基于小波分解表面波的涂層平板表面缺陷檢測(cè)方法研究

徐志祥,楊 帆,關(guān)守巖,李連福

(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116024)

1 引 言

超聲表面波因表面?zhèn)鞑ツ芰克p小、傳播距離遠(yuǎn)、檢測(cè)范圍大等優(yōu)點(diǎn)在平板、圓柱類零件表面缺陷檢測(cè)得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)前超聲表面波檢測(cè)技術(shù)主要有壓電超聲檢測(cè)、電磁超聲檢測(cè)和激光超聲檢測(cè)等。壓電超聲檢測(cè)由于傳感器陣列安裝的復(fù)雜性造成該方法不適用狹小、腐蝕等惡劣工作環(huán)境。電磁超聲需要檢測(cè)試件具有導(dǎo)電、導(dǎo)磁性,導(dǎo)致其適用范圍存在一定的局限性。激光超聲檢測(cè)技術(shù)能夠在檢測(cè)試件表面實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程激發(fā)和接收表面波,且激發(fā)出的表面波具有寬頻帶、多模態(tài)的特征,具有較好的檢測(cè)靈敏度和精度,因此成為了無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域重要的研究?jī)?nèi)容[1]。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者在激光超聲檢測(cè)領(lǐng)域做了許多相關(guān)工作并取得了顯著的研究成果[2-7]。王威和黃燕杰[8-9]等人通過(guò)有限元仿真模擬表面波與鋁板缺陷的作用過(guò)程,分析表面缺陷散射回波、反射回波與缺陷尺寸之間的關(guān)系。李海洋[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立了缺陷透射系數(shù)與缺陷深度之間的關(guān)系。劉輝[11]等人通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究了瑞利反射波與表面缺陷深度的時(shí)間依賴關(guān)系,通過(guò)提取的時(shí)域特征量與缺陷深度呈線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)了一定范圍內(nèi)表面缺陷深度的量化。Gao F和Pei C[12-13]利用激光相控陣的方式激發(fā)超聲波實(shí)現(xiàn)平板表面和內(nèi)部缺陷的檢測(cè),研究表明該方式提高了缺陷檢測(cè)精度。

上述研究對(duì)象多為金屬平板,在工業(yè)體系中為滿足零件的耐腐蝕和耐疲勞性能通常在其表面會(huì)有涂層,由于激光超聲表面波的寬頻帶特征,在涂層平板表面?zhèn)鞑?huì)出現(xiàn)色散效應(yīng)。因此如何從色散表面波中有效提取表面缺陷特征信號(hào)成為實(shí)現(xiàn)涂層平板表面缺陷檢測(cè)中的關(guān)鍵問(wèn)題。郭海洋[14]等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了激光超聲技術(shù)在涂層平板表面缺陷檢測(cè)的可行性和有效性。但是由于表面波的涂層色散效應(yīng)對(duì)缺陷檢測(cè)精度的影響,造成涂層平板表面缺陷的定量檢測(cè)存在一定困難。

基于以上研究基礎(chǔ),本文提出利用小波分解多頻激光超聲表面波信號(hào),通過(guò)提取最大幅值單一頻率的缺陷時(shí)域信號(hào)確定涂層平板表面缺陷位置,在此基礎(chǔ)上掃描缺陷附近檢測(cè)點(diǎn)獲得缺陷前后沿時(shí)域信號(hào),分析表面波在缺陷附近的傳播路徑和缺陷前沿入射波與缺陷后沿透射波之間的關(guān)系,構(gòu)建出缺陷深度量化公式。經(jīng)驗(yàn)證在不同檢測(cè)點(diǎn)和缺陷深度條件下,該方法有效的避免了表面波色散產(chǎn)生的影響,提高了缺陷位置檢測(cè)精度,并能夠定量表征出涂層平板表面缺陷深度。

