基于數(shù)字孿生的風(fēng)機(jī)實(shí)時(shí)載荷預(yù)估研究

盧曉光，李鳳格

(1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.許昌智能繼電器股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

風(fēng)電行業(yè)在中國(guó)的迅猛發(fā)展，離不開(kāi)新技術(shù)的持續(xù)變革與大力推動(dòng)[1-4]。當(dāng)前風(fēng)電領(lǐng)域，平價(jià)上網(wǎng)已成為必然趨勢(shì)，風(fēng)電企業(yè)在風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行得到保證之后，都在不遺余力地提升風(fēng)機(jī)性能，增加風(fēng)機(jī)可利用率[5-8]。當(dāng)下急需風(fēng)機(jī)技術(shù)變革來(lái)完成風(fēng)機(jī)可利用率的進(jìn)一步提升。作為風(fēng)機(jī)運(yùn)行效率的提升途徑，實(shí)時(shí)掌握風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)是一個(gè)突破口[9-11]。將風(fēng)電機(jī)組的數(shù)字模型和風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)載荷實(shí)時(shí)輸出的技術(shù)可以為風(fēng)機(jī)研發(fā)人員提供有效的信息，從而降低風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)成本，增加風(fēng)機(jī)控制手段，優(yōu)化風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程。

風(fēng)電機(jī)組實(shí)時(shí)控制器中引入數(shù)字孿生技術(shù)的理念，通過(guò)風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型與實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)之間的交互，智能評(píng)估機(jī)組發(fā)電量與機(jī)組載荷之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，生成有效的風(fēng)機(jī)關(guān)鍵部件孿生載荷。實(shí)時(shí)載荷估計(jì)器在不需要額外增加傳感器的情況下，可以估算風(fēng)機(jī)的額外狀態(tài)信息。本文基于以上數(shù)字孿生理念，研究了兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組載荷估計(jì)算法的開(kāi)發(fā)及驗(yàn)證過(guò)程。并以通用風(fēng)電機(jī)組載荷仿真軟件Bladed為工具，驗(yàn)證算法的預(yù)估效果。

本文首先建立風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速處的線性載荷實(shí)時(shí)估算模型；然后論證基于變?cè)鲆嫠枷氲亩鄠€(gè)線性模型插值覆蓋整個(gè)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行區(qū)間的方法；接著對(duì)估算載荷進(jìn)行可靠性評(píng)估，并闡述評(píng)估載荷應(yīng)用于疲勞載荷估算及實(shí)時(shí)控制的方法。

1 風(fēng)電機(jī)組載荷預(yù)估模型辨識(shí)

風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型具有復(fù)雜的模態(tài)及結(jié)構(gòu)模式，然而機(jī)組模態(tài)能量大都集中在前幾階模態(tài)中，故此利用少部分機(jī)組模態(tài)，在正常運(yùn)行期間即可捕獲整個(gè)復(fù)雜模型中存在的絕大部分能量。風(fēng)電機(jī)組數(shù)字孿生系統(tǒng)龐大，本文集中討論其中的風(fēng)機(jī)主要結(jié)構(gòu)載荷部分，并針對(duì)塔架載荷及風(fēng)輪推力載荷展開(kāi)，目的是使研究結(jié)果盡快應(yīng)用于風(fēng)場(chǎng)柔塔控制及推力消減控制的改善上。

針對(duì)本文研究范圍，估算器輸入選擇發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)扭矩和機(jī)艙加速度。此輸入變量全部是目前風(fēng)機(jī)已有的可靠測(cè)量設(shè)備所能檢測(cè)到的量。因?yàn)檫@些變量受風(fēng)機(jī)主要結(jié)構(gòu)模態(tài)影響較大，對(duì)它們的觀測(cè)可以反映機(jī)械模態(tài)的振動(dòng)，能夠由此構(gòu)建一個(gè)線性的、可觀測(cè)的系統(tǒng)來(lái)描述。

