道路超高值的研究及應(yīng)用

李澤輝

（湖北建科國際工程有限公司珠海分公司，廣東 珠海 519000）

1 如何表達(dá)超高值的含義

當(dāng)駕駛或者乘坐車輛，在轉(zhuǎn)向或調(diào)頭時，往往產(chǎn)生向外的離心作用。如果離心作用明顯，甚至?xí)管囕v偏離原有軌跡，造成一定的安全威脅。經(jīng)過分析，車輛在轉(zhuǎn)彎過程中，車輛重力水平方向的力會引起橫向側(cè)滑的效果加重。所以在設(shè)計(jì)過程中，所擬定的曲線半徑不大于不設(shè)超高的極限半徑取值時，為減輕行車在轉(zhuǎn)彎情況下所產(chǎn)生的外側(cè)離心效果，應(yīng)將曲線的向外一側(cè)道路橫坡設(shè)計(jì)成與內(nèi)側(cè)道路橫坡一致坡度的同坡橫斷面，依靠車輛的自身重力的分力來進(jìn)行離心力的抵消，提高車輛轉(zhuǎn)彎行駛的安全性。

2 超高車輛受力的計(jì)算

首先采取靜力平衡公式對車輛超高受力進(jìn)行計(jì)算分析。彎道超高傾斜的車輛受力模型，如圖1所示。

其中靜力平衡公式為：

式（1）中：W為行駛車輛本身的重力；f為車輛橫向的摩擦系數(shù)；v為車輛行進(jìn)過程中的速度；g為重力加速度；R為行車時的轉(zhuǎn)彎半徑[1]。

從式（1）中可知，未考慮行車過程中離心力所有的縱橫向分力對車輛相應(yīng)的豎向荷載力，而根據(jù)模型可以得出，離心力C垂直于道路面層的分力Csinα與Wcosα的合力F均會對路面造成荷載的影響。但經(jīng)過有限元計(jì)算得出結(jié)論，離心力的豎向分力與曲線半徑的影響來說，顯得十分微小。

故通過受力計(jì)算可以得出結(jié)論，車輛在轉(zhuǎn)彎超高設(shè)計(jì)中，曲線半徑的影響程度遠(yuǎn)大于離心力與車輛重力的豎向分力所帶來的影響，所以在超高設(shè)計(jì)中，應(yīng)以轉(zhuǎn)彎曲線半徑為主要因素。

3 超高值選取的依據(jù)及合理性

在對于超高的解釋文件以及各種分析材料中，國外較先進(jìn)的《公路與城市道路幾何設(shè)計(jì)政策》（A Policy on Geometric Design of Highways and Streets）中確定，在不一樣的行車速度下適宜選取的合理的超高值，包含最大超高值。進(jìn)一步根據(jù)不同的最大超高值的取值，設(shè)計(jì)模型來分析道路設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎半徑與其所對應(yīng)的超高值的曲線示意圖，幫助道路設(shè)計(jì)人員更加合理地選擇適宜的超高值[2]。

國內(nèi)外關(guān)于超高值有多種算法，比較常用且通用的方法是：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)模型的分析方法，建立關(guān)于橫向摩擦系數(shù)（極限值）代表的橫向力、超高值的選擇以及轉(zhuǎn)彎曲線半徑之間的函數(shù)關(guān)系，所采用的函數(shù)式為：

式（2）中：橫向摩擦系數(shù)f的極限值是超高值確定的關(guān)鍵系數(shù)。超高值很大程度上需要考慮實(shí)際的駕駛員的開車習(xí)慣及駕駛體驗(yàn)感、舒適感等等。橫向力系數(shù)與曲線半徑的關(guān)系，通?？梢圆捎觅|(zhì)點(diǎn)模型提供擬定數(shù)值反推而得到。在此基礎(chǔ)上，加入行車體驗(yàn)、舒適感的影響因素而給出橫向力系數(shù)的一個可量化的取值范圍，在此范圍的基礎(chǔ)上，計(jì)算出相應(yīng)合理的超高值；再根據(jù)道路所處的環(huán)境區(qū)域等因素，考慮地質(zhì)、地形等影響行車駕駛的情況。對根據(jù)橫向力系數(shù)所得出的超高值進(jìn)行修正[3]。

