深海直達聲區(qū)中大深度聲場水平縱向相關(guān)特性

王夢圓，李整林，秦繼興，吳雙林，王光旭

(1.中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點實驗室，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

聲場水平相關(guān)特性描述了水平方向上具有一定間距兩個接收點處接收信號的相似程度。在實際海洋環(huán)境中，海水介質(zhì)的隨機不均勻性和多途干涉效應(yīng)會使聲場的水平相關(guān)性降低，進而影響陣列信號處理增益和對水下目標(biāo)的探測性能。因此，聲場水平相關(guān)特性一直是國內(nèi)外海洋聲學(xué)工作者的重要研究內(nèi)容。

Wille等[1]研究了淺海水平橫向相關(guān)長度與聲信號頻率的關(guān)系，結(jié)果表明淺海水平橫向相關(guān)長度隨信號頻率的增大而減小。Carey[2]對深海聲場和淺海聲場的水平橫向相關(guān)半徑進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)深海傳播距離是淺海的10倍時，深海橫向相干半徑至少是淺海橫向相干半徑的3倍。Gorodetskaya等[3]通過數(shù)值仿真研究了深海遠距離聲場水平相關(guān)性對水平陣處理增益的影響，研究發(fā)現(xiàn)粗糙海面散射效應(yīng)對聲場相關(guān)性影響較大。Colosi等[4]仿真分析了菲律賓海深海環(huán)境下聲場相干性問題，研究發(fā)現(xiàn)聲場的水平縱向相干半徑與頻率的負1次冪和距離的負1/2次冪呈正比。尚爾昌[5]分析了隨機淺海信道中聲場橫向相干理論，推導(dǎo)了環(huán)境變化對聲信號水平橫向相關(guān)性影響的解析表達式。Wang等[6]研究了多途干涉和聲散射對淺海聲場水平相關(guān)性和垂直相關(guān)性的影響，結(jié)果表明在淺海中長距離處水平縱向相關(guān)半徑大于垂直相關(guān)半徑。Zhu等[7]利用簡正波和射線理論分析了淺海聲場的水平橫向相關(guān)特性。李秀林等[8-9]利用光纖陣列接收到的氣槍信號分析了淺海聲場水平相關(guān)性，并利用聲場的水平相關(guān)性反演海底參數(shù)。蘇曉星等[10]和Zhang等[11]研究了淺海聲場的水平縱向相關(guān)性頻移補償方法。

近年來水聲工作者開展了較多的深海聲學(xué)實驗，對深海聲場水平相關(guān)性的研究也逐漸加強。Li等[12-13]使用一次南海深海聲傳播實驗數(shù)據(jù)，分析了180 km范圍內(nèi)1 800 m以淺深度的聲場水平相關(guān)性，結(jié)果表明深海聲場空間相關(guān)系數(shù)的分布與傳播損失空間分布基本一致。王域等[14]研究了深海聲場水平相關(guān)半徑對被動合成孔徑性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在深海會聚區(qū)內(nèi)聲場水平相關(guān)半徑較大，被動合成孔徑的探測性能相對常規(guī)物理孔徑基陣有明顯改善。另外，Hu等[15]研究了南海深海復(fù)雜地形環(huán)境下的聲場水平縱向相關(guān)特性，Yang等[16]研究了西太平洋深海環(huán)境中的聲場水平縱向相關(guān)性。

通常聲場水平相關(guān)性是水平橫向相關(guān)和水平縱向相關(guān)的疊加，但水平陣的性能主要受限于聲場的水平縱向相關(guān)性。

本文主要研究聲場的水平縱向相關(guān)性。利用2016年冬季南海一次深海不完全聲道實驗的數(shù)據(jù)，通過實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值仿真分析深海大深度聲場的水平縱向相關(guān)特性，并根據(jù)射線理論對深海直達聲區(qū)聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)進行理論推導(dǎo)，研究結(jié)果對深海海底水平陣設(shè)計和深海水聲目標(biāo)探測具有重要意義。

1 實驗概況

2016年11月，某實驗室在中國南海深海進行了一次深海聲傳播實驗，實驗采用單船(“實驗1號”)結(jié)合潛標(biāo)的方式，實驗設(shè)備布放示意圖如圖1所示，實驗過程中船速約為4 kn.實驗采用18元的潛標(biāo)垂直陣，非等間隔地布放在99～4 152 m深度范圍內(nèi)，接收水聽器的采樣率為16 kHz，其中布放在4 152 m深度處水聽器的靈敏度為-180 dB，其他深度處為-170 dB.圖1中，XCTD為拋棄式溫鹽深儀。聲源為拖曳換能器發(fā)射的雙曲調(diào)頻信號，聲源級為193 dB，中心頻率為300 Hz，帶寬為100 Hz.

