聲波誘導(dǎo)湍流的實(shí)驗(yàn)研究與模擬計(jì)算

于 淼， 姜根山， 姜 羽， 楊延鋒， 孔 倩

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 數(shù)理系，北京 102206)

強(qiáng)化流體傳熱是提高各種換熱器效率的必要手段，因此對流體特性的研究已被研究人員廣泛關(guān)注。近年來，聲波技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，并在各個(gè)行業(yè)中起到了重要作用。聲波技術(shù)可應(yīng)用于如下領(lǐng)域：聲波團(tuán)聚來降低粉塵PM值；強(qiáng)聲波次級(jí)效應(yīng)，如聲輻射力成像、聲流提高流體流動(dòng)傳熱效率等；聲波檢測管道和壓力容器的泄漏定位、聲波除灰以及強(qiáng)化煤粉燃燒等[1-3]。

早在20世紀(jì)七八十年代,Chou等[4-5]研究沖擊波和聲波團(tuán)聚時(shí)發(fā)現(xiàn)，聲波的聲壓級(jí)>160 dB時(shí)能夠激發(fā)流體產(chǎn)生湍流現(xiàn)象。針對聲波誘發(fā)流體湍流的現(xiàn)象，王連澤等[6-7]通過實(shí)驗(yàn)研究了行波管中聲波特性對流場的影響，以及駐波場中高強(qiáng)聲對流場的影響。Marzouk等[8]通過在噴管出口前加裝揚(yáng)聲器作為流場干擾源的實(shí)驗(yàn)，研究了低雷諾數(shù)聲激勵(lì)下垂直二維空氣射流的動(dòng)力學(xué)特性，并重點(diǎn)討論了斯特勞哈爾數(shù)和振幅對流動(dòng)的影響。Du等[9]在T型矩形管道中引入小的偏置流，并對產(chǎn)生的氣聲響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與理論分析，發(fā)現(xiàn)聲學(xué)結(jié)論可以在頻域中求解可壓縮 N-S方程。Lyubimova等[10]研究了聲波特性在水平溫度梯度作用下對水平通道流體流動(dòng)穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明在足夠強(qiáng)的聲波定常流動(dòng)條件下，基于聲波定常流動(dòng)具有同軸特性，流體沿側(cè)壁溫度梯度方向流動(dòng)，在通道內(nèi)部沿相反方向流動(dòng)。Gikadi等[11]在研究湍流剪切層的聲學(xué)效應(yīng)時(shí)指出預(yù)測湍流效應(yīng)時(shí)雷諾應(yīng)力被忽略的事實(shí),通過建立聲波與流體的控制方程并將其應(yīng)用于T型模型，驗(yàn)證了聲波與流體相互作用時(shí)雷諾應(yīng)力的重要性。F?ller等[12]采用大渦模擬(LES)模擬方法和系統(tǒng)識(shí)別相結(jié)合的方法，確定變截面管道中平面波在流動(dòng)不連續(xù)點(diǎn)的反射與透射系數(shù)。Li等[13]采用數(shù)值模擬方法研究了振蕩流對氣體和液體之間傳熱傳質(zhì)的影響。Gupta等[14]建立了脈動(dòng)流體流過單一圓柱體表面的數(shù)學(xué)模型，分析了脈動(dòng)流體在圓柱體表面的傳熱特性。在應(yīng)用方面，Liang等[15]改進(jìn)了Kolmogorov湍流理論，并通過建立定量湍流數(shù)值模型，分析了聲波在多孔金屬材料中傳播時(shí)聲波頻率與能譜密度、平均孔徑等因素之間的關(guān)系。沈國清等[16]利用PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)算法計(jì)算了聲波的飛渡時(shí)間，并通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)一步驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性和靈敏性，初步說明可聽聲測爐內(nèi)煙氣流速的可能性。