在修正超高值后，引入了關(guān)于安全余量的概念。安全余量是在保證不發(fā)生事故的前提下，超高值所必須要有的余量。對其的研究，國內(nèi)外常用的方法是收集大數(shù)據(jù)下各種不同道路的路線線形參數(shù)（包含曲線半徑、曲率、超高值）、行車速度及橫向摩擦系數(shù)等有關(guān)的數(shù)據(jù)信息。將這些信息代入道路路線仿真軟件進(jìn)行模擬分析，導(dǎo)出安全余量的取值參數(shù)及范圍，進(jìn)而模擬出余量曲線圖。從曲線上可以分析出，當(dāng)車輛行駛時，車速越快，行車安全性、舒適感就越發(fā)的重要，此時需要較明顯地增加安全余量，才能保證快速行車時的安全。并且車速越快，安全余量取值不同時，感覺就會越明顯。在車速減慢的情況下，行車安全性、舒適感都有較大保證，故此時安全余量的滿足與否，就很難感覺到。會導(dǎo)致在低速行駛的情況下，橫向力完全靠摩擦系數(shù)，而幾乎無安全余量的不利情況的出現(xiàn)。

根據(jù)上述結(jié)論，在設(shè)計(jì)工作中，關(guān)于道路曲線半徑取值及超高值設(shè)置的選擇，建議在現(xiàn)行規(guī)范及方法的基礎(chǔ)上，再加入安全余量分析進(jìn)行整體的評價。在安全余量的限制下，可以保證在曲線半徑過小的道路上，不會出現(xiàn)側(cè)翻等嚴(yán)重后果。但是有一點(diǎn)值得注意，就是不能盲目加大安全余量的取值。因?yàn)槿羰前踩嗔康娜≈颠^大，仍然存在車輛在小半徑曲線上轉(zhuǎn)彎時，出現(xiàn)橫向力不足而向內(nèi)側(cè)翻的可能性。故對于安全余量的取值，仍要在合理范圍內(nèi)，根據(jù)超高值、曲線半徑、行駛速度共同作用下得到的橫向摩擦系數(shù)結(jié)果來進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)這個計(jì)算值來論證超高值是否合理及安全[4]。

4 安全余量影響超高值的分析

若要定量化分析安全余量對于超高值的影響，則需要結(jié)合規(guī)范值進(jìn)行對比，驗(yàn)證規(guī)范值是否為合理的，而對于規(guī)范值的分析，將在下一節(jié)進(jìn)行闡述。分析安全余量，首要應(yīng)分析在車輛行駛過程中輪胎所形成的橫向摩擦系數(shù)，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時，由于輪胎所形成的橫向力系數(shù)不是一個定值，一直處于動態(tài)變化的情況，車輛向外滑移的極限值（臨界值）稱為橫向力系數(shù)閾值，也稱為橫向摩擦系數(shù)閾值，由于我國規(guī)范所采用的超高計(jì)算方式是與美國一致的方式，故關(guān)于橫向力系數(shù)及橫向摩擦系數(shù)的計(jì)算也均與美國《公路和城鎮(zhèn)街區(qū)道路的幾何設(shè)計(jì)方法》一致。由于其實(shí)際算法較為復(fù)雜，采用簡便公式表達(dá)，即行車設(shè)計(jì)速度與橫向力系數(shù)提供值的回歸公式為[5]：

根據(jù)此公式，可以模擬計(jì)算出車輛在不同的行駛速度下所得出的不同的橫向摩擦系數(shù)取值，見表1。

表1 不同行駛速度所得出的不同橫向摩擦系數(shù)取值

根據(jù)表1可知，若車輛行駛速度加快，汽車的輪胎與道路路面之間的橫向摩擦系數(shù)取值會減小。根據(jù)不同的行駛速度，選擇與其相匹配的曲線半徑值及超高值，根據(jù)方程求出橫向摩擦系數(shù)的需要值，再將同一速度所得出的不同橫向摩擦系數(shù)的需要值進(jìn)行數(shù)學(xué)平均，求出最終安全余量。

