利用環(huán)空壓力測(cè)試數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)高溫高壓氣井固井水泥環(huán)的密封完整性

李忠慶，李傳武，朱達(dá)江

（1.中石化中原石油工程有限公司鉆井一公司，河南濮陽457001；2.中石化中原石油工程有限公司，河南 濮陽457001；3.中國石油西南油氣田分公司，四川 成都610017）

0 引言

天然氣井生產(chǎn)大都面臨高溫、高壓、含H2S、CO2氣體的井下環(huán)境。氣井油套環(huán)空、技管環(huán)空等環(huán)空異常帶壓現(xiàn)象逐漸增多，對(duì)氣井安全生產(chǎn)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

環(huán)空異常帶壓（SCP）是指環(huán)空壓力在泄放之后又再次恢復(fù)到泄壓前壓力水平的現(xiàn)象。氣井環(huán)空帶壓主要有以下幾種情況：（1）人為原因（包括氣舉，環(huán)空補(bǔ)壓或其它目的）引起的環(huán)空帶壓；（2）密閉環(huán)空溫度場變化導(dǎo)致環(huán)空內(nèi)流體和管柱形變引起環(huán)空帶壓；（3）環(huán)空內(nèi)氣竄導(dǎo)致環(huán)空帶壓。因氣井生產(chǎn)作業(yè)人為施加的環(huán)空壓力和溫度效應(yīng)引起的環(huán)空壓力，通過泄壓可以放掉，但環(huán)空氣竄導(dǎo)致的環(huán)空壓力，泄壓后可能繼續(xù)存在，具有持續(xù)性。防止井筒在固井作業(yè)后出現(xiàn)環(huán)空帶壓或環(huán)空氣竄是氣井安全生產(chǎn)的重要因素。因此，需開展氣井異常環(huán)空帶壓原因及機(jī)理研究，并根據(jù)現(xiàn)場診斷測(cè)試數(shù)據(jù)，綜合評(píng)估環(huán)空水泥環(huán)的泄漏程度，從而制定有效的環(huán)空帶壓控制及緩解措施，保障氣井安全生產(chǎn)［1-15］。

1 氣井環(huán)空異常帶壓典型模式分析

根據(jù)國內(nèi)外大量氣井環(huán)空帶壓數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及現(xiàn)場實(shí)踐，并結(jié)合相關(guān)研究，氣井異常環(huán)空帶壓主要包括以下5種典型模式，其中有3種壓力恢復(fù)模式和2種泄壓模式［1，16］。

1.1 常規(guī)的異常帶壓壓力恢復(fù)模式

通常情況下，環(huán)空異常帶壓壓力值在泄放后，在初期環(huán)空壓力會(huì)很快升高，最后在某一壓力水平保持穩(wěn)定。在過渡階段，環(huán)空壓力緩慢上漲；最后的壓力穩(wěn)定值取決于地層壓力及環(huán)空液體密度，3個(gè)過程的過渡時(shí)間取決于環(huán)空液柱和水泥環(huán)中運(yùn)移的氣體總量。常規(guī)的異常帶壓壓力恢復(fù)模式如圖1所示。

1.2 “S”型的環(huán)空壓力恢復(fù)模式

在竄入環(huán)空內(nèi)的第一群氣泡運(yùn)移到井口之前，環(huán)空壓力變化很小；隨著竄入環(huán)空的氣體不斷增多以及氣泡群的持續(xù)聚集，井口環(huán)空壓力不斷上漲。達(dá)到平衡后，環(huán)空壓力穩(wěn)定在某一壓力值，如圖2所示。

1.3 長時(shí)環(huán)空壓力恢復(fù)模式

此類環(huán)空帶壓在泄壓之后，環(huán)空壓力在初期有一較快的上升過程，之后進(jìn)入過渡期，壓力緩慢上漲，通常在一個(gè)測(cè)試期間內(nèi)（國際上常為24 h），壓力值未達(dá)到穩(wěn)定。這種模式下壓力恢復(fù)的過渡期一般較長，如圖3所示。

圖1 常規(guī)的異常帶壓在泄壓后的壓力恢復(fù)模式Fig.1 Pressur e-rebuild mode in the case of conventional abnormal pressure after pressure relief

