數(shù)字混沌抗干擾激光雷達(dá)設(shè)計(jì)

高華政，馮麗燕，虞名海，張建勛，石夢(mèng)悅，胡衛(wèi)生，義理林

(上海交通大學(xué) 區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光通信系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

隨著無人駕駛技術(shù)的日益發(fā)展，激光雷達(dá)作為其中最為關(guān)鍵的測(cè)距傳感器之一，得到了廣泛的研究[1-2]。傳統(tǒng)的脈沖激光雷達(dá)通過發(fā)射周期性短脈沖，測(cè)量激光的飛行時(shí)間(Time-of-Flight，TOF)來確定目標(biāo)的距離。這種方案存在因信號(hào)周期性引起的模糊距離和抗干擾能力差等問題。隨著無人駕駛的不斷普及，未來交通中可能存在多個(gè)激光雷達(dá)同時(shí)工作的情況，容易產(chǎn)生相互干擾[3-4]。為了解決抗干擾的問題，基于混沌等隨機(jī)信號(hào)的激光雷達(dá)信號(hào)處理方法成為該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[5]。

2001年，Myneni Krishna首次提出了將混沌激光用于激光測(cè)距領(lǐng)域[6]；2004年，混沌激光雷達(dá)的概念正式被提出，利用光注入半導(dǎo)體激光器的方式產(chǎn)生高帶寬混沌，實(shí)現(xiàn)了3 cm距離的測(cè)量分辨率[7]。經(jīng)過不斷地發(fā)展，光學(xué)混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)不斷完善，同時(shí)具備了噪聲抑制和多目標(biāo)測(cè)距性能[8-10]。最近，一種新型的三維(3-Dimensional, 3D)脈沖混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)使用延遲的零拍頻和時(shí)間門控產(chǎn)生脈沖零差混沌信號(hào)，從而提高了發(fā)射信號(hào)的能量利用率，然后采用2軸微機(jī)電激光雷達(dá)反射鏡進(jìn)行有源激光掃描，實(shí)現(xiàn)了對(duì)探測(cè)目標(biāo)的實(shí)時(shí)3D成像[11]?？梢?，光學(xué)混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)已經(jīng)得到了比較深入的研究，但由于混沌光信號(hào)生成過程需要復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，且測(cè)量準(zhǔn)確度取決于設(shè)備的帶寬，而寬帶寬器件使其成本更高，嚴(yán)重制約了混沌激光雷達(dá)的普及和商業(yè)化。因此，本文提出了運(yùn)用任意波形發(fā)生器(Arbitrary Waveform Generator，AWG)和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field ProgrammableGate Array，F(xiàn)PGA)兩種方案，利用改進(jìn)型的Logistic映射公式分別生成電域的數(shù)字混沌序列，并將電混沌信號(hào)調(diào)制到直調(diào)激光器(Directly Modulated Lasers, DML)上生成光域的混沌信號(hào)，構(gòu)建了數(shù)字混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)物的準(zhǔn)確測(cè)量。采用AWG生成的電混沌信號(hào)具有更高的調(diào)制頻率和精度，基于FPGA的方案便于系統(tǒng)集成和商業(yè)化。本方案在保持混沌激光雷達(dá)強(qiáng)抗干擾能力的同時(shí)，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低了成本。進(jìn)一步地，分別采用連續(xù)信號(hào)和二值化處理后的電混沌信號(hào)作為激光器的調(diào)制信號(hào)，通過比較兩者的測(cè)距效果，獲得了具有更高測(cè)距準(zhǔn)確度的二值化混沌編碼方案。

1 信號(hào)源編碼

傳統(tǒng)的抗干擾隨機(jī)信號(hào)雷達(dá)一般采用m序列和Gold序列等偽隨機(jī)序列作為編碼信號(hào)。m序列是多級(jí)移位寄存器或其延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列。一個(gè)n級(jí)線性反饋移位寄存器最多有2n個(gè)狀態(tài),但當(dāng)其各級(jí)存數(shù)都為零時(shí)即停止工作，所以除去全零狀態(tài)后，其最長的可能周期為2n-1。該序列的缺點(diǎn)是信號(hào)存在周期性，攻擊者可以在采集一段時(shí)間的信號(hào)后分析出規(guī)律并進(jìn)行攻擊。Gold序列是由兩個(gè)碼長相等和碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)通過模2相加而構(gòu)成的，兩個(gè)n級(jí)移位寄存器共可以產(chǎn)生2n+1個(gè)Gold序列，周期均為2n-1，極大地提高了周期長度，但本質(zhì)上周期依然是有限的。

