雙饋風(fēng)電機(jī)組HVRT暫態(tài)電流計(jì)算及其控制策略研究

蘭傳盛，潘庭龍

（江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心，江蘇 無錫214122）

0 引言

近十幾年風(fēng)力發(fā)電獲得迅猛增長，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（DFIG）是目前風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的首選[1]。電網(wǎng)電壓驟升故障會(huì)在DFIG定子繞組中產(chǎn)生暫態(tài)直流分量[2]，[3]，引起比電網(wǎng)電壓跌落更強(qiáng)的雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流的沖擊，嚴(yán)重影響機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。因此，研究DFIG的高電壓穿越（HVRT）性能顯得尤為必要。

電網(wǎng)電壓驟升成因一般為低壓故障恢復(fù)后無功過補(bǔ)償、負(fù)載突降和單相接地故障等[4]。為保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定性，避免風(fēng)電機(jī)組因電壓保護(hù)作用而從電網(wǎng)中解列，風(fēng)電場(chǎng)須具備HVRT能力[5]。轉(zhuǎn)子電流是衡量機(jī)組HVRT的重要指標(biāo)，轉(zhuǎn)子電流取決于電機(jī)的控制策略和電磁方程[6]，其暫態(tài)特性較為復(fù)雜，因此DFIG故障下的電流分析和計(jì)算也是當(dāng)前一個(gè)重點(diǎn)[7]，[8]。

與低電壓穿越（LVRT）下短路電流相似的是，在電壓驟升引起的定、轉(zhuǎn)子電流沖擊并入電網(wǎng)后，會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的距離保護(hù)、測(cè)試和故障分析等產(chǎn)生影響[9]，且一些HVRT控制策略的制定都須獲得轉(zhuǎn)子電流精確表達(dá)式[10]～[13]。文獻(xiàn)[14]分析了短路電流受LVRT控制策略影響后的變化過程，但未深入分析無功控制下轉(zhuǎn)子電流的變化情況。文獻(xiàn)[15]，[16]考慮撬棒投入、網(wǎng)側(cè)變流器及無功控制對(duì)轉(zhuǎn)子電流的影響，但未考慮控制切換帶來的啟動(dòng)延時(shí)問題。文獻(xiàn)[17]分析了電網(wǎng)電壓驟升及恢復(fù)過程中雙饋電機(jī)電磁過渡過程，但忽略了HVRT過程中crowbar電路一般不投入使用，且未具體分析轉(zhuǎn)子電流波動(dòng)情況。文獻(xiàn)[18]分析了故障發(fā)生和切除時(shí)轉(zhuǎn)子電流的變化，但忽略了控制啟動(dòng)延時(shí)和無功輸出帶來的影響。

鑒于此，本文研究了電壓驟升故障下DFIG轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)特性，并考慮無功控制和啟動(dòng)延時(shí)帶來的電流暫態(tài)特性變化，給出了不同狀態(tài)下電流變化公式，得出故障后轉(zhuǎn)子電流變化模型。利用優(yōu)化后轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式，設(shè)計(jì)了一種對(duì)稱驟升故障下轉(zhuǎn)子過電流抑制方式，達(dá)到高電壓穿越的目的。最后，仿真驗(yàn)證了該轉(zhuǎn)子電流計(jì)算方法和轉(zhuǎn)子電流抑制策略的正確性。

1 電網(wǎng)電壓驟升故障下DFIG特性

本文建立了DFIG數(shù)學(xué)模型，不考慮磁飽和，電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子側(cè)采用電動(dòng)機(jī)慣例，歸算至定子側(cè)。

兩相靜止坐標(biāo)系下DFIG數(shù)學(xué)模型[19]為

式中：u，i和Ψ分別為電壓矢量、電流矢量和磁鏈?zhǔn)噶浚籶為微分算子；下標(biāo)s，r分別為定子和轉(zhuǎn)子分量；R和L分別為電阻和電感；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；Lm為定轉(zhuǎn)子間互感。

在t=0時(shí)刻，電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱驟升故障，忽略定子電阻的影響，突變前后定子磁鏈暫態(tài)表達(dá)式[20]為

式中：Us為電網(wǎng)電壓幅值；h為驟升比率；ω1為同步旋轉(zhuǎn)角速度；τs為定子時(shí)間常數(shù)，τs=Ls/Rs，Rs和Ls分別為定子電阻和定子電感。

