基于橡膠波紋管的柔性機(jī)械手臂設(shè)計(jì)

林本末，彭熙鳳，王海濤

(大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人從工業(yè)用途逐漸拓展到醫(yī)療、搜救、農(nóng)業(yè)與服務(wù)行業(yè)等，傳統(tǒng)的離散關(guān)節(jié)型機(jī)器人具有負(fù)載能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快、位置精度高的優(yōu)點(diǎn)，但也具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、靈活性差的缺點(diǎn)。而柔性連續(xù)型機(jī)器人，可通過氣動、化學(xué)能或智能材料驅(qū)動等驅(qū)動方式改變執(zhí)行器的體積和形狀，以改變機(jī)器人的姿態(tài)或?qū)崿F(xiàn)特定動作，去適應(yīng)復(fù)雜的環(huán)境，同時機(jī)器人柔軟的本體材料使其具有良好的人機(jī)安全協(xié)同工作的能力，在多種工作領(lǐng)域能更好的保證協(xié)作人員的人身安全[1]。

由象鼻及章魚觸手等生物器官而激發(fā)的靈感，柔性連續(xù)型機(jī)器人是目前仿生領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，德國Festo公司在研發(fā)柔性機(jī)器人的領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，如Bionic Soft Arm、 Bionic Motion Robot與仿生操作助手等都具有高度靈活的特點(diǎn)[2-3]。本研究設(shè)計(jì)了一種基于橡膠波紋管的柔性機(jī)械手臂原型機(jī)，建立柔性機(jī)械手臂中執(zhí)行器的伸長量與其內(nèi)部氣壓的理論模型并編制LabVIEW程序，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，同時通過實(shí)驗(yàn)測得柔性機(jī)械手臂具有較大的彎曲角度與一定的負(fù)載能力。

1 柔性機(jī)械手臂工作原理

圖1所示為柔性機(jī)械手臂，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下：柔性機(jī)械手臂共設(shè)計(jì)有6個自由度，由2個三自由度執(zhí)行器組串聯(lián)裝配而成，執(zhí)行器組由3個彈性體執(zhí)行器并聯(lián)并搭配執(zhí)行器連接零件裝配而成。

1.柔性機(jī)械手臂 2.實(shí)驗(yàn)臺型材架 3.拉線位移傳感器圖1 柔性機(jī)械手臂

柔性機(jī)械手臂由壓縮氣體驅(qū)動，通過工控機(jī)編制LabVIEW程序來調(diào)整模擬量輸出數(shù)據(jù)采集卡輸出的電壓信號，以調(diào)節(jié)電氣比例閥輸出的氣體壓力，通過調(diào)節(jié)各執(zhí)行器內(nèi)部氣體的壓力值，使執(zhí)行器間產(chǎn)生長度差，此時執(zhí)行器組產(chǎn)生伸長、彎曲與偏轉(zhuǎn)的姿態(tài)組合，通過調(diào)整串聯(lián)裝配的執(zhí)行器組的姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械手臂姿態(tài)的改變。系統(tǒng)傳感器包括拉線位移傳感器與比例閥內(nèi)集成的氣壓傳感器，以測量各執(zhí)行器的伸長量與內(nèi)部氣壓值，通過模擬量輸入數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，如圖2所示。

圖2 控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

2 基于橡膠波紋管的柔性機(jī)械手臂設(shè)計(jì)要點(diǎn)

柔性機(jī)械手臂的最小執(zhí)行單元為彈性體執(zhí)行器，如圖3所示，由橡膠波紋管、聚乳酸(PLA)執(zhí)行器端蓋以及拉伸彈簧裝配而成。橡膠波紋管由硅橡膠制造而成；執(zhí)行器兩端端蓋使用PLA，利用3D打印技術(shù)整體成型，端蓋與波紋管連接處為過盈配合，端蓋內(nèi)孔尺寸大于波紋管連接處外圓周尺寸，此結(jié)構(gòu)可利用執(zhí)行器通氣后內(nèi)部的壓力氣體壓迫波紋管緊貼端蓋，增大端蓋與波紋管間的摩擦力，可提高執(zhí)行器的承壓能力；通過兩側(cè)端蓋內(nèi)部的圓弧梁在執(zhí)行器內(nèi)部裝配拉伸彈簧以壓縮執(zhí)行器的自然長度，可提高執(zhí)行器在通氣后的長度變化率，也可幫助執(zhí)行器在排氣后迅速恢復(fù)至自然長度。