風(fēng)機(jī)載荷線性預(yù)估模型搭建的重點(diǎn)為從選擇的輸入出發(fā)，尋找到風(fēng)機(jī)載荷預(yù)估值輸出的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)首先被限定為線性函數(shù)，那么，只要辨識(shí)出線性函數(shù)的參數(shù)，則這樣的傳遞函數(shù)即可被辨識(shí)。這個(gè)系統(tǒng)辨識(shí)的過(guò)程，或者說(shuō)系統(tǒng)的參數(shù)化過(guò)程，即為訓(xùn)練。這個(gè)訓(xùn)練階段需要輸入和真實(shí)輸出的時(shí)間序列，初步的系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程利用Bladed軟件進(jìn)行，依據(jù)軟件輸出的時(shí)間序列數(shù)據(jù)模擬創(chuàng)建。第2步可以使用實(shí)際風(fēng)電機(jī)組的測(cè)量數(shù)據(jù)重復(fù)訓(xùn)練階段。訓(xùn)練階段的目標(biāo)是最小化載荷線性預(yù)估模型輸出與真實(shí)輸出之間的平方誤差之和。在此需指明，真實(shí)輸出載荷在Bladed軟件辨識(shí)階段很好取出，軟件可以直接輸出。在實(shí)際風(fēng)機(jī)辨識(shí)過(guò)程中，需要借助粘貼應(yīng)變片采集。

本次辨識(shí)模型利用矩陣乘法來(lái)構(gòu)建線性系統(tǒng)，進(jìn)行輸入到輸出的映射。給每個(gè)輸入輸出對(duì)賦權(quán)重值，并對(duì)加權(quán)輸入進(jìn)行求和。其最優(yōu)權(quán)重系數(shù)可以通過(guò)回歸找到。研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，仿射映射比線性映射能更好地完成輸出值的辨識(shí)，因此對(duì)每1個(gè)向量式引入1個(gè)輸入常量進(jìn)行修正。此時(shí)，權(quán)重矩陣有1個(gè)額外的列，對(duì)偏移量進(jìn)行建模?？捎脭?shù)學(xué)表達(dá)式表示此辨識(shí)模型，即

(1)

(2)

通過(guò)矩陣擴(kuò)展、微分和重排，可得到最小二乘法目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果為

ΨΤ=(XTX)-1XTY

(3)

下面討論以上動(dòng)態(tài)辨識(shí)模型與估算載荷的適應(yīng)性問(wèn)題。如果輸入輸出之間的相位是相同的，則權(quán)重值取正值，反之，如果其相位差為180°，則權(quán)重值為負(fù)。不過(guò)，通常情況下輸入和輸出之間會(huì)有任意的相位和增益值。實(shí)際系統(tǒng)中，相位必定是滯后的，但是在訓(xùn)練中這個(gè)滯后量是無(wú)法得到的，因此通過(guò)在X中增加新的列，將多個(gè)備選滯后量添加到輸入矩陣中，用于表示這種相位滯后。如果在上述優(yōu)化過(guò)程中，可以在不明顯增加預(yù)估值偏差的情況下移除這些備選滯后量，則直接移除這些備選量。

X的滯后列是通過(guò)現(xiàn)有的X陣列經(jīng)相應(yīng)的濾波器過(guò)濾創(chuàng)建的。這就保證了整個(gè)系統(tǒng)原有的線性特征，實(shí)現(xiàn)上只需添加少量的新權(quán)重參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其在線運(yùn)行非常簡(jiǎn)單，且起到信號(hào)噪聲的抑制作用。濾波器從控制算法中的現(xiàn)有濾波器類型中選擇，通過(guò)工程師經(jīng)驗(yàn)調(diào)整濾波具體參數(shù)，但原則上能夠通過(guò)數(shù)值的方式進(jìn)行優(yōu)化。附加濾波器可以提高載荷估計(jì)的精度，但精度不能任意提高，因?yàn)樵谳d荷預(yù)估器中使用的是有限測(cè)量集，其不能覆蓋到風(fēng)機(jī)所有結(jié)構(gòu)模態(tài)，只是對(duì)機(jī)組主要結(jié)構(gòu)模態(tài)進(jìn)行辨識(shí)建模。

