基于柵格地圖的復雜地形建模與仿真技術研究

馮鉑凱， 張 陽

（沈陽建筑大學機械工程學院， 遼寧 沈陽 110168）

0 引言

2020 全國乃至全世界都籠罩在新冠肺炎疫情的陰霾下，2020 年年初黨中央國務院下達修建火神山、 雷神山的指令。但是在建設初期，大型機器及工程機械無法及時到位。 小型搬運機器人在此種場景下無疑會發(fā)揮極大的作用。

自主移動機器人的應用性日漸增強， 但由于應用領域與應用環(huán)境地形的多樣性， 實際實驗周期長且無法完全仿真可能遇見的情況， 所以采用軟件模擬真實環(huán)境進行試驗。

本文主要針對二維地圖條件下， 將復雜地形拆分為子模塊并通過創(chuàng)新的方法生成隨機地圖。 在隨機地圖中融合傳感器數(shù)據(jù)構成可供路徑規(guī)劃仿真使用的環(huán)境。

1 隨機地圖構建

在自主駕駛實現(xiàn)中， 需要用不同地圖信息構建的數(shù)據(jù)集作為訓練對象[1]。 普遍使用的方法是人工設置障礙物位置或使用隨機數(shù)生成隨機位置。 當環(huán)境復雜時，該方法效率較低。

在構建隨機地圖的需求下， 柵格地圖具有同時滿足多維度語義信息以及占用內存小的優(yōu)點。 在此基礎上，提出了一種有效提高柵格地圖語義維度的方法， 該方法對于路徑規(guī)劃算法驗證具有重要意義。

1.1 障礙物特征建模

實際生活中有多種障礙物類型，依據(jù)機器人可通過性以及能量損耗性可將障礙物分為：無法通過、有向通過、損耗通過等三類如表1 中所示。 其中，無法通過障礙物常見的有墻、小溪或溝壑等；有向通過障礙物常見的有橋梁、隧道等；損耗通過障礙物常見的有草地或砂石路面等。

其中，在模型簡化時采用上述模塊表示，在實際地圖生成時常使用特征顏色進行簡化。

將無法通過類障礙物定義為A，且

表1 常見障礙物類型及模型簡化

式中：n—同類障礙物編號；xk—障礙物橫坐標；yk—障礙物縱坐標。

有向通過類障礙物定義為B，且

式中：n—同類障礙物編號；xk—障礙物橫坐標；yk—為障礙物縱坐標；θk—障礙物與橫坐標夾角；αk—障礙物可能存在的爬坡角度。

損耗通過類障礙物定義為C，且

式中：n—同類障礙物編號；xk—障礙物橫坐標；yk—障礙物縱坐標；γk—路面能量損耗系數(shù)。

如上，為各子模塊創(chuàng)建對象，針對其障礙物特征設置數(shù)組，將柵格地圖每單元進行編號如圖1 所示，通過映射及索引即可獲取地圖中障礙物信息。

圖1 索引坐標局部

1.2 柵格隨機地圖構建

本文選用25×25 的柵格地圖作為演示。 主要地圖構建規(guī)則如下：

（1）生成25*25 的邊界，并在其范圍內隨機生成互不重疊的滿足最小長寬比的矩形 （本文以創(chuàng)建五個矩形塊為例，矩形作為特殊任務房間）如圖所示2（a）。

（2）標出坐標原點及各矩形塊中心，利用三角剖分法[2，3]所有點連接獲得如圖2（b）的圖像。

（3） 利用最小生成化樹算法找出B 中連線的最短路徑，如圖2（c）所示，該路徑保證所有任務房間機器人可達。

（4）由于在柵格地圖中，像素級斜線無法保證障礙物特征的連續(xù)性，故將路徑投影到X，Y 軸得到如圖2（d）所示的紅線。

（5）在地圖隨機生成過程中，易出現(xiàn)無障礙路徑與無法通過障礙物的交叉，如圖2（e）在地圖中插入藍線作為“河流”，因“河流”的無法通過特性，故將交叉點識別并轉換為特定方向的有向障礙物。

