運(yùn)用n+0.7l規(guī)則進(jìn)行多電子原子的核外電子排布推演分析

七林竹瑪，李曼彎，楊艷華，王寶玲，李艷妮，高樹(shù)林，黃素芳

(1.昆明學(xué)院 化學(xué)化工學(xué)院，云南 昆明 650214；2.紅河州蒙自第一高級(jí)中學(xué)，云南 蒙自 661100)

人教版普通高中教科書《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)(選擇性必修2)》是研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能關(guān)系的化學(xué)模塊，本質(zhì)是在原子和分子水平上，深入到電子層次的視角.教科書內(nèi)容涉及使用量子力學(xué)研究化學(xué)問(wèn)題，建立起物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論[1].《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版)課程內(nèi)容指出[2]：“知道原子核外電子的能級(jí)高低順序，了解原子核外電子排布的構(gòu)造原理，認(rèn)識(shí)基態(tài)原子中核外電子的排布遵循能量最低原理、泡利不相容原理和洪特規(guī)則等.知道1～36號(hào)元素基態(tài)原子核外電子的排布.”在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)講，認(rèn)識(shí)核外電子的排布遵循能量最低原理、泡利不相容原理和洪特規(guī)則的難度不大，但是在掌握多電子的基態(tài)原子核外電子排布上，問(wèn)題較多.

在教材中，以電子層次認(rèn)識(shí)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的觀念，被編排成的第一部分內(nèi)容.其中，《第一章原子結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》“第一節(jié)原子結(jié)構(gòu)”課程教學(xué)內(nèi)容中[3]，在構(gòu)造原理與電子排布式部分對(duì)構(gòu)造原理的描述為：以光譜學(xué)事實(shí)為基礎(chǔ)，從氫開(kāi)始，隨核電荷數(shù)遞增，新增電子填入能級(jí)的順序稱為構(gòu)造原理.實(shí)際上，多電子原子的核外電子排布還受到軌道能級(jí)交錯(cuò)的影響，以至于3d軌道的能量高于4s軌道.根據(jù)基態(tài)電子排布原則，即能量最低原理、泡利不相容原理和洪特規(guī)則，電子在3p軌道上排滿6個(gè)電子后，便進(jìn)入4s軌道，占據(jù)完4s軌道之后才進(jìn)入3d軌道.這對(duì)元素周期表中21～36號(hào)元素的基態(tài)原子核外電子排布都有影響，特別是對(duì)于第四周期的21～30號(hào)副族元素影響很大，不僅對(duì)大部分中學(xué)生造成學(xué)習(xí)困難，對(duì)于化學(xué)專業(yè)大學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分內(nèi)容的掌握都不太樂(lè)觀.

圖1是課本中展示的構(gòu)造原理圖，圖中用小圓圈表示1個(gè)能級(jí)，每1行對(duì)應(yīng)1個(gè)能層，箭頭引導(dǎo)的曲線顯示遞增電子填入能級(jí)的順序[3]。從圖中可以看出，原子軌道能級(jí)的增加是曲線上升的.多電子原子的原子軌道能級(jí)是1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d→4p → 5s →4d……其中，從3d軌道和4s軌道開(kāi)始出現(xiàn)能級(jí)交錯(cuò).核外電子先按照原子軌道能級(jí)從低到高的順序開(kāi)始進(jìn)行填充，完成后按照1s→2s→2p→3s→3p→3d→4s→4p→4d → 5s……的順序進(jìn)行重新書寫，得到多電子原子的核外電子的排布式，這樣的講授方式學(xué)生應(yīng)該更容易理解.

然而，能級(jí)交錯(cuò)現(xiàn)象的產(chǎn)生，與屏蔽效應(yīng)和鉆穿效應(yīng)密不可分[4]，這在大學(xué)的《無(wú)機(jī)化學(xué)》和《結(jié)構(gòu)化學(xué)》課程中，都是難點(diǎn)，從中學(xué)教師的教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生的掌握能力方面來(lái)說(shuō)，放到中學(xué)化學(xué)課程中講授，難度較大、耗時(shí)較長(zhǎng).而且，課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確指出中學(xué)生在這部分教學(xué)內(nèi)容中的認(rèn)知水平和認(rèn)識(shí)層次，屏蔽效應(yīng)和鉆穿效應(yīng)也不應(yīng)該在此補(bǔ)充[5].因此，需要教師在科學(xué)的視角下，運(yùn)用通俗易懂的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠快速掌握好基態(tài)原子中核外電子的排布，這樣不僅有利于學(xué)生掌握好中學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也有利于在大學(xué)階段的學(xué)習(xí)發(fā)展.