圖2 “S”型的環(huán)空壓力恢復(fù)模式Fig.2 ‘S’tpye annulus pressure-rebuild mode after pr essure r elief

1.4 快速環(huán)空泄壓模式

環(huán)空壓力泄放速度取決于放壓針閥的開度大小及環(huán)空內(nèi)流體體積。如果在環(huán)空泄壓時(shí)，把針閥開到最大，環(huán)空壓力將在很短的時(shí)間內(nèi)降到0，此即為快速環(huán)空泄壓模式，如圖4所示。

1.5 長時(shí)環(huán)空泄壓模式

若在環(huán)空泄壓時(shí)，將針閥控制較小開度，壓力泄放時(shí)間將變長。環(huán)空壓力在指定的泄壓時(shí)間內(nèi)有可能降不到0。圖5為某氣井典型的長時(shí)環(huán)空泄壓曲線示意圖，環(huán)空泄壓曲線非線性變換，環(huán)空壓力從9 MPa降至5 MPa，用了17 min。

圖3 長時(shí)環(huán)空壓力恢復(fù)模式Fig.3 Long time annulus pr essur e-r ebuild mode after pressure relief

圖4 快速環(huán)空泄壓模式Fig.4 Quick annulus pressure-bleed mode

圖5 長時(shí)環(huán)空泄壓模式Fig.5 Long time annulus pressure-bleed mode

2 氣井環(huán)空異常帶壓數(shù)學(xué)模型建立

氣井各層套管在固井作業(yè)時(shí)，固井水泥通?？煞抵辆?、或返至井筒內(nèi)某一深度處。因此，根據(jù)不同環(huán)空內(nèi)水泥返高情況，將環(huán)空劃分為不存在自由環(huán)空段、固井后水泥環(huán)上部存在自由段2種情況，不同環(huán)空介質(zhì)內(nèi)氣體滲流機(jī)理也不相同。

（1）水泥返回至井口：若固井水泥返回至井口（如圖6的C環(huán)空），則環(huán)空內(nèi)充滿水泥環(huán)。竄入的氣體運(yùn)移是穿過有一定滲透率的多孔介質(zhì)的水泥環(huán)，其滲流機(jī)理可以認(rèn)為是氣體在低滲介質(zhì)中的一維非穩(wěn)態(tài)滲流。

（2）水泥未返回至井口：這種情況，氣體的運(yùn)移過程包括氣體在水泥環(huán)內(nèi)的運(yùn)移、氣體在環(huán)空液柱內(nèi)的氣液多相流動(dòng)以及氣體在井口的聚集，如圖6的B環(huán)空。

圖6 不同環(huán)空介質(zhì)下氣體泄漏滲流途徑Fig.6 Flow paths of gas leakage in differ ent annulus medium

2.1 氣體在固井水泥環(huán)內(nèi)的滲流模型［16-19］

環(huán)空內(nèi)氣體在固井水泥環(huán)內(nèi)的滲流可認(rèn)為是在低滲透固體介質(zhì)中的不穩(wěn)定滲流。作如下假設(shè)：（1）儲(chǔ)層的滲透率遠(yuǎn)大于水泥環(huán)的滲透率，認(rèn)為在竄漏過程中地層壓力不變；（2）氣體以微小的穩(wěn)定流速泄壓。對(duì)于一維不穩(wěn)定流動(dòng)，其微分方程為：

對(duì)于出現(xiàn)異常帶壓的環(huán)空，由于在井口處環(huán)空是封閉的，氣體在垂直方向上運(yùn)移，氣體從泄漏源向固井水泥環(huán)內(nèi)的竄漏運(yùn)移可以看作是在沿井筒垂直方向上的一維流動(dòng)，則有：

環(huán)空帶壓在達(dá)到穩(wěn)定后，固井水泥環(huán)內(nèi)任一點(diǎn)的初始?jí)毫Φ扔谒嘟缑娴膲毫?，且與地層連接的那一點(diǎn)始終等于地層壓力且保持恒定，水泥環(huán)上邊界的氣體流量保持不變。