綜上所述，關(guān)于聲波對流場影響的研究主要集中在利用聲波特性對流場產(chǎn)生擾動(dòng)，以及流體流動(dòng)過程中產(chǎn)生的聲效應(yīng)等，而針對聲波特性對流體流態(tài)的變化影響則鮮有報(bào)道。筆者通過搭建可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究了水平圓管內(nèi)聲波特性對流速的影響，分析了聲波分別與流體流動(dòng)方向同向和逆向時(shí)其對流體層流和湍流的影響。在此基礎(chǔ)上，利用Comsol軟件對聲場與流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并分析了數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的誤差。該計(jì)算模型可為今后計(jì)算聲場與流場以及傳熱傳質(zhì)等多物理場耦合提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要組成如下：有機(jī)玻璃管、變頻式鼓風(fēng)機(jī)、風(fēng)速儀、流量計(jì)、電聲喇叭、信號(hào)發(fā)生器、MPA型傳聲器、IN采集卡、VA-Lab聲譜分析儀及功率放大器。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)管道兩端均設(shè)置部分吸聲材料，其目的在于減弱聲波反射對實(shí)驗(yàn)的影響和噪聲擴(kuò)散。流體瞬時(shí)流速的測定采用恒溫式熱線風(fēng)速儀。流速測點(diǎn)共3個(gè)，分別位于距離管道入口10 cm、管道出口10 cm和管長中心處。管長中心處傳聲器探頭與風(fēng)速儀相向布置，另外2個(gè)傳聲器探頭在風(fēng)速儀側(cè)對稱布置，目的在于保證流速測點(diǎn)處聲場信息的準(zhǔn)確性。變頻式鼓風(fēng)機(jī)與聲源的位置同向(或逆向)，以分析聲場對流場的影響，實(shí)驗(yàn)在室溫25 ℃條件下進(jìn)行，具體實(shí)驗(yàn)工況見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)工況

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)中以空氣作為流動(dòng)介質(zhì)，認(rèn)為介質(zhì)不可壓縮且各向同性。聲源位置與介質(zhì)流向同向(或逆向)，測定聲波特性對流速的影響，實(shí)驗(yàn)過程中施加的聲波為縱波。依據(jù)電聲喇叭的頻率范圍，聲波頻率f初步設(shè)置為200～2 000 Hz。從圖2可以看出，實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)聲波頻率f>600 Hz能夠有效避免背景噪聲對測量結(jié)果的影響。由于介質(zhì)具有黏性，聲在黏性介質(zhì)中傳播產(chǎn)生聲吸收效應(yīng)，其頻率越小，吸收越少。因此，綜合考慮本實(shí)驗(yàn)采用聲波頻率范圍為600～1 000 Hz。

圖2 實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)噪聲聲譜圖

實(shí)驗(yàn)過程中測定的流速為瞬時(shí)速度，聲波特性對流速的影響體現(xiàn)在激發(fā)流體脈動(dòng)速度的變化上，因此實(shí)驗(yàn)分析集中于聲波對流速脈動(dòng)幅度的影響。流體瞬時(shí)速度表達(dá)式為：

(1)

施加聲波后的流體流動(dòng)狀態(tài)與聲壓級(jí)有關(guān)，依據(jù)圓管內(nèi)流體流動(dòng)雷諾數(shù)判別準(zhǔn)則：層流雷諾數(shù)Re<2 300，湍流Re>4 000，調(diào)制聲場聲壓級(jí)流體分別出現(xiàn)層流和湍流的變化，具體情況在下文中論述。

實(shí)驗(yàn)管的內(nèi)徑相比管長來說較小，可近似將其看成一維管。為進(jìn)一步確認(rèn)實(shí)驗(yàn)管為行波管，將管段每隔10 cm建立一個(gè)測點(diǎn)，共12個(gè)測點(diǎn)。管內(nèi)無流場且同一聲源功率條件下，根據(jù)隨機(jī)抽樣原則抽取5個(gè)聲波頻率并改變聲壓級(jí)，結(jié)果表明相同頻率下各測點(diǎn)聲壓級(jí)之差ΔSPL<1 dB，符合行波管特征，詳見表2。

表2 不同頻率下各測點(diǎn)的聲壓級(jí)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)上述條件和工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，每次針對聲波與流速同向(或逆向)對流體流速的影響調(diào)制聲場特性時(shí)，均經(jīng)過十余次實(shí)驗(yàn)測定并取其平均值。

依據(jù)聲能量隨波形向前傳遞的特性可知，聲波對流體流速產(chǎn)生脈動(dòng)變化的能量來源于聲能量。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，改變聲波特性對層流和湍流程度均有影響，且聲波與流體分別同向與逆向時(shí)，對流體脈動(dòng)幅度的變化也有不同程度的影響。

