基于水量平衡模型的喀斯特石漠化區(qū)集雨水窖分析

毛龍富, 劉 宏, 陳瑞永, 楊麗瑞, 涂淼鑫

(1.云南大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院, 昆明 650500; 2.云南大學(xué) 國際喀斯特聯(lián)合研究中心, 昆明 650223)

喀斯特地區(qū)因“二元三維性”[1]，地表水與地下水通過落水洞、豎井、裂隙與地下暗河緊密相連，地表水容易流失或深埋[2]，旱災(zāi)頻繁。廣大喀斯特地區(qū)，特別是分水嶺地區(qū)以水窖解決或緩解人畜飲水問題[3]。中囯喀斯特分布面積約為344萬km2，占囯土面積的35.93%[4]，自1997年起啟動“渴望工程”、“國家農(nóng)村飲水解困工程”、“母親水窖”、“愛民工程”等[5]解決農(nóng)村飲水問題。截至2011年底，云南省共建成172.87萬口水窖，包括101.81萬口生活性水窖[6]，以此解決人畜飲水和農(nóng)業(yè)用水。但喀斯特地區(qū)水資源具有脆弱性、敏感性，近年來，隨著全球氣候變化和人民生活質(zhì)量提高，特別是云南地區(qū)2009—2012年持續(xù)干旱，人畜飲用水問題日趨嚴(yán)重。在季風(fēng)氣候控制下的喀斯特山區(qū)，研究集雨水窖的有效容積具有必要性及重要性意義。

目前，國內(nèi)外主要通過水量平衡模型[7]、水文學(xué)法[8]、概率或隨機法[9]、線性規(guī)劃法[10]等來研究雨水的收集與利用。例如，Mun等[11]基于水量平衡模型，在韓國首爾建立了雨水收集系統(tǒng)(RWH)，改進RWH系統(tǒng)設(shè)計和運行的設(shè)計參數(shù)(DPs)，其中DPs包括降雨量、流域面積(屋頂面積)、收集效率、水箱容積和需水量。Sample等[12]利用雨水模擬分析程序(RASP)模型，評估了弗吉尼亞州分散的雨水補給來源和補給過程。在南非，家庭雨水收集利用已成為南非安全飲用水的一種長久選擇[13]，恒定需水量條件下，結(jié)合降水量探討水窖的最佳尺寸[14]。在干旱半干旱地區(qū)的約旦，收集雨水被用來提供適合各種家庭和灌溉用途的水[15]。Ghisi等[16]對巴西南部圣卡塔琳娜州住宅區(qū)使用雨水收集系統(tǒng)的經(jīng)濟可行性進行了評估。邢國平等[17]基于日降雨—用水平衡模型，結(jié)合半干旱地區(qū)的降雨情況，建立了城市合理水窖尺寸。牛文全[18]根據(jù)水量平衡原理，考慮雨水利用的年內(nèi)分布，計算各時段的水量盈缺狀況，確定了人畜飲水工程和農(nóng)田補灌工程中雨水集蓄設(shè)施經(jīng)濟容積的計算方法。

在顯著的季風(fēng)氣候控制下，在中國，特別是云南省境內(nèi)高溫干旱等極端氣候現(xiàn)象不斷頻繁出現(xiàn)?？λ固厣絽^(qū)水窖雨水收集有著特殊且復(fù)雜規(guī)律，迄今為止，在該方面研究工作仍舊空缺。瀘西縣三塘鄉(xiāng)連城村位于典型的喀斯特分水嶺石漠化中心區(qū)，精心愛護的集雨水窖是該區(qū)域主要的人畜飲用水源，其他水源補給量甚少，是研究集雨水窖的理想場所。由此，本研究基于云南省瀘西縣歷年日降雨量和當(dāng)?shù)厝诵箫嬘盟确矫?，通過建立日降雨—用水平衡模型，兼慮集雨水文過程，對季風(fēng)氣候條件下喀斯特山區(qū)——云南省紅河州瀘西縣石漠化區(qū)典型家庭集雨水窖最佳尺寸進行探討。旨在為廣大喀斯特地區(qū)保障人畜飲水安全、建設(shè)分散集雨供水工程提供科學(xué)參考。

