EGM 2008 模型在遠(yuǎn)距離水位觀測中的應(yīng)用研究

李 煒，李華山

（中交廣州航道局有限公司，廣東 廣州 510290）

引言

測區(qū)距離海岸較遠(yuǎn)且超出岸邊水位站有效控制范圍時，可供選擇的水位控制方法較多[1-2]。而疏浚工程水深測量頻率高，從經(jīng)濟性和時效性考慮，多選擇基于載波相位后處理技術(shù)（Post Processing Kinematic,PPK）或星站差分技術(shù)的遠(yuǎn)距離水位控制測量方法[3-4]。PPK 技術(shù)和星站差分技術(shù)所測高程均基于WGS-84 橢球的大地高，而我國法定高程系統(tǒng)為基于似大地水準(zhǔn)面的正常高，需經(jīng)過高程異常值轉(zhuǎn)換。但海上無法布設(shè)控制點，用于直接測定其高程異常值；且測區(qū)范圍較大，高程異常值變化明顯，單個高程異常值無法滿足精度要求[5]。

本文提出基于EGM2008 大地水準(zhǔn)面模型進行水位觀測，利用多年平均海面、同步期平均海面、大地水準(zhǔn)面、深度基準(zhǔn)面和參考橢球面等幾個垂直參考面的相互關(guān)系，計算獲取測區(qū)范圍內(nèi)基于深度基準(zhǔn)面的水位值。

1 深度基準(zhǔn)面水位獲取

1.1 不同垂直基準(zhǔn)面水位獲取方法

當(dāng)前，我國陸地地形圖高程基準(zhǔn)為1985 國家高程基準(zhǔn)，水深測量采用深度基準(zhǔn)面。在海洋測繪中，平均海面是一個標(biāo)準(zhǔn)的起算基準(zhǔn)面，在其上關(guān)系到陸地測量的高程基準(zhǔn)，在其下決定著海洋水深測量的深度基準(zhǔn)[6]。通常海洋測繪作業(yè)過程及測量成果主要涉及的各種垂直基準(zhǔn)面之間的關(guān)系見圖1。

圖1 垂直基準(zhǔn)面之間的關(guān)系圖

由圖知，歸算至深度基準(zhǔn)面的水位為：TCD=H-A-HCD，其中深度基準(zhǔn)面大地高HCD=ζ+ΔH-L；歸算至高程基準(zhǔn)的水位為：T85=H-A-H85，其中高程基準(zhǔn)面大地高H85=ζ；歸算至平均海面的水位為：TMSL=H-A-HMSL，其中平均海面大地高HMSL=ζ+ΔH。因此，由H 計算不同基準(zhǔn)面水位的關(guān)鍵在于獲取精確的對應(yīng)基準(zhǔn)面大地高。

1.2 不同基準(zhǔn)面大地高模型建立

章傳銀等學(xué)者對EGM 2008 模型進行了外部精度的測量，結(jié)果表明：EGM 2008 模型的高程異常全球精度為13 cm，在我國大陸總體精度為20 cm，華東華中地區(qū)12 cm，華北地區(qū)9 cm，西部地區(qū)為24 cm[7]。EGM 2008 模型可提供2 190 階次的全球重力模型、全球5′×5′網(wǎng)格重力異常、全球5′×5′、2.5′×2.5′、1′×1′網(wǎng)格大地水準(zhǔn)面、全球5′×5′網(wǎng)格垂線偏差（ζ，η）的成果。但計算得到的大地水準(zhǔn)面與我國采用的國家高程基準(zhǔn)之間存在一個明顯的系統(tǒng)偏差hΔ，最大值可達(dá)到0.32m[8]?；贓GM 2008 模型計算高程基準(zhǔn)面大地高時，需要考慮這種系統(tǒng)偏差，可通過“移去-擬合-恢復(fù)”技術(shù)消除該系統(tǒng)偏差[8-9]。具體步驟為：

1）移去。設(shè)有m 個GNSS 水準(zhǔn)聯(lián)測點，則可求得這m 個控制點的高程異常；然后通過編譯好的可執(zhí)行程序Altrans EGM 2008 Calculator 計算出這些控制點的高程異常長波因素；因測區(qū)的數(shù)字高程模型不易獲取，未單獨考慮地形改正，而將中波ζΔG（即系統(tǒng)偏差）和短波ζT合并為殘差，即剩余高程異常。