1.執(zhí)行器通氣端蓋 2.氣動快換接頭 3.橡膠波紋管4.拉伸彈簧 5.執(zhí)行器密封端蓋圖3 彈性體執(zhí)行器

將執(zhí)行器以120°的間隔在圓周均布排列，搭配執(zhí)行器連接板與保持架裝配為執(zhí)行器組[4]，如圖4所示。連接板與保持架均使用PLA利用3D打印技術(shù)制造，多個執(zhí)行器組串聯(lián)裝配為柔性機(jī)械手臂。

1.執(zhí)行器連接板 2.彈性體執(zhí)行器 3.執(zhí)行器保持架圖4 單級執(zhí)行器組

3 執(zhí)行器組特性研究

3.1 執(zhí)行器組末端位置與其中心圓弧參數(shù)關(guān)系

當(dāng)單級執(zhí)行器組中的彈性體執(zhí)行器通氣時，執(zhí)行器組將產(chǎn)生伸長、彎曲與偏轉(zhuǎn)的姿態(tài)組合，執(zhí)行器組的末端平面將運(yùn)動到如圖5所示位置。

圖5中A1,A2,A3分別為執(zhí)行器組中各執(zhí)行器在基座的位置，B1,B2,B3分別為執(zhí)行器組中各執(zhí)行器在末端的位置，O為執(zhí)行器組基座中心，O1為執(zhí)行器組末端中心，O00為執(zhí)行器組中心圓弧彎曲中心，α為執(zhí)行器組彎曲角，φ為執(zhí)行器組偏轉(zhuǎn)角，R為執(zhí)行器組中心圓弧的曲率半徑，s,s1,s2,s3分別為執(zhí)行器組中心圓弧與各彈性體執(zhí)行器的長度[5]。

圖5 單級執(zhí)行器組彎曲簡化模型

設(shè)此時執(zhí)行器組末端中心坐標(biāo)為(x,y,z) ，得單級執(zhí)行器組末端平面中心點(diǎn)O1的坐標(biāo)(x,y,z) 由中心圓弧姿態(tài)參數(shù)(α，R，φ)表示為:

得單級執(zhí)行器組中心圓弧姿態(tài)參數(shù)即彎曲角α、偏轉(zhuǎn)角φ與曲率半徑R見下式:

(1)

執(zhí)行器組中心圓弧的長度s為:

s=Rα

3.2 弧長、曲率半徑、偏轉(zhuǎn)角與各執(zhí)行器長度關(guān)系

基于文獻(xiàn)[6]，得單級執(zhí)行器組中各彈性體執(zhí)行器長度s1，s2，s3與單級執(zhí)行器組中心圓弧的弧長s、偏轉(zhuǎn)角φ、曲率半徑R之間的關(guān)系見下式

(2)

3.3 執(zhí)行器長度變化量與其內(nèi)部氣壓關(guān)系

測得橡膠波紋管自然長度為196 mm，彈性體執(zhí)行器由于裝配彈簧，其自然長度壓縮至140 mm。當(dāng)通氣執(zhí)行器長度l2<196 mm時，即通氣執(zhí)行器長度小于橡膠波紋管自然長度時，執(zhí)行器將承受壓力氣體的驅(qū)動力、拉伸彈簧的拉力、拉線位移傳感器彈簧拉力、橡膠波紋管壓縮后的反彈力、另外2個執(zhí)行器彈簧的拉力、執(zhí)行器保持架的阻力[7-8]，如圖6所示。

圖6 l2<196 mm時執(zhí)行器組通氣受力

(3)

式中,Fp2—— 執(zhí)行器所受壓力氣體驅(qū)動力

Fk2—— 2號執(zhí)行器彈簧拉力

Fl—— 拉線位移傳感器繩纜拉力，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量取3.3 N

Ff—— 橡膠波紋管壓縮時反彈力，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量取3.0 N

Fc—— 執(zhí)行器保持架阻力

其中:

Fp2=p2A

Fk2=kTΔl2

Fc=kcΔx

式中,p2—— 2號執(zhí)行器內(nèi)部氣體壓力

A—— 執(zhí)行器內(nèi)部氣體作用有效面積

kT—— 執(zhí)行器內(nèi)部彈簧彈性系數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量取244.1 N/m