因此，可定義如下初始條件和邊界條件：（1）p=pc（t=0時(shí)，除了0＜z＜Lc）；（2）p=pf（z=0，任何t時(shí)刻）

式中：μ——?dú)怏w粘度，mPa·s；ρ——?dú)怏w密度，g/cm3；φ——水泥環(huán)孔隙度；kz——水泥環(huán)在z方向上的滲透率，mD；p——?dú)怏w絕對(duì)壓力，MPa；V——?dú)怏w體積，m3；T——?dú)怏w溫度，K；n——?dú)怏w摩爾數(shù)，kmol；R——?dú)?體 常 數(shù)，R=0.008315 MPa·m3/（kmol·K）；Z——?dú)怏w偏差因子，無因次；m——?dú)怏w質(zhì)量，kg；Mg——?dú)怏w摩爾質(zhì)量，kg/mol；cg——?dú)怏w熱力壓縮系數(shù)，MPa-1；ct——綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

2.2 氣體在環(huán)空液柱內(nèi)的滲流模型［19-26］

基本假設(shè)：（1）各相壓力相等；（2）熱力學(xué)平衡；（3）氣井各層環(huán)空同軸；（4）各相在垂直于流動(dòng)方向上的密度相同；（5）地溫梯度已知；（6）由于各相在環(huán)空壓力泄放之后，分離緩慢，不考慮其相對(duì)速度。因此，可得到分散相（氣體）和連續(xù)相（環(huán)空內(nèi)液柱）的連續(xù)性方程：

氣液兩相的動(dòng)量方程為：

式中：α——?dú)庖簝上嗟目障堵剩沪裧——?dú)怏w的密度，kg/m3；ρL——泥漿的密度，kg/m3；vg——?dú)怏w的速度，m/s；vL——泥漿的速度，m/s；ρm——混合物密度，kg/m3；vm——混合物速度，m/s；vs——?dú)怏w滑脫速度，m/s；f——摩擦因子；C0——分布系數(shù)；qL——液體流量，m3/s；dh——環(huán)空直徑，m；di——內(nèi)層管柱直徑，m；do——外層管柱直徑，m；vsg——?dú)怏w表觀速度，m/s；vsL——液體表觀速度，m/s。

2.3 井口氣頂處的壓力聚集［16-19］

從環(huán)空底部運(yùn)移到井口的氣體在氣頂處不斷聚集，氣頂處的壓力與氣室的體積隨時(shí)間的延長發(fā)生變化。假設(shè)氣頂處只有氣體從環(huán)空液柱下方運(yùn)移上來，在持續(xù)Δt后，井口氣頂?shù)捏w積有：

式中：VR——Δt時(shí)間內(nèi)氣頂處運(yùn)移進(jìn)的氣體體積量，m3；vg——?dú)怏w的體積流量，m3/s；do——環(huán)空外徑，m；di——環(huán)空內(nèi)徑，m；Δt——運(yùn)移時(shí)間，s。

假設(shè)井口溫度恒定，結(jié)合氣體狀態(tài)方程，氣頂處在Δt時(shí)間后的壓強(qiáng)為：

3 實(shí)例分析

在本文建立的環(huán)空多重介質(zhì)氣體滲流數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用某油田X井環(huán)空壓力現(xiàn)場診斷測(cè)試數(shù)據(jù)來綜合評(píng)價(jià)環(huán)空固井水泥環(huán)的密封完整性，X井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

3.1 水泥未返至井口的環(huán)空異常帶壓測(cè)試曲線分析（B環(huán)空）

在利用實(shí)際環(huán)空壓力診斷測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估分析時(shí)，一般可通過改變某些未知參數(shù)，例如水泥環(huán)的滲透率、液體壓縮系數(shù)等，來擬合現(xiàn)場測(cè)試曲線變化趨勢(shì)，可以得到符合現(xiàn)場測(cè)試數(shù)據(jù)的一些具體參數(shù)值。即可利用環(huán)空壓力現(xiàn)場測(cè)試數(shù)據(jù)，反向評(píng)估環(huán)空內(nèi)固井水泥環(huán)的當(dāng)量滲透率等參數(shù)。X井B環(huán)空壓力測(cè)試情況見圖7，在環(huán)空壓力泄掉后的恢復(fù)階段，初期在2 d內(nèi)壓力漲至16 MPa，在此次測(cè)試周期內(nèi)，B環(huán)空的壓力并未上漲至穩(wěn)定，在13 d里，壓力從0漲至36 MPa，屬于常規(guī)的異常帶壓壓力恢復(fù)模式。

