廣西各城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的聚類分析

劉劍 趙翌

摘? ?要：由于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、自然資源、地理?xiàng)l件等諸多因素的影響，廣西不同城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在較大差異。正確認(rèn)識(shí)這些差異，從而制定合適的政策去協(xié)調(diào)區(qū)域發(fā)展，形成區(qū)域合力，對(duì)保持全區(qū)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)、平衡協(xié)調(diào)的增長(zhǎng)具有重要意義。因此，根據(jù)廣西統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年廣西各市社會(huì)經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)及其數(shù)據(jù)，利用指標(biāo)聚類篩選出衡量城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的4大類共16個(gè)指標(biāo)，對(duì)廣西14個(gè)城市的發(fā)展水平進(jìn)行聚類分析，進(jìn)而研究廣西各城市的分類情況以及發(fā)展水平上的異同點(diǎn)，按發(fā)展水平對(duì)廣西各城市進(jìn)行分類，從而認(rèn)識(shí)差異，為未來的經(jīng)濟(jì)布局提供參考。

關(guān)鍵詞：廣西;各城市;經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平;聚類分析;城市競(jìng)爭(zhēng)力

中圖分類號(hào)：F127? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2021）14-0041-05

引言

聚類分析[1]是多元統(tǒng)計(jì)分析的一種，其核心思想是將每個(gè)樣品看成p維空間的一個(gè)點(diǎn)，n個(gè)樣品組成p維空間的n個(gè)點(diǎn)。通過定義各點(diǎn)之間的距離來衡量各樣品之間的相似程度。距離近的點(diǎn)歸為一類，距離遠(yuǎn)的點(diǎn)屬于不同的類。聚類分析可以分為Q型聚類（樣本聚類）和R型聚類（指標(biāo)聚類）兩種。聚類過程中常用的距離有歐氏距離、絕對(duì)值（cityblock）距離、馬氏（Mahalanobis）距離等，常用的聚類方法有系統(tǒng)聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法和模糊K均值聚類法等。聚類分析能找到具有相似性的同類樣品，也能夠發(fā)現(xiàn)具有相異性的不同類樣品。

近年來，城市競(jìng)爭(zhēng)力已成為國(guó)際性的熱點(diǎn)問題。國(guó)內(nèi)關(guān)于這個(gè)問題的研究主要有：何添錦[2]闡述了當(dāng)今國(guó)內(nèi)外城市競(jìng)爭(zhēng)力的研究現(xiàn)狀，并對(duì)國(guó)內(nèi)城市競(jìng)爭(zhēng)力研究現(xiàn)狀進(jìn)行了評(píng)析，指出尚待深入研究的內(nèi)容。李文軍[3]運(yùn)用主成分分析方法和聚類分析方法，對(duì)山東省17個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況做出綜合評(píng)價(jià)，分析了各市在山東省中的經(jīng)濟(jì)地位。藺兆榮[4]以2016年數(shù)據(jù)為依據(jù)，運(yùn)用主成分分析法對(duì)武漢城市圈各城市競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

目前，廣西經(jīng)濟(jì)正在迅速發(fā)展，人民生活水平不斷提高，但是由于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、自然資源、地理?xiàng)l件等諸多因素的影響，廣西不同城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍存在較大差異。正確的認(rèn)識(shí)這些差異，從而制定合適的政策去協(xié)調(diào)區(qū)域發(fā)展，形成區(qū)域合力，對(duì)保持全區(qū)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)、平衡協(xié)調(diào)的增長(zhǎng)具有重要意義。根據(jù)廣西統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2018年廣西統(tǒng)計(jì)年鑒中的廣西各市社會(huì)經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)（2017年），對(duì)廣西14個(gè)城市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行聚類分析，可以按發(fā)展水平對(duì)廣西各城市進(jìn)行分類，從而認(rèn)識(shí)差異，為未來的經(jīng)濟(jì)布局提供參考。

一、數(shù)據(jù)處理方法及過程

（一）指標(biāo)的R型聚類

為全面分析廣西各市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況，對(duì)廣西統(tǒng)計(jì)年鑒中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的選取和加工，得到了2017年廣西14個(gè)城市的4大類共33個(gè)指標(biāo)。

由于選取的指標(biāo)較多，指標(biāo)之間可能存在較強(qiáng)相關(guān)性，導(dǎo)致其影響被放大。因此，先對(duì)33個(gè)指標(biāo)按照其相關(guān)性進(jìn)行R型聚類，再?gòu)拿總€(gè)類中選取具有代表性的指標(biāo)。其步驟如下：