相較于傳統(tǒng)的偽隨機(jī)序列，數(shù)字混沌信號(hào)擁有初值敏感且無周期性的優(yōu)點(diǎn)，只要初值有極其微小的改變，就可以通過迭代公式生成兩個(gè)完全不相關(guān)的序列，且序列不受碼長限制。與此同時(shí)，數(shù)字混沌有著良好的自相關(guān)特性，保證了其作為雷達(dá)信號(hào)時(shí)，可以有效識(shí)別自身信號(hào)，過濾其他干擾信號(hào)?；煦缧盘?hào)作為一種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，具有極高的復(fù)雜度，類似于隨機(jī)過程，即使在捕獲部分信號(hào)的情況下也很難進(jìn)行模擬攻擊，因此作為激光雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)，具有很強(qiáng)的安全性和抗干擾性。

目前常用的數(shù)字混沌信號(hào)有Logistic序列、Chebyshev序列、Tent序列以及改進(jìn)型的Logistic序列等[12]。

Logistic序列的表達(dá)式為

式中：Xn為序列取值；r為分支參數(shù)。

當(dāng)3.569 9…

改進(jìn)型Logistic序列的表達(dá)式為

改進(jìn)型Logistic序列為Logistic序列在r=4時(shí)的特例，序列均值為0，二值化處理以0作為判決門限。通過近似熵分析，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)型Logistic序列的復(fù)雜度更高，有更強(qiáng)的抗噪聲性能[13]。因此本方案選定該序列作為系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)。圖1所示為連續(xù)和二值化后的改進(jìn)型Logistic序列的時(shí)域圖。由圖可知，相比連續(xù)信號(hào)的不規(guī)整幅值，二值化處理后的信號(hào)時(shí)域圖具有更精確的幅值判決度。

圖1 連續(xù)和二值改進(jìn)型Logistic序列時(shí)序圖

2 混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

數(shù)字脈沖混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。該系統(tǒng)包括激光器、發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)

圖2 數(shù)字混沌抗干擾激光雷達(dá)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖

以及信號(hào)采集和處理模塊。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景需求，數(shù)字混沌序列信號(hào)的生成方式有兩種：一是通過AWG(Tektronix AWG7122C)離線加載Matlab軟件中預(yù)先編寫的混沌序列信號(hào)；二是利用FPGA(Stratix V 5SGXEA7K2F40C2)產(chǎn)生實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化的數(shù)字混沌序列，之后將AWG或FPGA生成的電信號(hào)輸入直接調(diào)制激光器(Xeston XGT8011-001D)，產(chǎn)生攜帶混沌序列信息的光信號(hào)作為激光雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)。實(shí)驗(yàn)過程中，DML的波長為1 550 nm，輸出光信號(hào)功率為10 dBm，輸入電調(diào)制信號(hào)的峰值電壓為1 V。

根據(jù)上一節(jié)分析，本方案選定改進(jìn)型Logistic序列作為激光雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)。如圖3所示，根據(jù)改進(jìn)型的Logistic序列公式，調(diào)用數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing，DSP) Builder元件庫中的模塊，搭建混沌生成模型，該模型通過是否添加閾值比較，分別輸出了連續(xù)混沌和二值混沌的波形信號(hào)。然后使用Signal Complier模塊進(jìn)行模塊編譯后，在Quartus II中進(jìn)行例化和編譯，最后下載到FPGA進(jìn)行硬件調(diào)試，最終產(chǎn)生電混沌信號(hào)。

圖3 基于FPGA的連續(xù)和二值混沌序列生成原理圖

本系統(tǒng)測(cè)距的原理是通過APD將采集到的回波光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，與原始的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，可以得到一段有時(shí)間延遲τ的相關(guān)峰序列，根據(jù)公式，即可計(jì)算出待測(cè)物距離l為

式中，c為光速。

為了實(shí)現(xiàn)互相關(guān)計(jì)算的要求，需要擁有一個(gè)本地參考信號(hào)。AWG和FPGA都可同時(shí)生成兩個(gè)通道，兩個(gè)信號(hào)一路作為本地參考信號(hào)直接輸入OSC，另一路作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸入DML。當(dāng)需要進(jìn)行遠(yuǎn)距離測(cè)量時(shí)，可以使用EDFA(MFAS-C-ErYb-B-1000)放大光信號(hào)進(jìn)行功率補(bǔ)償。根據(jù)測(cè)量距離的不同，酌情進(jìn)行光功率的放大。本實(shí)驗(yàn)過程的待測(cè)物是一個(gè)反射率為50%的標(biāo)準(zhǔn)反射板。

