基于高斯核函數(shù)的支持向量機(jī)光伏故障診斷研究

張曉鵬，張興忠

（1.國網(wǎng)山西省電力公司大同供電公司，山西 大同037008；2.太原理工大學(xué)，山西 晉中030600）

0 引言

近年來，隨著單晶硅提取成本的降低以及逆變器效率的升高，光伏發(fā)電度電成本不斷下降，已能接近于平價上網(wǎng)[1]。然而，光伏組件的生命周期較長，光伏陣列使用過程中的故障不可忽視。及時診斷光伏陣列故障，對提高發(fā)電收益、降低運(yùn)維成本具有實(shí)際意義[2]，[3]。

車彬等[4]，[5]通過K均值聚類并改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）進(jìn)行光伏組件故障診斷，但基于MATLAB平臺，沒有很好的實(shí)時檢測效能。劉恒[6]通過仿真和實(shí)驗(yàn)?zāi)M得到光伏組件在不同失配情況下輸出的I-V曲線，利用I-V曲線階梯特征判別故障類型。李光輝等[7]，[8]利用光伏陣列輸出參數(shù)（電壓、電流），應(yīng)用半監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法分析光伏陣列工作點(diǎn)狀態(tài)，識別故障類型。宋文海[9]在傳統(tǒng)光伏陣列串并聯(lián)（SP）結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，設(shè)置傳感器分布區(qū)域，將光伏陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)改為TCT結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測，該方法可以及時檢測故障，但應(yīng)用成本較高，難以實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用。

本文依據(jù)所建立的光伏陣列仿真模型，通過模擬不同故障I-V曲線，提取重點(diǎn)故障特征，依據(jù)改進(jìn)的支持向量機(jī)（SVM）核函數(shù)和懲罰因子進(jìn)行訓(xùn)練，最終獲取故障診斷結(jié)果。

1 仿真分析

本文10 kW光伏陣列按照串并聯(lián)結(jié)構(gòu)10×4進(jìn)行布置，并基于MATLAB/Simulink模塊建立光伏陣列仿真模型，模擬典型故障條件下的I-V，PV曲線，通過總結(jié)并提取故障特征進(jìn)行建模。光伏陣列故障主要包括陰影遮擋、短路、斷路、黃化、老化等，這些故障特征表現(xiàn)為陣列I-V曲線階梯、P-V曲線多峰問題；組串電流減??；組串電流為0；串聯(lián)電阻（Rs）增大、填充因子（FF）減小。

1.1 模擬陰影遮擋故障

在模擬陰影遮擋實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定第三組串25%、第四組串50%被陰影遮擋，其余組串正常，仿真結(jié)果見圖1。從圖1（a）中可以看出，正常組串I-V曲線較為平滑，而陰影遮擋I-V曲線出現(xiàn)階梯狀，并且故障越嚴(yán)重，“膝”狀階梯越為陡峭。從圖1（b）中可以看出，相對于正常組串，故障組串的P-V曲線出現(xiàn)多峰現(xiàn)象。從圖1（c），（d）中可以看出：陰影遮擋故障光伏陣列I-V曲線出現(xiàn)多個階梯狀，且故障越嚴(yán)重，“膝”狀階梯越為陡峭；陰影遮擋故障陣列的P-V曲線出現(xiàn)多峰現(xiàn)象。

圖1 各類故障組串、陣列的I-V，P-V曲線Fig.1 The I-V and P-V curves of various fault strings and arrays

1.2 模擬黃化、老化故障

為研究黃化、老化故障對整個光伏陣列輸出功率的影響，在試驗(yàn)中設(shè)定第三組串25%、第四組串50%的組件老化，其余組串正常。相應(yīng)仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 模擬黃化故障組串、陣列的I-V，P-V曲線Fig.2 I-V and P-V curves of simulated yellowing fault string and array

1.3 模擬組件短路、斷路故障

為研究組件短路故障，模擬第三組串中1組件短路，相應(yīng)示意圖如圖3（a）所示。為研究組件斷路故障，設(shè)定第四組串?dāng)嗦?，相?yīng)示意圖如圖3（b）所示。

圖3 模擬短路、斷路故障示意圖Fig.3 Schematic diagram of analog short circuitand open circuit fault

需要進(jìn)一步指出的是，光伏陣列在實(shí)際工況中，由于組件之間采用串并聯(lián)（SP）連接，組串之間電壓相等，從功率減少的角度，電壓相等導(dǎo)致故障組串電流減小，因此組件短路意味著整個光伏組件失效，可等同于被完全遮擋，亦會造成I-V曲線出現(xiàn)“膝”狀的現(xiàn)象。同理，短路故障時陣列I-V，P-V曲線出現(xiàn)的特征與陰影遮擋類似，仿真曲線如圖4所示。斷路故障是短路故障的嚴(yán)重情形，圖像較為簡單，本文不再給出。

圖4 模擬短路故障I-V，P-V曲線Fig.4 The I-V，P-V curves of simulated short circuit faults

2 特征提取及建模

2.1 光伏陣列故障特征提取

根據(jù)搭建的光伏陣列模型，對在不同輻照強(qiáng)度、不同環(huán)境溫度以及不同故障狀態(tài)下的I-V，PV曲線進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：I-V，P-V曲線充分反映了光伏陣列運(yùn)行時的狀態(tài)，且同時包含著大量的運(yùn)行環(huán)境信息；不管是陰影遮擋還是短路故障，光伏陣列I-V，P-V曲線在一定程度上都會表現(xiàn)出異常狀態(tài)。光伏陣列的短路電流和開路電壓可以很明顯地體現(xiàn)環(huán)境的變化狀態(tài)，具體如表1所示。

