基于LedaFlow的某海底管道蠟沉積模擬研究

吳小路，孫譯徵，曹學(xué)文，徐 龍

1.中海石油（中國(guó)）有限公司深圳分公司，廣東深圳 518000

2.中國(guó)石油大學(xué)（華東），山東青島 266580

3.中海石油技術(shù)檢測(cè)有限公司，天津 300452

海洋深水區(qū)域擁有豐富的油氣資源，隨著近些年陸地及海岸線(xiàn)附近的油氣資源的日益匱乏，深水區(qū)域的石油產(chǎn)量顯著增加，海上油氣田開(kāi)發(fā)逐漸走向深海已經(jīng)成為了石油工業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)[1-2]。然而深水區(qū)域惡劣的自然環(huán)境會(huì)給油氣資源的開(kāi)發(fā)帶來(lái)巨大的困難和挑戰(zhàn)，尤其是對(duì)于含蠟原油而言，隨著海底油氣管道運(yùn)用的范圍越來(lái)越廣，多相流動(dòng)中的蠟沉積問(wèn)題引起越來(lái)越多的關(guān)注，已成為深水管道流動(dòng)安全保障問(wèn)題的研究重點(diǎn)[3-4]。

1 海底管道蠟沉積現(xiàn)狀

在海底低溫環(huán)境（深海海床溫度大約為4～8℃）的作用下，原油自油藏中采出經(jīng)過(guò)水下生產(chǎn)管匯進(jìn)入海底輸油管道后，原油溫度不斷降低，蠟的溶解度急劇下降，管壁附近的原油溫度會(huì)降低至初始析蠟點(diǎn)以下，管道內(nèi)壁附近溶解在原油中的蠟分子會(huì)結(jié)晶析出，并在濃度差、自由表面能等因素的驅(qū)動(dòng)下在管壁處沉積下來(lái)[5-7]。海底管道中蠟沉積的發(fā)生使得管道的有效流通面積減小，輸送摩擦阻力增大，管道的輸送效率降低，同時(shí)析出的蠟晶也有可能進(jìn)入流體介質(zhì)中，致使流體介質(zhì)黏度增加，導(dǎo)致海底管道的壓降增大，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致管道蠟堵以及生產(chǎn)停輸?shù)仁鹿?。這大大增加了深水含蠟原油采輸?shù)碾y度和海底管道運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)[8-14]。海底管道出現(xiàn)蠟沉積導(dǎo)致的費(fèi)用增加是巨大的，例如英國(guó)的拉希莫油田就曾出現(xiàn)過(guò)相當(dāng)嚴(yán)重的蠟沉積問(wèn)題以至于整個(gè)油田都被遺棄，資產(chǎn)損失超過(guò)1 億美元[15]。

清管作業(yè)雖然能夠有效緩解蠟沉積層過(guò)厚的問(wèn)題，但是在蠟沉積速率較快且蠟層硬度較高的情況下，很有可能導(dǎo)致清管器卡堵事故的發(fā)生[16]。從清管周期的角度考慮，如果清管過(guò)于頻繁，會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)時(shí)率的降低且會(huì)增加清管費(fèi)用；若清管周期較長(zhǎng)，導(dǎo)致蠟沉積層厚度過(guò)大，使得輸送效率降低，清管作業(yè)難度增加，且易發(fā)生蠟堵事故[17]。因此，制訂合適的清管周期對(duì)于海底管道的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義[18-22]。

合理制訂清管周期首先需要充分掌握管道沿線(xiàn)的蠟沉積厚度分布，所以預(yù)測(cè)海底管道沿程蠟沉積厚度分布就顯得格外重要。因此合理預(yù)測(cè)管道沿線(xiàn)蠟沉積厚度，對(duì)于合理制訂清管周期以及海底管道安全高效運(yùn)行有著非常重要的指導(dǎo)意義。為了更好指導(dǎo)某海底管道的清管作業(yè)，利用LedaFlow軟件模擬了運(yùn)行工況下海底管道原油蠟沉積，為該海底管道清管提供相關(guān)依據(jù)。

2 海底管道參數(shù)

某油田水下管匯至FPSO海底管道平管段采用單層不保溫鋼管，不考慮埋設(shè)，有防腐層；與FPSO相連的管道采用長(zhǎng)度為850 m的動(dòng)態(tài)軟管，同樣不考慮保溫。具體海底管道參數(shù)如表1所示。

表1 管道參數(shù)

海底管道高程隨里程變化曲線(xiàn)如圖1所示，其起點(diǎn)為水下管匯，終點(diǎn)為FPSO；其動(dòng)態(tài)軟管段高程隨里程變化曲線(xiàn)如圖2所示。