根據(jù)當(dāng)前國際并網(wǎng)準(zhǔn)則，在h＞0.3 之后，機(jī)組可脫網(wǎng)運(yùn)行[21]，因此本文考慮的h為0～0.3 。故障后定子磁鏈的自由分量和強(qiáng)制分量決定轉(zhuǎn)子開路電壓的兩個(gè)分量的取值[22]，轉(zhuǎn)子開路電壓為

式中：ur01，ur02分別為強(qiáng)制分量和直流分量；ks=Lm/Ls；s為滑差，s=（ω1-ωr）/ω1。

若求轉(zhuǎn)子電流交流分量，可將轉(zhuǎn)子開路電壓的兩個(gè)分量與轉(zhuǎn)子變換器作用于轉(zhuǎn)子側(cè)的電壓ur03視為3個(gè)獨(dú)立電源，共同作用后變換到轉(zhuǎn)子側(cè)，其等效電路如圖1所示。

基于上述風(fēng)電機(jī)組模型，根據(jù)疊加原理，將轉(zhuǎn)子電流交流分量分解為3個(gè)電壓源同時(shí)作用。由于轉(zhuǎn)子開路電壓的直流分量表現(xiàn)為以轉(zhuǎn)子速度旋轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)τr（τr=σLr/Rr）幅值衰減，因此須轉(zhuǎn)換至轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系，可得轉(zhuǎn)子電流交流分量為

其中τ=τsτr/（τs+τr），由于轉(zhuǎn)子電流流過電感，電流不突變，轉(zhuǎn)子電流在故障時(shí)刻前后幅值為

由轉(zhuǎn)子電流的直流分量的衰減τr=σLr/Rr，得到直流分量表達(dá)式：

2 HVRT控制下轉(zhuǎn)子電流計(jì)算

電網(wǎng)電壓驟升故障下，要求DFIG持續(xù)工作不脫網(wǎng)，定子電壓的突變會(huì)引起轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)變化，接著轉(zhuǎn)子側(cè)控制器根據(jù)驟升幅度調(diào)整控制策略，設(shè)置不同的轉(zhuǎn)子電流指令值，實(shí)現(xiàn)電壓穿越，此時(shí)轉(zhuǎn)子電流指令值的變化影響了轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)特性。電網(wǎng)電壓驟升故障瞬時(shí)發(fā)生，而轉(zhuǎn)子電流指令值的調(diào)整存在延時(shí)，須根據(jù)驟升幅度改變轉(zhuǎn)子電流指令值。且電網(wǎng)發(fā)生驟升故障時(shí)，機(jī)組為電網(wǎng)提供無功支持，因而轉(zhuǎn)子電流指令值的設(shè)置受無功控制影響。

故障后電流變化可分為兩個(gè)步驟：①在故障發(fā)生后Δt時(shí)刻內(nèi)，電網(wǎng)電壓驟升，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)發(fā)生變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流迅速變化；②在故障發(fā)生Δt時(shí)刻之后，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器根據(jù)故障程度和無功需求調(diào)整轉(zhuǎn)子電流指令值，轉(zhuǎn)子電流指令值改變，轉(zhuǎn)子電流隨之變化。

針對(duì)啟動(dòng)延時(shí)和無功控制的影響，本文主要考慮切換狀態(tài)下邊界條件的變化。在t=0 s～無功控制策略投入時(shí)不受控制策略切換的影響，轉(zhuǎn)子電流故障邊界條件改變時(shí)，轉(zhuǎn)子電流值為

采用文獻(xiàn)[23]方法設(shè)置有功、無功電流，優(yōu)先向電網(wǎng)輸出一定的感性無功功率，為故障電網(wǎng)提供無功支持。根據(jù)電壓驟升幅度確定轉(zhuǎn)子電流指令值，有：

式中：ird_ref，irq_ref分別為d-q軸上轉(zhuǎn)子電流指令值；ir_ref為轉(zhuǎn)子電流指令值；Ug為網(wǎng)測(cè)電壓額定值；IN為機(jī)組額定定子電流；Udc為額定直流側(cè)電壓；Pgmax為網(wǎng)測(cè)最大輸出有功功率；k為防過調(diào)制系數(shù)。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用電流內(nèi)環(huán)控制，表達(dá)式[24]為式中：kp，ki分別為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

