基于SPWVD和改進(jìn)AlexNet的復(fù)合干擾識(shí)別

尚東東，張勁東，杜 盈，尹明月

（南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京211100）

引 言

隨著雷達(dá)抗干擾技術(shù)的不斷成熟和發(fā)展，單一形式的有源干擾很難對(duì)雷達(dá)形成預(yù)期的效果。復(fù)合有源干擾通過(guò)多種干擾信號(hào)的組合，例如壓制干擾和欺騙干擾的組合，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)雷達(dá)的多重特性干擾，使雷達(dá)無(wú)法判斷其干擾環(huán)境，從而使抗干擾手段失去其有效性。復(fù)合干擾現(xiàn)在已成為雷達(dá)面臨的主要挑戰(zhàn)。作為抗干擾手段運(yùn)用的提前和必須環(huán)節(jié)，復(fù)合干擾識(shí)別的研究具有重要理論意義和實(shí)用價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外在有源干擾特征提取及識(shí)別方面開(kāi)展了較多研究工作，但復(fù)合干擾識(shí)別的資料則相對(duì)有限。從現(xiàn)有工作看，欺騙干擾和復(fù)合干擾識(shí)別大多建立在信號(hào)變換域（時(shí)頻域、雙譜域、小波域和分形維數(shù)域等）進(jìn)行特征提取，獲得區(qū)分度明顯的特征。文獻(xiàn)［1］通過(guò)對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，比較了3種欺騙干擾時(shí)頻圖的差異性，提取時(shí)頻圖像特征進(jìn)行有源欺騙干擾識(shí)別，但是該方法是基于決策樹(shù)的識(shí)別，需要確定閾值；文獻(xiàn)［2］通過(guò)提取欺騙干擾的雙譜切片作為特征參數(shù)，輸入支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）中進(jìn)行識(shí)別，但SVM的核函數(shù)和一些常數(shù)沒(méi)有理論證明；文獻(xiàn)［3?4］在時(shí)域、頻域和分形維數(shù)域等提取復(fù)合干擾信號(hào)特征參數(shù)，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器進(jìn)行識(shí)別，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值太多，計(jì)算量太大；文獻(xiàn)［5］針對(duì)射頻噪聲同距離欺騙干擾的復(fù)合干擾信號(hào)，采用提取盒維數(shù)和L?Z復(fù)雜度分布特征的方法，對(duì)復(fù)合干擾信號(hào)實(shí)現(xiàn)了分類(lèi)識(shí)別，但其對(duì)所選參數(shù)敏感，無(wú)法區(qū)分更多類(lèi)型的復(fù)合干擾。因此由于復(fù)合特征提取和識(shí)別算法參數(shù)難度大，目前針對(duì)多種復(fù)合干擾的識(shí)別并無(wú)有效算法支撐。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的深入發(fā)展，深度學(xué)習(xí)方法開(kāi)始應(yīng)用于干擾識(shí)別等領(lǐng)域。深度學(xué)習(xí)中的自編碼器［6］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］與機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比，其模型泛化能力更強(qiáng)，更能刻畫(huà)數(shù)據(jù)的特征，分類(lèi)效果更好。AlexNet比LeNet5多出了非線(xiàn)性激活函數(shù)、隨機(jī)稀疏和局部響應(yīng)歸一化等模塊，對(duì)圖像能夠自動(dòng)提取更多區(qū)分度和穩(wěn)定性高的特征［8?9］，而且Alex Net模型參數(shù)遠(yuǎn)小于VGGNet等更深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型［10］，所以從訓(xùn)練的時(shí)間復(fù)雜度和提取特征的穩(wěn)定性考慮，AlexNet網(wǎng)絡(luò)更適用于雷達(dá)信號(hào)識(shí)別。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于偽平滑魏格納?威利分布（Smoothed pseudo Wigner?Ville distri?bution，SPWVD）和改進(jìn)AlexNet的復(fù)合干擾識(shí)別方法。該方法通過(guò)SPWVD進(jìn)行時(shí)頻分析，提取復(fù)合干擾時(shí)頻圖像，在時(shí)頻特征進(jìn)行降維的基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)的Alex Net模型，采用多個(gè)小的卷積核替代大的卷積核，刪除全連接層7和局部響應(yīng)歸一化模塊等手段，減小網(wǎng)絡(luò)參數(shù)從而加快計(jì)算速度，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)復(fù)合干擾信號(hào)的分類(lèi)識(shí)別。

