面向云網(wǎng)融合的數(shù)據(jù)中心能效評估方法

龍賽琴 黃金娜 李哲濤 裴廷睿 夏元清

1(湘潭大學(xué)計算機(jī)學(xué)院 湖南湘潭 411105)

2(物聯(lián)網(wǎng)與信息安全湖南省重點(diǎn)實驗室(湘潭大學(xué)) 湖南湘潭 411105)

3(智慧網(wǎng)絡(luò)湖南省國際科技創(chuàng)新合作基地(湘潭大學(xué)) 湖南湘潭 411105)

4(北京理工大學(xué)自動化學(xué)院 北京 100081)

(saiqinlong＠xtu.edu.cn)

隨著5G、云計算等新興技術(shù)的大規(guī)模推廣和應(yīng)用,人類社會正加速進(jìn)入數(shù)字化時代[1-2],智慧城市[3]的愿景以及社會生活水平的提高都對網(wǎng)絡(luò)和計算提出了更高的要求[4],云網(wǎng)融合將助力互聯(lián)網(wǎng)和新基建進(jìn)入一個新的階段,毋庸置疑,數(shù)據(jù)中心行業(yè)將由于云網(wǎng)融合的發(fā)展而更加繁榮.據(jù)報告顯示[5],從2010—2019年,全球數(shù)據(jù)中心的總空間和容量都翻了一番,預(yù)計2020—2030年,數(shù)據(jù)中心空間將以每年13.8%的速度增長.科技是一把雙刃劍,云網(wǎng)融合也不例外.一方面,云網(wǎng)融合給互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇;另一方面,云網(wǎng)融合推動數(shù)據(jù)中心行業(yè)蓬勃發(fā)展的背后是其巨大的能源消耗.

信息和通信技術(shù)(ICT)行業(yè)目前消耗全球約7%的電力,預(yù)計到2030年將增長到13%[6].2018年,全球數(shù)據(jù)中心的耗電量約為205TWh,占全球耗電量的1%.此外,數(shù)據(jù)中心的碳排放量也令人瞠目,包括數(shù)據(jù)中心在內(nèi)的ICT行業(yè)占全球二氧化碳排放量的2%.據(jù)統(tǒng)計,整個ICT行業(yè)增長最快的便是數(shù)據(jù)中心的碳足跡[7].數(shù)據(jù)中心規(guī)模的擴(kuò)大和能耗的增加,不僅給數(shù)據(jù)中心運(yùn)營商帶來了巨大的能耗成本,也使整個地球面臨沉重的環(huán)境壓力,數(shù)據(jù)中心的能效研究已經(jīng)成為近年來學(xué)術(shù)界和工業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題.

為了降低數(shù)據(jù)中心的能源消耗,有必要為數(shù)據(jù)中心的能源管理提供更科學(xué)的指標(biāo)[8],能效指標(biāo)是衡量數(shù)據(jù)中心能源效率的標(biāo)準(zhǔn).《美國數(shù)據(jù)中心利用率報告》指出,有必要擴(kuò)大對數(shù)據(jù)中心性能指標(biāo)的研究,以更好地捕獲效率,識別和理解需要改進(jìn)的領(lǐng)域[9].因此,制定合理的數(shù)據(jù)中心能效評估標(biāo)準(zhǔn)是提高數(shù)據(jù)中心能效需要解決的首要問題,它不僅可以幫助數(shù)據(jù)中心運(yùn)營商優(yōu)化設(shè)施,為數(shù)據(jù)中心的設(shè)計和運(yùn)維提供依據(jù),降低運(yùn)營費(fèi)用,增強(qiáng)競爭力,還可以為不同數(shù)據(jù)中心之間的能效比較提供統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),為互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)提供一個良好的能效評估競爭機(jī)制.

在數(shù)據(jù)中心能效評估問題上,單一的指標(biāo)難以全面地衡量數(shù)據(jù)中心的能效,部分指標(biāo)只能粗略地反映整個數(shù)據(jù)中心的能效,或者只能衡量某個局部,而不能全面且客觀地反映數(shù)據(jù)中心整體的能效.數(shù)據(jù)中心是一個復(fù)雜而強(qiáng)大的系統(tǒng),它需要多個指標(biāo)從不同的角度評估其能源效率.目前,數(shù)據(jù)中心迫切需要一個整體框架,用一套統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)來評估能效,并發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中心在能效提升上潛在的缺陷.雖然在已有的研究工作[10-12]中有過這種嘗試,但目前還沒有被廣泛認(rèn)可的數(shù)據(jù)中心能效評估指標(biāo)體系[7,13-15],也沒有包含解釋性指標(biāo)和方法以評估數(shù)據(jù)中心可持續(xù)性等方面的通用監(jiān)管框架[16-17].

