-SD，

(5)

式中：SΔ為間隙面積， m2;SD為彈丸定心截面積， m2.

氣體流失方程

(6)

式中：η為氣體相對(duì)流量；CA為流量參數(shù).

能量平衡方程

(7)

式中：l0為藥室容積縮頸長(zhǎng)， m； Δ為發(fā)射藥裝填密度， kg·m-3；f為火藥力， J·kg-1；w為裝藥量， kg；θ=k-1,k為火藥氣體的比熱比， 無(wú)量綱； ψ為已燃質(zhì)量百分比.

2 片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥對(duì)內(nèi)彈道性能影響的理論分析

對(duì)發(fā)射藥裝藥能量釋放過(guò)程進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制是提高其內(nèi)彈道性能的最有效途徑. 改變變?nèi)妓侔l(fā)射藥的藥形參數(shù)是調(diào)節(jié)與控制其能量釋放過(guò)程的主要手段. 本文主要分析外層藥弧厚與藥片弧厚之比δ、 內(nèi)外層火藥燃速比k、 發(fā)射藥外層火藥力f對(duì)內(nèi)彈道性能的影響.其中δ=(H-h)/H、k=(u2pn2)/(u1pn1)， 文中內(nèi)彈道性能模擬計(jì)算時(shí)次要功系數(shù)φ均取值為1.02.

2.1 外層藥弧厚與藥片弧厚之比δ對(duì)內(nèi)彈道性能的影響

在裝藥量為500 g， 彈重為19.2 kg， 變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)外層燃速比為1.8， 內(nèi)外層密度比為1.03， 藥形尺寸為長(zhǎng)12 mm、 厚0.9 mm、 寬 6 mm 的條件下， 外層藥弧厚與藥片弧厚之比δ分別取0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5的情況下進(jìn)行數(shù)值模擬. 結(jié)果如圖2， 圖3 所示.

從圖2 和圖3 中可以看出， 最大壓力及炮口初速均隨δ的增大而減小. 由片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的形狀特征可以得出： 隨著外層緩燃層厚度的增加速燃層起作用的時(shí)間被進(jìn)一步延緩， 較好地降低了最大膛壓， 但δ也不應(yīng)過(guò)大， 從圖2 還可以看出： 當(dāng)δ為0.5， 速燃層燃燒時(shí)彈后空間的增長(zhǎng)速率已經(jīng)成為影響壓力的主要因素， 極大地限制了速燃層發(fā)射藥的性能， 影響了武器的威力. 所以， 片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥緩燃層厚度比例選取要適當(dāng)， 在0.3～0.4之間為宜.

圖2 不同δ的p-t模擬曲線圖

圖3 不同δ的v-t模擬曲線圖

2.2 內(nèi)外層火藥燃速比k對(duì)內(nèi)彈道性能的影響

在裝藥量為500 g， 彈重為19.2 kg， 內(nèi)外層密度比為1.03， 藥形尺寸為長(zhǎng)12 mm、 厚 0.9 mm、 寬6 mm， 外層藥弧厚與藥片弧厚之比為0.34的條件下， 變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)外層燃速比k分別取1.1， 1.5， 2.0， 2.5， 3.0的情況下進(jìn)行數(shù)值模擬. 結(jié)果如圖4， 圖5 所示.

從圖4 和圖5 中可以看出， 隨著內(nèi)外層燃速比的增加， 最大壓力和炮口初速均減少. 另外， 從圖4 中可以看出， 在k>2.5之后， 燃速比k對(duì)最大壓力的降低作用已經(jīng)減??； 圖5 則表明，k>2.5 之后， 燃速比k對(duì)炮口初速的降低作用將增加.這是因?yàn)殡S著k的增大， 緩燃層的燃速不斷減小， 由起初的緩燃效果向阻燃效果轉(zhuǎn)變.某型迫擊炮常溫下的內(nèi)彈道指標(biāo)要求： 最大壓力pm≤100 MPa、 彈丸炮口初速v≥282 m/s， 結(jié)合圖4 和圖5 可以得出， 迫擊炮用片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)外層燃速比在2.0左右為宜.