2）擬合。以m 個控制點的剩余高程異常為已知數(shù)據(jù)，通過曲面擬合內(nèi)插或取平均得到格網(wǎng)點的剩余高程異常。格網(wǎng)點位置根據(jù)擬構(gòu)建垂直基準(zhǔn)模型的范圍和格網(wǎng)大小而定。

3）恢復(fù)。在構(gòu)建垂直基準(zhǔn)模型格網(wǎng)點上，由EGM 2008 計算得到近似高程異常，再加上格網(wǎng)點的剩余高程異常，得到格網(wǎng)點的最終高程異常ζi。

4）建立高程基準(zhǔn)面大地高模型，得到每個格網(wǎng)的大地高，即每個格網(wǎng)的高程異常值：

6）建立深度基準(zhǔn)面規(guī)則格網(wǎng)，通過各水位站的深度基準(zhǔn)面L 值在網(wǎng)格點進行插值，得到格網(wǎng)點上深度基準(zhǔn)面到平均海面的距離Li。長、短期水位站的深度基準(zhǔn)面計算宜分別用1a、30d 連續(xù)觀測的水位資料進行調(diào)和分析，海上臨時水位站可以采用潮差比傳遞法和曲線擬合傳遞法。

1.3 高程基準(zhǔn)面大地高模型驗證和修正

測區(qū)離岸較遠(yuǎn)，無法通過GNSS 水準(zhǔn)直接測定高程異常值進行驗證。大地測量學(xué)假定平均海面為大地水準(zhǔn)面，因此各地的多年平均海面，其高程應(yīng)該是相等的。但由于短期擾動的影響，各地多年平均海面的高程存在差異，但差異是微小的，一般在每100 km 范圍內(nèi)平均僅為10 mm，優(yōu)于國家二等水準(zhǔn)測量的精度要求[10]。采用同步期平均海面法傳遞高程，兩水位站距離72 km 時，大潮期間同步觀測3 天，計算的高差最大差值小于0.05 m。所以，可以認(rèn)為在相距50 km 以內(nèi)的沿岸和海上分別設(shè)立陸地水位站和海上臨時水位站，在大潮期間同步觀測3 天或7 天以上，分別計算的臨時平均海水面（逐時潮位的平均值）相等。

若不考慮高程異常影響，在大潮期間同步觀測3 天或7 天以上的兩個臨時平均海水面應(yīng)一致。反之，若兩個臨時平均海水面不一致，則是海上臨時水位站GNSS 高程轉(zhuǎn)換的大地高模型誤差所致。

2 應(yīng)用

2.1 測區(qū)水位觀測

連云港港30 萬t 級航道二期工程航道疏浚施工項目LYG-302-H1.3 標(biāo)段，施工區(qū)航道區(qū)段近端離岸約25 km，遠(yuǎn)端離岸約52 km，本項目水深測量采用GNSS PPK 進行水位觀測。外業(yè)測量基準(zhǔn)采用WGS-84 參考橢球，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時首先進行基線解算獲取GNSS PPK 大地高，然后采用基于EGM 2008 模型構(gòu)建的深度基準(zhǔn)面大地高模型進行垂直基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，獲取深度基準(zhǔn)面水位。

2.2 深度基準(zhǔn)面大地高模型建立

深度基準(zhǔn)面的大地高模型采用基于EGM2008模型進行構(gòu)建。首先確定垂直模型的范圍和格網(wǎng)大小，設(shè)置高程異常格網(wǎng)文件路徑，選擇模型內(nèi)插方法和相應(yīng)分辨率的EGM2008 模型，計算軟件設(shè)置界面見圖2。為了提高垂直模型精度，格網(wǎng)大小一般設(shè)置為0.2’～ 1’（300～2000m），可選擇1′×1′的EGM2008 模型。通過在項目已知控制點上進行GNSS 相對靜態(tài)測量，無約束平差時約束其中一個控制點精確的 WGS84 坐標(biāo)，平差獲得控制點WGS84 坐標(biāo)，準(zhǔn)確計算得到各已知控制點的高程異常和剩余高程異常，并取平均值0.157 m作為格網(wǎng)點的剩余高程異常，得到高程基準(zhǔn)面大地高模型H85，模型中格網(wǎng)點的大地高