基于數(shù)據(jù)中心能效評估的現(xiàn)狀,本文提出采用云模型評估方法,將數(shù)據(jù)中心的多個能效指標(biāo)整合在一起.本文討論的前提是,能效指標(biāo)值是在統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)化的測量方法下獲得的.決定數(shù)據(jù)中心能效的因素從多個方面被考量,且該方法能夠指導(dǎo)如何提高數(shù)據(jù)中心的能效.本文的貢獻(xiàn)有3個方面:

1)研究了多指標(biāo)能效評估方法,并考慮了混合加權(quán)方法為數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)賦權(quán),使數(shù)據(jù)中心能效評估結(jié)果更加科學(xué).

2)提出了基于云理論的數(shù)據(jù)中心多指標(biāo)融合的能效評估方法,巧妙地將能效評估結(jié)果由定量轉(zhuǎn)化為定性.利用云模型的特點(diǎn)證明了評估結(jié)果的可信度,對比實驗結(jié)果表明,該方法是科學(xué)可靠的.

3)利用灰色關(guān)聯(lián)法分析了影響數(shù)據(jù)中心能效評估結(jié)果的重要因素,對數(shù)據(jù)中心能效的提高具備指導(dǎo)意義.

1 相關(guān)理論

本文中多指標(biāo)融合的原理是從多個維度出發(fā)以全面評估數(shù)據(jù)中心的能效,通過建立多指標(biāo)分析過程將復(fù)雜的總體問題轉(zhuǎn)換為多個細(xì)小的問題,從而提高評估結(jié)果的有效性和可靠性.

云模型是一種不確定性識別模型,基于概率統(tǒng)計和模糊理論實現(xiàn)了定性概念與定量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換.普通的云模型已被證明具有通用性和適應(yīng)性[18],已逐漸發(fā)展成為具有完善理論的認(rèn)知模型,它在時間序列預(yù)測[19]、空間數(shù)據(jù)挖掘[20]、綜合評估[21]以及其他領(lǐng)域[22-23]都得到了廣泛應(yīng)用.利用云模型能夠有效地完成數(shù)據(jù)中心能效分級過程中定量和定性的轉(zhuǎn)換.

在數(shù)據(jù)中心的多指標(biāo)能效評估中要考慮的不確定性有2類:1)隨機(jī)性.不同數(shù)據(jù)中心的服務(wù)類型有差異且客戶端存在動態(tài)且多變的用戶行為,數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)的監(jiān)測與采集也存在一定的困難.2)模糊性.能效分級的概念是存在模糊性的,數(shù)據(jù)中心本身的復(fù)雜性等特性也都決定了數(shù)據(jù)中心能效無法精準(zhǔn)評估.隨機(jī)性與模糊性不可避免地與數(shù)據(jù)中心的能效評估聯(lián)系在一起.利用云模型從多個維度對數(shù)據(jù)中心的能效進(jìn)行評估,不僅克服了單一指標(biāo)的不足,也兼顧了數(shù)據(jù)中心能效評估存在的隨機(jī)性與模糊性問題.

云模型主要由期望值(Ex)、熵(En)、超熵(He)這3個云數(shù)字特征組成,這3個特征值被用來描述整體概念.一個數(shù)字特征為(15,4,0.3)的正向云模型如圖1所示:

Fig.1 Standard normal cloud model圖1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云模型

云模型的定義為:假設(shè)有一個用精確數(shù)值表示的定量論域Z,C是Z上的一個定性概念,如果論域Z中的隨機(jī)數(shù)x∈Z,且x是有穩(wěn)定傾向的定性概念C的一個隨機(jī)實現(xiàn),樣本值x滿足x～Normrnd(Ex,En′2),并且x對C的隸屬度滿足He2),那么x在Z上的分布稱為云.

雖然云模型評估充分利用了云模型所包含的信息,但是它沒有考慮實際評估中不同指標(biāo)對數(shù)據(jù)中心綜合能效的影響,考慮到數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)的重要性存在一定差異,有必要將指標(biāo)權(quán)重與云模型相結(jié)合.賦權(quán)通常有2種方法:主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán).主觀賦權(quán)是基于人們對事物的理解、經(jīng)驗和知識,結(jié)合具體的判斷規(guī)則,為不同的指標(biāo)設(shè)定權(quán)重,存在一定的主觀性.客觀賦權(quán)是根據(jù)數(shù)據(jù)樣本來獲得相應(yīng)的權(quán)重,存在脫離實際情況的風(fēng)險.本文采用了主客觀相結(jié)合的方法為數(shù)據(jù)中心指標(biāo)設(shè)定權(quán)重,弱化單一賦權(quán)方法的不足.層次分析法(AHP)[24]是美國匹茲堡大學(xué)運(yùn)算學(xué)家Saaty教授早在20世紀(jì)70年代初提出的一種主觀賦權(quán)方法,它是對定性問題進(jìn)行定量分析的一種靈活實用的多標(biāo)準(zhǔn)制定方法.熵權(quán)法[25]是一種有效的客觀賦權(quán)方法,被廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.這2種方法的結(jié)合被稱為最優(yōu)賦權(quán)法.