取切換延時(shí)后轉(zhuǎn)子電流ir0（Δt）作為起始值，聯(lián)立式（1），（2）和（10），可得轉(zhuǎn)子電流微分方程為

求解該轉(zhuǎn)子電流微分方程，可得方程通解和特解，得到轉(zhuǎn)子電流指令值調(diào)整后的轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式：

3 限流控制策略

本文討論了無功需求下轉(zhuǎn)子電流指令值的設(shè)定以及該轉(zhuǎn)子電流指令值對(duì)轉(zhuǎn)子電流的影響，提供了一種求解電壓驟升故障下轉(zhuǎn)子電流的思路。切換后的控制策略設(shè)置不同，轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)特性也隨之變化。

由式（5）和式（7）可知驟升故障后和轉(zhuǎn)子電流指令值設(shè)定前轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)變化，對(duì)A相電流進(jìn)行分析，有表達(dá)式：

通過以上分析，為使轉(zhuǎn)子電流在d-q軸上的分量在正常范圍內(nèi)，L值設(shè)置為

考慮式（5）和式（7）轉(zhuǎn)子電流變化，綜合L值計(jì)算過程，本文提出了一種限制轉(zhuǎn)子電流的HVRT控制的計(jì)算方法，DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用定子電壓定向矢量，功率外環(huán)、轉(zhuǎn)子電流閉環(huán)的控制方法，最大風(fēng)能跟蹤和無功功率控制在DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)進(jìn)行。在傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子電流閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，增加轉(zhuǎn)子電流抑制（RCR）控制器，RCR控制器可在故障時(shí)加強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)子電流的控制，其設(shè)置由式（14）和式（15）確立。當(dāng)電網(wǎng)正常運(yùn)行或電網(wǎng)電壓Vs＜1.1 p.u.時(shí)，通過信號(hào)比較器，切換至正常運(yùn)行狀態(tài)，給定L=1；當(dāng)電網(wǎng)故障發(fā)生時(shí)，信號(hào)比較器檢測(cè)到電網(wǎng)電壓Vs＞1.1 p.u.，此時(shí)加入RCR控制器，給定L值，然后通過限制器將L值限制在一定范圍內(nèi)，可將轉(zhuǎn)子電流在d-q軸的分量控制在正常范圍內(nèi)，有效避免了轉(zhuǎn)子過流對(duì)變流器的影響。

圖2 DFIG控制策略流程圖Fig.2 Flow chartof control strategy for doubly-fed induction generator

4 仿真分析

為證明本文轉(zhuǎn)子電流計(jì)算的精確性與所設(shè)計(jì)高電壓控制策略的有效性，采用文獻(xiàn)[23]所提控制策略，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了1.5 MW的DFIG仿真模型，DFIG的主要參數(shù)如表1所示。

表1 DFIG參數(shù)Table 1 Parameters of doubly fed wind turbines

DFIG工作在額定電壓條件下，其中，輸出有功功率Ps為0.7 p.u.，輸出無功功率Qs為0 p.u.，機(jī)組轉(zhuǎn)差率為-0.2。在t=1 s時(shí)，發(fā)生130%的對(duì)稱電壓驟升故障，采用故障檢測(cè)方法[19]，若檢測(cè)到電網(wǎng)故障，投入控制策略，持續(xù)300ms，故障清除。

4.1 轉(zhuǎn)子電流結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證所推導(dǎo)轉(zhuǎn)子全電流表達(dá)式的精確性，分別設(shè)置DFIG電壓驟升幅度為130%和120%。圖3和圖4所示為對(duì)稱驟升故障下，基于文獻(xiàn)[23]方法搭建的Simulink仿真模型下轉(zhuǎn)子電流波形與采用本文轉(zhuǎn)子全電流計(jì)算表達(dá)式（5），（7）和（12）繪制的轉(zhuǎn)子電流波形。由圖3可知，電壓驟升幅度為130%下，轉(zhuǎn)子電流在故障后一個(gè)周期最大電流值為2.871 p.u.，計(jì)算誤差為4.1 %。由圖4可知，電壓驟升幅度為120%下，轉(zhuǎn)子電流最大值為2.404 p.u.，計(jì)算誤差為4.9 %，暫態(tài)分量衰減較慢。表2為驟升故障下轉(zhuǎn)子電流計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可以看出，兩種情況的計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果誤差均維持在10%以下，該誤差范圍能基本滿足轉(zhuǎn)子電流計(jì)算和分析要求。誤差出現(xiàn)的原因是忽略了定子電阻和1/τs的影響以及系統(tǒng)誤差。