圖1 構(gòu)造原理示意圖

那么，接下來(lái)的問(wèn)題就是在不介紹屏蔽效應(yīng)和能級(jí)分裂等理論知識(shí)的背景下，弄清楚原子軌道能級(jí)的排布.采用比較直觀的數(shù)學(xué)方式呈現(xiàn)給學(xué)生，即由北京大學(xué)徐光憲教授提出的電子能級(jí)分組法[6]：基態(tài)原子的原子軌道能級(jí)遵循(n+0.7l)規(guī)則排列，其中，n為主量子數(shù)，即選擇性必修2模塊中提及的能層；l為角量子數(shù)，即選擇性必修2模塊中提及的能級(jí).能級(jí)對(duì)應(yīng)的光譜學(xué)符號(hào)及占據(jù)軌道全滿時(shí)的電子數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示.

表1 能級(jí)對(duì)應(yīng)的光譜學(xué)符號(hào)及占據(jù)軌道全滿時(shí)電子數(shù)對(duì)應(yīng)表

“能層與能級(jí)”是中學(xué)化學(xué)選擇性必修2模塊中原子結(jié)構(gòu)的第一課時(shí)內(nèi)容，學(xué)生在掌握好能層與能級(jí)的知識(shí)后，依照表1的對(duì)應(yīng)關(guān)系和(n+0.7l)規(guī)則，可以計(jì)算得出各原子軌道的能級(jí)數(shù)值.例如：圖2(a)的4d，4為周期數(shù)，即能層n，d代表能級(jí)l=2，所以n+0.7l=4+0.7×2=5.4，在圖2(b)對(duì)應(yīng)位置用“5.4”代替“4d”.以此類推，將課本中構(gòu)造原理示意圖按照(n+0.7l)規(guī)則計(jì)算出原子軌道能級(jí)數(shù)值，如圖2所示.

圖2 (a)中學(xué)教科書上的構(gòu)造原理示意圖，(b) (n+0.7l)規(guī)則繪制的原子軌道能級(jí)示意圖

從(n+0.7l)規(guī)則繪制出原子軌道能級(jí)示意圖中，可以更加清晰的看出核外電子占據(jù)軌道的先后順序，方便教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí).在弄清原子軌道能級(jí)的排列順序后，核外電子按照能級(jí)高低進(jìn)行填充，最后轉(zhuǎn)換成核外電子排布式.下面列舉一些例題，說(shuō)明此方法的簡(jiǎn)潔性.

1 高考實(shí)例和模擬題

例1Cu2+基態(tài)核外電子排布式為.(2019年高考，江蘇卷)

解析①推演法：Cu是29號(hào)元素，核外電子開(kāi)始占據(jù)軌道，按照1s22s22p63s23p6排列后，還有11個(gè)電子需要占據(jù)軌道，根據(jù)(n+0.7l)規(guī)則，E(4s)=4.0

②記憶法：Cu是29號(hào)元素，位于周期表中第四周期第IB族，價(jià)層電子為3d104s1，因此，Cu2+基態(tài)核外電子排布式為1s22s22p63s23p63d9.

例2基態(tài)Fe原子價(jià)層電子的電子排布圖(軌道表達(dá)式)為.(2018年高考，全國(guó)卷Ⅱ)

解析①推演法：Fe是26號(hào)元素，位于第四周期，核外電子開(kāi)始占據(jù)軌道，按照1s22s22p63s23p6排列后，還有8個(gè)電子需要占據(jù)軌道，根據(jù)(n+0.7l)規(guī)則，E(4s)=4.0

圖3 Fe原子4s和3d軌道電子排列圖

②記憶法：Fe是26號(hào)元素，位于周期表中第四周期第Ⅷ族，價(jià)層電子為3d64s2.

例3基態(tài)鎳原子的價(jià)電子排布式為.(湖北省黃岡中學(xué)2019屆高三5月2模)

解析①推演法：Ni是28號(hào)元素，位于第四周期，核外電子開(kāi)始占據(jù)軌道，按照1s22s22p63s23p6排列后，還有10個(gè)電子需要占據(jù)軌道，根據(jù)(n+0.7l)規(guī)則，E(4s)=4.0

②記憶法：Ni是28號(hào)元素，位于周期表中第四周期第Ⅷ族，價(jià)層電子為3d84s2.