由于得到能效評估的等級結(jié)果同現(xiàn)有的方法一樣都僅能起到監(jiān)管作用,而不能確定影響數(shù)據(jù)中心能效的薄弱環(huán)節(jié),對于能效的改進(jìn)缺乏意義,因此引入了灰色關(guān)聯(lián)方法對能效評估的結(jié)果進(jìn)行分析,從而利用評估結(jié)果來改進(jìn)能效.此外,灰色關(guān)聯(lián)分析適用于小樣本評估,尤其適用于不易獲得的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)中心往往由于測量上的困難缺乏有效的數(shù)據(jù),因此應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法到數(shù)據(jù)中心的能效評估中極具優(yōu)勢.

灰色關(guān)聯(lián)方法[26-28]通過研究數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性大小(母序列與特征序列之間的關(guān)聯(lián)程度),通過關(guān)聯(lián)度(即關(guān)聯(lián)性大小)度量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度.在系統(tǒng)發(fā)展過程中,如果2個因素的變化趨勢一致,則同步變化程度越高,即2個因素的相關(guān)性越高,反之相關(guān)性越低.因此,灰色關(guān)聯(lián)方法可以幫助研究人員分析不同能效指標(biāo)對評估結(jié)果的影響程度,從而對數(shù)據(jù)中心的能效進(jìn)行有針對性的改進(jìn).

2 云-灰色關(guān)聯(lián)能效評估模型

本文中將能源效率分為5個等級,即高能效(等級Ⅰ)、較高能效(等級Ⅱ)、中等能效(等級Ⅲ)、較低能效(等級Ⅳ)和低能效(等級Ⅴ).因為數(shù)據(jù)中心是極其復(fù)雜的,難以對數(shù)據(jù)中心的能效評估做極其精確的要求,分級更有利于數(shù)據(jù)中心行業(yè)的規(guī)劃和監(jiān)管.根據(jù)模型計算結(jié)果確定數(shù)據(jù)中心能效等級,具體的評估過程如圖2所示:

Fig.2 Energy efficiency evaluation model of data center圖2 數(shù)據(jù)中心能效評估模型

首先,選取指標(biāo)建立能效評估體系C＝{c1,c2,…,c n},其中n表示指標(biāo)的個數(shù),為每一個能效指標(biāo)設(shè)置相應(yīng)的能效分級標(biāo)準(zhǔn)L＝{Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}.根據(jù)分級標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的雙邊邊界,確定云模型的特征值,即期望(Ex)、熵(En)和超熵(He),得到用于評估各個指標(biāo)的云模型.

在計算樣本的隸屬度之前,有必要先確定指標(biāo)的權(quán)重w＝(w1,w2,…,w n),n是指標(biāo)個數(shù).在綜合了主客觀權(quán)重得到綜合權(quán)重w i之后,計算出綜合隸屬度U p,k(樣本p屬于等級k的隸屬度).將樣本數(shù)據(jù)代入能效評估模型,樣本數(shù)據(jù)和權(quán)重被綜合到隸屬度模型中計算得到綜合隸屬度,計算得到的max{U p,k}對應(yīng)相應(yīng)的能效等級.最后,基于綜合隸屬度和各能效指標(biāo)分析各能效因子對數(shù)據(jù)中心能效評估結(jié)果的影響.

2.1 數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)的選擇

數(shù)據(jù)中心的能耗大致分為2部分:IT設(shè)備的能耗和基礎(chǔ)架構(gòu)的能耗.通常,數(shù)據(jù)中心中最耗能的部分是IT設(shè)備,其次是冷卻系統(tǒng)和其他輔助設(shè)備.典型數(shù)據(jù)中心的電力分配如圖3所示:

Fig.3 Power delivery in a typical data center圖3 典型數(shù)據(jù)中心的電力分配

數(shù)據(jù)中心的電力來源通常來自電網(wǎng)或備用發(fā)電機(jī),輸入到數(shù)據(jù)中心的能量將轉(zhuǎn)換到它驅(qū)動的組件上,這些轉(zhuǎn)換由于效率低而導(dǎo)致能量耗損.在某些數(shù)據(jù)中心與其他業(yè)務(wù)并不獨(dú)立分開的企業(yè),數(shù)據(jù)中心的能源消耗與辦公室及生產(chǎn)消耗是沒有嚴(yán)格區(qū)分的,因此,數(shù)據(jù)中心的能耗極為復(fù)雜.