圖4 不同k的p-t模擬曲線圖

圖5 不同k的v-t模擬曲線圖

2.3 外層火藥力f對(duì)內(nèi)彈道性能的影響

在裝藥量為500 g， 彈重為19.2 kg， 變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)外層燃速比為1.8， 藥形尺寸為長(zhǎng) 12 mm、 厚0.9 mm、 寬6 mm， 外層藥弧厚與藥片弧厚之比為0.34的條件下， 外層火藥力f分別取700， 800， 900， 1 000， 1 100 kJ/kg的情況下進(jìn)行數(shù)值模擬， 結(jié)果如圖6， 圖7 所示.

由圖6 和圖7 可以看出， 隨著f的增加最大壓力和炮口初速都有明顯的增加. 這是因?yàn)榛鹚幜Υ砹嘶鹚幍淖龉δ芰Γ?外層火藥的增加可以提高片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥整體的做功能力. 但是考慮到既要滿足某型迫擊炮的內(nèi)彈道指標(biāo)要求， 又要盡可能實(shí)現(xiàn)變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃速調(diào)節(jié)效果， 變?nèi)妓侔l(fā)射藥外層火藥力應(yīng)選擇在900 kJ/kg～1 000 kJ/kg 之間.

圖6 不同f的p-t模擬曲線圖

圖7 不同f的v-t模擬曲線圖

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 靶場(chǎng)試驗(yàn)樣品制備

根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果選取不同NG含量的吸收藥片作為內(nèi)外層來(lái)制備片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥， 制得H=0.9 mm，h=0.6 mm，D=0.6 mm，L=12 mm， 燃速比k=1.8的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥， 其中外層藥的燃速方程為r1=1.10p0.95， 內(nèi)層藥的燃速方程為r2=2.01p0.95.

3.2 內(nèi)彈道裝藥試驗(yàn)

通過(guò)某型迫擊炮對(duì)選定藥形的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥進(jìn)行內(nèi)彈道試驗(yàn). 按照GJB2973A-2008《火炮內(nèi)彈道試驗(yàn)方法》， 采用銅柱法測(cè)試最大壓力， 按照GJB2179-94《炮用發(fā)射藥與裝藥內(nèi)彈道試驗(yàn)方法》,采用初速測(cè)量雷達(dá)測(cè)試初速.

3.3 結(jié)果及分析

對(duì)制備的弧厚為0.9 mm的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥在某型迫擊炮上進(jìn)行了內(nèi)彈道試驗(yàn). 表1 為不同裝藥量下內(nèi)彈道性能計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果， 表2 為相同裝藥量下內(nèi)彈道試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果.

表1 不同裝藥量下內(nèi)彈道性能計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果

表2 相同裝藥量下內(nèi)彈道性能計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果

從表1 中可以看出， 不同裝藥量下數(shù)值計(jì)算的最大膛壓和炮口初速與某型迫擊炮試驗(yàn)所得到的最大膛壓和炮口初速有較高的吻合度. 最大膛壓的最大相對(duì)誤差為2.40%， 炮口初速的最大相對(duì)誤差為0.67%. 從表2 中可以看出， 相同裝藥量下重復(fù)多次試驗(yàn)所得的平均試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果會(huì)有更高的吻合度. 最大膛壓的相對(duì)誤差為1.02%， 炮口初速的相對(duì)誤差為0.77%. 表明基于片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥建立的內(nèi)彈道模型合理， 該模型可以對(duì)片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)彈道性能參數(shù)進(jìn)行有效預(yù)估. 另外， 比較表2 和表3 可以得出： 片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥在較少的裝藥量下就可以達(dá)到與制式發(fā)射藥內(nèi)彈道性能相當(dāng)?shù)男Ч?

表3 某型迫擊炮制式發(fā)射藥內(nèi)彈道性能

4 結(jié) 論

1) 通過(guò)將計(jì)算結(jié)果與某型迫擊炮試驗(yàn)結(jié)果比較， 證明了建立的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)彈道模型可以對(duì)其內(nèi)彈道性能參數(shù)進(jìn)行有效預(yù)估；

2) 外層藥弧厚與藥片弧厚之比δ、 內(nèi)外層火藥燃速比k二者對(duì)其內(nèi)彈道性能有較大影響.δ在0.3～0.4之間、k接近0.2時(shí)能夠使片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥在迫擊炮內(nèi)更好地發(fā)揮變?nèi)妓侔l(fā)射藥的優(yōu)勢(shì)；

3) 該片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥能夠滿足某型迫擊炮的內(nèi)彈道指標(biāo)， 可以運(yùn)用于該迫擊炮.