圖1 實驗設(shè)備布放示意圖

發(fā)射信號的時間序列如圖2所示，單個信號時長20 s，相鄰兩個信號間隔20 s，每4個信號為一組，間隔50 s發(fā)射下一組信號。實驗過程中拖曳聲源的平均深度約為120 m，最遠發(fā)射距離為182 km.“實驗1號”由遠及近駛向垂直接收陣，實驗過程中海深變化如圖3所示，可見在30 km距離內(nèi)海底較為平坦，平均海深約為4 312 m.實驗中用XCTD在站點處測量的聲速剖面如圖4所示，可以看出聲道軸大約位于1 151 m深度處，聲道軸處聲速為1 484 m/s，海面處聲速為1 540 m/s，海底處聲速為1 533 m/s，小于海面處聲速，為典型的深海不完全聲道。

圖2 發(fā)射雙曲調(diào)頻信號的時間序列

圖3 聲傳播方向上的海深

圖4 實驗期間用XCTD測量的海水聲速剖面

2 實驗數(shù)據(jù)處理

假設(shè)聲源發(fā)射的雙曲調(diào)頻信號為s(t)，則接收水聽器接收到的信號sr(t)可表示為

(1)

式中：S(ω)為s(t)的頻譜，ω為角頻率，t為時間；P(r,z;ω)為聲源到接收器的水聲信道的傳輸函數(shù)，r為水平距離，z為深度。數(shù)據(jù)處理先對接收信號進行脈沖壓縮提高信噪比，得到脈沖壓縮后的信號為

(2)

然后對sc(t)作傅里葉變換，得到頻譜Xi，將Xi在發(fā)射信號帶寬(100 Hz)內(nèi)取平均值，得到接收信號經(jīng)脈沖壓縮后的平均能量為

(3)

式中：f0為發(fā)射信號的中心頻率；Fs為采樣率；fu和fd分別為發(fā)射信號頻率的上、下限；nfu和nfd為頻點數(shù)。則接收聲信號的傳播損失為

TL(f0|(r,z))=SL(f0)-(10lg[E(f0)]-Mv-Ec)，

(4)

式中：SL(f0)為發(fā)射換能器聲源級；Mv為接收水聽器的靈敏度；Ec為脈沖壓縮的時間帶寬增益。

根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)處理流程對接收到的實驗信號進行處理，得到接收深度為4 152 m時的聲傳播損失，如圖5中紅色點線所示。使用拋物線方程近似聲場模型(RAM-PE)[17]，根據(jù)互易原理計算聲傳播損失，仿真時聲源深度為4 152 m，接收深度為120 m，頻帶范圍與實驗中的發(fā)射信號一致，為250～350 Hz，選取21個頻點。仿真時采用的聲速剖面如圖4所示，海底參數(shù)選取如下：聲速1 565 m/s，密度1.6 g/cm3，吸收系數(shù)0.3 dB/λ[18].圖5給出了接收深度為4 152 m時聲傳播損失仿真與實驗對比，可以看出傳播損失實驗值與仿真值符合較好。圖6給出了RAM-PE計算的二維聲傳播損失圖，可以看出隨著接收深度變大，直達聲區(qū)的水平寬度變寬，當(dāng)接收深度為4 152 m時，直達聲區(qū)的水平寬度可達到30 km，而且在30 km內(nèi)的聲傳播損失皆小于83 dB，有利于水下目標(biāo)探測。但為了提高對水下弱目標(biāo)的探測能力，往往需要設(shè)計水平陣列獲取較高的增益，而聲場水平縱向相關(guān)性是設(shè)計水平陣的重要參數(shù)，因此第3節(jié)將重點研究深海直達聲區(qū)大深度聲場的水平縱向相關(guān)特性。