（1）計(jì)算各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)rij;

（2）定義各指標(biāo)間的距離為dij=1-│rij│;

（3）按類平均法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行聚類。

得到聚類圖如圖1。

依據(jù)距離情況考慮將指標(biāo)分為16類，分類情況為：

1）農(nóng)村居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均生活費(fèi)支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入;

2）每萬人衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)、每萬人衛(wèi)生機(jī)構(gòu)人員數(shù)、每萬人民用汽車擁有量;

3）地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、公共財(cái)政預(yù)算收入、公共財(cái)政預(yù)算支出、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)在總?cè)丝谥姓急取⑸鐣?huì)消費(fèi)品零售總額;

4）第一產(chǎn)業(yè)在地區(qū)生產(chǎn)總值中占比、工業(yè)總產(chǎn)值;

5）每萬人工業(yè)企業(yè)單位、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)性支出;

6）常用耕地面積、農(nóng)副產(chǎn)品總產(chǎn)量;

7）普通中小學(xué)平均學(xué)生數(shù)、每萬人普通中小學(xué)學(xué)校數(shù)、普通中小學(xué)平均教師數(shù);

8）第二產(chǎn)業(yè)在地區(qū)生產(chǎn)總值中占比、第三產(chǎn)業(yè)在地區(qū)生產(chǎn)總值中占比;

9）普通高等學(xué)校平均專任教師數(shù)、普通高等學(xué)校平均在校學(xué)生數(shù)。

以上9類指標(biāo)因?yàn)榫哂休^強(qiáng)相關(guān)性被聚為一類，其余未列出的指標(biāo)單獨(dú)作為一類。根據(jù)聚類的結(jié)果，結(jié)合全面性、客觀性、實(shí)用性、獨(dú)立性這四個(gè)原則，最后選擇了4大類16個(gè)指標(biāo)，如表2。

（二）樣本的Q型聚類

由于各指標(biāo)的量綱、量級(jí)、均值等方面存在較大差異，所以需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，方法是將各指標(biāo)的觀察值減去該指標(biāo)的平均數(shù)，然后除以該指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。其公式如下：

經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)都是沒有單位的純數(shù)量，取值范圍在[-1，1]之間，且滿足均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

接下來，利用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)對(duì)廣西各城市進(jìn)行聚類分析，取歐式距離，按類平均法聚類，得到聚類圖如圖2。

若將廣西14個(gè)城市分為3類，得到的第一類城市為南寧市、柳州市和桂林市，第二類為北海市和防城港市，第三類為梧州市、欽州市、貴港市、玉林市、百色市、賀州市、河池市、來賓市、崇左市。

若分為4類，則第一類為南寧市，第二類為柳州市和桂林市，第三類為北海市和防城港市，第四類為梧州市、欽州市、貴港市、玉林市、百色市、賀州市、河池市、來賓市、崇左市。

若分為5類，則第一類為南寧市，第二類為柳州市和桂林市，第三類為北海市和防城港市，第四類為貴港市和玉林市，第五類為梧州市、欽州市、百色市、賀州市、河池市、來賓市、崇左市。

如果按城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)規(guī)模、公共事業(yè)發(fā)展水平、居民生活水平四大類指標(biāo)分別進(jìn)行聚類分析，可將各個(gè)城市分為5類，得到聚類圖如圖3，分類方法如表3。

二、結(jié)果的分析與討論

從廣西各城市按篩選出的全部16個(gè)指標(biāo)的聚類結(jié)果來看，南寧市除了分3類時(shí)與桂林市和柳州市聚在一類，另外2次聚類均單獨(dú)作為一類，說明南寧市在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上與各城市存在較大差距。在所選的16個(gè)指標(biāo)中，南寧市有7個(gè)指標(biāo)全自治區(qū)最高，其中“戶籍人口數(shù)”、“地區(qū)生產(chǎn)總值”、“每萬人普通高等學(xué)校數(shù)”、“每萬人民用汽車數(shù)”分別是全區(qū)平均值的1.9倍、2.8倍、3.4倍、2倍，可見，南寧作為省會(huì)城市，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上大幅度領(lǐng)先于區(qū)內(nèi)其他城市。