圖2 EGM2008 Calculator 設(shè)置界面

根據(jù)已有資料知道各岸邊驗潮站和海上臨時水位站的深度基準(zhǔn)面到高程基準(zhǔn)面的距離Lk- ΔH，擬合內(nèi)插得到格網(wǎng)點上深度基準(zhǔn)面到高程基準(zhǔn)面的距離Li-ΔH。并與高程?基準(zhǔn)面大地高模型求差，得到深度基準(zhǔn)面大地高模型HCD，模型中格網(wǎng)點的大地高

2.3 模型精度核檢

鑒于連云港某設(shè)計研究院已有該地區(qū)深度基準(zhǔn)面大地高模型，將浚前水深測量數(shù)據(jù)分別采用基于EGM 2008 構(gòu)建的深度基準(zhǔn)面大地高模型進行水位改正和委托該研究院進行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，并將兩份測量成果進行比對分析，比對結(jié)果見表1。水深比對互差最大值為+0.13 m，最小值為-0.02 m，平均值為+0.05 m，中誤差為0.029 m。從表1 的比對情況來看，水深比對互差小于±0.10m 占97.17 %，小于±0.15 m 占100 %，基于EGM2008 模型構(gòu)建深度基準(zhǔn)面大地高模型的水位觀測方法可行，精度滿足規(guī)范要求。

表1 水深比對互差統(tǒng)計分析

在構(gòu)建深度基準(zhǔn)面大地高模型的過程中，通過陸地已知控制點高程異常計算EGM 2008 模型的系統(tǒng)偏差Δh，并向外推算至離岸幾十公里的測區(qū)。為進一步驗證深度基準(zhǔn)面大地高模型精度，需對EGM 2008 模型的系統(tǒng)偏差Δh 的外推精度進行分析。深中通道項目首級控制網(wǎng)共有12 個控制點，最大點間距達(dá)35 km?？刂泣c平面等級為GPS B 級，高程等級為一等水準(zhǔn)，由此計算的高程異常值精度較高，在精度分析中視為高程異常真值。年度復(fù)測成果未提供WGS-84 坐標(biāo)系成果表，需采用TBC 軟件對復(fù)測數(shù)據(jù)進行基線解算、無約束平差等處理。

2.4 復(fù)測

再通過復(fù)測成果計算出各控制點高程異常，并與基于EGM2008 模型計算的高程異常格網(wǎng)文件 ζ計算進行比對分析，比對結(jié)果見表2。從表2 的比對情況來看，采用1′×1′分辨率EGM 2008 模型計算的高程異常明顯優(yōu)于10′×10′分辨率EGM2008 模型計算的高程異常精度；且按最近模式內(nèi)插的高程異常精度最低，按雙線性模式內(nèi)插的高程異常精度最優(yōu)；按雙線性模式內(nèi)插1′×1′分辨率EGM 2008模型，計算的系統(tǒng)偏差中誤差為0.030 m，系統(tǒng)偏差最大差異為0.096 m，即以控制網(wǎng)中任意一個控制點計算系統(tǒng)偏差，其他控制點的高程異常與高程異常真值的差異小于10 cm。為進一步提高基于EGM 2008 構(gòu)建高程異常格網(wǎng)文件ζ計算的精度，可以通過對SZ01～SZ06 系統(tǒng)偏差取平均，向外推算至SZ07～SZ12，與高程異常真值的差異分別為 0.051 m、0.024 m、0.008 m、-0.040 m、0.024 m、0.031 m。

表2 系統(tǒng)偏差統(tǒng)計表

3 結(jié)語

通過對構(gòu)建連云港深度基準(zhǔn)面大地高模型實例進行分析，得出以下主要結(jié)論：

1）基于EGM 2008 模型的“移去-擬合-恢復(fù)”技術(shù)可構(gòu)建不同基準(zhǔn)面的大地高模型，并實現(xiàn)遠(yuǎn)距離水位觀測。構(gòu)建的垂直基準(zhǔn)模型精度較高，精度滿足現(xiàn)行《水運工程測量規(guī)范》要求。

2）在構(gòu)建不同基準(zhǔn)面大地高模型時，宜選擇1′×1′分辨率EGM 2008 模型和雙線性模式進行內(nèi)插。

3）本文在連云港建立了深度基準(zhǔn)面大地高模型，中誤差為3 cm。通過陸地已知控制點，向外30 km 推算海上待定點高程異常值，與高程異常真值比對的不符值為5 cm 左右。