圖1 海底管道高程隨里程變化曲線(xiàn)

圖2 動(dòng)態(tài)軟管段高程隨里程變化曲線(xiàn)

模擬環(huán)境溫度取8.1℃（冬季最底層海水溫度），設(shè)定海底管道的入口溫度為90.4℃，輸油量為5 405.7m3/d，輸氣量為8 648.91 m3/d，出口壓力為0.8 MPa。

3 蠟沉積計(jì)算模型

LedaFlow軟件中蠟沉積計(jì)算模塊主要是基于Lee的MWP動(dòng)力學(xué)模型[1,23,24]，并進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化改進(jìn)。該模型認(rèn)為管壁上的蠟沉積包括以下幾個(gè)過(guò)程：熱油與低溫管壁接觸時(shí)會(huì)有少量蠟晶析出，形成一種內(nèi)部包裹著油的海綿狀蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。原油中蠟分子濃度梯度在徑向溫度梯度作用下不斷變化，使得管道中心附近的蠟分子不斷地通過(guò)對(duì)流擴(kuò)散作用運(yùn)移至管壁蠟沉積層表面。部分蠟沉積層表面的蠟分子會(huì)繼續(xù)擴(kuò)散到蠟沉積層的內(nèi)部，不含蠟的液態(tài)油組分會(huì)反相擴(kuò)散到油流當(dāng)中，導(dǎo)致沉積物的含蠟量不斷增加。隨著時(shí)間的變化，蠟沉積層的厚度不斷增加，含蠟量在逐漸增加，沉積物的硬度不斷提高。

根據(jù)能量守恒和質(zhì)量守恒原理，通過(guò)聯(lián)立式（1）、式（2）、式（3） 求解出蠟沉積層厚度和沉積物的含蠟量[24]。蠟層厚度增加表達(dá)式為：

式中：ri為管道的有效半徑，m；ρgel為蠟沉積的密度，kg/m3；Fw為沉積層中蠟的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；t為蠟沉積時(shí)間，s；kM為內(nèi)部對(duì)流質(zhì)量傳遞系數(shù)，m/s；Cwb為主體油流中蠟的質(zhì)量濃度，kg/m3；Cws為沉積物中蠟的質(zhì)量濃度，kg/m3；T為油溫，℃；De為蠟在沉積層內(nèi)部有效分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；r為徑向距離，m。

沉積層內(nèi)部老化表達(dá)式為：

式中：R為管道半徑，m。

式（1）、式（2）中的有效分子擴(kuò)散系數(shù)De可以按照Cussler公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Dwo為蠟在油中的分子擴(kuò)散率，m2/s；α為沉積物中蠟晶分子長(zhǎng)徑比。

蠟分子從油流到沉積層表面徑向?qū)α鲹Q熱通量為沉積層內(nèi)部熱傳導(dǎo)速率與蠟分子固化潛熱的差值，熱量守恒表達(dá)式為：

式中：hi為內(nèi)部對(duì)流熱量傳遞系數(shù)，W/（m2·k）；Tb為管道入口溫度，℃；Ti為界面溫度，℃；ke為蠟沉積的有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2·k）；Ta為管道出口溫度，℃；ΔHf為蠟的凝固熱，J/kg。

應(yīng)用有限差分法直接求解傳熱方程和傳質(zhì)方程得到質(zhì)量傳遞系數(shù)kM和熱量傳遞系數(shù)hi，從而計(jì)算蠟沉積速率。

蠟沉積過(guò)程中傳熱方程為：

式中：νz為軸向速度，m/s；z為軸向距離，m；εH為渦流熱擴(kuò)散率，m2/s；αT為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

蠟沉積過(guò)程中傳質(zhì)方程為：

式中：C為蠟溶度，kg/m3；εM為渦流質(zhì)量擴(kuò)散率，m2/s；kr為蠟分子在油相中的比沉積速率，s-1。

kr的理論計(jì)算公式為：

式中：Shp為蠟晶顆粒表面的舍伍德數(shù)；Ap為蠟晶顆粒的表面積，m2；Np為蠟晶顆粒的數(shù)密度；dp為蠟晶顆粒的直徑，m。理論計(jì)算公式中參數(shù)大多與蠟晶顆粒相關(guān)且難以直接確定，如顆粒直徑、顆粒面積、顆粒數(shù)密度等，因此研究人員通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算蠟分子在油相中的比沉積速率[25-27]。