（6）在剩余柵格單元中，隨機放置三種類型子模塊，并將其通過索引顯示在柵格地圖中完成地圖構建， 最終效果如圖2（f）所示。

圖2 隨機地圖生成規(guī)則演示

2 傳感器模型構建

機器人工作初期無法準確獲取全局地圖特征， 故地圖整體對于機器人來說是未知的。 此處引入占據(jù)柵格地圖概念。 機器人傳感器掃過的柵格即可被認為地圖狀態(tài)已知，并與建立的隨機地圖局部特征匹配獲得“真實”地圖數(shù)據(jù)[4，5]。

2.1 占據(jù)柵格地圖

如圖3 所示， 每個柵格用二值數(shù)值0 和1 填充，0 表示該柵格被占用，1 表示該柵格沒有被占用。 每個網(wǎng)格存儲一個[0，1]之間的概率值，這個值越大，表示網(wǎng)格被占用的可能性越大；這個值越小，表示網(wǎng)格被占用的可能性越小。 對于單一柵格用p（s=1）表示無障礙狀態(tài)的概率，用p（s=0）表示有障礙下的概率，引入測量值z，z∈{0，1}。

圖3 局部柵格示意圖

2.2 激光雷達傳感器模型構建

激光用于測量傳感器到障礙物之間的位置關系，包含兩個參數(shù)：激光角度和激光距離。 為簡化模型，認為雷達發(fā)送激光后立即收到回波，不存在時間延遲。

本文主要涉及到三個坐標系：世界坐標系、機器人坐標系以及傳感器坐標系，如圖4（a）所示。 2D 激光雷達的測量結果都是相對于自身傳感器中心的， 即以2D 激光雷達中心為坐標原點， 所有的測量結果最終都要轉換到世界坐標系，完成計算。

當只考慮激光雷達其中一條激光檢測狀態(tài)時， 如圖4（b）所示，假設機器人的位姿為（x，y，θ），測量的障礙物的距離為d，計算障礙物點的位置

再通過計算障礙物在柵格地圖中的位置（i，j），進而獲取障礙物柵格的集合。

圖4 激光雷達建模

3 實驗測試與分析

本文將使用基于人工勢場法[6，7]的跟隨機器人系統(tǒng)驗證仿真平臺的可用性和穩(wěn)定性。 該算法將目標和障礙物分別看做對機器人有引力和斥力的物體， 機器人沿引力與斥力的合力來進行運動[8]。

其中，橫向引力勢場函數(shù)為：

式中：dob—機器人與靜態(tài)障礙物的最小距離；B—斥力場增益；dsafe—單個障礙物的安全距離。

機器人通過自身傳感器檢測目標及障礙物信息，獲得目標相對運動軌跡并通過坐標轉換獲得世界坐標系下的目標運動軌跡。

仿真結果如圖5 所示。

圖5 實驗結果演示

其中柵格灰度值為226（如柵格編號59）的柵格為有向通過障礙物，灰度值為153（如柵格編號3）的柵格代表機器人未知環(huán)境。 為驗證有向障礙物的物理特征，人為增加對照柵格，且根據(jù)障礙物特征參數(shù)標記方向（圖5 中59、84 柵格中黑線代表方向）。 柵格60中圓點為跟隨目標。當目標以圖5 中灰度值為76 的細線軌跡運動時，機器人實時跟隨結果路徑如圖6 所示。

圖6 目標及機器人運動軌跡

由圖6 可知， 機器人在跟隨目標運動過程中因有向障礙物阻擋，自行規(guī)劃出跟隨路徑。

4 結束語

本文提出一種基于柵格地圖的低占用內存復雜地形下隨機地圖生成方法，并設置傳感器數(shù)據(jù)建模。使用基于人工勢場法的跟隨機器人系統(tǒng)對該仿真環(huán)境進行驗證。低內存的復雜地形地圖， 在路徑規(guī)劃算法驗證中可以提供更多測試數(shù)據(jù)， 并且地圖隨機生成特性更為積累測試數(shù)據(jù)集提供便利。