2 風(fēng)電機(jī)組載荷預(yù)估模型實(shí)時(shí)差值

變速變槳距風(fēng)電機(jī)組的工作區(qū)間很大，一般機(jī)組會(huì)覆蓋3～20 m/s的風(fēng)速范圍。風(fēng)電機(jī)組控制算法設(shè)計(jì)人員通過(guò)配置1組非線性補(bǔ)償器來(lái)解決模型通用問(wèn)題。在額定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速到額定風(fēng)速之間，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速通過(guò)轉(zhuǎn)矩PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)。PI增益用于優(yōu)化線性系統(tǒng)的性能，該系統(tǒng)是在轉(zhuǎn)矩-速度控制器工作的條件下，對(duì)氣動(dòng)彈性模型進(jìn)行線性化處理得到的。變槳控制過(guò)程中通過(guò)變?cè)鲆婵刂扑惴▽?shí)現(xiàn)額定風(fēng)速以上風(fēng)速段控制。這種增益變化的線性化控制器，組合成一個(gè)線性參數(shù)變化系統(tǒng)，即通常所述的LPV控制系統(tǒng)。

載荷估算器的全工況覆蓋任務(wù)建立過(guò)程與此類似，在平均風(fēng)速v1下從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中得到的最佳權(quán)重矩陣，將同樣應(yīng)用在平均風(fēng)速v2下進(jìn)行載荷預(yù)估計(jì)算，其精度隨著v1到v2的過(guò)渡逐漸降低。本方案對(duì)風(fēng)速整個(gè)風(fēng)速歷程選取重要風(fēng)速切片點(diǎn)，訓(xùn)練1組權(quán)重矩陣，每個(gè)風(fēng)速選中點(diǎn)下，訓(xùn)練得到1個(gè)權(quán)重矩陣，當(dāng)在線運(yùn)行載荷預(yù)估器時(shí)，通過(guò)插值連接這些權(quán)重矩陣，實(shí)現(xiàn)整個(gè)運(yùn)行風(fēng)速區(qū)間的載荷預(yù)估器全覆蓋。由于載荷預(yù)估器的狀態(tài)由濾波器決定，濾波器是穩(wěn)定的，所以載荷預(yù)估器的狀態(tài)是穩(wěn)定的。由于所估計(jì)的負(fù)荷是估計(jì)器狀態(tài)的加權(quán)和，因此這些狀態(tài)也是穩(wěn)定的，與插值無(wú)關(guān)。

下面研究載荷預(yù)估器所用權(quán)重矩陣的調(diào)度實(shí)現(xiàn)。首先風(fēng)速不能作為調(diào)度變量，在實(shí)際應(yīng)用中風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)量信號(hào)是不可靠的。在額定風(fēng)速以上，槳距角當(dāng)前值是風(fēng)速均值最可靠的反饋，而低于額定風(fēng)速時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩是最可靠的風(fēng)速均值反饋。這2個(gè)值可以用于調(diào)度變量，同時(shí)，這個(gè)調(diào)度變量在時(shí)間坐標(biāo)上只有1個(gè)，而不是2個(gè)同時(shí)起作用。故此根據(jù)風(fēng)機(jī)是否達(dá)到額定功率，引入加權(quán)系數(shù)，使用變槳角度或電機(jī)轉(zhuǎn)矩的加權(quán)值進(jìn)行權(quán)重矩陣的調(diào)度，在穩(wěn)定狀態(tài)下，上述變量對(duì)有效風(fēng)速單調(diào)增加。根據(jù)平均風(fēng)速下的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，計(jì)算出最優(yōu)權(quán)矩陣Ψi，并通過(guò)平均槳距角和平均轉(zhuǎn)矩的加權(quán)和求出工作點(diǎn)γi。在風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，對(duì)于任意時(shí)間步t，通過(guò)線性插值計(jì)算權(quán)重矩陣Ψ(t)，計(jì)算公式為

(4)

其中，γi<γ(t)≤γi+1。當(dāng)γ(t)超出權(quán)重矩陣庫(kù)選定范圍時(shí)，意味著風(fēng)電機(jī)組脫離其工作范圍，此時(shí)為風(fēng)機(jī)的非發(fā)電狀態(tài)，權(quán)重矩陣要進(jìn)行其他訓(xùn)練，本文暫不討論。

3 風(fēng)電機(jī)組載荷預(yù)估算例

現(xiàn)以許繼某2.2 MW雙饋機(jī)型為例進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組載荷預(yù)估實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，風(fēng)機(jī)自身參數(shù)因涉及敏感信息，在此不做公開(kāi)。風(fēng)電機(jī)組載荷預(yù)估器輸入輸出的變量坐標(biāo)如圖1所示。圖1中，輸入變量為槳距角β、塔架前后振動(dòng)加速度aF、左右振動(dòng)角速度as、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Q、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Ω；預(yù)估載荷輸出值為靜止輪轂推力Fx，平面內(nèi)力矩Mx，塔基前后彎矩Mx0和側(cè)面彎矩My0。