蠟晶析出會(huì)對(duì)原油的流動(dòng)特性產(chǎn)生影響，含懸浮蠟晶顆粒原油的表觀黏度選擇Newtonian model、Non-Newtonian Pedersen model以及 Non-Newtonian SoFA model三種模型進(jìn)行計(jì)算[28-30]。蠟沉積會(huì)導(dǎo)致管徑減小，從而使管道的壓降增大，LedaFlow對(duì)于蠟沉積產(chǎn)生后管徑減小的管道不再建模，而是采用了Darcy-Weisbach方程調(diào)整三相的壁面摩擦力來(lái)模擬蠟沉積所引起的管路壓降增加，Darcy-Weisbach方程計(jì)算公式如式（8）所示。與此同時(shí)，考慮由于蠟沉積層而產(chǎn)生的保溫作用。

式中：Δp為壓降，Pa；Δx為管長(zhǎng)，m；f為摩阻系數(shù)；D為管道直徑，m；ρ為密度，kg/m3；U為流速，m/s；Q為流量，m3/s；tuning為阻力系數(shù)；Dclean為無(wú)蠟沉積存在時(shí)的管道內(nèi)徑，m；Dwax為蠟沉積存在時(shí)的管道內(nèi)徑，m。

4 流體物性

該海底管道輸送的原油屬于輕質(zhì)原油，密度低、凝點(diǎn)低、輕油回收率高，膠質(zhì)和瀝青質(zhì)含量低，析蠟起始點(diǎn)為27℃，析蠟高峰點(diǎn)為17.5℃，凝點(diǎn)為4℃，含蠟量為7.98%，20℃時(shí)的原油密度為798 kg/m3，閃點(diǎn)為22℃，傾點(diǎn)為1℃。輸送的原油和天然氣組分如表2、表3所示。

表2 原油全組分分析

表3 油田原油伴生氣組分

對(duì)于流體的物性計(jì)算，LedaFlow可選用PVTsim、 Multiflash、 BlackOil、 Guts、 Constant、Steam、KTable等不同方法。本模擬均采用Multiflash預(yù)先處理生成物性文件。

LedaFlow軟件在進(jìn)行蠟沉積模擬時(shí)，除了需要輸入流體的物性文件，還需要輸入原油的析蠟曲線(xiàn)。析蠟曲線(xiàn)可以從相關(guān)的實(shí)驗(yàn)中獲得，也可通過(guò)Multiflash或者PVTsim等流體包生成。按照SY/T 0545—2012《原油析蠟熱特性參數(shù)的測(cè)定：差示掃描量熱法》，利用DSC（差示掃描量熱儀） 測(cè)得的原油析蠟曲線(xiàn)，即為實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)；利用Multiflash以及PVTsim軟件，根據(jù)輸入流體的組分、含蠟量以及析蠟點(diǎn)等數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到Multiflash以及PVTsim析蠟曲線(xiàn)。在本文中將利用實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)、Multiflash軟件與PVTsim軟件計(jì)算的析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行蠟沉積模擬，3條曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 原油析蠟曲線(xiàn)

如圖3中實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)所示，蠟沉積從析蠟點(diǎn)27℃開(kāi)始積累，17.5℃之前的累計(jì)析蠟量較小，在17.5℃達(dá)到析蠟高峰，此后隨著溫度的降低，蠟以一個(gè)穩(wěn)定的速度析出，0℃時(shí)累計(jì)析蠟量達(dá)到2.63%。Multiflash計(jì)算析蠟曲線(xiàn)各個(gè)溫度下的累計(jì)析蠟量均高于實(shí)驗(yàn)析蠟曲線(xiàn)。而PVTsim計(jì)算析蠟曲線(xiàn)在8℃時(shí)的累計(jì)析蠟量處于兩者之間。與其他兩條曲線(xiàn)相比，PVTsim軟件計(jì)算析蠟曲線(xiàn)不存在明顯析蠟高峰點(diǎn)。

5 蠟沉積模擬

析蠟曲線(xiàn)對(duì)蠟沉積模擬結(jié)果的影響非常大，選擇合理的析蠟曲線(xiàn)才能保證蠟沉積模擬的準(zhǔn)確性。使用上述3條析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行蠟沉積模擬，以管道最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm為模擬停止條件。模擬得到的蠟沉積分布結(jié)果如圖4所示：使用PVTsim計(jì)算析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行模擬，管道最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm的時(shí)間最短為2.05 d，最大蠟沉積厚度位于3.82 km處，蠟沉積總量為4 151 kg；使用實(shí)驗(yàn)析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行模擬，管道最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm的時(shí)間最長(zhǎng)為3.01d，最大蠟沉積厚度位于5 km處，蠟沉積總量為5 740 kg；使用Multiflash計(jì)算析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行模擬，管道最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm的時(shí)間為2.53d，最大蠟沉積厚度位于4.15km處，蠟沉積總量為5 860 kg?？梢钥闯觯涸诖斯r下使用軟件計(jì)算析蠟曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)進(jìn)行模擬得到管道最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm的時(shí)間均保持在2～3 d，模擬結(jié)果具有較好的一致性。