圖3 電網(wǎng)電壓驟升130%轉(zhuǎn)子電流波形對(duì)比Fig.3 Comparisons of rotor currentwaveforms of 130%voltage surge in power grid

圖4 電網(wǎng)電壓驟升120%轉(zhuǎn)子電流波形對(duì)比Fig.4 Comparisons of rotor currentwaveforms of 120%voltage surge in power grid

表2 驟升故障下轉(zhuǎn)子電流計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparisons of rotor current calculations under sudden rise faults

由此可見，本文考慮了控制策略切換延時(shí)和無功支持下轉(zhuǎn)子電流指令值的影響，使計(jì)算電流值與實(shí)際轉(zhuǎn)子電流值相差較小，獲得了精確的轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)表達(dá)式，較好地揭示了轉(zhuǎn)子電流變化規(guī)律。

4.2 控制策略性能驗(yàn)證

圖5為采用文獻(xiàn)[23]控制策略，故障后轉(zhuǎn)子電流變化情況。電壓驟升故障幅度為130%且300ms后故障切除，按照本文所提控制策略，參考式（15）設(shè)計(jì)RCR控制器，對(duì)L值進(jìn)行整定，獲得轉(zhuǎn)子電流變化波形，如圖6所示。在文獻(xiàn)[23]控制策略下，轉(zhuǎn)子電流驟升幅度較大，幅值基本超過了2 p.u.，電壓穿越效果較差；而本文設(shè)計(jì)的電流抑制策略能在故障發(fā)生30ms后將轉(zhuǎn)子電流維持在安全范圍。由于RCR控制器作用，L值突變，轉(zhuǎn)子電流受到擾動(dòng)，轉(zhuǎn)子電流峰值變大，但在故障發(fā)生的很短時(shí)間后，轉(zhuǎn)子電流得到抑制，且能在很長一段時(shí)間維持在安全范圍內(nèi)?？梢?，本文控制策略在故障時(shí)期的抑制效果明顯，比傳統(tǒng)只加無功支持的控制策略有著更好的電流抑制性能，且保護(hù)了轉(zhuǎn)子變流器等裝置，在轉(zhuǎn)子電流抑制上更具優(yōu)越性。

圖5 采用文獻(xiàn)[23]控制策略故障后轉(zhuǎn)子電流變化Fig.5 Rotor current change after fault under traditional vector control strategy

圖6 電流抑制策略故障后轉(zhuǎn)子電流變化Fig.6 Rotor current change after faultunder current suppression strategy

5 結(jié)論

針對(duì)電網(wǎng)電壓驟升故障下轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)過程復(fù)雜，本文提出了DFIG高電壓穿越全過程的轉(zhuǎn)子電流計(jì)算方法。從DFIG暫態(tài)過程出發(fā)，推導(dǎo)了驟升故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子電流的精確暫態(tài)表達(dá)式，考慮控制切換延時(shí)和無功支撐的影響，準(zhǔn)確給出了轉(zhuǎn)子電流的計(jì)算方法；利用推導(dǎo)后轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式，設(shè)計(jì)了一種電流抑制控制方式；最后仿真驗(yàn)證了表達(dá)式的準(zhǔn)確性和控制策略的有效性，并得出如下結(jié)論。

①本文設(shè)計(jì)的故障后轉(zhuǎn)子電流計(jì)算方法，考慮了切換延時(shí)和無功支持因素的擾動(dòng)，反映了故障后電流的變化情況，誤差較小，具有較高的準(zhǔn)確度。

②本文考慮HVRT準(zhǔn)則對(duì)于轉(zhuǎn)子電流的要求，取優(yōu)化后轉(zhuǎn)子電流計(jì)算式，提出一種全新的轉(zhuǎn)子電流抑制策略，相比于其他控制策略有著較好的實(shí)用性，能有效降低故障后轉(zhuǎn)子電流。