1 復(fù)合干擾信號(hào)的時(shí)頻分析

1.1 復(fù)合干擾信號(hào)模型

作為有源干擾的種類(lèi)之一，壓制干擾信號(hào)是用高斯白噪聲對(duì)高頻載波進(jìn)行調(diào)制干擾［11］。從形成方式對(duì)噪聲干擾進(jìn)行分類(lèi)，主要有噪聲調(diào)幅（Noise amplitude modulation，Noise AM）干擾和噪聲調(diào)頻（Noise frequency modulation，Noise FM）干擾等。噪聲調(diào)幅干擾和噪聲調(diào)頻干擾均可在載頻附近形成強(qiáng)噪聲分布，而噪聲功率分布的范圍取決于調(diào)制噪聲的帶寬。

欺騙干擾以近似雷達(dá)回波的信號(hào)影響雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)，也是有源干擾的種類(lèi)之一。拖引干擾是欺騙干擾的主要形式，主要包括距離波門(mén)拖引干擾（Range gate pull off，RGPO）、速度波門(mén)拖引干擾（Velocity gate pull off，VGPO）、距離?速度聯(lián)合波門(mén)拖引干擾（Range?velocity synchronous gate pull off，R?VGPO）。

本文針對(duì)的復(fù)合干擾模型是壓制干擾與欺騙干擾的復(fù)合。根據(jù)以上分析，形式包括距離波門(mén)拖引復(fù)合噪聲調(diào)幅信號(hào)、距離波門(mén)拖引復(fù)合噪聲調(diào)頻信號(hào)、速度波門(mén)拖引復(fù)合噪聲調(diào)幅信號(hào)、速度波門(mén)拖引復(fù)合噪聲調(diào)頻信號(hào)、距離?速度聯(lián)合拖引復(fù)合噪聲調(diào)幅信號(hào)、距離?速度聯(lián)合拖引復(fù)合噪聲調(diào)頻信號(hào)。

信號(hào)的復(fù)合方式有3種，分別是加性復(fù)合、乘積復(fù)合和卷積復(fù)合［4］，其中加性復(fù)合的干擾效果較好［11］，本文僅討論加性復(fù)合。

1.2 基于SPWVD的復(fù)合干擾特征提取

時(shí)頻分析方法是常用的提取時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)特征的方法，其中魏格納-威利分布（Wigner?Ville distribution，WVD）是一種具有多種優(yōu)良性質(zhì)的二次變換［12］。對(duì)于復(fù)合干擾信號(hào)s(t)，其WVD分布定義為

式中SPWs1s2(t，f)和SPWs2s1(t，f)是s1(t)和s2(t)的互SPWVD。因?yàn)榇昂瘮?shù)h(τ)和g(u)在時(shí)間、頻率方向進(jìn)行平滑，因此SPWVD產(chǎn)生的交叉項(xiàng)影響要遠(yuǎn)小于WVD。

圖1（a）所示為兩個(gè)信號(hào)相加的WVD分布，從圖中可以看出有明顯的交叉項(xiàng)。本文討論的復(fù)合干擾指的是波門(mén)拖引信號(hào)同調(diào)制噪聲的線(xiàn)性復(fù)合，而針對(duì)波門(mén)拖引信號(hào)的識(shí)別往往在拖引期，即同一時(shí)間雷達(dá)會(huì)收到真實(shí)回波和假目標(biāo)回波，WVD會(huì)影響雷達(dá)復(fù)合干擾信號(hào)的識(shí)別。圖1（b）所示為SP?WVD圖，從圖中可以直觀地看出，相比于WVD，SPWVD變換明顯降低了兩個(gè)信號(hào)的交叉項(xiàng)。因此，本文使用SPWVD變換獲得復(fù)合干擾信號(hào)的時(shí)頻圖像。圖2顯示了在干（信）噪比為0 dB下目標(biāo)信號(hào)和復(fù)合干擾信號(hào)的SPWVD時(shí)頻圖。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，7種時(shí)頻圖特征差異明顯，因此通過(guò)SPWVD分布圖來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)合干擾信號(hào)的識(shí)別成為可能。

圖1 兩個(gè)信號(hào)疊加的時(shí)頻圖Fig.1 Time-frequency diagram of two superimposed signals

圖2 目標(biāo)信號(hào)和復(fù)合干擾信號(hào)的SPWVD時(shí)頻圖Fig.2 SPWVD time-frequency diagrams of target signal and composite jamming signal

1.3 基于離散化SPWVD的復(fù)合干擾特征降維

由于復(fù)合干擾的SPWVD特征集中在某一斜線(xiàn)區(qū)域，且該區(qū)域的斜率與線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的斜率有關(guān)，因此，該區(qū)域位置大小可以提前預(yù)知。此外，為了減小SPWVD的計(jì)算量，可以將式（4）的SPWVD形式進(jìn)行離散化，通過(guò)對(duì)預(yù)定區(qū)域的離散化直接獲得復(fù)合干擾特征，從而形成降維。

離散化SPWVD變換獲得復(fù)合干擾信號(hào)的時(shí)頻圖像可以按照以下方法。令t=nTs（Ts為采樣周期），f=m/N（N為一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)），則式（3）可變?yōu)?/p>