2 有限元模型的建立

2.1 激光超聲熱彈性理論

激光照射在金屬表面時(shí),表面會(huì)吸收部分激光能量,在熱傳導(dǎo)作用下照射近表面區(qū)域會(huì)形成溫度梯度場(chǎng),從而產(chǎn)生熱膨脹彈性應(yīng)力波在材料內(nèi)部和表面?zhèn)鞑?。公?1)、(2)分別是各向同性材料中的熱傳導(dǎo)方程和熱彈性波動(dòng)控制方程。

(1)

(2)

式中,k為材料的熱傳導(dǎo)系數(shù);q為表面吸收能量;ρ是材料密度;c是材料比熱容;T為激光照射區(qū)域的溫度分布。公式(2)中T和U分別表示溫度分布和位移矢量;β=α(λ+2μ)為溫度耦合系數(shù);α為線膨脹系數(shù);λ和μ為各向同性固體材料中的拉梅常數(shù)。

2.2 幾何平板模型的建立

本文以涂層平板為研究對(duì)象,建立半徑為25 mm,厚度為10 mm的鋁圓板,圓板表面有一層厚度為0.05 mm的鎳涂層。文中為了減小有限元模型的計(jì)算量,將三維圓板以二維軸對(duì)稱的形式建立平板模型。二維軸對(duì)稱簡(jiǎn)圖如圖1所示,其中表面缺陷寬度為0.1 mm,表面缺陷深度為1 mm。

圖1 二維軸對(duì)稱平板模型

2.3 多物理場(chǎng)模型的設(shè)置

基于熱彈性理論,本文通過(guò)有限元方法模擬激光照射在帶鎳涂層的鋁平板表面產(chǎn)生超聲波的過(guò)程。文中采用COMSOL仿真軟件中固體傳熱和固體力學(xué)接口建立精確的多物理場(chǎng)耦合模型,由于平板產(chǎn)生的微小變形對(duì)溫度分布影響較小,因此模型采用單向順序耦合。模型中采用廣義向內(nèi)熱通量模擬激光加載在平板的能量分布情況,廣義熱通量加載方程如公式(3):

Q(r,t)=I0Rf(r)g(t)

(3)

式中,R為涂層平板表面能量吸收率;I0為激光照射中心的峰值功率密度。公式(4)和公式(5)分別是在空間和時(shí)間上呈高斯分布的方程,公式中a0為激光激發(fā)半徑;t0為脈沖激光上升時(shí)間。

f(r)=exp(-(r)2/a02)

(4)

g(t)=t/t0exp(-t/t0)

(5)

數(shù)值計(jì)算中激光激發(fā)能量I0為13.5 mJ;激發(fā)半徑a0為300 μm;脈沖上升時(shí)間t0為10 ns;表面能量吸收率R為0.06。為了滿足熱彈性超聲波在表面的傳播精度要求,數(shù)值計(jì)算模型必須具有一定的時(shí)間和空間解析度,參考文獻(xiàn)[15]設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為5 ns,激光加載區(qū)域、近表面區(qū)域和表面缺陷區(qū)域的網(wǎng)格大小為15 μm,其余部分網(wǎng)格大小為100 μm,網(wǎng)格類型采用自由三角形網(wǎng)格。模型中鋁基底和鎳涂層的材料屬性如表1、表2所示。

表1 鋁的材料屬性

表2 鎳的材料屬性

3 表面波在涂層平板的傳播特性研究

3.1 色散特性

表面波在一定厚度表面涂層上傳播會(huì)出現(xiàn)色散現(xiàn)象,即表面波中不同頻率分量的表面波在涂層表面?zhèn)鞑ニ俣炔灰恢聦?dǎo)致波形分離,因此涂層表面的時(shí)域波形圖相較于無(wú)涂層更加復(fù)雜。下圖分別是在距離激發(fā)點(diǎn)10 mm表面檢測(cè)點(diǎn)的無(wú)涂層和有涂層時(shí)域圖,由圖2可以看出無(wú)涂層時(shí)表面波沒(méi)有出現(xiàn)色散,而在有涂層表面上出現(xiàn)了色散。當(dāng)利用表面波檢測(cè)涂層平板表面缺陷時(shí),表面波的色散會(huì)極大的降低缺陷的檢測(cè)精度,造成缺陷反射回波的波形更加復(fù)雜,利用表面缺陷反射回波方法確定表面缺陷位置的難度會(huì)有所增加。