Δl1,Δl2,Δl3—— 1,2,3號執(zhí)行器長度變化量

kc—— 執(zhí)行器保持架彈性系數(shù)

Δx—— 執(zhí)行器保持架形變量

其中:

A=πr2

Δx=0.091Δl2+0.001

(5)

式中,r為橡膠波紋管內(nèi)部有效半徑，取r=0.035 m。

聯(lián)立以上各式，得:

(6)

當(dāng)通氣執(zhí)行器長度l2≥196 mm，即通氣執(zhí)行器長度大于橡膠波紋管自然長度時，此時當(dāng)執(zhí)行器內(nèi)部通入壓力氣體后，執(zhí)行器將承受壓力氣體的驅(qū)動力、拉伸彈簧的拉力、拉線位移傳感器彈簧拉力、通氣執(zhí)行器橡膠波紋管反彈力、另外2個執(zhí)行器的內(nèi)部拉伸彈簧拉力、橡膠波紋管被拉伸后的反彈力、執(zhí)行器保持架的阻力，如圖7所示。

圖7 l2≥196 mm時執(zhí)行器組通氣受力

(7)

式中,Fb2—— 2號執(zhí)行器橡膠波紋管伸長后反彈力

其中:

(8)

式中,kb—— 橡膠波紋管彈性系數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量取247 N/m

Δl—— 執(zhí)行器裝配彈簧后橡膠波紋管長度變化量

聯(lián)立以上各式，得

(9)

4 柔性機(jī)械手臂程序編制及性能測試

4.1 執(zhí)行器組程序編制與實(shí)驗(yàn)

為精確控制單級執(zhí)行器組末端平面中心的位置，需準(zhǔn)確地控制各個執(zhí)行器的長度變化量，即控制各個執(zhí)行器內(nèi)部氣體的壓力，使用PID控制算法編制LabVIEW程序，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖8所示。

圖8 PID控制原理

被控對象為各個執(zhí)行器的長度變化量，拉線位移傳感器檢測各執(zhí)行器的長度變化量，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡將位移值轉(zhuǎn)換成電壓信號送入控制模塊，測量信號與設(shè)定值信號比較得到偏差，經(jīng)PID控制器運(yùn)算后，發(fā)出控制信號，控制電氣比例閥閥出口氣體壓力的大小，從而實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器長度變化量的連續(xù)控制。

基于式(1)～式(9)編制執(zhí)行器組的LabVIEW控制程序，程序運(yùn)行流程圖如圖9所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，設(shè)置PID控制參數(shù)：kp=0.385，ki=0.010，kd=0.002。

圖9 執(zhí)行器組程序運(yùn)行流程

程序運(yùn)行時，當(dāng)輸入執(zhí)行器組末端平面中心位置坐標(biāo)，程序需計(jì)算執(zhí)行器組中心圓弧的弧長、彎曲角、偏轉(zhuǎn)角，再計(jì)算各個執(zhí)行器長度及其長度變化量，最終輸出各個執(zhí)行器內(nèi)部所需的氣體壓力。同時程序可通過模擬量輸入數(shù)據(jù)采集卡采集各個執(zhí)行器長度變化量與其內(nèi)部氣體壓力，與上位機(jī)計(jì)算的執(zhí)行器長度變化量比較得出偏差，經(jīng)PID控制器，通過配置有模擬量輸出數(shù)據(jù)采集卡的工控機(jī)發(fā)出控制信號到電氣比例閥中，實(shí)現(xiàn)電氣比例閥出口的氣體壓力的調(diào)節(jié)，最終控制執(zhí)行器長度變化量達(dá)到設(shè)定值，程序運(yùn)行結(jié)果如圖10所示。

圖10 PID控制程序輸出的長度變化量Δl

通過測試，當(dāng)上位機(jī)計(jì)算得到的所需執(zhí)行器長度變化量為0.06 m時，最終的輸出值為0.06 m；當(dāng)位置變化時，執(zhí)行器長度變化量改變，長度變化量輸出值能迅速達(dá)到上位機(jī)計(jì)算所得的設(shè)定值。