圖5 接收深度為4 152 m時傳播損失仿真與實驗對比

圖6 RAM-PE仿真的二維傳播損失

3 大深度聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)

3.1 聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)定義

聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)是指在同一接收深度處，沿聲傳播方向上不同水平距離r處接收信號之間的歸一化互相關(guān)系數(shù)，可表示為

(5)

式中：pr(t)和pr+Δr(t+τ)表示不同水平距離處接收信號的時域聲壓值，Δr為水平縱向間隔，τ為時延。經(jīng)過傅里葉變換后，得到水平相關(guān)系數(shù)的頻域表達式為

ρ(Δr)=

(6)

3.2 仿真分析和實驗驗證

利用拋物方程模型RAM-PE對直達聲區(qū)30 km內(nèi)接收深度為4 152 m時的聲信號進行仿真，聲源深度120 m.仿真時用的聲速剖面和海底參數(shù)與圖6的數(shù)值計算一致，頻帶范圍仍為250～350 Hz，選取501個頻點，頻點間隔為0.2 Hz，仿真信號時長5 s.根據(jù)(6)式計算的聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)二維圖如圖7所示，水平參考距離從1 km變化到100 km，覆蓋大深度聲場的直達聲區(qū)、影區(qū)和會聚區(qū)，水平縱向間隔步長為10 m，最大水平縱向間隔為1 000 m.對比圖7和圖6可以看出，大深度聲場的水平縱向相關(guān)系數(shù)與聲能量不呈正相關(guān)的關(guān)系，換言之，并不是聲能量大的區(qū)域相關(guān)系數(shù)就高。另外由圖7可以看出，大深度直達聲區(qū)聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)隨縱向間隔的增加存在明顯的振蕩結(jié)構(gòu)。圖8給出了參考水平距離為10 km和29 km時水平縱向相關(guān)系數(shù)仿真與實驗對比。由圖8可以看出：仿真結(jié)果與實驗結(jié)果較為符合；在直達聲區(qū)，遠距離29 km處的聲場水平縱向相關(guān)半徑明顯大于近距離10 km處的聲場水平縱向相關(guān)半徑。圖9給出了直達聲區(qū)大深度聲場頻率距離二維分布圖，聲場的大小用傳播損失表征(dB)。由圖9可以看出：直達聲區(qū)大深度聲場存在明顯的干涉結(jié)構(gòu)，因此導(dǎo)致聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)存在周期性的振蕩結(jié)構(gòu)；當(dāng)兩個距離處的聲場存在相同的干涉特性時，聲場的相關(guān)系數(shù)達到最大，反之聲場相關(guān)系數(shù)降到最小。

圖7 水平縱向相關(guān)系數(shù)隨水平參考距離和縱向間隔變化的二維圖

圖8 不同水平距離下水平縱向相關(guān)系數(shù)仿真與實驗對比

圖9 直達聲區(qū)大深度聲場頻率-距離二維圖

4 直達聲區(qū)水平縱向相關(guān)特性分析

為了進一步分析深海直達聲區(qū)大深度聲場水平縱向相關(guān)特性，通過理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真研究不同聲源頻率、不同聲源深度和不同接收深度下直達聲區(qū)大深度聲場水平縱向相關(guān)特性。

4.1 理論分析

深海直達聲區(qū)聲場主要由直達波和海面反射波組成，假設(shè)直達波與海面反射波幅值近似相等，則距離為r、接收深度為z處的聲強[16]可表示為

|p(r,z,ω)|2=2A2[1-cos(ωΔtr)]，

(7)

式中：A為直達波和海面反射波的幅度；Δtr為距離r處直達波與海面反射波的到達時間差。若不考慮直達波和海面反射波的幅值隨頻率的變化，則水平縱向相關(guān)系數(shù)[16]可以表示為

(8)

式中：ω0為發(fā)射信號中心角頻率，ω0=2πf0；Δtr+Δr為距離r+Δr處直達波與海面反射波的到達時間差。

為了簡化推導(dǎo)，假設(shè)聲線直線傳播，聲源和接收器的相對位置如圖10所示。圖10中，s是聲源，s′是虛源。則Δtr可表示為

圖10 聲源與接收器相對位置示意圖

(9)