圖2 10 mm檢測(cè)點(diǎn)時(shí)域圖

3.2 相移特性

表面波在涂層表面?zhèn)鞑ミ^(guò)程中,不同檢測(cè)點(diǎn)時(shí)域圖最大幅值對(duì)應(yīng)的相位會(huì)發(fā)生一定規(guī)律變化。圖3(a)為無(wú)涂層和有涂層在不同檢測(cè)點(diǎn)的相位變化圖,圖中可以看出平板無(wú)涂層時(shí),5～20 mm不同檢測(cè)點(diǎn)(每個(gè)表面檢測(cè)點(diǎn)間隔0.5 mm)對(duì)應(yīng)的相位基本不會(huì)發(fā)生較大的波動(dòng)；平板有涂層時(shí),平板上不同檢測(cè)點(diǎn)表面波的相位和傳播的距離呈一定的線性關(guān)系。圖3(b)是涂層平板15 mm位置存在缺陷深度1 mm、缺陷寬度0.1 mm的表面缺陷和表面無(wú)缺陷時(shí)5～20 mm表面不同檢測(cè)點(diǎn)的相位變化趨勢(shì)比較,由圖3(b)中可以明顯觀察到當(dāng)涂層平板表面存在缺陷時(shí),相位波動(dòng)變化會(huì)相對(duì)劇烈,在15 mm缺陷前沿附近檢測(cè)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)相位翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,這為研究涂層表面缺陷檢測(cè)方法提供一個(gè)新的研究思路。

圖3 不同角度檢測(cè)點(diǎn)的相位變化

4 涂層平板表面缺陷檢測(cè)方法研究

4.1 缺陷位置的確定方法

表面波在無(wú)涂層平板傳播時(shí)表面波形簡(jiǎn)單,通過(guò)合理設(shè)置表面檢測(cè)點(diǎn),計(jì)算表面入射波和缺陷反射回波的時(shí)間差和表面波速度即可確定表面缺陷相對(duì)于檢測(cè)點(diǎn)的位置。圖4是15 mm位置存在缺陷時(shí),距離激發(fā)點(diǎn)10 mm檢測(cè)點(diǎn)在有無(wú)涂層條件下的時(shí)域圖,由圖4(b)可知當(dāng)平板表面存在涂層時(shí),表面波的色散造成波形較為復(fù)雜,通過(guò)傳統(tǒng)缺陷反射回波法確定涂層平板表面缺陷位置的檢測(cè)精度會(huì)有所下降。

本文根據(jù)表面波在涂層平板上的傳播特性提出利用Morse小波分解多頻表面波超聲信號(hào),提取最大能量幅值的單一頻率時(shí)域信號(hào),通過(guò)該時(shí)域信號(hào)中入射波和反射波之間的時(shí)間差值和表面波的速度確定缺陷的位置。該方法有效的避免了圖4(b)中多頻表面波在涂層平板色散對(duì)缺陷位置確定造成干擾,有效提高了涂層平板缺陷位置檢測(cè)精度。

圖4 有缺陷10 mm檢測(cè)點(diǎn)時(shí)域圖

圖5是涂層平板在有無(wú)缺陷條件下的10 mm檢測(cè)點(diǎn)時(shí)域信號(hào)的連續(xù)小波變換圖像,圖6是在有無(wú)缺陷條件下小波分解后提取的最大幅值單一頻率時(shí)域信號(hào)。當(dāng)涂層平板存在表面缺陷時(shí),由圖6(b)可以清楚的分辨出第一個(gè)入射波形和第二個(gè)缺陷反射波形,通過(guò)計(jì)算其時(shí)間間隔t和該頻率表面波波速v′,通過(guò)公式(6):

