四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)機(jī)液耦合仿真分析

王 猛，王毅然，高有山,，寧志強(qiáng)，權(quán) 龍

(1.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部與山西重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山西 太原 030024)

引言

隨著全球不可再生資源短缺環(huán)境污染等問(wèn)題的出現(xiàn)，大量學(xué)者對(duì)工程機(jī)械的節(jié)能減排技術(shù)做了深入的研究，其中，主要包括液壓控制系統(tǒng)的能量回收。通過(guò)能量回收系統(tǒng)可有效降低能耗，但是會(huì)增加液壓系統(tǒng)的復(fù)雜程度[1-3]。針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種可用于能量回收的新型四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)。該馬達(dá)具有4個(gè)配流窗口，其中2個(gè)進(jìn)油口和2個(gè)出油口，在工作過(guò)程中可同時(shí)處于馬達(dá)或泵工況。使用該馬達(dá)進(jìn)行能量回收的同時(shí)，可有效降低液壓系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

軸向柱塞馬達(dá)在設(shè)計(jì)和使用過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題，如噪聲大、磨損嚴(yán)重等。由于軸向柱塞馬達(dá)工作時(shí)受力比較復(fù)雜，對(duì)軸向柱塞馬達(dá)的運(yùn)行機(jī)理和受力情況尚未做到完全解析，無(wú)法得到其運(yùn)行過(guò)程中準(zhǔn)確的受力及應(yīng)力應(yīng)變值。采用傳統(tǒng)的理論計(jì)算和試驗(yàn)方法不但耗費(fèi)工時(shí)，得到的結(jié)果與實(shí)際情況相差較大。目前基于物理樣機(jī)的多體動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真技術(shù)在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，得到的結(jié)果較貼合實(shí)際[4]。

ROCCATELLO A等[5]采用ADAMS和AMESim聯(lián)合仿真技術(shù)，得到與軸向柱塞泵實(shí)際運(yùn)行情況更加吻合的受力和運(yùn)行特性等參數(shù)。

徐兵等[6]運(yùn)用ADAMS和AMESim聯(lián)合仿真得到軸向柱塞泵出口壓力與油液黏度、體積彈性模量的關(guān)系。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用ADAMS軟件對(duì)軸向柱塞泵/馬達(dá)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真研究，得到軸向柱塞泵/馬達(dá)各方面的特性[7-9]。但是，ADAMS軟件在建模仿真過(guò)程中忽視構(gòu)件間的復(fù)雜接觸關(guān)系，而RecurDyn軟件具有豐富的接觸模型和有限元柔性體分析能力。因此，提出采用RecurDyn和AMESim聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)進(jìn)行機(jī)液耦合仿真分析。

1 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)介紹

1.1 基本原理

四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，從結(jié)構(gòu)圖可看出，其主要結(jié)構(gòu)與普通軸向柱塞馬達(dá)基本相同，主要不同點(diǎn)在于普通軸向柱塞馬達(dá)具有1個(gè)進(jìn)油口和1個(gè)出油口，而四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)分別具有2個(gè)對(duì)稱布置且相對(duì)獨(dú)立的進(jìn)油口和出油口，如圖1中ABCD所示。其中，A，B為一對(duì)進(jìn)出油口，處于外圈，C，D為另外一對(duì)進(jìn)出油口，處于內(nèi)圈。為保證內(nèi)外圈配流流量均衡，四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)缸體內(nèi)柱塞數(shù)采用偶數(shù)列布置，與普通軸向柱塞馬達(dá)柱塞數(shù)采用奇數(shù)列布置情況有所不同。

1.主軸 2.斜盤(pán) 3.回程盤(pán) 4.配流盤(pán)5.滑靴 6.柱塞 7.缸體圖1 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)配件結(jié)構(gòu)圖

四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)與普通柱塞馬達(dá)工作原理基本相同。通過(guò)斜盤(pán)結(jié)構(gòu)將柱塞在缸體內(nèi)的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為缸體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于四配流窗口馬達(dá)的2對(duì)進(jìn)出油口相互獨(dú)立，馬達(dá)的內(nèi)外圈工作腔(主控腔和輔控腔)可根據(jù)工作情況的不同分別處于馬達(dá)和泵工況，因此，四配流窗口馬達(dá)運(yùn)行過(guò)程中可同時(shí)處于泵工況、馬達(dá)工況或馬達(dá)泵工況。當(dāng)馬達(dá)的外圈進(jìn)油口為高壓內(nèi)圈進(jìn)油口接油箱時(shí)，外圈工作腔處于馬達(dá)工況液壓能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的機(jī)械能，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸的帶動(dòng)下，內(nèi)圈工作腔處于泵工況將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能，同時(shí)出油口的高壓油可接蓄能器進(jìn)行能量回收。在啟動(dòng)過(guò)程中，內(nèi)外圈進(jìn)油口均接高壓油，四配流窗口馬達(dá)處于馬達(dá)工況，轉(zhuǎn)動(dòng)軸可輸出大扭矩，此時(shí)儲(chǔ)存于蓄能器內(nèi)的液壓油可接入四配流窗口馬達(dá)的進(jìn)油口，實(shí)現(xiàn)回收能量再利用降低輸入功率。當(dāng)馬達(dá)需要快速制動(dòng)時(shí)，四配流窗口馬達(dá)內(nèi)外圈均接入低壓油處于泵工況，與啟動(dòng)工況相反，實(shí)現(xiàn)快速制動(dòng)的目的[10]，勢(shì)能回收原理如圖2所示。