例4鈦元素基態(tài)原子未成對(duì)電子數(shù)為個(gè)，能量最高的電子占據(jù)的能級(jí)符號(hào)為.(2018屆南昌市2模)

解析①推演法：Ti是22號(hào)元素，位于第四周期，核外電子開(kāi)始占據(jù)軌道，按照1s22s22p63s23p6排列后，還有4個(gè)電子需要占據(jù)軌道，根據(jù)(n+0.7l)規(guī)則，E(4s)=4.0

②記憶法：Ti是22號(hào)元素，位于周期表中第四周期第IVB族，價(jià)層電子為3d24s2.

以上例題可以看出，運(yùn)用(n+0.7l)規(guī)則對(duì)多電子原子的核外電子排布進(jìn)行作答，可讓學(xué)生快速書寫核外電子排布，即通過(guò)推理引導(dǎo)，降低學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解難度.而僅僅通過(guò)記憶21～36號(hào)元素的核外電子排布，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓大部分同學(xué)在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性能時(shí)就感覺(jué)吃力.缺乏推演的知識(shí)不僅會(huì)使學(xué)生思維固化，而且長(zhǎng)時(shí)間不接觸便會(huì)記憶出錯(cuò)，不利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.

通過(guò)推演得出基態(tài)原子核外電子排布的方法，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)基態(tài)電子排布原則的理解，而且(n+0.7l)規(guī)則的數(shù)學(xué)公式也有利于學(xué)生記憶和掌握，在大學(xué)的學(xué)習(xí)階段也能運(yùn)用自如.下面就以部分高校的研究生入學(xué)考試題目為例，進(jìn)行說(shuō)明.

2 拓展延伸——研究生入學(xué)考試試題實(shí)例

例5第27號(hào)元素的基態(tài)原子的電子排布式，它位于第周期、族、區(qū).(華南理工大學(xué)，2009年)

解析27號(hào)元素的核外電子開(kāi)始占據(jù)軌道，按照1s22s22p63s23p6排列后，還有9個(gè)電子需要占據(jù)軌道，根據(jù)(n+0.7l)規(guī)則，E(4s)=4.0

例6原子序數(shù)為53的原子，其電子分布式是.(南京航空航天大學(xué)，2004年)

解析對(duì)于第53號(hào)元素來(lái)說(shuō)，核外電子開(kāi)始占據(jù)軌道，按照1s22s22p63s23p6排列后，還有35個(gè)電子需要占據(jù)軌道，根據(jù)(n+0.7l)規(guī)則，E(4s)=4.0

以上例題看出，通過(guò)記憶掌握各元素核外電子排布是不切實(shí)際的，通過(guò)(n+0.7l)規(guī)則推演免去了記憶的繁瑣，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了大學(xué)階段的原子結(jié)構(gòu)和元素周期律后，在接觸不熟悉的元素時(shí)，也能推演得出結(jié)果.

3 需要說(shuō)明的問(wèn)題

基態(tài)原子核外電子排布的(n+0.7l)規(guī)則，雖然早在1956年就已經(jīng)提出，但是除少數(shù)教材外，如：北京師范大學(xué)編寫的《無(wú)機(jī)化學(xué)》[7]和徐光憲編寫的《物質(zhì)結(jié)構(gòu)》[8]等，目前中學(xué)和部分大學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，(n+0.7l)規(guī)則推演核外電子排布都很少被提及，主要原因包括：

1) 由于元素周期表中的元素還處在不斷被發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，對(duì)于新出現(xiàn)的元素，核外電子的排布方式還沒(méi)有最終確定.

2) (n+0.7l)規(guī)則并不能用于已知前六周期的所有元素的核外電子排布中，例如，第五周期的鈮(Nb)、釕(Ru)、銠(Rh)、鈀(Pd)，第六周期的鑭系元素(La-Lu)和鉑(Pt)等，這些元素的核外電子排布較為特殊，需要單獨(dú)記憶.

雖然(n+0.7l)規(guī)則并不十分完善，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是可以快速掌握多電子原子核外電子排布的方法，而且對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)中要求的知道1～36號(hào)元素基態(tài)原子核外電子的排布完全適用.對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)，前六周期的元素，除特殊的幾個(gè)元素單獨(dú)記憶外，也可適用于其他元素.總的來(lái)說(shuō)，(n+0.7l)規(guī)則的實(shí)用性較強(qiáng)，可以滿足學(xué)生在核外電子排布內(nèi)容中的學(xué)習(xí)要求.