目前研究人員已經(jīng)研發(fā)了數(shù)百個數(shù)據(jù)中心的能效指標(biāo)[29-30],美國的技術(shù)報告[31]提供了與現(xiàn)有數(shù)據(jù)中心相關(guān)的能耗測量指標(biāo)的相關(guān)列表,這些指標(biāo)從不同的粒度衡量數(shù)據(jù)中心的能源效率.由綠色電網(wǎng)開發(fā)的電力使用效率[32](power usage effectiveness,PUE)指標(biāo)得到了國際上的廣泛認(rèn)可,但它比較粗略,并不能完全揭示數(shù)據(jù)中心的能效.具體來說,由于計算資源的低效利用而造成的能源浪費(fèi)還沒有得到廣泛的研究.因此,PUE能否繼續(xù)領(lǐng)導(dǎo)能效是令人質(zhì)疑的[33-36].數(shù)據(jù)中心行業(yè)還引入了不同的性能指標(biāo)來衡量和比較數(shù)據(jù)中心的性能和效率,如數(shù)據(jù)中心單位能源的性能(data center performance per energy)、ASHRAE性能指標(biāo)[37],以及其他可用于評估整個數(shù)據(jù)中心或數(shù)據(jù)中心的各個子組件(散熱、IT、電源)的指標(biāo).這些子組件與總能源使用,如水使用或碳排放以及子系統(tǒng)效率(例如溫度分布)有關(guān)[38].數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)的選擇應(yīng)遵循7個原則:

1)指標(biāo)是可測量的,并且需要獨(dú)立于硬件設(shè)備.如果它們無法測量,至少可以精確地估計.

2)指標(biāo)是獨(dú)立的,不同指標(biāo)之間沒有重疊.

3)指標(biāo)是全面的,指標(biāo)應(yīng)該能夠體現(xiàn)其衡量的功能系統(tǒng)能效,能夠整合數(shù)據(jù)中心的所有能效影響因素.

4)指標(biāo)應(yīng)以優(yōu)化數(shù)據(jù)中心能源效率為導(dǎo)向,反映數(shù)據(jù)中心能源效率,并有可追溯的優(yōu)化方向.

5)指標(biāo)的測量不能消耗過多的資源,同時又不能影響正常的業(yè)務(wù).

6)指標(biāo)的度量尺度和粒度需要滿足實際的評估需求.

7)指標(biāo)可以有效地度量多個數(shù)據(jù)中心的性能,并且是可推廣的.

基于上述7個原則選取了5個數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo),這5個指標(biāo)涵蓋了影響數(shù)據(jù)中心能耗的各個方面,能夠綜合評估數(shù)據(jù)中心的能效.這5個指標(biāo)如下:

1)供電負(fù)載系數(shù)(powersupply load factor,PLF).PLF是數(shù)據(jù)中心供配電系統(tǒng)的耗電與IT設(shè)備耗電量的比值.

其中,Ppower是供配電系統(tǒng)的耗電量,PIT是IT設(shè)備消耗的電量.

2)制冷負(fù)載系數(shù)(cooling load factor,CLF).CLF被定義為數(shù)據(jù)中心的制冷設(shè)備功耗與IT設(shè)備功耗的比值.制冷是數(shù)據(jù)中心能源消耗的主要來源之一,降低冷卻能耗是提高數(shù)據(jù)中心能源效率的關(guān)鍵.

其中,Pcooling是制冷設(shè)備所消耗的能源.

3)其他因素的能源使用效率(other power usage effectiveness,o PUE).o PUE是指除主要設(shè)備外所消耗的能源,例如IT設(shè)備、制冷設(shè)備及供配電設(shè)備的照明、消防、監(jiān)控等.

其中,Pother是輔助設(shè)備例如照明所消耗的能源.

4)二氧化碳使用效率(CO2usage effectiveness,CUE).CUE是一個衡量數(shù)據(jù)中心碳足跡的可持續(xù)性指標(biāo).對于使用電網(wǎng)發(fā)電的數(shù)據(jù)中心,CUE被定義為二氧化碳排放與IT設(shè)備使用能源的比值[39].

其中,CO2emission是數(shù)據(jù)中心的二氧化碳排放量,Annual kWh IT load是IT設(shè)備一年的能耗.通常根據(jù)二氧化碳排放因子CEF和PUE值計算出來.

5)服務(wù)器電力使用效率(server power usage effectiveness,sPUE).sPUE是IT設(shè)備消耗的電力與服務(wù)器消耗的電力的比值.

其中,Pserver是服務(wù)器所消耗的電量.