式中：L1（假定為奇數(shù)）是g(n)的窗長(zhǎng)度，L2（假定為奇數(shù)）是h(m)的窗長(zhǎng)度，0≤n≤N、0≤m≤N、-(L1-1)/2≤l≤(L1-1)/2和-(L2-1)/2≤i≤(L2-1)/2為分別對(duì)應(yīng)于連續(xù)變量t、f、u和τ的離散變量。

預(yù)定區(qū)域的獲取可以采用圖像裁剪的方法。設(shè)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的斜率為k，斜線(xiàn)區(qū)域上下兩側(cè)的點(diǎn)為(n0，m0)和(n1，m1)，則預(yù)定區(qū)域?yàn)?/p>

式中：A和Ar分別為裁剪前后的圖像矩陣，1≤j≤N。

最后利用最大值最小法進(jìn)行歸一化處理裁剪后的圖像，進(jìn)一步減小數(shù)據(jù)量。圖3為復(fù)合干擾特征降維流程圖。

圖3 復(fù)合干擾特征降維流程圖Fig.3 Flow chart of composite jamming feature dimensionality reduction

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.1 Alex Net模型結(jié)構(gòu)

AlexNet是在LeNet5基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展和改進(jìn)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13］，相比于LeNet5，它具有局部區(qū)域感知、權(quán)值共享的特點(diǎn)。圖4所示的Alex Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共分為11層，其中前5層為卷積層，中間3層為池化層，后3層為全連接層。卷積層與池化層相互交叉堆疊，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可視為8層。卷積層后面分別采用了如式（7）的線(xiàn)性整流函數(shù)、如式（8）所示的局部響應(yīng)歸一化（Local response normalization，LRN）等模塊。將卷積層與池化層相互交叉疊加，然后連接全連接層，通過(guò)反向傳播算法訓(xùn)練卷積核權(quán)重參數(shù)，可得到AlexNet網(wǎng)絡(luò)。

2.2 AlexNet模型的改進(jìn)

本文采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。相比于AlexNet網(wǎng)絡(luò)，本文網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了以下的改進(jìn)：

（1）卷積層1用7×7和3×3的3個(gè)小卷積核代替原來(lái)11×11的大卷積核，卷積層2用兩個(gè)3×3的卷積核代替原來(lái)5×5的卷積核，具體參數(shù)如表1所示。采用較小的卷積核可以提取更加深層次的圖像特征。兩個(gè)3×3的堆疊卷積層不僅感受野是5×5，而且比一個(gè)5×5卷積層有更多的非線(xiàn)性，使得判決函數(shù)更有判決性，并起到隱式正則化的作用。

圖4 Alex Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of AlexNet network

圖5 改進(jìn)的Alex Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of the improved AlexNet network

表1 Conv 1和Conv 2的具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of Conv 1 and Conv 2

（2）刪除LRN模塊。在設(shè)置LRN層參數(shù)時(shí)往往需要通過(guò)交叉驗(yàn)證得到，并且如果通過(guò)適當(dāng)?shù)膮?shù)初始化和歸一化操作之后，LRN層不能提升網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。因此，刪除LRN層會(huì)使得本文的模型更易并行化。

（3）刪除原模型的全連層7。全連接層參數(shù)占AlexNet網(wǎng)絡(luò)總參數(shù)的96.2%，刪除一個(gè)全連接層，可減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，加快網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算速度。

相比于AlexNet，本文網(wǎng)絡(luò)更深更瘦，高瘦的網(wǎng)絡(luò)要好于矮胖的網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)的模型參數(shù)如表2所示。圖6為本文提出的基于SPWVD和改進(jìn)Alex Net的復(fù)合干擾識(shí)別算法流程。

表2 本文網(wǎng)絡(luò)和原網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)比Table 2 Comparison of network parameters inthis article and the original network

圖6 識(shí)別算法流程Fig.6 Flow chart of recognition algorithm

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 3 Experimental parameters

3 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如表3所示。按照表中的復(fù)合干擾模型在干（信）噪比0到15 d B之間產(chǎn)生7種雷達(dá)接收信號(hào)各1 000個(gè)，每個(gè)dB的總訓(xùn)練集是7 000個(gè)，每個(gè)雷達(dá)接收信號(hào)另隨機(jī)產(chǎn)生250個(gè)樣本，總測(cè)試集是1 750個(gè)。

圖7和圖8分別為在干（信）噪比為3 dB下AlexNet網(wǎng)絡(luò)和本文網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集和測(cè)試集的損失及準(zhǔn)確率變化曲線(xiàn)。從圖中可以看出，本文網(wǎng)絡(luò)在很多時(shí)候都比AlexNet網(wǎng)絡(luò)損失值低，且下降的速度更快，識(shí)別率更高。這正是由于采用小的卷積核代替大的卷積核，提取了更加深層、細(xì)致的圖像特征，刪除一個(gè)全連接層，減小網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，從而加快了計(jì)算速度。