為驗(yàn)證本方案的抗干擾性能，本文采用了另一個(gè)FPGA 分別生成不同頻率下的方波、正弦波和混沌電信號(hào)，將其作為干擾光源的調(diào)制信號(hào)輸入DML中，即可驗(yàn)證本方案對(duì)不同頻率和波形信號(hào)的抗干擾效果。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，由于APD的帶寬為200 MHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定律，為了保證探測(cè)到的波形采樣不發(fā)生失真，本方案混沌發(fā)射信號(hào)的調(diào)制頻率為100 MHz，分別測(cè)量在連續(xù)和二值化序列下，待測(cè)目標(biāo)在不同位置的測(cè)距準(zhǔn)確度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖中，藍(lán)線為目標(biāo)實(shí)驗(yàn)測(cè)量距離，橙線為該方案的距離測(cè)量誤差，二值混沌的最小測(cè)量誤差為2.1 cm，最大誤差為6.6 cm。而連續(xù)混沌信號(hào)的測(cè)量誤差范圍波動(dòng)較大，最小測(cè)量誤差為10.2 cm，最大誤差為23.1 cm。由此可見，二值混沌的測(cè)量準(zhǔn)確度較高，在測(cè)距準(zhǔn)確度上有較大的優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)兩種波形的抗干擾能力，采用FPGA分別生成了頻率為10 MHz、100 MHz、200 MHz和1 GHz的方波、正弦波和混沌波3種信號(hào)作為調(diào)制信號(hào)，來模擬本系統(tǒng)對(duì)低頻、同頻和高頻信號(hào)干擾的效果。業(yè)界通常根據(jù)旁瓣水平(Peak Sidelobe Level，PSL)來評(píng)價(jià)相關(guān)性的優(yōu)劣和抗干擾能力[14]。

圖4 二值和連續(xù)信號(hào)的目標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度

式中：S為最大旁瓣值；P為自相關(guān)函數(shù)的峰值；PSL越低，表明信號(hào)相關(guān)性越好。圖5所示為連續(xù)和二值化信號(hào)對(duì)不同頻率的方波、正弦波和混沌干擾信號(hào)的抗干擾性曲線。由圖可知，連續(xù)混沌和二值混沌兩種信號(hào)對(duì)同頻和高頻信號(hào)的抗干擾效果較好，但抗低頻干擾的能力較差。以二值混沌方波為例，無干擾時(shí)，PSL為-7.24 dB，同頻和高頻干擾的PSL都保持在-6.00 dB以下；而在10 MHz低頻干擾下，PSL增大為-2.81 dB。針對(duì)方波和正弦波干擾，同頻和高頻干擾的相關(guān)峰曲線圖與無干擾時(shí)相差不大，可見抵御這兩種常見信號(hào)干擾的能力最強(qiáng)。而針對(duì)混沌信號(hào)的干擾，PSL從高頻到低頻逐漸減少，但依然有較為明顯的相關(guān)峰可以用來計(jì)算距離?？傮w來說，二值混沌在各種干擾下的峰值旁瓣比優(yōu)于連續(xù)混沌，不同情況抗干擾性能對(duì)比如圖6所示。

圖5 連續(xù)和二值化信號(hào)對(duì)不同頻率的方波、正弦波和混沌干擾信號(hào)的抗干擾性曲線圖

圖6 連續(xù)和二值情況對(duì)不同波形和頻率情況的PSL

通過比較二值混沌和連續(xù)混沌的自相關(guān)曲線，可見二值混沌相關(guān)曲線主瓣的半峰全寬(Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM)小于連續(xù)混沌，可使峰值穩(wěn)定在更小的范圍內(nèi)。這也正是在測(cè)距實(shí)驗(yàn)中，二值混沌比連續(xù)混沌精確度更高、波動(dòng)范圍更小的原因。

由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，二值混沌比連續(xù)混沌有著更高的測(cè)量準(zhǔn)確度和測(cè)距穩(wěn)定性。二值混沌和連續(xù)混沌對(duì)同頻和高頻的方波、正弦波和混沌波信號(hào)都有較強(qiáng)的抗干擾能力。

4 結(jié)束語

隨著無人駕駛的快速發(fā)展，激光雷達(dá)的抗干擾問題引起人們?cè)絹碓蕉嗟闹匾?，混沌信?hào)調(diào)制作為一種無周期的復(fù)雜加密方式，在激光雷達(dá)的信號(hào)加密上有著極大的發(fā)展前景。本文通過將電混沌信號(hào)調(diào)制到光域，可實(shí)現(xiàn)在電域控制混沌光信號(hào)，化簡混沌光信號(hào)的生成復(fù)雜度；比較混沌信號(hào)在連續(xù)情況下和二值化處理后的測(cè)距效果，以及應(yīng)對(duì)不同頻率的混沌信號(hào)、方波信號(hào)和正弦波信號(hào)的抗干擾能力，提出了二值數(shù)字混沌更適用于高測(cè)量準(zhǔn)確度的激光雷達(dá)系統(tǒng)。同時(shí)，本文提出了Matlab軟件離線處理和FPGA實(shí)時(shí)處理兩種混沌電信號(hào)生成方案，避免使用物理混沌復(fù)雜的光器件結(jié)構(gòu),為將來商業(yè)化方案中將激光雷達(dá)數(shù)字混沌算法加密到芯片提供了可能。