圖1 風(fēng)機(jī)變量坐標(biāo)示意

本次實(shí)例訓(xùn)練使用的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，由Bladed軟件模擬的正常湍流模型下54個(gè)正常發(fā)電工況組成，即IEC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的dlc2工況，每個(gè)工況為10 min數(shù)據(jù)。工況風(fēng)速分布在4～20 m/s等間隔的平均風(fēng)速下，每個(gè)平均風(fēng)速由6個(gè)隨機(jī)湍流種子組成。對(duì)于每個(gè)選定平均風(fēng)速點(diǎn)，其中1組運(yùn)行數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練該點(diǎn)的線性載荷預(yù)估器權(quán)重矩陣，另外5個(gè)用于檢測(cè)所得到載荷預(yù)估器參數(shù)的適用性。9個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到9個(gè)權(quán)重矩陣Ψ1～Ψ9，并得到如圖2的工作點(diǎn)線性差值曲線。預(yù)估器運(yùn)行時(shí)，根據(jù)此差值表進(jìn)行權(quán)重矩陣系數(shù)調(diào)整。

圖2 線性加權(quán)系數(shù)差值曲線

圖3～圖6為額定風(fēng)速附近的1組預(yù)估載荷與實(shí)際載荷的比較數(shù)據(jù)。其中,實(shí)際載荷為Bladed軟件直接輸出載荷。為清晰顯示預(yù)估數(shù)據(jù)和實(shí)際載荷的差異，部分圖片采用局部細(xì)節(jié)顯示。需要說(shuō)明的是，與實(shí)際風(fēng)電機(jī)組一樣，預(yù)估數(shù)據(jù)的計(jì)算只與上文輸入量相關(guān)， Bladed軟件實(shí)際輸出載荷數(shù)據(jù)只提供比較依據(jù)。

圖3 塔基前后彎矩Mx0測(cè)量和估計(jì)值比較

圖4 塔基左右彎矩My0測(cè)量和估計(jì)值比較

圖5 輪轂推力Fx測(cè)量和估計(jì)值比較

圖6 輪轂扭矩Mx測(cè)量和估計(jì)值比較

由圖3～圖6的時(shí)間序列比較可知，載荷預(yù)估器估值精度是可以接受的，在頻率較高的載荷波動(dòng)中，控制器預(yù)估效果少差。估計(jì)負(fù)荷和實(shí)際負(fù)荷之間的微小差異，是由于載荷預(yù)估器沒(méi)有建立風(fēng)機(jī)模型高階結(jié)構(gòu)模態(tài)響應(yīng)函數(shù)，這是已知誤差。因此，估算載荷略微低估了疲勞載荷。然而，通過(guò)在大范圍風(fēng)況下測(cè)試載荷預(yù)估器，可以知道，每個(gè)荷載分量被低估的量是一致的和可預(yù)測(cè)的。因此，可以附加高頻低估分量的修正系數(shù)來(lái)補(bǔ)償這一已知誤差。該系數(shù)為一般常數(shù)，通過(guò)補(bǔ)償可使估計(jì)值與真實(shí)值之間的誤差降至最低。圖7為預(yù)估數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的頻域信息。由頻域信息可以很清楚地看到估計(jì)值與真實(shí)值之間數(shù)據(jù)特征差異：在低頻分量上，預(yù)估數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)重合度很好，這是預(yù)估模型所需要的。在高頻分量上，預(yù)估數(shù)據(jù)幾乎沒(méi)有能量，而實(shí)測(cè)卻有，但能量非常少，要利用對(duì)數(shù)坐標(biāo)才能使高頻分量能量顯示清楚。

圖7 頻域測(cè)量和估計(jì)值比較

4 預(yù)估載荷精確度分析及應(yīng)用

風(fēng)電機(jī)組荷載估算的用途之一是進(jìn)行風(fēng)機(jī)的疲勞載荷估算。現(xiàn)利用風(fēng)電機(jī)組載荷計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)IEC所規(guī)定的風(fēng)電機(jī)組等效疲勞載荷(damage equivalent loads,DEL)計(jì)算過(guò)程中的工況設(shè)置及計(jì)算方法，來(lái)設(shè)置工況并計(jì)算和評(píng)價(jià)預(yù)估載荷效果。