圖9為采用本文網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集識(shí)別率隨干（信）噪比變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從圖中可以看出，隨著干（信）噪比的提高，7種信號(hào)的識(shí)別性能得到提升，在干（信）噪比為0 d B時(shí)，每種信號(hào)的識(shí)別率均在90%以上。

圖10為Alex Net網(wǎng)絡(luò)和本文網(wǎng)絡(luò)整體識(shí)別率的對(duì)比。從圖中可以看出在干（信）噪比為0 dB時(shí)，AlexNet網(wǎng)絡(luò)和本文網(wǎng)絡(luò)的整體識(shí)別率分別為92.4%和93.7%；在干（信）噪比為5 dB時(shí)，AlexNet網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率為98.4%，本文網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率為98.8%。本文網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率明顯高于AlexNet網(wǎng)絡(luò)。

圖11為干（信）噪比為6 dB下使用本文網(wǎng)絡(luò)生成的識(shí)別混淆矩陣，其中3個(gè)距離拖引復(fù)合噪聲調(diào)幅信號(hào)錯(cuò)誤識(shí)別為距離?速度聯(lián)合拖引復(fù)合噪聲調(diào)幅信號(hào)，1個(gè)距離拖引復(fù)合噪聲調(diào)頻信號(hào)錯(cuò)誤識(shí)別為距離?速度聯(lián)合拖引復(fù)合噪聲調(diào)頻信號(hào)，4個(gè)距離?速度聯(lián)合拖引復(fù)合噪聲調(diào)幅信號(hào)錯(cuò)誤識(shí)別為距離拖引復(fù)合噪聲調(diào)幅信號(hào)兩個(gè)距離?速度聯(lián)合拖引復(fù)合噪聲調(diào)頻信號(hào)錯(cuò)誤識(shí)別為距離拖引復(fù)合噪聲調(diào)頻信號(hào)，整體識(shí)別率為99.2%。

為了探究復(fù)合干擾中波門(mén)拖引信號(hào)與噪聲調(diào)制信號(hào)的功率比對(duì)識(shí)別性能的影響，在干（信）噪比為3 d B的條件下進(jìn)行仿真，圖12為識(shí)別率隨波門(mén)拖引信號(hào)與噪聲調(diào)制信號(hào)功率比的變化曲線(xiàn)圖。從圖中可以看出功率比在-5～6 dB時(shí)，識(shí)別率均在90%以上，說(shuō)明本文算法良好的穩(wěn)定性。

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將本文算法與文獻(xiàn)［4］中的4種方法比較，圖13給出了5種算法識(shí)別率比較結(jié)果。從圖13可以看出，在干（信）噪比大于0 d B時(shí)，本文算法的識(shí)別效果較其余4種算法有較大提升。

圖7 訓(xùn)練集損失及準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.7 Change curve of training set loss and accuracy rate versus the iteration number

圖8 測(cè)試集準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.8 Change curve of test set accuracy versus the iteration number

圖9 復(fù)合干擾信號(hào)識(shí)別率曲線(xiàn)Fig.9 Composite jamming signal recognition rate curve

圖10 AlexNet網(wǎng)絡(luò)和本文網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率比較Fig.10 Recognition rate comparison between Alex Net network and this article network

圖11 干(信)噪比為6 dB的混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix with jamming(signal)to noise ratio of 6 dB

圖12 識(shí)別率隨波門(mén)拖引信號(hào)與噪聲調(diào)制信號(hào)功率比的變化曲線(xiàn)Fig.12 Change curve of recognition rate versus the power ratio of gate pull off signal to noise modulation signal

圖13 5種算法識(shí)別率比較Fig.13 Recognition rate comparison of five algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)復(fù)合干擾識(shí)別難度大的問(wèn)題，本文提出了一種基于SPWVD和改進(jìn)Alex Net的復(fù)合干擾識(shí)別算法。該算法對(duì)復(fù)合干擾信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，對(duì)時(shí)頻特征進(jìn)行降維，最后結(jié)合改進(jìn)的Alex Net模型，使用小的卷積核，刪除全連接層7和局部響應(yīng)歸一化模塊等手段，完成復(fù)合干擾的識(shí)別。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的AlexNet網(wǎng)絡(luò)在識(shí)別準(zhǔn)確率方面較AlexNet模型有較明顯的改善，在干（信）噪比為0 dB時(shí)，目標(biāo)信號(hào)和6種復(fù)合干擾信號(hào)的識(shí)別率均在90%以上。下一步的研究重點(diǎn)就是尋找更高效率的深度學(xué)習(xí)模型。