1 研究區(qū)概況

瀘西縣位于滇東南，位于103°30′—104°03′E，24°15′—24°46′N(圖1)，是典型的喀斯特石漠化縣。境內(nèi)的連城村處于典型喀斯特分水嶺山區(qū)，平均海拔高度2 310 m；屬亞熱帶低緯高原季風(fēng)氣候區(qū)，受印度季風(fēng)和東亞季風(fēng)的雙重影響，干濕季顯著，濕季降雨是干季的4倍，年平均氣溫12℃，年降雨量約1 000 mm、蒸發(fā)量約1 676 mm。該地區(qū)地表水易流失、地下水深埋難以取用，土壤淺薄、地表水資源十分匱乏，人均用水量約為云南省農(nóng)村標(biāo)準(zhǔn)水平的1/3[19]。精心保護的集雨水窖水質(zhì)較好，是全村人畜飲水的主要來源，用水窖率達99%以上；另外，還有2個圓柱型的公共大集雨池，體積分別有約為1 500 m3(直徑20 m，深5 m)，30 000 m3(直徑30 m，深4 m)，一般常年均有水，主要用于建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)和部分生活用水等，在極端干旱年以備用于人畜飲用水水源。家庭水窖集流面均為各家屋頂，集雨面積50～300 m2，大多數(shù)在100 m2左右，家庭水窖大小介于10～45 m3。當(dāng)?shù)厮咽褂脡勖?0 a以上，造建在3 000～8 000元/個，隨著水窖尺寸的增加造價費用相應(yīng)增加。全村總面積26.42 km2，共計650戶人，2012年村民人均純年收入2 388元，是典型的貧困山區(qū)。近年來，隨著精準(zhǔn)扶貧和鄉(xiāng)村振興等國家政策，人民生活質(zhì)量日益提高，對水的需求增加，迫在建設(shè)最佳尺寸的水窖。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

歷年日降雨量數(shù)據(jù)來源于中國國家氣象局，包括1959—2018年的降水、氣溫數(shù)據(jù)。2018—2019年驗證需要的降水、水位數(shù)據(jù)分別來源于安置在屋頂?shù)挠炅坑?、安置在水?容積為30 m3)里的水位傳感器。通過對瀘西縣三塘鄉(xiāng)進行入戶問卷調(diào)查和實地考察，依據(jù)村民反饋的用水量情況記錄連城村的人畜飲水、集雨產(chǎn)流、集雨時間等數(shù)據(jù)。

圖1 研究區(qū)高程

2.2 研究方法

(1) 降水量距平百分?jǐn)?shù)Pa[20-21]。

(1)

(2) 逐日降水—用水平衡模型[22-24]。根據(jù)1958—2018年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，結(jié)合考慮日降雨量(產(chǎn)流量)、日蓄水量、日溢流水量和日用水量情況，利用水量平衡模型，計算出不同旱澇年份條件下，農(nóng)村家庭水窖的最佳尺寸。其具體方法為：

(2)

St+1=St+Vt+1-D

(3)

若St≤0，則令St=0

(4)

若St>C，則令St=C

(5)

若D>St，則令UW=D-St

(6)

若St>C，則令OF=St-C

(7)

(8)

式中：Vt為第t天從集水面收集到的雨水量(m3)；F為集流面積(m2)；P為日降水量(mm)；b為加權(quán)產(chǎn)流系數(shù)，根據(jù)連城村的實際情況，房頂?shù)钠露容^小，集流面積為100 m2，產(chǎn)流系數(shù)為0.84[25]；D為每天的用水量(m3)，包括家庭生活用水和畜牲飲水量。St是第t+1天開始時水窖中的蓄水量(m3)；St+1是第t+1天結(jié)束時，水窖中的蓄水量(m3)；C是水窖的容積(m3)；UW是水窖蓄水量不足時需要外來水補給量(m3)；OF為水窖溢出的雨水量(m3)；T為一年的總天數(shù)(d)；S0為年初水窖剩余水量(m3)；SE為年末水窖剩余水量(m3)。

(3) 雨水有效利用率與水窖有效供水率。

(9)

(10)

式中：Wp為雨水有效利用率；u為水窖無水或不能滿足用水需求的天數(shù)(d)；P總為收集年總集雨量；Re為滿足每日用水量的水窖容積的有效供應(yīng)率。

(11)

(12)

式中：ξ(C)為常年雨水有效利用率期望值；E(C)為家庭水窖常年有效供水率期望值；Wpi，Rei分別為各種類型年份(豐水、平水、干旱、極端干旱)雨水有效利用率、水窖有效供水率；qi為各種類型年份頻率。