圖4 最大蠟沉積厚度2 mm蠟沉積沿線(xiàn)分布

管道內(nèi)蠟沉積的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致管道的內(nèi)徑減小，流動(dòng)阻力增大，同時(shí)蠟晶的出現(xiàn)也會(huì)影響原油的流變特性，進(jìn)而使得管道沿線(xiàn)的壓降增大。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蠟沉積出現(xiàn)以后，管道沿線(xiàn)的壓力會(huì)上升，其中水下管匯處的壓力變化尤為重要，工程上可以通過(guò)監(jiān)控水下管匯處的壓力變化判斷管道的結(jié)蠟情況。最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm時(shí)不同原油析蠟曲線(xiàn)模擬結(jié)果對(duì)比如表4所示。對(duì)比無(wú)蠟沉積時(shí)管道的壓力分布，使用PVTsim計(jì)算曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)模擬得到水下管匯處的增壓為0.064 MPa；而使用Multiflash計(jì)算曲線(xiàn)模擬得到水下管匯處的增壓為0.075 MPa。與此同時(shí)，管壁上的蠟沉積也起到了保溫的作用，管道內(nèi)最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm時(shí)全線(xiàn)的溫度分布如圖6所示，對(duì)比無(wú)蠟沉積時(shí)的溫度分布曲線(xiàn)，蠟沉積的存在使得部分管段的保溫性能變好，溫度曲線(xiàn)也隨之上移。

表4 最大蠟沉積厚度2 mm不同原油析蠟曲線(xiàn)模擬結(jié)果對(duì)比

圖5 最大蠟沉積厚度2 mm時(shí)沿線(xiàn)壓力分布

圖6 最大蠟沉積厚度2 mm時(shí)沿線(xiàn)溫度分布

同樣的，使用上述3條析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行蠟沉積模擬，以管道最大蠟沉積厚度達(dá)到4mm為模擬停止條件。模擬得到的結(jié)果如表5所示。使用PVTsim計(jì)算析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行模擬，管道最大蠟沉積厚度達(dá)到4mm的時(shí)間延長(zhǎng)為5.15d；使用實(shí)驗(yàn)析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行模擬的時(shí)間為7.61d；使用Multiflash計(jì)算析蠟曲線(xiàn)進(jìn)行模擬的時(shí)間為6.34d。最大蠟沉積厚度4mm的位置相較于2 mm的位置均發(fā)生了后移，這是因?yàn)橄灣练e層產(chǎn)生的保溫作用改變了管道沿線(xiàn)的溫度分布。與此同時(shí)，水下管匯處的壓力也有所上升，最大達(dá)到了0.104MPa。

表5 最大蠟沉積厚度4 mm不同原油析蠟曲線(xiàn)模擬結(jié)果對(duì)比

國(guó)內(nèi)外石油公司大都以蠟沉積引起的管道壓力增加（一般為0.200 MPaA）和最大蠟沉積厚度（一般為2 mm）作為清管周期確定的方法。但在此模擬中，當(dāng)采用水下管匯處壓力增加0.200 MPa作為清管標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，管道內(nèi)最大蠟沉積的厚度可能會(huì)遠(yuǎn)超過(guò)4 mm，這時(shí)清管存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此清管周期的確定需要以海底管道的實(shí)際結(jié)蠟情況為基礎(chǔ)，綜合考慮壓力增加和最大蠟沉積厚度兩種方法，以保證清管操作的安全運(yùn)行。

6 清管模擬

采用Multiflash計(jì)算所得曲線(xiàn)，利用LedaFlow軟件對(duì)蠟沉積工況進(jìn)行清管模擬。清管的標(biāo)準(zhǔn)分別為管道內(nèi)最大蠟沉積厚度為2、4 mm時(shí)進(jìn)行清管操作。在實(shí)際的工況中，海底管道呈U型分布。但在模擬中對(duì)清管流程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，以模擬清管過(guò)程中的工況變化，即清管器直接從水下管匯處發(fā)球，對(duì)單條海底管道進(jìn)行清管操作。