根據(jù)前文分析結(jié)果可知，在實(shí)際情況中，行車速度越高，所需要的安全余量就越大。但根據(jù)我國現(xiàn)行《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD20—2017）和《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ193—2012）中可得出隨著行車速度的加大，安全余量會逐漸變小，這與實(shí)際行車情況是相悖的。這說明《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD20—2017）和《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ193—2012）中超高取值對于安全余量的考量是不充分的。由于現(xiàn)行的道路超高設(shè)計(jì)基本是以規(guī)范中給定的超高范圍進(jìn)行的，包括一些道路設(shè)計(jì)軟件也有此方面的功能提示，反而給設(shè)計(jì)人員造成了一定限制。對于低等級公路和城市支路、次干路等，由于車輛行駛速度較低，車輛行駛的安全度也較高，對于安全余量需求較低，所以超高的取值差異不會有太大的影響。此時，不建議去設(shè)置一個固定超高值范圍，不但不能對于行車有較好的提升，而且會限制道路設(shè)計(jì)的發(fā)散思維。其實(shí)，在實(shí)際車輛行駛過程時，車輛是無法保持一個固定速度進(jìn)行長時間行駛的，并且在不同區(qū)域環(huán)境的車輛在實(shí)際行駛過程中，車速也會與設(shè)計(jì)速度有差異。根據(jù)上文分析結(jié)果可知，行車速度大于設(shè)計(jì)速度時，摩擦力的需求會增高，此時安全余量會降低，若道路還是按規(guī)范要求取一個恒定超高值，會在一定程度上影響行車安全。因此，如何合理進(jìn)行超高的取值，是一個關(guān)鍵的問題。

參考其他文獻(xiàn)內(nèi)容，采用車輛動力仿真學(xué)，可以在一定程度上反應(yīng)超高的合理性，并且也可以作為質(zhì)點(diǎn)模型的佐證。根據(jù)車輛動力學(xué)，汽車的豎向載荷與橫向力的側(cè)偏角有著密切的關(guān)聯(lián)。當(dāng)駕駛車輛在彎道上行駛時，隨著行駛偏轉(zhuǎn)角度的變化，車輛的豎向荷載及橫向摩擦系數(shù)也在不斷變化。當(dāng)這種變化是不利的，導(dǎo)致安全余量變小，就有可能造成滑移或側(cè)翻的情況出現(xiàn)。車輛行駛仿真模型通過將這些行駛情況進(jìn)行模擬，在正常駕駛、良好視距以及緊急制動等多種情況下，加權(quán)得出安全余量的取值。此時得到的安全余量若是可以滿足初擬值，便證明超高值取值是合理且準(zhǔn)確的；若是得到的安全余量不滿足初擬值或者大于初擬值較多，則有可能不安全或者不經(jīng)濟(jì)，需要進(jìn)行調(diào)整，反復(fù)仿真模擬步驟直到選中合適的安全余量為止。

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可得，車輛行駛時，若是進(jìn)行變道，則會很明顯地導(dǎo)致安全余量的降低。所以一般小半徑曲線標(biāo)線都會設(shè)置為實(shí)線，并且曲線直緩點(diǎn)處也會設(shè)置標(biāo)志，提示急彎路段和禁止變道等。所以直緩點(diǎn)的安全余量也需要進(jìn)行仿真核實(shí)，使得車輛進(jìn)入曲線路段前安全余量已經(jīng)有保障，并且直緩點(diǎn)處安全余量應(yīng)大于曲線段內(nèi)，因?yàn)榍€段超高值是大于直緩點(diǎn)處的，這樣橫向摩擦系數(shù)減小，安全余量需求也減少，所以最不利的便是直緩點(diǎn)處，一定要進(jìn)行核實(shí)。

5 規(guī)范中對于超高值的定義及規(guī)定

5.1 公路規(guī)范中關(guān)于超高值的規(guī)定

現(xiàn)行《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD20—2017）對于超高值的定義等未如老版規(guī)范進(jìn)行先期的解釋，僅從規(guī)定中進(jìn)行明確，故此段僅對一些重要規(guī)定進(jìn)行分析明確。在我國的規(guī)范中，主要引用美國及澳大利亞的經(jīng)驗(yàn)，美國認(rèn)為對無冰雪地區(qū)公路通常使用最大超高率為10%，不超過12%；而澳大利亞則以8%為準(zhǔn)，不超過10%，我國在結(jié)合之下定義正常情況以8%為準(zhǔn)，小型客車為主的高速公路和一級公路最大超高可采用10%，而對于冰雪地區(qū)，貨車較多的路段，則考慮以6%比較安全。

而對于規(guī)范中所提到的超高過渡宜在回旋線全長范圍內(nèi)進(jìn)行，當(dāng)回旋線較長時，其超高過渡段應(yīng)設(shè)在回旋線的某一區(qū)段范圍內(nèi)，超高過渡段的縱向漸變率不得小于1/330。這點(diǎn)要求主要是由于當(dāng)超高漸變率過小時，會導(dǎo)致曲線段路面排水不暢，應(yīng)按排水要求的最小坡率0.3%計(jì)，即為1/330，在設(shè)計(jì)過程中一定要注意。而且在路面較寬，如6車道以上的情況，僅靠縱向可能不足以排水，就可以考慮增加1～2道路拱線利于橫向排水。