2.1 聲波與流體同向?qū)α魉倜}動(dòng)的影響

2.1.1 聲壓級(jí)對流速脈動(dòng)的影響

基于聲波激發(fā)流體流速變化的能量來自聲能量的理論，通過調(diào)制聲場聲壓級(jí)發(fā)現(xiàn),SPL<125 dB時(shí)聲能量不足以造成流速變化。從圖3(a)可以看出，當(dāng)聲壓級(jí)為125～130.5 dB，聲波頻率f為600～1 000 Hz時(shí)，流速脈動(dòng)幅值隨著聲壓級(jí)的增大變化幅度變緩，當(dāng)f=700 Hz時(shí)流速脈動(dòng)幅值在SPL=132 dB達(dá)到最低值，而在其他聲波頻率下SPL=130.5 dB時(shí)流速脈動(dòng)幅值達(dá)到最低值。這是由于增大聲壓級(jí)可促使聲波壓力梯度增加，從而增強(qiáng)管內(nèi)流動(dòng)。當(dāng)管內(nèi)流場施加了聲場后，聲波壓力梯度可增強(qiáng)管內(nèi)流體脈動(dòng)速度，那么就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較小的流體動(dòng)力壓力梯度,使得平均流速有所減小，抑制流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。從另一方面講，當(dāng)流體處于層流狀態(tài)時(shí)，調(diào)制聲場聲壓級(jí)范圍125～<132 dB，不僅增強(qiáng)了層流的穩(wěn)定性,也抑制了湍流的產(chǎn)生。此結(jié)論與文獻(xiàn)[4]的結(jié)論一致。

由于流場受聲場的調(diào)制，使得流速與聲波產(chǎn)生同步脈動(dòng)。從圖3(b)可以看出，隨著聲壓級(jí)的增大，聲波誘發(fā)流體產(chǎn)生不同幅度的速度脈動(dòng)變化，當(dāng)聲壓級(jí)達(dá)到148 dB左右流體雷諾數(shù)Re>4 000，流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?；聲壓?jí)增大到150 dB時(shí)流速脈動(dòng)幅值增大幅度較大，流體開始具有較大的速度波動(dòng)；聲壓級(jí)達(dá)到153 dB時(shí)聲波激發(fā)流速脈動(dòng)幅值產(chǎn)生暴增現(xiàn)象，導(dǎo)致湍流現(xiàn)象十分明顯。聲壓級(jí)>155 dB時(shí)，聲波波形畸變，由正弦逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殇忼X形，聲波的非線性效應(yīng)躍然而出，逐漸產(chǎn)生二次及高次諧波，導(dǎo)致基波聲能量逐漸減少。

(a)聲壓級(jí)為125～<132 dB

為進(jìn)一步說明聲波誘導(dǎo)流體湍流，實(shí)驗(yàn)過程中測試了無聲場擾動(dòng)時(shí)給定流體流速為10 m/s，聲波與流體同向，通過調(diào)制聲場聲壓級(jí)分析流速隨聲壓級(jí)的變化規(guī)律。并對采集的湍流速度信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，以此表示速度在一段頻域內(nèi)的能量分布，為此建立速度頻譜圖，其傅里葉變換為：

(2)

式中:w為頻率；f(t)為時(shí)間t的函數(shù)。

圖4給出了聲波頻率為700 Hz，流體流速為10 m/s時(shí)，聲波與流體同向，不同聲壓級(jí)下的流速頻譜。從圖4可以看出，隨著聲壓級(jí)的增大，流速的脈動(dòng)幅值增大，并在聲波頻率基頻和倍頻處產(chǎn)生局部峰值。從圖4還可以看出，隨著聲壓級(jí)的增大，頻譜曲線發(fā)生上移現(xiàn)象，并且聲壓級(jí)越大曲線上移越明顯，這說明流場內(nèi)出現(xiàn)了激勵(lì)的隨機(jī)湍流，同時(shí)也產(chǎn)生了劇烈的周期性振蕩，明顯提高了流速的湍流特性。

(a)未加聲場

從圖5可以看出，隨著聲壓級(jí)的增大，流體平均速度逐漸減小，其原因是由于流場受到聲場調(diào)制，當(dāng)聲壓級(jí)逐漸增大時(shí)，聲波由線性過渡到非線性會(huì)引起流場的畸變，速度信號(hào)也由正弦逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殇忼X形。脈動(dòng)速度的均方根隨著聲壓級(jí)的增大而增大，其原因是聲場的擾動(dòng)導(dǎo)致流場內(nèi)產(chǎn)生較大幅度的振蕩，并伴隨著周期性脈動(dòng)，同時(shí)激發(fā)了氣流的隨機(jī)不均勻運(yùn)動(dòng)，脈動(dòng)速度的均方根越大表明流體無規(guī)則隨機(jī)運(yùn)動(dòng)越激烈。

圖5 聲波與流體同向時(shí)不同聲波頻率下平均速度和脈動(dòng)速度均方根隨聲壓級(jí)的變化

2.1.2 聲波頻率對流速脈動(dòng)的影響

聲波頻率描述的是聲波在介質(zhì)中傳播的周期性。由圖3可知，聲波頻率在600～1 000 Hz時(shí)，相同聲壓級(jí)條件下聲波頻率對流體流速的影響不大，影響流速的主要因素是聲壓級(jí)即聲強(qiáng)。