如圖7所示，最大蠟沉積厚度為2 mm時(shí)對(duì)管道進(jìn)行清管操作，在發(fā)球之前，水下管匯處的壓力為5.796 MPa，清管器在進(jìn)入海底管道后，水下管匯處的壓力立刻上升至5.816 MPa，而此時(shí)清管器并未遇到蠟層，壓力上升是清管器與管道摩擦導(dǎo)致的。在清管器遇到蠟層以后，需要對(duì)蠟層進(jìn)行破壞，壓力會(huì)有所上升，當(dāng)清管器越過(guò)最大蠟沉積厚度位置以后，蠟沉積厚度減小，壓力短暫下降以后又開(kāi)始緩慢上升，這是因?yàn)榍骞芎笾匦鲁霈F(xiàn)蠟沉積。清管過(guò)程中清管器運(yùn)行速度為1.45～1.54 m/s，水下管匯的最大壓力為5.833 MPa，清管后水下管匯的壓力為5.78 MPa（相較于清管前，壓力下降了0.016 MPa）。如圖8所示，清管器在含蠟原油管道中共運(yùn)行4.56 h，清管作業(yè)過(guò)程中，清管器運(yùn)行較為平穩(wěn)，速度維持在1.45～1.54 m/s。

圖7 清管過(guò)程水下管匯壓力及蠟沉積總質(zhì)量變化（最大蠟沉積厚度2 mm）

圖8 清管器運(yùn)行速度以及運(yùn)行距離（最大蠟沉積厚度2 mm）

如圖9所示，最大蠟沉積厚度達(dá)到4 mm時(shí)對(duì)管道進(jìn)行清管操作。清管前水下管匯的壓力為5.827MPa，清管過(guò)程中水下管匯最大壓力為5.856 MPa，清管后水下管匯的壓力為5.78 MPa，相較于清管前壓力下降了0.076 MPa。如圖10所示，清管器在含蠟原油管道中共運(yùn)行4.56h，清管作業(yè)過(guò)程中，清管器運(yùn)行較為平穩(wěn)，速度維持在1.45～1.54m/s。

圖9 清管過(guò)程水下管匯壓力及蠟沉積總質(zhì)量變化（最大蠟沉積厚度4 mm）

圖10 清管器運(yùn)行速度以及運(yùn)行距離（最大蠟沉積厚度4 mm）

通過(guò)表6可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最大蠟沉積厚度分別為2 mm和4 mm時(shí)進(jìn)行清管操作，清管后水下管匯處的壓力分別下降了0.016 MPa和0.076 MPa，清管過(guò)程中水下管匯處的最大壓力均未超過(guò)5.9 MPa，因此在清管過(guò)程中水下管匯處的壓力均小于關(guān)停壓力。但需要注意的是，軟件假設(shè)不考慮清管器刮掉的蠟，在模擬中刮掉的蠟立即消失，即沒(méi)有考慮球前蠟塞的作用。因此清管模擬與清管器實(shí)際運(yùn)行工況存在差別，需要對(duì)球前蠟塞的運(yùn)移阻力進(jìn)行進(jìn)一步分析，以保障清管器的安全運(yùn)行。

表6 管道清管工況對(duì)比

7 結(jié)論

（1）使用軟件計(jì)算析蠟曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)進(jìn)行模擬得到管道最大蠟沉積厚度達(dá)到2 mm的時(shí)間都保持在2～3 d，模擬結(jié)果具有較好的一致性。

（2）最大蠟沉積厚度達(dá)到4 mm時(shí)，水下管匯處的增壓最大達(dá)到了0.104 MPa。因此當(dāng)采用水下管匯處增壓0.200 MPa為清管準(zhǔn)則時(shí)，管道內(nèi)最大蠟沉積的厚度可能會(huì)遠(yuǎn)超過(guò)4 mm，這時(shí)清管存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）清管周期的確定需要以海底管道的實(shí)際結(jié)蠟情況為基礎(chǔ)，綜合考慮壓力增加和最大蠟沉積厚度兩種方法，以保證清管操作的安全運(yùn)行。

（4）對(duì)最大蠟沉積厚度2 mm以及4 mm時(shí)分別進(jìn)行清管操作，清管后水下管匯處的壓力分別下降了0.016 MPa和0.076 MPa，清管過(guò)程中水下管匯處的最大壓力均未超過(guò)5.9 MPa，因此在清管過(guò)程中水下管匯處的壓力均小于關(guān)停壓力。

（5）軟件假設(shè)在模擬中不考慮清管器刮掉的蠟，清除的蠟立即消失，即在模擬中沒(méi)有考慮球前蠟塞的作用。因此清管模擬與清管器實(shí)際運(yùn)行工況存在差別，需要對(duì)球前蠟塞的運(yùn)移阻力進(jìn)行進(jìn)一步分析，以保障清管器的安全運(yùn)行。