5.2 城市道路規(guī)范中關(guān)于超高的規(guī)定

城市道路中先從圓曲線中半徑公式進(jìn)行反推，得出超高橫坡值公式為：

式（4）中：V為設(shè)計(jì)速度；R為曲線半徑；μ為橫向力系數(shù)；從式（4）可得，當(dāng)設(shè)計(jì)速度、曲線半徑確定的情況下，超高值會根據(jù)橫向力系數(shù)的變化而變化。

橫向力系數(shù)μ的選取不但要考慮車輛行駛在曲線路段上時行車的力學(xué)穩(wěn)定性，還應(yīng)考慮行車舒適度，以及輪胎的磨損安全情況。根據(jù)試驗(yàn)分析，μ值的影響見表2。

表2 彎道上行駛的汽車對乘客的舒適感的影響

在比較好的行駛條件下，μ值按0.035～0.040的取用。結(jié)合我國城市道路大型客車、貨車較多的特點(diǎn)，城市道路不設(shè)超高圓曲線最小半徑按μ=0.067和i=2%計(jì)算得出，而設(shè)超高圓曲線最小半徑一般值按μ=0.067和i=2%～6%計(jì)算得出。由于城市道路非機(jī)動車會干擾機(jī)動車輛行車，并且道路交叉口較多，一般會使車輛行駛速度偏低，因此，μ值可以加大，規(guī)范中最小半徑極限值可以按μ=0.14～0.16，i=2%～6%計(jì)算得出。

綜上所述，當(dāng)圓曲線半徑小于不設(shè)超高最小半徑時，根據(jù)道路所處的環(huán)境，選擇合適μ值計(jì)算超高。另外，在滿足行車安全性前提下，選用超高值需兼顧美觀。一般來說，城區(qū)、村莊路段，超高值不宜太大。一方面是為了非機(jī)動車道在超高路段的行駛安全，另一方面，過大的超高值會使道路兩側(cè)高差較大，特別是道路較寬時，會使道路標(biāo)高與周圍建筑物不協(xié)調(diào)。根據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，平原、村莊、城區(qū)等處的道路，超高以不超過2%～4%為宜。若超過時，建議調(diào)整路線，增大彎道半徑，而不能一味加大超高值。

根據(jù)規(guī)范，新建道路多采用繞內(nèi)緣旋轉(zhuǎn)；舊路改建多采用繞中線旋轉(zhuǎn)；有中間帶的道路則較多采用繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)，中央分隔帶保持水平。

6 超高在項(xiàng)目案例中的應(yīng)用

項(xiàng)目案例為恩平中心城區(qū)錦江大道北段雨污管道及環(huán)境整治工程，位于恩平市恩城街道辦事處轄區(qū)。恩平市地處珠三角西南部，路線全長4.352km。

項(xiàng)目地處珠三角平原區(qū)，且作為恩平城區(qū)通向外界的最主要道路，其來往車輛較多，大小車型均有，作為集散型道路，以城市主干路進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)速度定為60km/h，根據(jù)規(guī)范要求最大超高為6%，設(shè)計(jì)按要求進(jìn)行，作為加寬改造道路，以規(guī)范規(guī)定繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)，中央分隔帶保持水平的形式進(jìn)行超高。整體項(xiàng)目經(jīng)過省內(nèi)專家評審取得一致好評。

7 結(jié)論

由上文的分析，可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

首先，車輛在行駛過程中，若超高值取值是恒定不變的情況，車輛行駛的曲線半徑會對車輛豎向荷載造成較大影響。其次，雖然現(xiàn)行國內(nèi)外規(guī)范對于超高值均有規(guī)定，但采用安全余量評價超高值確有其合理的地方，經(jīng)過分析可知，安全余量可以較好地控制超高值的選擇，并給予設(shè)計(jì)人員更加靈活的取值方式，并能量化地表達(dá)行車安全及合理性。最后，超高值的選取一定要結(jié)合道路所處的實(shí)際情況，不能生搬硬套規(guī)范，比如城區(qū)、鄉(xiāng)村路段應(yīng)結(jié)合實(shí)際進(jìn)行設(shè)計(jì)。