DEL是把實(shí)時(shí)載荷進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，對(duì)每個(gè)bin的計(jì)數(shù)值，乘以適當(dāng)?shù)钠趽p傷比例因子得到，然后進(jìn)行歸一化處理完成DEL轉(zhuǎn)換。整個(gè)仿真工況的預(yù)估載荷DEL記為De，實(shí)測(cè)載荷DEL記為Dt，Var為方差函數(shù)，然后定義精確度系數(shù)R2為

(5)

精確度系數(shù)代表估計(jì)疲勞載荷與真實(shí)疲勞載荷接近程度，其越大代表疲勞載荷預(yù)估越精確。

正常紊流條件下，從荷載估計(jì)器得到的54個(gè)模擬結(jié)果；在正常湍流條件下，從4～20 m/s的9個(gè)風(fēng)速段下，可得到塔基的前后等效疲勞載荷標(biāo)幺化后的結(jié)果。經(jīng)計(jì)算，測(cè)定系數(shù)R2=99.32%。由此可知，預(yù)測(cè)的DEL誤差小于1.00%。

9種不同風(fēng)況下，4種預(yù)估荷載的精確度系數(shù)如表1所示。載荷預(yù)估器沒(méi)有針對(duì)不同風(fēng)況進(jìn)行重新訓(xùn)練。精確度系數(shù)結(jié)果表明，預(yù)估器對(duì)風(fēng)況不敏感。由數(shù)據(jù)可知，載荷預(yù)估經(jīng)評(píng)估計(jì)算其精確度在96.00%以上，預(yù)測(cè)在不同工況下均誤差小于4.00%。

表1 9種風(fēng)況下60次模擬的精確度系數(shù) %

預(yù)估載荷的另外一個(gè)重要應(yīng)用是幫助風(fēng)機(jī)控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)降載。研究表明，風(fēng)機(jī)在額定風(fēng)速附近的風(fēng)機(jī)推力最大，額定風(fēng)速段風(fēng)機(jī)推力會(huì)達(dá)到峰值，使葉片凈空值小于安全值。此時(shí)，以預(yù)估輪轂推力為控制器輸入，當(dāng)達(dá)到一定閾值時(shí)利用適當(dāng)收槳的控制手段，可以在發(fā)電功率損失較少的情況下減小輪轂推力，增加葉片凈空值。圖8為利用此算法進(jìn)行推力消減的推力變化效果。數(shù)據(jù)顯示，推力在額定風(fēng)速附近消減明顯，此策略導(dǎo)致葉片凈空增加在7.00%以上。

圖8 預(yù)估載荷反饋推力消減比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)中已有的可靠測(cè)量值進(jìn)行風(fēng)機(jī)載荷預(yù)估，建立載荷預(yù)估模型；并通過(guò)權(quán)重矩陣的加權(quán)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)估計(jì)器的輸出。針對(duì)風(fēng)機(jī)復(fù)雜非線性特性，文中給出了矩陣插值的具體實(shí)現(xiàn)方法，以使模型覆蓋風(fēng)機(jī)整個(gè)運(yùn)行風(fēng)速區(qū)間。

根據(jù)載荷預(yù)估方法，研究了載荷預(yù)估器在正常湍流風(fēng)況下的額定風(fēng)速附近的1個(gè)訓(xùn)練和輸出實(shí)例。預(yù)估數(shù)據(jù)與實(shí)際載荷對(duì)比表明，模型預(yù)測(cè)載荷的結(jié)果精確度在各種風(fēng)況下都能達(dá)到96.00%以上。

最后建立了預(yù)估載荷精確度的評(píng)價(jià)方法。預(yù)估精確度研究結(jié)果表明，在風(fēng)電機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)工況下，大多數(shù)載荷分量的DEL估計(jì)誤差小于1.00%。此外，即使在高湍流大風(fēng)切變等異常的風(fēng)況下，預(yù)估載荷的DEL誤差也不超過(guò)4.00%。

同時(shí)在預(yù)估載荷的控制應(yīng)用上，簡(jiǎn)要給出了其在推力消減方面的應(yīng)用實(shí)例，此部分更多的深入研究是后續(xù)研究的重心之一。