2.2 能效指標(biāo)賦權(quán)

對能效指標(biāo)進(jìn)行主觀賦權(quán)需要一定的專家知識和經(jīng)驗,對客觀現(xiàn)實進(jìn)行主觀判斷使專家意見和客觀事實有效地結(jié)合起來.本文的主觀賦權(quán)法原理來自層次分析法.首先,將主觀定性的判斷轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)值,元素的相對重要性是用數(shù)學(xué)方法計算的,由于指標(biāo)都在同一層次上,因此沒有對指標(biāo)進(jìn)行分層.將所選取的能效評價指標(biāo)兩兩比較,根據(jù)1～9標(biāo)度法創(chuàng)建評判矩陣A.

根據(jù)矩陣運(yùn)算的知識,可以將各因子的權(quán)重系數(shù)看作一個特征向量,如果最大的值是λmax,那么特征向量w s能夠根據(jù)式(6)得到.特征向量w s中的元素w s1,w s2,…,w sn就是主觀權(quán)重.

一致性指標(biāo)CI計算為

其中,n為矩陣的大小.n對應(yīng)唯一的隨機(jī)一致性指標(biāo),可以通過查表得到,如表1所示.表1中RI表示隨機(jī)一致性指標(biāo).

Table 1 Random Consensus Index表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)

一致性比率CR計算為

當(dāng)CR＜0.1時,可以認(rèn)為所構(gòu)造的比較矩陣是完全一致的,所得到的權(quán)值是合理的;否則主觀賦值權(quán)重存在不一致問題,需要調(diào)整矩陣元素直到CR＜0.1.

如果能夠通過一致性檢驗,那么求得的特征向量即為各能效指標(biāo)的權(quán)重向量.能效指標(biāo)的主觀權(quán)重計算如算法1所示.

算法1.主觀賦權(quán)算法(SWA).

輸入:評分矩陣A、隨機(jī)一致性指標(biāo)RI;

輸出:主觀權(quán)重w s、一致性比率CR.

①計算評分矩陣A的大小n;

②計算評分矩陣A的特征值λmax;

③計算特征值對應(yīng)的特征向量w s;

④根據(jù)式(7)計算一致性指標(biāo)CI;

⑤根據(jù)式(8)計算一致性比率CR;

⑥輸出權(quán)重結(jié)果w s、一致性比率CR.

客觀賦權(quán)法是通過數(shù)學(xué)方法確定權(quán)重的一種方法,它考慮了原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.它的判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷,具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ).本文中客觀賦權(quán)法采用的是熵權(quán)法,熵權(quán)法根據(jù)測量值的可變性來確定目標(biāo)權(quán)重.

如果度量的信息熵較小,說明度量的變化程度較大,能夠提供的信息更多.在綜合評估中具有更重要的作用和更大的權(quán)重.相反,一個度量的信息熵越小,表示該度量提供的信息越少,權(quán)重也就越小.

由于不同指標(biāo)的維度不同,首先必須對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.有2種類型的度量標(biāo)準(zhǔn),正向指標(biāo)(數(shù)值越大越好)和逆向指標(biāo)(數(shù)值越小越好).標(biāo)準(zhǔn)化方法見文獻(xiàn)[40].

假設(shè)有m個數(shù)據(jù)中心和n個指標(biāo),x ij代表第j個數(shù)據(jù)中心的第i個指標(biāo)(j＝1,2,…,m;i＝1,2,…,n),在計算熵值之前,需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化[25].根據(jù)信息論中信息熵的定義,數(shù)據(jù)的信息熵計算為

其中,P ij表示第j個數(shù)據(jù)中心第i個指標(biāo)值的占比,P ij計算為

基于熵值法的權(quán)重為

其中,e i表示第i個指標(biāo)的熵值.

客觀權(quán)重的計算如算法2所示.

算法2.客觀賦權(quán)算法(OWA).

輸入:樣本數(shù)據(jù)X;

輸出:客觀權(quán)重w o.

①對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理;

②for每一個樣本do

③ 根據(jù)式(9)計算能效指標(biāo)的熵值e i;

④end for

⑤for每一個指標(biāo)do

⑥ 根據(jù)式(11)計算權(quán)重w oi;

⑦end for

⑧輸出客觀權(quán)重的結(jié)果w o.

利用加法集成法[41],綜合性權(quán)重w i計算為

2.3 云評估模型

多指標(biāo)融合原理是將云模型計算得到的隸屬度與權(quán)重相結(jié)合.在每個(Ex,En,He)云模型中,Ex表示某一云數(shù)據(jù)中心能效水平的期望值,可以理解為云模型的重心;En表示該指標(biāo)定性概念的不確定性;He為云生成過程中數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)的超熵,表示熵的不確定性.