執(zhí)行器組中單個執(zhí)行器通氣實(shí)驗(yàn)如圖11所示，此時2號執(zhí)行器通氣，1，3號執(zhí)行器未通氣。通氣執(zhí)行器長度變化量模型計(jì)算值及氣壓曲線與實(shí)驗(yàn)測得各執(zhí)行器長度變化量及氣壓曲線如圖12所示。

圖11 執(zhí)行器組單個執(zhí)行器通氣實(shí)驗(yàn)

圖12 執(zhí)行器組中執(zhí)行器長度變化量

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由橡膠波紋管裝配而成的執(zhí)行器最高可通入的氣體的壓力為0.080 MPa，執(zhí)行器組可實(shí)現(xiàn)大角度彎曲變形，彎曲角度達(dá)到150°；由式(3)、式(4)所得通氣執(zhí)行器長度變化量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值結(jié)果近似，存在誤差的原因是拉線位移傳感器的繩纜安裝在執(zhí)行器組內(nèi)部的執(zhí)行器外側(cè)，與執(zhí)行器中心軸線存在偏差，則長度變化量實(shí)際測量值小于執(zhí)行器中心軸線長度變化量。單個執(zhí)行器通氣后伸長會帶動另外2個未通氣的執(zhí)行器伸長；當(dāng)執(zhí)行器組中的不同執(zhí)行器通入壓力不同的氣體時，執(zhí)行器組可產(chǎn)生多種姿態(tài)，具有靈活柔軟的特點(diǎn)。

4.2 柔性機(jī)械手臂程序編制與實(shí)驗(yàn)

柔性機(jī)械手臂可根據(jù)使用需求，由數(shù)量不等的執(zhí)行器組串聯(lián)裝配組成。本研究的柔性機(jī)械手臂由二級執(zhí)行器組串聯(lián)裝配而成，具有6個自由度。

編制柔性機(jī)械手臂氣壓控制的LabVIEW程序，程序可實(shí)現(xiàn)機(jī)械手臂的多種操作模式，包括手動控制、循環(huán)工作及演示模式，可分別實(shí)現(xiàn)機(jī)械手臂的全手動操作、機(jī)械手臂在固定工位間對工件的抓取、移動、放置等操作的循環(huán)動作與驅(qū)動原理演示功能。

最終裝配完成的柔性機(jī)械手臂實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖13所示，系統(tǒng)包括基于橡膠波紋管的柔性機(jī)械手臂、拉線位移傳感器、空氣壓縮機(jī)、電氣比例閥、配置有數(shù)據(jù)采集卡的工控機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡端子板等設(shè)備及元件。柔性機(jī)械手臂末端裝配氣動柔性機(jī)械手爪，通過數(shù)據(jù)采集卡驅(qū)動繼電器控制三位五通電磁換向閥兩端線圈的通斷電，實(shí)現(xiàn)末端手爪的開合動作。

圖13 柔性機(jī)械手臂實(shí)驗(yàn)臺

測試柔性機(jī)械手臂的性能，結(jié)果表明，機(jī)械手臂可在半徑為0.15～0.45 m的近似為空心半球的范圍內(nèi)運(yùn)動，軸向最大伸長量為0.22 m，最終可實(shí)現(xiàn)400 g物體的穩(wěn)定抓取與移動，如圖14所示。

圖14 柔性機(jī)械手臂帶負(fù)載運(yùn)動

5 結(jié)論

本研究介紹了一種基于橡膠波紋管的柔性機(jī)械手臂，主要介紹柔性機(jī)械手臂的動作原理與主要結(jié)構(gòu)，建立了執(zhí)行器組中執(zhí)行器的伸長量與其內(nèi)部氣體壓力的數(shù)學(xué)模型，并編制了LabVIEW程序，介紹了柔性機(jī)械手臂實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)并對原型機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于橡膠波紋管的柔性機(jī)械手臂的執(zhí)行器最大可承受0.080 MPa的氣體壓力，執(zhí)行器組的彎曲角度可達(dá)到150°，執(zhí)行器組中執(zhí)行器的長度變化量與其內(nèi)部氣壓的關(guān)系模型較為準(zhǔn)確；柔性機(jī)械手臂可在半徑為0.15～0.45 m的近似為空心半球的范圍內(nèi)運(yùn)動，軸向最大伸長量為0.22 m，最終可實(shí)現(xiàn)400 g物體的穩(wěn)定抓取與移動。