表1 典型故障下故障特征參數(shù)Table 1 Fault characteristic parameters under typical faults

根據(jù)表1可構(gòu)建典型故障下的特征參數(shù)，本文用1，0，-1表述，帶入構(gòu)建的線性核函數(shù)支持向量機(jī)的數(shù)學(xué)矩陣，各參數(shù)對應(yīng)不同特征的特征值可按表2設(shè)置。

表2 典型特征參數(shù)的特征值Table 2 Eigenvalues of typical characteristic parameters

根據(jù)表2，可獲得各自故障條件下的特征矩陣，如表3所示。

從表3可以看出，七維特征矩陣能很好地表征各類故障，且故障特征的區(qū)分度具有唯一性，避免故障特征參數(shù)之間的耦合，是提高故障辨識能力的重要支撐。如陰影遮擋故障特征矩陣為（1，1，1，0，1，1，0）。

表3 不同故障下特征參數(shù)的特征值Table 3 The eigenvalues of typical characteristic parameters

2.2 支持向量機(jī)理論基礎(chǔ)

支持向量機(jī)是一種經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對于線性分類有較好的實(shí)用性。設(shè)已知訓(xùn)練集為

T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）}∈（X×Y）l（1）式 中：xi為 特 征 向 量，xi∈X；yi∈Y={1，-1}；i=1，2，3，…，l。

對于非線性結(jié)構(gòu)，需要通過高維空間變換，將非線性分類變成高維的線性分類問題。光伏故障特征由于涉及參數(shù)較多，是一個非線性多分類問題，因此需要將低維空間映射到高維空間，利用核函數(shù)對其整體計(jì)算量進(jìn)行簡化計(jì)算?？紤]到支持向量機(jī)核函數(shù)較多，有多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)等，本文選擇高斯核函數(shù)K（x，x'）和適當(dāng)?shù)膮?shù)C，構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題。

相應(yīng)的決策函數(shù)為

2.3 具體步驟

①采集光伏陣列數(shù)據(jù)，獲得訓(xùn)練樣本集。由于實(shí)際光伏陣列本身未必表現(xiàn)出各類故障，因此在采集光伏陣列故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)時，需要注意模擬故障的典型性。如陰影遮擋故障，遮擋范圍、遮擋程度須要加強(qiáng)一些，否則難以獲得故障特征。此外，采集各種典型特征條件下的特征數(shù)據(jù)的樣本量要達(dá)到一定數(shù)量，以滿足智能訓(xùn)練要求。

②數(shù)據(jù)預(yù)處理。這是一個重要的步驟，須對采集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理和歸一化處理。

③訓(xùn)練數(shù)據(jù)故障特征匹配。根據(jù)2.1 節(jié)，分別將各類故障定義成一個特征向量，并作為支持向量機(jī)的故障特征參數(shù)標(biāo)簽。

④參數(shù)尋優(yōu)。使用粒子群尋優(yōu)算法對高斯核函數(shù)的懲罰因子和參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和選擇，以獲得最佳參數(shù)。

⑤進(jìn)行故障診斷模型訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。

⑥測試準(zhǔn)確性。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文基于所搭建的10 kW電站，對陰影遮擋、短路、斷路故障進(jìn)行試驗(yàn)，考慮到黃化故障通過原始光伏組件自然老化或者加速老化試驗(yàn)對光伏電站的影響，采取串聯(lián)等效電阻的方式進(jìn)行。試驗(yàn)?zāi)M故障情況如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)?zāi)M故障Fig.5 The simulated fault diagram of actual test

選擇陰影遮擋、黃化、短路、斷路4類故障共6 000份數(shù)據(jù)及正常狀態(tài)1 500份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集；陰影遮擋、黃化、短路、斷路4類故障各30份，共120個樣本作為測試集。利用粒子群算法對核函數(shù)參數(shù)γ與懲罰因子C進(jìn)行尋優(yōu)，獲得最佳參數(shù)，確定最終的測試結(jié)果。試驗(yàn)表明：當(dāng)γ=1，C=1時，除斷路故障準(zhǔn)確性較高以外，其余故障的準(zhǔn)確性在80%左右；通過不斷調(diào)整γ，C，可以適當(dāng)提高測試準(zhǔn)確性。當(dāng)γ=12.23 ，C=68.6 時，準(zhǔn)確性達(dá)到95%以上，對應(yīng)的檢測結(jié)果如圖6所示。不同參數(shù)因子下的準(zhǔn)確性如表4所示。

圖6 故障檢測結(jié)果Fig.6 The fault detection results

表4 不同參數(shù)下各類故障測試準(zhǔn)確性Table 4 Test accuracy of various faults under different parameters %

4 結(jié)論

本文通過搭建光伏陣列模型模擬不同故障，分析不同故障的特性曲線，提取相應(yīng)的故障特征值，建立故障特性矩陣。為解決傳統(tǒng)支持向量機(jī)不能解決多分類的問題，對數(shù)據(jù)進(jìn)行高維映射，同時引入高斯核函數(shù)進(jìn)行求解，并引入粒子群算法對懲罰因子等參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，最終選擇最佳核函數(shù)參數(shù)γ和懲罰因子C，獲得較為精準(zhǔn)的光伏陣列故障診斷模型。試驗(yàn)表明，采用本文所提出的方法，陰影遮擋故障辨識率為93.9%，黃化故障辨識率為96.7 %，短路故障辨識率為96.7 %，斷路故障辨識率為100%。