等級邊界處的值是從一個級別到另一個級別的轉(zhuǎn)換值,它應(yīng)該同時屬于2個等級且均有50%的可能性,因此式(14)成立:

將式(13)代入式(14),那么:

化簡,即可得到:

He i,k作為熵值不確定性的度量,通常是根據(jù)實際情況結(jié)合經(jīng)驗取值.本文中考慮實際情況并反復(fù)實驗最終確定He＝0.000 1.如果取值過大,隸屬度的隨機(jī)性也會越大,評估結(jié)果不穩(wěn)定.如果取值過小,則云滴的離散度過小,不符合實際情況.產(chǎn)生一個隨 機(jī) 數(shù) 滿 足它 滿 足 正 態(tài) 分 布,輸入樣本數(shù)據(jù)x得到每個樣本各指標(biāo)c i在等級k處指標(biāo)的隸屬度為

將各能效指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行組合,計算綜合隸屬度:

其中,n為能效指標(biāo)的總數(shù).樣本p的每個指標(biāo)隸屬等級k的隸屬度根據(jù)式(17)計算得到.w i是根據(jù)式(12)計算得到的混合權(quán)重.對每一個樣本p,每一個等級都有一個隸屬度結(jié)果U＝{U p,1,U p,2,…,U p,k}.b k是等級j的分值,相應(yīng)的評估等級的分值為{1,2,…,k},采用加權(quán)平均法得到綜合評價分?jǐn)?shù)r為

由于正態(tài)分布函數(shù)的參與,定量度量與正態(tài)云隸屬度的計算過程具有一定的隨機(jī)因素.因此,綜合評價得分的期望值E r x為

熵值E r h為

其中,h是計算次數(shù),r(i)是第i次計算得到的綜合評估分?jǐn)?shù).期望值為最能代表數(shù)據(jù)中心能效評估水平的評估得分.熵是評價結(jié)果離散度的度量,數(shù)值越大,評估結(jié)果越分散.能效評估的可信度因子θ為

θ值越大,評估結(jié)果的可信度越小;反之,評估結(jié)果的可信度越高.當(dāng)評估結(jié)果可信時,樣本p所屬的級別K?可以根據(jù)最大隸屬度原則確定:

具體步驟總結(jié)如算法3所示.

算法3.云評估算法(CEA).

輸入:樣本數(shù)據(jù)X、分級標(biāo)準(zhǔn);

輸出:最大隸屬度U p,k、可信度因子θ.

②調(diào)用算法1和2得到綜合權(quán)重w i;

③fori＝1:h/?h為計算次數(shù)?/

④ for每一個樣本do

⑤ for每一個指標(biāo)do

⑥ 根據(jù)式(13)計算期望Ex i,k;

⑦ 根據(jù)式(16)計算熵En i,k;

⑧ 為He i,k賦常量值;

⑩ 根據(jù)式(17)計算隸屬度μ(x i,k);

? end for

? end for

? 根據(jù)式(19)計算綜合評判分?jǐn)?shù)r(i);

? end for

?取h次計算得到的E′r x結(jié)果的均值E r x;

?根據(jù)式(20),(21)計算綜合評判分?jǐn)?shù)的熵E r h;

?根據(jù)式(22)計算可信度因子θ;

?輸出最終的最大隸屬度U p,k,θ.

2.4 灰色關(guān)聯(lián)分析

利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析特征序列與參考序列之間的關(guān)系.以云模型的綜合隸屬度作為參考序列,采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對云模型能效評估結(jié)果進(jìn)行分析.灰色關(guān)聯(lián)法分析的算法如算法4所示.

算法4.灰色關(guān)聯(lián)算法(GRA).

輸入:樣本數(shù)據(jù)X;

輸出:輸出關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j)和關(guān)聯(lián)度r i.

①初始化:算法CEA得到的隸屬度為x0(j);

②fori＝1:n/?n為指標(biāo)個數(shù)?/

③ forj＝1:m/?m為樣本數(shù)?/

④λij＝x0(j)－x i(j);

⑤ end for

⑥end for

?輸出關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j)和關(guān)聯(lián)度r i.

灰色關(guān)聯(lián)分析同樣要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理.對于m個數(shù)據(jù)中心的n個指標(biāo),對于某個特征序列X i＝{x i(j)|i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,m},參考序列為X0＝{x0(j)|j＝1,2,…,m},它用于判斷評估等級的綜合隸屬度.灰色相關(guān)系數(shù)的計算方法為

其中,λij＝|x0(j)－x i(j)|,x i(j)代表第j個數(shù)據(jù)中心的第i個指標(biāo)值.ξi(j)是第j個數(shù)據(jù)中心的第i個指標(biāo)相對于參考指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù),ρ是一個分辨系數(shù),ρ∈[0,1].ρ越小,關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大,區(qū)分能力越強(qiáng).通常ρ＝0.5.每個指標(biāo)c i的關(guān)聯(lián)度r i是關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值,可以計算為

其中,m是數(shù)據(jù)中心樣本的個數(shù),ξi(j)是第j個數(shù)據(jù)中心第i個指標(biāo)的能效評估結(jié)果的關(guān)聯(lián)系數(shù).