桂林市和柳州市在按全部指標(biāo)聚類時(shí)始終歸為一類，表明兩市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比較接近。從指標(biāo)值來看，兩市的絕大部分指標(biāo)都達(dá)到或超過全區(qū)平均值，發(fā)展水平與南寧市較為接近，領(lǐng)先于廣西其他城市。但是兩市的優(yōu)勢(shì)并不相同，柳州市的“工業(yè)總產(chǎn)值”和“人均生活消費(fèi)性支出”兩個(gè)指標(biāo)全區(qū)最高，其中“工業(yè)總產(chǎn)值”是全區(qū)平均值的2.7倍。桂林市的“每萬人衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)”這一指標(biāo)全區(qū)第一，是平均值的1.6倍。兩座城市的弱勢(shì)相同，“進(jìn)出口總額”都比較少，桂林市只有全區(qū)平均值的四分之一，柳州市作為一座工業(yè)城市，“進(jìn)出口總額”僅為全區(qū)平均值的三分之二，說明兩市在對(duì)外貿(mào)易上的開放都還不足。兩市“每萬人普通中小學(xué)學(xué)校數(shù)”也都比較少，只到全區(qū)平均值的一半，與其社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不匹配，可能導(dǎo)致兩市居民在中小學(xué)教育上出現(xiàn)一定程度的入學(xué)難問題。

北海市和防城港市始終被聚為一類，從指標(biāo)來看，主要是兩者同為海港城市，城市規(guī)模都比較小。在城市規(guī)模的4個(gè)指標(biāo)中，北海市“行政區(qū)域土地面積”全區(qū)倒數(shù)第一，防城港市倒數(shù)第二，分別是全區(qū)平均值的24%和36%;防城港市的“戶籍年末總?cè)丝凇焙汀俺Ｓ酶孛娣e”全區(qū)倒數(shù)第一，北海市倒數(shù)第二，都遠(yuǎn)低于全區(qū)平均水平。兩市的經(jīng)濟(jì)規(guī)模相近，北海市工業(yè)產(chǎn)值較高，防城港市則在進(jìn)出口方面高于全區(qū)平均水平，兩市居民生活水平的各指標(biāo)都略高于區(qū)平均水平。

廣西其他城市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平大致相當(dāng)，細(xì)分為5類時(shí)，玉林市和貴港市兩市被聚為一類，兩市地理位置接近，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也比較接近，都具有人口較多、公路網(wǎng)發(fā)達(dá)的優(yōu)勢(shì)，但是高教水平發(fā)展都比較低。截至2018年，玉林市作為一個(gè)有700萬戶籍人口的城市，僅有一所高校;貴港市有500多萬戶籍人口，一所高校都沒有。

從按4大類指標(biāo)分別聚類的結(jié)果來看，南寧市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，柳州市和桂林市相對(duì)比較均衡，而其他各城市則都存在一定程度的問題，廣西各城市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r呈現(xiàn)出一極兩強(qiáng)眾弱的金字塔結(jié)構(gòu)。南寧市目前仍然沒有輻射出具有較高發(fā)展水平的城市圈，區(qū)內(nèi)發(fā)展較好的柳州市和桂林市在地理位置上與南寧市間隔較遠(yuǎn)，聯(lián)系不夠密切，自身的向外輻射效應(yīng)也不明顯。所以，廣西要想在經(jīng)濟(jì)上取得更進(jìn)一步的發(fā)展，還是要立足于以現(xiàn)有的發(fā)展水平較高的強(qiáng)市為中心，積極探索建設(shè)城市間相互聯(lián)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)區(qū)和經(jīng)濟(jì)帶，形成以點(diǎn)帶面的效應(yīng)，增加具有一定社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)內(nèi)二線城市的數(shù)量，這是在未來經(jīng)濟(jì)布局中需要考慮的發(fā)展方向。

參考文獻(xiàn)：

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Applications of Cluster Analysis in Socio-economic Development of Cities in Guangxi

LIU Jian， ZHAO Yi

（Mathematics and Computer Dept.， Guilin Normal College， Guangxi 541002， China）

Abstract： Due to the influence of many factors such as economic base， natural resources and geographical conditions， the economic development level of different cities in Guangxi is quite different. A correct understanding of these differences， so as to formulate appropriate policies to coordinate regional development and form regional joint forces， is of great significance to maintain sustainable， balanced and coordinated economic growth in the region. Therefore， according to the main socio-economic indicators and their data of Guangxi Cities in 2017 released by Guangxi Bureau of Statistics， four categories of 16 indicators are selected to measure the level of urban socio-economic development， and the development level of 14 cities in Guangxi is analyzed by cluster analysis， so as to study the classification of cities in Guangxi and the similarities and differences in the development level， According to the development level of Guangxi city classification， so as to understand the differences， provide reference for the future economic layout.

Key words： Guangxi; cities; economic development level; cluster analysis; urban competitiveness