3 結(jié)果與分析

3.1 降雨特征

瀘西縣1959—2018年的降水量呈減少趨勢，氣溫呈上升趨勢，意味著該地區(qū)近60 a趨于暖干化，水資源情勢日趨緊張。1959—2018年平均降水量為910.30 mm，降水量的月間變化顯著，年內(nèi)降雨量分布極為不均勻。雨季(5—10月)降水量為766.05 mm，占年總降水量的84.15%；集中降水在夏季(6—8月)，年平均507.58 mm，占年總降水量55.76%。干季(11月—次年4月)降水量為144.25 mm，僅占年總降水量的15.85%；冬季(12月—次年2月)降水量最少，僅35.24 mm占全年降水量的3.87%。從1959—2018年的降水?dāng)?shù)據(jù)的距平百分?jǐn)?shù)來看(圖2)，13個豐水年即澇年(11個輕澇、1個中澇、1個特澇)，降雨最豐富的年為1961年，年降水量達為1 360.5 mm；12 a為干旱年(9個輕旱、2個中旱、1個重旱)，最干旱年為2011年，年降水量僅為522.3 mm，比1961年降水量1/2還少；無旱澇年(平水年)占58.33%即35個，以1993年典型，年降水量為887.4 mm。

圖2 1959-2018年降雨距平百分?jǐn)?shù)

通過結(jié)合1959—2018年降雨數(shù)據(jù)，經(jīng)降雨距平百分?jǐn)?shù)的分類和年降雨量排序選擇以2015年為澇年、1993年為平水年、2003年為干旱年、2011年為極端干旱年的典型代表(干旱決定著水窖尺寸的下限，為減少偶然性誤差，故選擇兩個干旱年)，這些年份分別是60 a里的年降雨量排序的9/10，5/10，1/10和最干旱的1 a(1/60)。干旱年降雨天次數(shù)最少(表1)，2011年中雨以上降水次數(shù)13次，2003年中雨以上降水次數(shù)25次；平水年降水次數(shù)介于干旱年與豐水年之間，中雨以上降雨次數(shù)30次，其中包含1次暴雨；2015年中雨以上降雨次數(shù)38次，約2011年的3倍，約1993年的4/3倍。2015年、1993年、2003年、2011年的日降水量如圖3所示。

表1 各年日降雨次數(shù)情況

圖3 季風(fēng)氣候下不同旱澇年份日降雨量特征

3.2 建立水窖日水量平衡模型

3.2.1 用水情況 根據(jù)瀘西縣入戶訪問得到的調(diào)查數(shù)據(jù)可知，人畜飲水和生活用水主要來源于大氣降雨。當(dāng)?shù)赜盟饕譃閮煞N，其中一種是人畜飲用水，包括人(含廚房用水)和家里牲畜的飲用水，全村主要來源于家庭集雨水窖；另一種是村民日常生活用水，如洗衣服、洗澡等，主要來源于村里公用大水窖、自來水。按照平均條件，每戶人畜飲用水量按抽樣調(diào)研的若干戶平均水平進行計算，考慮到常住人口數(shù)和飼養(yǎng)牲畜數(shù)。根據(jù)當(dāng)?shù)貙嶋H情況，區(qū)域家庭平均用水量為0.030 m3/d，每頭牛用水量為0.055 m3/d，每匹馬用水量為0.045 m3/d，每頭豬用水量為0.025 m3/d，每只雞0.001 m3/d。按照平均條件：每戶常住人口5人，并飼養(yǎng)了1頭牛、1匹馬、1頭豬、4只雞的標(biāo)準(zhǔn)來計算，則每戶日均人畜用水量為：0.030+1×0.055+1×0.045+0.025+4×0.001=0.159 m3，年需水量為DY=58.035 m3。

3.2.2 產(chǎn)流情況 依據(jù)實地調(diào)查數(shù)據(jù)可知，該地區(qū)水窖集雨方式都是通過人字形屋頂產(chǎn)流進行集雨，然后流入家庭水窖之中。在雨季來臨之前，村民把屋頂打掃干凈，全年均為集雨時間，其中主要集雨時間為5—10月。一般情況下，雨季的第一場雨(P≥10 mm/d)不收集入水窖，一方面第一場雨水中含有屋頂?shù)幕覊m、雜質(zhì)等；另一方面用于清洗水窖中的淤泥等。待水窖清洗干凈，水量清空，雨季的第二場雨(P≥10 mm/d)開始收集注入水窖。屋頂集水面積為25～200 m2，水窖尺寸大小在15～40 m3。其中，大多數(shù)村民的屋頂集水面積約為100 m2，故取F=100 m2。通過日降水量、屋頂面積、泄漏、溢出和蒸發(fā)等，計算得到日集流量Vt=0.084P，其中雨季P<3 mm，干季P<5 mm的均算作為無產(chǎn)流天數(shù))。2015年、1993年、2003年、2011年的匯流潛力年降雨量分別為973.90，790.00，631.00，414.20 mm。