3 能效評估案例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

施耐德開發(fā)了一系列電力權(quán)衡工具[42].電力權(quán)衡工具是基于數(shù)據(jù)和科學(xué)的簡單交互式工具,它使得在數(shù)據(jù)中心規(guī)劃期間改變參數(shù),試驗場景變得很容易.本文使用一組權(quán)衡工具模擬具有不同配置的6個數(shù)據(jù)中心,具體的配置如表2所示.

根據(jù)專家的經(jīng)驗和調(diào)研及數(shù)據(jù)分布情況,對所選的5個指標(biāo)(PLF,CLF,oPUE,CUE,sPUE)進(jìn)行分級,分級結(jié)果如表3所示.

Table 2 Data Center Configuration表2 數(shù)據(jù)中心配置

Table 3 Data Center Energy Efficiency Metric Classification表3 數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)分級

結(jié)合能效評級標(biāo)準(zhǔn),各指標(biāo)對應(yīng)的能效評級云圖如圖4～8所示.根據(jù)配置工具獲得的數(shù)據(jù),計算出數(shù)據(jù)中心評估指標(biāo)體系中每個指標(biāo)的具體數(shù)據(jù),如表4所示.

Fig.4 The cloud model of PLF圖4 PLF的云模型

Fig.5 The cloud model of CLF圖5 CLF的云模型

Fig.6 The cloud model of oPUE圖6 o PUE的云模型

Fig.7 The cloud model of CUE圖7 CUE的云模型

Fig.8 The cloud model of sPUE圖8 sPUE的云模型

Table 4 Sample Data表4 樣本數(shù)據(jù)

3.2 權(quán)重計算

根據(jù)綜合權(quán)重法對數(shù)據(jù)中心的能源效率指標(biāo)進(jìn)行加權(quán),由于客觀加權(quán)是根據(jù)信息熵和樣本數(shù)據(jù)的變異系數(shù)計算的,因此熵值較大時,由于其不穩(wěn)定性,對結(jié)果的影響更大.熵值小的指標(biāo)值由于不穩(wěn)定性較低而對結(jié)果的影響較小.因此,可能存在重要指標(biāo)權(quán)重較小的情況.因此,本文使用主觀加權(quán)方法進(jìn)行調(diào)整.使用1～9標(biāo)度法對數(shù)據(jù)中心建立評判矩陣,結(jié)果如矩陣A所示:

根據(jù)評分矩陣A得到CI＝0.0716,且一致性比率CR＝0.063 9＜0.10,因此一致性檢驗通過.計算得到數(shù)據(jù)中心能效評價指標(biāo)體系各指標(biāo)的綜合權(quán)重,權(quán)重計算結(jié)果如表5所示:

Table 5 Weighting of Energy Efficiency Metrics表5 能效指標(biāo)權(quán)重

3.3 多指標(biāo)能效評估

通過Matlab將樣本數(shù)據(jù)引入評估模型進(jìn)行統(tǒng)計計算,得到不同數(shù)據(jù)中心的能源效率評估結(jié)果.從表6中可以看到評估結(jié)果的置信因子θ＜0.1,證明評估結(jié)果是可信的.評估結(jié)果如圖9所示.

Table 6 Comparison of Different Evaluation Methods表6 不同評估方法的評估結(jié)果比較

為了進(jìn)一步證明云能效評估方法的有效性,利用Topsis[43],rank-sum-ratio(RSR)[44-45]和entropy weighttopsis methods(En-topsis)[46-47]對數(shù)據(jù)中心能效進(jìn)行了評估,比較結(jié)果如表6所示.其中Topsis和En-topsis得到的都是樣本數(shù)據(jù)中心的排名,與本文的云能效評估方法(CEA)的等級結(jié)果趨勢一致.RSR也將能效分為5個等級,它的評級結(jié)果與云能效評估結(jié)果相差不超過一個等級,即結(jié)果是相似的.這些方法的結(jié)果表明,云評估能效方法是可信的.

Fig.9 Comprehensive membership calculation results圖9 綜合隸屬度的計算結(jié)果

Topsis和En-topsis在實際的評估過程中規(guī)范決策矩陣的處理比較復(fù)雜,不容易求出理想解,而RSR方法在使用的過程中有可能會損失一些數(shù)據(jù)信息,導(dǎo)致對數(shù)據(jù)信息的利用不完全.由于這些方法不如云模型在定性與定量轉(zhuǎn)換上的有效性,且無法克服數(shù)據(jù)中心能效評估不確定性的特點(diǎn),因此云模型的方法在數(shù)據(jù)中心的能效評估問題上是更具優(yōu)勢的.