2.2 聲波與流體逆向?qū)α魉倜}動(dòng)的影響

2.2.1 聲壓級(jí)對流速脈動(dòng)的影響

從圖6(a)可以看出，聲波與流體逆向，調(diào)制聲場聲壓級(jí)SPL<125 dB時(shí)，聲波對流速變化無影響；當(dāng)聲壓級(jí)在125～<135 dB時(shí)，流速的脈動(dòng)幅值開始緩慢增加；當(dāng)聲壓級(jí)約為128 dB時(shí)Re=2 512，大于2 300，聲波激發(fā)流體進(jìn)入過渡狀態(tài)；聲壓級(jí)約為136 dB時(shí)Re=4 116，大于4 000，流體呈湍流狀態(tài)；隨著聲壓級(jí)的繼續(xù)增大，流速脈動(dòng)幅值有所下降。受流速脈動(dòng)幅值的影響，瞬時(shí)流速變化緩慢，并且聲波與流體同向致使流速變緩的聲壓級(jí)要低于聲波與流體逆向時(shí)的聲壓級(jí)。

由圖6(b)可知，當(dāng)聲壓級(jí)為145～155 dB時(shí)，隨著聲壓級(jí)的增大，聲波誘發(fā)流體流速脈動(dòng)幅值增加。當(dāng)聲壓級(jí)達(dá)到150 dB左右時(shí)，流速脈動(dòng)幅值增加較快。對比圖6(b)與圖3(b)可以看出，聲波與流體逆向時(shí)激發(fā)流體流速脈動(dòng)幅值的增長率要比聲波與流體同向時(shí)低50%左右，因此，聲波與流體逆向時(shí)具有促使聲波誘發(fā)湍流變遲緩的作用，聲波與流體同向更易誘導(dǎo)湍流。

(a)聲壓級(jí)為125～<145 dB

圖7給出了聲波與流體逆向，聲波頻率為700 Hz時(shí)不同聲壓級(jí)下的速度頻譜。隨著聲壓級(jí)的增大，流速產(chǎn)生漸漲的脈動(dòng)變化，并在聲波頻率基頻和倍頻處產(chǎn)生局部峰值，但是聲壓級(jí)對流速的激勵(lì)程度要小于聲波與流體同向時(shí)。同樣隨著聲壓級(jí)的增大，速度頻譜曲線出現(xiàn)上移現(xiàn)象，但是與聲波與流體同向時(shí)相比其上移幅度較小，說明聲波與流體逆向時(shí)調(diào)制聲場對流速產(chǎn)生的湍流劇烈程度小于聲波與流體同向時(shí)。

(a)未加聲場

圖8給出了聲波與流體逆向時(shí)，聲波頻率為700 Hz，管內(nèi)流速為10 m/s時(shí)，平均流速和脈動(dòng)速度均方根隨著聲壓級(jí)的變化情況。由圖8可知,隨聲壓級(jí)的增大,流體平均速度逐漸減小,脈動(dòng)速度均方根增大,產(chǎn)生的原因與聲波同向(圖5)時(shí)一致。從圖8還可以看出，聲波與流體逆向時(shí)聲壓級(jí)對平均流速和脈動(dòng)速度均方根的影響較聲波與流體同向時(shí)弱，也說明了聲波與流體同向時(shí)調(diào)制聲場強(qiáng)度對流速產(chǎn)生湍流更加明顯。

圖8 聲波與流體逆向時(shí)不同聲波頻率下平均流速和脈動(dòng)速度均方根隨聲壓級(jí)的變化

2.2.2 聲波頻率對流速脈動(dòng)的影響

由圖6(a)可以看出，當(dāng)聲壓級(jí)為125～<145 dB時(shí)，聲波頻率的變化對流速影響不大；由圖6(b)可知，當(dāng)聲壓級(jí)為145～155 dB時(shí)，在相同聲壓級(jí)條件下，隨著聲波頻率的增大流速脈動(dòng)幅值變化緩慢，對流速的影響逐漸減弱，導(dǎo)致聲波誘導(dǎo)流體流速變化遲緩，延緩了聲波誘導(dǎo)湍流現(xiàn)象。

3 模型及計(jì)算

3.1 物理模型

筆者采用Comsol軟件進(jìn)行建模。根據(jù)聲波導(dǎo)管理論，可知圓管內(nèi)聲波截止頻率fc為：

(3)