式中：zs表示聲源深度；zr表示接收深度；c0表示聲源到海面間的平均聲速。

(9)式求導(dǎo)，可得到Δtr-Δtr+Δr的表達式為

(10)

(10)式代入(8)式，可得

ρ(r,r+Δr,ω)=

(11)

由(11)式可以得出結(jié)論：深海直達聲區(qū)水平縱向相關(guān)系數(shù)存在周期性的振蕩結(jié)構(gòu)，振蕩周期隨發(fā)射信號中心頻率f0的增大而減小。

4.2 仿真分析

4.2.1 聲源頻率變化對深海直達聲區(qū)大深度聲場水平縱向相關(guān)性的影響

仿真時聲源深度為120 m，接收深度為4 152 m，聲源中心頻率分別取50 Hz、100 Hz和300 Hz，帶寬取1/3倍頻程，最大水平縱向間隔為2 km，得到的聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)二維圖如圖11所示。由圖11可以看出，聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)存在振蕩結(jié)構(gòu)，而且當(dāng)聲源深度和接收深度不變時，聲源頻率增大導(dǎo)致聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)的振蕩周期減小，與4.1節(jié)中的理論分析結(jié)果一致。由于第1個振蕩周期的大小決定了不同參考距離處聲場水平縱向相關(guān)半徑的大小，可以看出當(dāng)聲源深度和接收深度不變時，聲源中心頻率越大，聲場的水平縱向相關(guān)半徑越小。

圖11 不同中心頻率下聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)二維圖

為了進一步分析聲場水平縱向相關(guān)半徑隨聲源頻率變化的原因，圖12給出了RAM-PE仿真的聲源深度為120 m以及聲源中心頻率分別取50 Hz、100 Hz和300 Hz時聲場的傳播損失二維圖，仿真時聲速剖面和海底底質(zhì)參數(shù)的選取與圖6相同，圖中黑色虛線為接收深度為4 152 m處，可以看出直達聲區(qū)聲場存在干涉結(jié)構(gòu)。對比圖12(a)、圖12(b)和圖12(c)可以看出，隨著聲源頻率增大，直達聲區(qū)聲場干涉條紋個數(shù)增多，條紋寬度變窄。對比圖12和圖11可以看出，聲場干涉條紋個數(shù)越多，水平縱向相關(guān)系數(shù)的振蕩周期越多。圖13給出了圖12(a)、圖12(b)和圖12(c)中黑色虛線處的聲傳播損失對比圖。由圖13可以看出，同一參考距離處，聲源頻率越高，聲場傳播損失的振蕩周期越小，對應(yīng)圖10中的聲場水平縱向相關(guān)半徑越小，表明直達聲區(qū)聲場相關(guān)半徑的大小與聲場傳播損失的振蕩周期大小一致，傳播損失振蕩周期越大，聲場水平縱向相關(guān)半徑越大。

圖13 不同中心頻率下聲場傳播損失對比

4.2.2 聲源中心頻率和接收深度一定時不同聲源深度下聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)

仿真時聲源頻率為100 Hz，接收深度為4 152 m，最大水平縱向間隔為2 km，聲源深度分別取7 m、200 m和300 m，得到的聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)二維圖分別如圖14(a)、圖14(b)和圖14(c)所示。對比圖14(a)、圖14(b)、圖14(c)可知，當(dāng)聲源頻率和接收深度一定時，聲場在近距離15 km內(nèi)的水平縱向相關(guān)半徑隨聲源深度變大而減小。