3.2.3 水窖日水量平衡

(1) 水窖的集水時間。降雨具有時間性，每年的不同時段降雨概率與降水強度均不同，每年水窖收集雨水的時間也不盡相同。利用2015年和1993年、2003年、2011年等年份的日雨量資料，以家庭日均用水量、日集雨產(chǎn)流量、水窖貯水量、水窖溢出水量等條件建立日降水—用水量平衡模型。選擇以10，15，20，25，30，35，40，45 m3等不同的水窖尺寸為閾值；豐水年、平水年、干旱年、極端干旱年的年用水情況和效率。從而找出，在60 a內(nèi)既能滿足集雨要求，又能滿足用水需求的最小容積，也就是家庭水窖的最佳尺寸。集雨時間由本年的雨季開始到次年雨季來臨時結(jié)束，因此本年收集雨的水量供應(yīng)到次年的旱季。2015年、1993年、2003年、2011年的收集雨水時間分別始于2015年5月12日、1993年5月3日、2003年5月19日、2011年5月16日；次年分別始于2016年5月24日、1994年5月26日、2004年4月18日、2012年5月10日；年集雨周期分別為378，388，335，360 d(表2)，在研究中以每年收集周期為一年的代表即“收集年”。

表2 水窖集雨、儲水時間

(2) 水窖貯水量逐日變化過程。當(dāng)C=10 m3，2015年、1993年、2003年、2011年缺水天數(shù)均很多，分別有54，124，70，141 d出現(xiàn)水窖無水狀態(tài)，主要連續(xù)出現(xiàn)在旱季的1—4月，發(fā)生在收集雨水的開始階段和次年收集雨水前期(圖4)。當(dāng)C=15 m3，各年缺水天數(shù)均仍較嚴(yán)重，2015年、1993年、2003年、2011年缺水天數(shù)分別為19，114，36，123 d，主要集中出現(xiàn)在旱季。當(dāng)C=20 m3，平水年、干旱年仍缺水，1993年、2003年、2011年缺水天數(shù)分別為50，7，123 d。當(dāng)C≥25 m3，2015年和2003年均無出現(xiàn)水窖無水狀況，當(dāng)C=25 m3，1993年有18 d水窖無水狀態(tài)，主要連續(xù)出現(xiàn)在1993年5月12日—5月22日和次年1994年5月1日—3日；2011年有123 d水窖無水狀態(tài)，主要連續(xù)出現(xiàn)在2011年5月23日—30日、2011年12月19日—2012年1月3日、2012年1月8日—3月4日、3月14日—4月7日、4月18日—5月5日。當(dāng)C=30，35，40，45 m3時，1993年、2015年水窖枯水天數(shù)分別為11，123 d，之后均未發(fā)生變化，生活用水分別需要外來補給水1.749，19.577 m3。水窖無水天數(shù)主要集中出現(xiàn)在集雨開始(5月)和次年旱季(1—5月上旬)。在一定水窖尺寸閾值內(nèi)，隨著水窖尺寸的增加，水窖有效儲集水量增加、提供的有效利用水量增加(表3)、溢出的水量減少(表4)；水窖無水天數(shù)相應(yīng)的減少；但是水窖尺寸達到一定閾值后，水窖有效儲集水量、有效利用水量、溢出的水量、水窖無水天數(shù)均與其無關(guān)，受控于集雨面積和降水(強度、時間)分布。