圖5 10 mm檢測(cè)點(diǎn)時(shí)域信號(hào)小波變換

圖6 最大幅值單一頻率的時(shí)域信號(hào)

s=(v′×t)/2

(6)

可以得到表面缺陷與檢測(cè)點(diǎn)的距離從而確定表面缺陷的位置。

4.2 缺陷深度的確定方法

當(dāng)表面無(wú)涂層時(shí),研究[11]表明缺陷頂端邊緣的散射回波和缺陷底端的反射回波的時(shí)間差與缺陷深度存在一定的關(guān)系。當(dāng)表面有涂層時(shí),表面波由于在涂層上傳播衰減較大造成散射和反射信號(hào)幅值會(huì)有所降低,同時(shí)表面波的色散引起表面反射回波波形復(fù)雜,難以分辨各波形成分,因此上述方法將不適用于涂層平板的表面缺陷檢測(cè)。文中基于上節(jié)提出利用小波分解多頻表面波超聲信號(hào),提取最大幅值單一頻率的時(shí)域信號(hào)確定表面缺陷的位置。在此基礎(chǔ)上根據(jù)數(shù)值仿真全場(chǎng)波形圖分析表面波在缺陷附近的傳播路徑,通過(guò)掃描缺陷附近檢測(cè)點(diǎn)分別得到缺陷前的入射波和缺陷后沿的透射波信號(hào),結(jié)合表面波在缺陷附近的傳播路徑和缺陷前沿入射波與缺陷后沿透射波之間的關(guān)系提出一種量化涂層平板表面缺陷深度的方法。圖7為四個(gè)不同時(shí)刻的全場(chǎng)波形圖。

圖7 不同時(shí)刻全場(chǎng)波形圖

由圖7(a)中可以看出激光照射在涂層金屬表面產(chǎn)生多種模態(tài)的超聲波,主要包括縱波L、橫波S和表面波R,同時(shí)在表面還存在掠面縱波LS。圖7(b)、(c)、(d)分別為表面波傳播至缺陷前沿頂端、缺陷前沿底端和缺陷后沿頂端的波形圖。根據(jù)全場(chǎng)波形圖分析得到表面波在缺陷附近的傳播路徑如圖8。由圖8可知表面波R傳播至缺陷前沿頂端時(shí),一部分表面波發(fā)生反射形成RR,另一部分形成R′沿著缺陷前沿傳播。當(dāng)R′傳播至缺陷前沿底端時(shí)發(fā)生散射,部分能量透射過(guò)缺陷形成透射表面波RT沿著缺陷后沿傳播至缺陷后沿頂端檢測(cè)點(diǎn)。由圖8可知當(dāng)缺陷寬度相較于缺陷深度足夠小時(shí),缺陷寬度可以忽略不計(jì),此時(shí)入射表面波R到達(dá)缺陷前沿和透射表面波RT到達(dá)缺陷后沿檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差Δt即為表面波沿著缺陷前后邊沿傳播經(jīng)過(guò)的時(shí)間。因此根據(jù)表面波速度v和時(shí)間差Δt可得到表面缺陷深度的計(jì)算公式為:

圖8 表面波在缺陷附近傳播路徑示意圖

h=(v×Δt)/2

(7)

5 數(shù)值研究結(jié)果分析

基于上節(jié)提出的方法,文中通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算該方法的表面缺陷位置誤差和表面缺陷深度的量化誤差。當(dāng)缺陷位置在15 mm處,分別提取8 mm、10 mm、12 mm檢測(cè)點(diǎn)時(shí)域信號(hào),小波分解多頻超聲表面波信號(hào)后,提取最大幅值單一頻率的時(shí)域信號(hào)如圖9。根據(jù)圖9和公式(6)計(jì)算得到不同檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)確定的表面缺陷位置。表3為在8 mm、10 mm、12 mm三個(gè)不同檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)確定的表面缺陷位置與實(shí)際表面缺陷位置存在的誤差。由表3可知利用提出的方法能夠確定出涂層表面缺陷的位置,且確定的涂層表面缺陷位置和實(shí)際表面缺陷之間的誤差較小,這表明該方法具有較好的位置檢測(cè)精度,有效避免了表面波的涂層色散效應(yīng)對(duì)涂層表面缺陷位置檢測(cè)精度的影響。