式中：c0為聲速，取344 m/s；r為圓管半徑。

將原始數(shù)據(jù)代入計(jì)算，得出聲波截止頻率fc>實(shí)驗(yàn)聲波頻率f，確定聲波為平面聲波。

為了計(jì)算聲波誘導(dǎo)流體湍流的變化，采用SST湍流模型，原因在于其引入的數(shù)值擴(kuò)散很少，同時(shí)能夠更好地預(yù)測渦流黏度?？紤]到湍流的隨機(jī)性和非線性，進(jìn)行如下假設(shè)：認(rèn)為空氣不可壓縮，即Ma<0.3；研究重點(diǎn)在于湍流核心區(qū)，并且各項(xiàng)同性。聲學(xué)與流體流動(dòng)之間相互影響，通過線性N-S方程建模，所建模型示意圖見圖9。

圖9 聲波與流體耦合模型示意圖

為保證聲場與流場的高度耦合，采用聲學(xué)網(wǎng)格與計(jì)算流體力學(xué)(CFD)網(wǎng)格的映射，并應(yīng)用弱形式偏微分方程設(shè)置映射方程，設(shè)置如下：

(4)

(5)

(6)

式中：p0、ui,0和μ0分別為背景流壓力、速度分量和湍流黏度；δ為擴(kuò)散量；h為網(wǎng)格大小;p0,aco、ui,0,aco和μ0,aco分別為聲學(xué)網(wǎng)格中的壓力、速度分量和湍流黏度。

所建模型滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及物態(tài)方程，具體如下：

(7)

(8)

ρ=ρ(p,T)

(9)

式中：ρ為流體密度；ui、uj為速度分量；p為壓力；σ為黏性應(yīng)力；T為流體溫度。

參考文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[11]，結(jié)合式(7)～式(9)以及流體本構(gòu)N-S方程，構(gòu)建聲場與流場耦合方程：

(10)

式中：K為平均湍動(dòng)能；ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度；p1、u1分別為流體壓力和速度;p2、u2分別為聲場壓力和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度;z為沿圓管軸向距離。

3.2 結(jié)果對比

對不同聲波參數(shù)工況進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果如圖10和圖11所示。從圖10和圖11可以看出，模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值變化趨勢基本一致。與聲波與流體逆向時(shí)相比，聲波與流體同向時(shí)，隨著聲壓級(jí)的變化實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的吻合度較高。圖12給出了流速實(shí)驗(yàn)值與模擬計(jì)算值的相對誤差。從圖12可以看出，聲波與流體同向時(shí)流速的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值相對誤差在12.3%以內(nèi)，聲波與流體逆向時(shí)兩者的相對誤差在10.8%以內(nèi)，符合工程誤差要求。

(a)聲壓級(jí)為125～<132 dB

(a)聲壓級(jí)為125～<145 dB

圖12 流速實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的相對誤差

4 結(jié) 論

(1)聲壓級(jí)小于125 dB時(shí)，聲波與流體同向或逆向?qū)α黧w流速均無影響，改變聲壓級(jí)大小可對流體產(chǎn)生不同幅度的脈動(dòng)變化。在相同聲壓級(jí)條件下，聲波與流體同向時(shí)聲波頻率對流速基本無影響；聲波與流體逆向時(shí)，當(dāng)聲壓級(jí)為145～155 dB時(shí)，隨著聲波頻率的增大流速脈動(dòng)幅值變化緩慢。

(2)聲波與流體同向，當(dāng)聲壓級(jí)在125～<132 dB時(shí)，隨著聲壓級(jí)的增大受流速脈動(dòng)幅度的影響，瞬時(shí)流速增大幅度減緩，增強(qiáng)了流體的層流狀態(tài)；聲壓級(jí)在132～155 dB時(shí)，隨著聲壓級(jí)的增大流速脈動(dòng)幅值增大，聲壓級(jí)達(dá)到153 dB左右，流速脈動(dòng)幅值出現(xiàn)爆發(fā)性增長，湍流現(xiàn)象激烈。

(3)聲波與流體逆向，聲壓級(jí)在125～<145 dB時(shí)，隨著聲壓級(jí)的增大流速脈動(dòng)幅值先快速增大而后逐漸減緩，減緩趨勢出現(xiàn)在湍流區(qū)，推遲了湍流變化；當(dāng)聲壓級(jí)在145～155 dB時(shí)，隨著聲壓級(jí)的增大流速脈動(dòng)幅度增大，當(dāng)聲壓級(jí)達(dá)到150 dB左右時(shí)逐漸呈現(xiàn)湍流特征。

(4)工程誤差范圍內(nèi)所建模型能夠較好地描述聲波特性對流速變化的影響，為研究聲波影響流體傳熱傳質(zhì)提供了參考。