表1 X井B環(huán)空流體性質(zhì)參數(shù)和環(huán)空介質(zhì)分布Table 1 Fluid properties and medium distribution in the B annulus of Well X

圖7 X井B環(huán)空壓力現(xiàn)場測(cè)試曲線Fig.7 Field pr essure testing cur ve for the B annulus of Well X

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)表明，固井水泥環(huán)在膠結(jié)良好情況下，其滲透率一般在0.001 mD以內(nèi)，孔隙尺寸＜2μm。本次分析時(shí)，將固井水泥環(huán)的滲透率、地層壓力作為擬合參數(shù)，擬合結(jié)果如圖8所示。評(píng)估結(jié)果表明：水泥環(huán)的擬合滲透率遠(yuǎn)高于膠結(jié)良好情況下的實(shí)驗(yàn)值，為0.35 mD左右，意味著環(huán)空水泥環(huán)可能存在泄漏，水泥環(huán)完整性受損。

圖8 X井B環(huán)空壓力測(cè)試曲線與理論擬合曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of the pressure test curve and the theoretical fitting curve for the B annulus of Well X

通過理論模型擬合得到的環(huán)空固井水泥環(huán)滲透率是整個(gè)環(huán)空水泥環(huán)柱的當(dāng)量滲透率，主要包含因本身固井質(zhì)量差導(dǎo)致的水泥環(huán)內(nèi)微裂縫和水泥環(huán)第一、第二界面微環(huán)隙。環(huán)空壓力恢復(fù)至穩(wěn)定值的大小取決于泄漏源處的壓力值。本例中，當(dāng)泄漏源處的壓力為95 MPa時(shí)，B環(huán)空壓力從0漲至36 MPa，在28 d后漲至38 MPa并保持穩(wěn)定。

3.2 水泥返至井口的環(huán)空異常帶壓測(cè)試曲線分析（C環(huán)空）

以X井C環(huán)空壓力現(xiàn)場測(cè)試曲線為例，模擬分析水泥環(huán)返至井口的情況。X井C環(huán)空壓力在泄壓后，其恢復(fù)曲線總體上包含2個(gè)階段，如圖9所示。

圖9 X井C環(huán)空壓力現(xiàn)場測(cè)試曲線Fig.9 Field pressure testing curve for the C annulus of Well X

該井C環(huán)空的壓力在初期的快速上漲階段，20 d內(nèi)由0漲至14 MPa；在過渡階段的335 d里，上漲至32 MPa，且并未穩(wěn)定，也屬于長時(shí)環(huán)壓壓力恢復(fù)模式。

氣體在C環(huán)空內(nèi)運(yùn)移的介質(zhì)只有固井水泥環(huán)，如果水泥環(huán)存在泄漏，則環(huán)空壓力將會(huì)一直持續(xù)上升直到壓力達(dá)到平衡。模擬評(píng)估時(shí)，仍然取固井水泥環(huán)的滲透率和泄漏源處的壓力為未知參數(shù)，通過模擬計(jì)算，當(dāng)?shù)貙訅毫?5 MPa、C環(huán)空的固井水泥環(huán)當(dāng)量滲透率為0.3 mD時(shí)，C環(huán)空壓力套壓約在435 d內(nèi)從0上升到37 MPa，并趨于穩(wěn)定，如圖10所示。

圖10 X井C環(huán)空壓力測(cè)試曲線與理論擬合曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of the pressure test curve and the theoretical fitting curve for the C annulus of Well X

4 結(jié)論

（1）氣井環(huán)空異常帶壓表明氣井井屏障部件受損或失效。通過分析現(xiàn)場環(huán)空壓力診斷測(cè)試數(shù)據(jù)，建立了5種典型的環(huán)空異常帶壓模式，可用于指導(dǎo)環(huán)空異常帶壓原因判斷。

（2）建立了水泥返至井口和未返至井口2種環(huán)空介質(zhì)條件下氣體滲流的數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)現(xiàn)場測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，能反向評(píng)估固井水泥環(huán)當(dāng)量泄漏程度，并可預(yù)測(cè)環(huán)空壓力發(fā)展趨勢(shì)，有利于進(jìn)一步的環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及控制措施制定。