圖9 不同檢測(cè)點(diǎn)的最大幅值單一頻率時(shí)域信號(hào)

表3 表面缺陷的位置誤差

利用上述方法確定涂層表面缺陷位置后,掃描表面缺陷附近檢測(cè)點(diǎn),當(dāng)檢測(cè)點(diǎn)從缺陷前沿掃描至缺陷后沿時(shí),兩者時(shí)域信號(hào)的幅值會(huì)發(fā)生突變,如圖10所示。由圖10可以看出當(dāng)檢測(cè)點(diǎn)有缺陷前沿掃描至缺陷后沿時(shí),信號(hào)幅值發(fā)生了大幅衰減,入射波大部分能量被表面缺陷反射和散射,只有少量表面波能量透過(guò)缺陷,沿缺陷后沿傳播至缺陷后沿頂端檢測(cè)點(diǎn)。

圖10 缺陷前沿和缺陷后沿檢測(cè)點(diǎn)時(shí)域圖

圖11分別為缺陷前沿和后沿檢測(cè)點(diǎn)在不同缺陷深度的時(shí)域圖,計(jì)算缺陷前沿入射波R和缺陷后沿透射波RT之間的時(shí)間差。當(dāng)缺陷深度在1.0～

圖11 不同缺陷深度時(shí)域圖

2.0 mm范圍時(shí),結(jié)合表面波在缺陷附近的傳播路徑圖8和涂層表面缺陷深度的量化公式(7)計(jì)算得到仿真表面缺陷深度和實(shí)際表面缺陷深度之間的誤差如表4。由表4可知利用文中提出的表面缺陷深度量化公式得到的表面缺陷深度與實(shí)際表面缺陷深度相近,且誤差百分比控制在8 %以內(nèi),說(shuō)明該方法能夠有效的量化涂層平板表面缺陷深度。

表4 仿真缺陷深度與實(shí)際缺陷深度的誤差

5 結(jié) 論

本文基于激光超聲熱彈性理論,建立了有限元仿真模型探究激光超聲表面波在涂層平板表面的傳播特性,提出了一種確定涂層平板表面缺陷位置的方法；通過(guò)模擬表面波與表面缺陷的作用過(guò)程,分析了表面波在缺陷附近的傳播路徑,構(gòu)建了缺陷深度計(jì)算公式,發(fā)現(xiàn)了涂層平板表面缺陷深度的量化規(guī)律。研究表明:

(1)利用小波分解多頻表面波信號(hào),提取最大幅值單一頻率的缺陷時(shí)域信號(hào),結(jié)合提取信號(hào)的絕對(duì)幅值時(shí)域圖中入射波與反射波的時(shí)間差和表面波傳播速度計(jì)算得到缺陷與檢測(cè)點(diǎn)之間的距離,從而確定表面缺陷的位置。經(jīng)驗(yàn)證該方法能夠有效提高涂層平板表面缺陷的位置檢測(cè)精度,降低表面波在涂層表面的色散影響。

(2)涂層平板表面缺陷深度在1.0～2.0 mm范圍時(shí),誤差值隨著缺陷深度增大而減小。這是因?yàn)楫?dāng)缺陷深度在激發(fā)表面波波長(zhǎng)附近時(shí),缺陷深度檢測(cè)誤差較大,這也反映出當(dāng)激發(fā)的表面波中心波長(zhǎng)越小時(shí),對(duì)微小表面缺陷的檢測(cè)精度和靈敏度越高。在涂層平板表面波色散情況下,文中利用缺陷深度計(jì)算公式計(jì)算仿真表面缺陷深度與實(shí)際表面缺陷深度之間的誤差百分比控制在8 %以內(nèi),說(shuō)明該公式能夠有效的量化表面缺陷深度,為定量表征涂層平板表面缺陷深度提供了一種新的方法。