圖4 不同尺寸水窖日貯水量變化情況

表3 窖水實際有效利用量 m3

表4 水窖溢出水量 m3

3.3 模擬水窖最佳尺寸

不同水窖尺寸在不同旱澇年份條件下的雨水有效利用率(圖5)。在相同的水窖尺寸下，雨水有效利用率總體上：豐水年(2015年)<平水年(1993年)<干旱年(2003年)<極端干旱年(2011年)，雨水有效利用率與有效收集運用的雨水、年末水窖剩余水量、當(dāng)年降水情況、滲漏等相關(guān)。2011年雨水有效利用率達到最大值(80.04%)的水窖最小尺寸為15 m2，2003年雨水有效利用率最大(75.40%)的水窖最小尺寸為25 m2，1993年雨水有效利用率最大(68.02%)的水窖最小尺寸為30 m2；2015年雨水有效利用率最大(58.27%)時，水窖最小尺寸為20 m2。當(dāng)C=25 m3，ξ(C)可達66.88%，當(dāng)C=30 m3，ξ(C)可達到67.62%。雨水有效利用率大意味著當(dāng)年對雨水需求量大，干旱年雨水的需求量最大，豐水年最小，平水年介于兩者之間，當(dāng)C在某閾值內(nèi)，Wp隨著水窖尺寸的增大而增大；當(dāng)C超過某閾值時，Wp不再增大。

圖5 不同尺寸水窖雨水利用率、供水率

不同水窖尺寸在不同旱澇年份(豐水年、平水年、干旱年、極端干旱年)下的水窖有效供水率不同(圖5)。當(dāng)C=10 m3，2015年、1993年、2003年、2011年水窖供水率分別為85.71%，67.96%，79.61%，60.72%。當(dāng)C=15 m3，2015年、1993年、2003年、2011年水窖供水率分別為94.97%，70.54%，89.25%，66.02%。當(dāng)C=20 m3，2015年、1993年、2003年、2011年水窖供水率分別為100.00%，87.08%，97.91%，65.74%。當(dāng)C=25 m3，2015年、2003年、2011年水窖供水率已經(jīng)達到最大值，分別為100.00%，100.00%，65.74%；此時，1993年為95.35%。當(dāng)C=30 m3，1993年的水窖供水率達到最大值97.16%，由于1993年5月12日—5月22日出現(xiàn)了11 d連續(xù)干旱天氣，故1993年水窖供水率低于2003年。

當(dāng)C=25 m3，2015年、2003年、2011年水窖供水率都達到最大值，其中豐水年(2015年)需要C=20 m3；極端干旱年(2011年)則只需要C=15 m3。當(dāng)C=30 m3，1993年達到水窖供水率最大值。當(dāng)10 m3≤C<25 m3，常年水窖供應(yīng)率期望值E(C)均隨著水窖尺寸的增大而提高；當(dāng)C=25 m3，E(C)可達95.59%，當(dāng)C=30 m3，E(C)可達到96.64%以上；當(dāng)C>30 m3，E(C)不再隨著水窖尺寸的增大而提高。在平水年(1993年)，水窖容積在C=25 m3比C=30 m3少收集有效利用水量1.113 m3；在干旱、豐水年均無變化；ξ(C)提高0.74%，E(C)提高1.05%?？紤]到修筑成本和人工費，故家庭水窖最佳尺寸為25 m3。水窖模擬水窖逐日貯水量(W)與實地監(jiān)測水位(H)基本走勢一致(圖6)，證實了水量平衡模型的實效性。

圖6 實地監(jiān)測水位和模擬水量對比

4 結(jié) 論

(1) 瀘西縣近60 a區(qū)域趨暖干化；降雨季節(jié)性變化大，干濕季分明顯著；年降雨的84.15%集中在雨季，區(qū)域降水量年際、年內(nèi)季節(jié)性變化顯著。依據(jù)降水百分?jǐn)?shù)分析得出，該地區(qū)干旱年、平水年、豐水年分別所占比例為25.00%，58.33%，21.67%。

(2) 最佳集雨水窖尺寸取決了日均用水量、降水、日產(chǎn)流量、集雨時間等。基于水量平衡原理，建立日降雨—用水平衡模型，綜合研究得出季風(fēng)氣候下集雨水窖最佳尺寸為C=25 m3。當(dāng)C=25 m3，2015年、1993年、2003年、2011年等雨水有效利用率分別為58.27%，66.76%，75.40%，80.04%；水窖供水率分別為100%，95.35%，100%，65.74%，常年雨水利用率期望值ξ(C)為66.88%，供水可靠性期望值E(C)可達95%以上。

(3) 通過模擬設(shè)計出最佳尺寸水窖，提高了雨水的利用率、并滿足人畜用水需求；在有效集雨條件下，建議5人家庭的水窖尺寸為25 m3，每口水窖至少可以提供人畜飲用水55.133 m3/a，可解決喀斯特石漠化地區(qū)人畜飲水困難的問題。為廣大喀斯特地區(qū)分散供水集雨工程建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。

致謝：感謝云南省瀘西縣村民趙林紅等，在實地調(diào)研過程中的積極配合和熱情幫助。