3.4 能效指標(biāo)影響因子分析

將隸屬度作為母序列,指標(biāo)作為特征值序列,利用灰色關(guān)聯(lián)分析得到各指標(biāo)和隸屬度之間的關(guān)聯(lián)度.各能效指標(biāo)對能效評估結(jié)果的關(guān)聯(lián)度如圖10所示:

Fig.10 The relevance of each metric to the evaluation result圖10 能效指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

由圖10可以發(fā)現(xiàn)CUE是一個高度相關(guān)的因素,其次是CLF.研究數(shù)據(jù)中心能效的根本目的是節(jié)約能源,實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.碳排放控制是提高數(shù)據(jù)中心能效的重要環(huán)節(jié),這意味著清潔能源在數(shù)據(jù)中心的使用將是未來發(fā)展的必然要求.該能效研究結(jié)果督促數(shù)據(jù)中心運(yùn)營商使用更清潔的能源以減少數(shù)據(jù)中心的碳排放,提高能源效率.此外,CLF對能效評估的結(jié)果也有很大影響,這與行業(yè)內(nèi)對數(shù)據(jù)中心能效的一般理解是一致的.

控制冷卻能耗是提高數(shù)據(jù)中心能效的重要手段.數(shù)據(jù)中心必須配備足夠的冷卻設(shè)備以提供良好的環(huán)境條件來保證數(shù)據(jù)中心的正常運(yùn)行,而冷卻設(shè)備不僅消耗大量的能量,還產(chǎn)生大量的熱量,如果數(shù)據(jù)中心冷卻設(shè)備出現(xiàn)故障,IT設(shè)備過熱,那么數(shù)據(jù)安全將受到威脅,也可能會給數(shù)據(jù)中心帶來巨大的損失,選擇一個安全且有效的制冷策略對數(shù)據(jù)中心運(yùn)營商而言是一個巨大的挑戰(zhàn).相關(guān)性最小的指標(biāo)是sPUE.但是當(dāng)碳排放、冷卻、供電和配電等能效影響因素都相對較好時,這一點(diǎn)不應(yīng)被忽視.

影響數(shù)據(jù)中心能效的因素分析如圖11所示.對于前4個數(shù)據(jù)中心樣本,CLF是除CUE之外影響評估結(jié)果最大的因素.對于后2個數(shù)據(jù)中心樣本,PLF因素對結(jié)果的影響甚至超過了冷卻的影響,這意味著需要對數(shù)據(jù)中心的供配電設(shè)施進(jìn)行優(yōu)化,以提高數(shù)據(jù)中心的整體能效.根據(jù)評估結(jié)果,不同的指標(biāo)對數(shù)據(jù)中心能效評估結(jié)果的影響程度不同.因此,不同數(shù)據(jù)中心在節(jié)能方面的優(yōu)化重點(diǎn)也有所不同,數(shù)據(jù)中心運(yùn)營商可以根據(jù)分析結(jié)果更有針對性地提高數(shù)據(jù)中心能源效率.

Fig.11 The correlation coefficient of each metric of each sample圖11 樣本各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)

4 結(jié) 論

數(shù)字時代已經(jīng)到來,云網(wǎng)融合將使得數(shù)據(jù)中心行業(yè)迎來新的繁榮,而控制數(shù)據(jù)中心能耗的增長已經(jīng)成為亟待解決的問題,為了更好地提升數(shù)據(jù)中心的能源效率,有必要使用多個指標(biāo)從多個方面對數(shù)據(jù)中心的能效進(jìn)行評估.本文從數(shù)據(jù)中心的能耗來源出發(fā),分析了IT設(shè)備、冷卻設(shè)備、供配電系統(tǒng)等.然后從各種數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo)中選取了5個重要的且有代表性的指標(biāo),這5個指標(biāo)的組合可以綜合評估數(shù)據(jù)中心的能源效率.

利用主客觀加權(quán)相結(jié)合的方法對數(shù)據(jù)中心不同的能效指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配,然后采用云模型方法融合不同的數(shù)據(jù)中心能效指標(biāo),得到綜合的能效評估結(jié)果.最后,應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對影響數(shù)據(jù)中心能源效率的重要因素進(jìn)行了分析.實驗結(jié)果表明:該評估方法能夠有效地評估數(shù)據(jù)中心的能效.完成了能效指標(biāo)從定量到定性的轉(zhuǎn)換,并能夠找到影響數(shù)據(jù)中心能效評估水平的因素,為數(shù)據(jù)中心能效提升提供了有利的途徑和有價值的幫助.