圖2 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)勢(shì)能回收原理

1.2 運(yùn)動(dòng)分析

四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)運(yùn)動(dòng)原理圖如圖3所示，斜盤(pán)角度為γ，進(jìn)油口壓力為p，缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，柱塞分布圓半徑為R。柱塞運(yùn)動(dòng)可分解為沿缸體內(nèi)柱塞孔軸線的往復(fù)運(yùn)動(dòng)和繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。柱塞繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)一周完成吸油和排油。

圖3 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)運(yùn)動(dòng)原理

如圖3所示，當(dāng)柱塞從上死點(diǎn)位置轉(zhuǎn)過(guò)角度φ時(shí)，柱塞沿柱塞孔軸向方向位移為：

s=R(1-cosφ)tanγ

(1)

對(duì)柱塞沿主軸軸向位移s求導(dǎo)可得任意時(shí)刻位置柱塞的軸向速度:

(2)

對(duì)式(2)求導(dǎo)可得柱塞加速度a:

(3)

1.3 受力分析

四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)的柱塞和缸體摩擦副受力情況與普通斜盤(pán)式軸向柱塞馬達(dá)受力基本相同，主要有柱塞底部的軸向液壓力Fp、軸向運(yùn)動(dòng)慣性力Fa、中心彈簧預(yù)緊力Fs、離心力Fe、斜盤(pán)支撐力Fb及摩擦力Ff=Ff1+Ff2，如圖4所示。

圖4 柱塞-滑靴受力示意圖

軸向液壓力Fp為:

(4)

式中,d—— 柱塞直徑

ps—— 柱塞底部油液壓力

柱塞相對(duì)缸體作軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)的軸向運(yùn)動(dòng)慣性力Fa為：

Fa=mas

(5)

式中,m—— 滑靴-柱塞的總質(zhì)量

as—— 滑靴-柱塞在缸體內(nèi)做軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的加速度

中心彈簧對(duì)柱塞-滑靴(一個(gè))所產(chǎn)生的的預(yù)緊力Fs為：

Fs=kx/z

(6)

式中,k—— 中心彈簧剛度

z—— 柱塞個(gè)數(shù)

x—— 中心彈簧壓縮量

滑靴所受的壓緊合力Fn為：

(7)

滑靴所受到的離心力Fe為:

(8)

式中,ms—— 滑靴的質(zhì)量

ρ——A點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)坐標(biāo)的距離

2 AMESim和RecurDyn聯(lián)合仿真方法

基于AMESim軟件可建立機(jī)械、電氣、液壓等多領(lǐng)域多學(xué)科耦合聯(lián)合仿真，具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但是無(wú)法考慮構(gòu)件間的接觸模型。RecurDyn軟件用于多體動(dòng)力學(xué)仿真，考慮到構(gòu)件間的接觸模型尤其是在柔性體仿真等非線性問(wèn)題具有明顯的優(yōu)勢(shì)[12]。

通過(guò)分析AMESim和RecurDyn軟件在液壓仿真領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)和不足，為了使仿真模型與實(shí)際運(yùn)行工況更加吻合，采用AMESim和RecurDyn聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)進(jìn)行仿真研究。首先，在AMESim中搭建四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)的液壓系統(tǒng)模型。其次，在三維建模軟件SolidWorks中建立四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)的三維模型，將其導(dǎo)入Hypermesh軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分前處理，將網(wǎng)格劃分處理文件分別導(dǎo)入RecurDyn和ANSYS中建立有限元?jiǎng)側(cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型和模態(tài)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。最后，通過(guò)軟件接口技術(shù)建立AMESim和RecurDyn聯(lián)合仿真平臺(tái)，通過(guò)接口技術(shù)完成液壓系統(tǒng)仿真過(guò)程中液壓力等參數(shù)和多體動(dòng)力學(xué)仿真中機(jī)械運(yùn)動(dòng)等參數(shù)的交互傳輸，聯(lián)合仿真框架如圖5所示。