圖14 不同聲源深度條件下聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)二維圖

為了進一步分析聲場水平縱向相關(guān)半徑隨聲源深度變化的原因，圖15給出了RAM-PE仿真的聲源頻率為100 Hz時，聲源深度分別取7 m、200 m和300 m時聲場的傳播損失二維圖，仿真時聲速剖面和海底底質(zhì)參數(shù)的選取與圖6相同，圖中黑色虛線為接收深度為4 152 m處。由圖15(a)可以看出，當(dāng)聲源深度為7 m、接收深度為4 152 m時，直達聲區(qū)的水平寬度約為15 km，在15 km以內(nèi)聲場的干涉結(jié)構(gòu)不明顯，對應(yīng)圖14(a)中聲場的水平相關(guān)半徑較大；而在15 km后為非直達聲區(qū)，接收器接收到較多經(jīng)海底海面反射的能量，聲場存在明顯的干涉結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致圖14(a)中聲場的水平縱向相關(guān)系數(shù)存在干涉結(jié)構(gòu)。對比圖15(a)、圖15(b)和圖15(c)可以看出，隨著聲源深度的增大，直達聲區(qū)聲場干涉條紋的個數(shù)增多，條紋寬度變窄。對比圖15和圖14可以看出，聲場干涉條紋個數(shù)越多，水平縱向相關(guān)系數(shù)的振蕩周期越多。圖16給出了圖15(a)、圖15(b)和圖15(c)中黑色虛線處的聲傳播損失對比圖，由圖16可以看出，在深海直達聲區(qū)范圍內(nèi)，對于同一參考距離，聲源深度越大，聲場傳播損失的振蕩周期越小，對應(yīng)圖14中的聲場水平縱向相關(guān)半徑越小，說明直達聲區(qū)聲場相關(guān)半徑的大小與聲場傳播損失的振蕩周期大小一致，與前面的也分析一致。

圖15 不同聲源深度條件下聲場傳播損失二維圖

圖16 不同聲源深度條件下聲場傳播損失對比

4.2.3 接收深度變化對深海直達聲區(qū)大深度聲場水平縱向相關(guān)性的影響

仿真時聲源中心頻率為50 Hz，聲源深度為300 m，接收深度分別為4 000 m、4 100 m、和4 250 m，得到水平縱向相關(guān)系數(shù)二維圖如圖17所示。對比圖17(a)、圖17(b)和圖17(c)可以看出：接收深度的增大對直達聲區(qū)近距離處聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)的振蕩結(jié)構(gòu)影響不大；隨著接收深度變深，直達聲區(qū)遠距離處聲場的水平縱向相關(guān)半徑變大。

為了進一步分析聲場水平縱向相關(guān)半徑隨聲源深度變化的原因，圖18給出了RAM-PE仿真的聲源頻率為50 Hz、聲源深度為120 m時聲場的傳播損失二維圖，仿真時聲速剖面和海底底質(zhì)參數(shù)的選取與圖6相同。圖19給出了圖18中接收深度為4 000 m、4 100 m和4 250 m處的聲傳播損失對比。由圖19可以看出：在直達聲區(qū)近距離處，對于同一參考距離，接收深度變大，聲場傳播損失的振蕩周期并未發(fā)生明顯變化；在直達聲區(qū)遠距離處，接收深度變深，聲場傳播損失的振蕩周期變大，對應(yīng)圖17中聲場的水平縱向相關(guān)半徑變大，同理也表明直達聲區(qū)聲場相關(guān)半徑的大小與聲場傳播損失的振蕩周期大小一致，與前面的分析一致。

圖17 不同接收深度時聲場水平相關(guān)系數(shù)二維圖

圖18 聲場傳播損失二維圖

圖19 不同接收深度時聲場傳播損失對比

5 結(jié)論

本文利用2016年冬季南海一次深海不完全聲道聲傳播實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬分析了深海直達聲區(qū)中大深度聲場水平縱向相關(guān)特性。所得主要結(jié)論如下：

1)直達聲區(qū)中大深度聲場存在干涉結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致聲場水平縱向相關(guān)系數(shù)存在振蕩結(jié)構(gòu)，且不同參考距離處水平縱向相關(guān)半徑的大小與聲場傳播損失的振蕩周期一致，傳播損失振蕩周期越小，聲場的水平縱向相關(guān)半徑越小，反之越大。

2)直達聲區(qū)中大深度聲場的水平相關(guān)半徑大小受聲源頻率、聲源深度和接收深度變化影響，當(dāng)聲源頻率增大其他條件不變時，直達聲區(qū)中大深度聲場的水平縱向相關(guān)半徑變小，當(dāng)聲源深度增大、其他條件不變時，直達聲區(qū)中大深度聲場水平縱向相關(guān)半徑也變小，而當(dāng)接收深度變大、其他條件不變時，直達聲區(qū)近距離處的水平縱向相關(guān)半徑不變，遠距離處聲場的水平縱向相關(guān)半徑變大。