圖5 AMESim和RecurDyn聯(lián)合仿真方法框架

3 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)多體動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真建模

3.1 AMESim搭建四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)液壓系統(tǒng)模型

通過(guò)AMESim建立的單柱塞模型如圖6所示。液壓油經(jīng)過(guò)配流盤(pán)腰形槽后一部分通過(guò)缸體底部和配流盤(pán)之間的間隙泄漏2，一部分通過(guò)缸體底部的腰形孔進(jìn)入柱塞腔4，單個(gè)柱塞沿缸體內(nèi)柱塞孔軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的容積變化及初始狀態(tài)柱塞腔容積3，液壓油通過(guò)柱塞和柱塞孔及滑靴和斜盤(pán)之間縫隙泄漏5。通過(guò)該單柱塞模型可模擬馬達(dá)在運(yùn)行過(guò)程中單個(gè)柱塞的運(yùn)動(dòng)和受力變化以及液壓油的泄漏和壓力變化。

1.油箱 2.恒定配流副泄漏 3.可變柱塞腔容積4.柱塞模型 5.恒定柱塞副泄漏圖6 單柱塞模型

以單柱塞模型為轉(zhuǎn)換點(diǎn)進(jìn)行機(jī)液耦合聯(lián)合仿真，通過(guò)接口對(duì)話框以達(dá)到AMESim模型和RecurDyn模型間信息相互交換互相傳遞的目的。單柱塞接口模型如圖7所示。高壓油進(jìn)入柱塞腔后對(duì)柱塞產(chǎn)生沿柱塞孔軸線方向的力，通過(guò)接口模型將得到的柱塞軸向力參數(shù)傳輸給RecurDyn中作為動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。同時(shí)，動(dòng)力學(xué)模型中得到的柱塞運(yùn)動(dòng)參數(shù)如速度、位移、角速度等參數(shù)傳輸給AMESim中。

圖7 單柱塞接口模型

3.2 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)RecurDyn模型建立

本研究采用Hypermesh軟件對(duì)滑靴、柱塞、主軸、回程盤(pán)、配流盤(pán)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，并賦予零件材料和單元屬性，完成有限元文件前處理如圖8所示。

圖8 有限元信息文件

四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)模態(tài)柔性體RFI文件需要借助相關(guān)有限元軟件ANSYS和RecurDyn共同生成。10個(gè)滑靴、10個(gè)柱塞、回程盤(pán)、配流盤(pán)、主軸的模態(tài)柔性體RFI文件的模態(tài)頻率如表1所示。

表1 柱塞和缸體模態(tài)柔性體模態(tài)頻率

以滑靴、柱塞、主軸模態(tài)柔性體的振型為例，其振型如圖9～圖11所示。

圖9 滑靴模態(tài)柔性體模態(tài)振型

4 聯(lián)合仿真結(jié)果

分別在RecurDyn和AMESim中完成四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)的多體動(dòng)力學(xué)和液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建模及接口模型后可進(jìn)行機(jī)液耦合聯(lián)合仿真。仿真模型中設(shè)置仿真時(shí)間為10 s，仿真時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。仿真中設(shè)置0～4 s時(shí)，馬達(dá)的2個(gè)進(jìn)油口A，C分別與高壓變量泵的出油口和預(yù)先已經(jīng)儲(chǔ)油的蓄能器出油口連接，馬達(dá)出油口B，D分別接油箱，此時(shí)將液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，四配流窗口馬達(dá)處于馬達(dá)工況，輸出軸扭矩最大；在4 s時(shí)刻蓄能器儲(chǔ)存油量釋放完畢，設(shè)置馬達(dá)外圈的進(jìn)出油口A，B分別接油箱，馬達(dá)內(nèi)圈進(jìn)油口C接油箱出油口D接蓄能器，由于慣性作用馬達(dá)輸出軸仍在轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)馬達(dá)內(nèi)外圈均處于泵工況，轉(zhuǎn)軸的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能，蓄能器開(kāi)始儲(chǔ)能；到9 s時(shí)，馬達(dá)輸出軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)仿真分析，得到滑靴、柱塞的應(yīng)力云圖，如圖12～圖14所示。

圖10 柱塞模態(tài)柔性體模態(tài)振型

圖11 主軸模態(tài)柔性體模態(tài)振型

圖12為不同仿真時(shí)刻下滑靴的應(yīng)力云圖。在2 s和3.5 s時(shí)刻，四配流窗口馬達(dá)處于馬達(dá)工況，進(jìn)油口為高壓區(qū)，出油口為低壓區(qū)，處于進(jìn)油口的滑靴應(yīng)力較大。在7 s和8.5 s時(shí)刻，四配流窗口馬達(dá)處于泵工況，進(jìn)油口為低壓區(qū)，出油口為高壓區(qū)，此時(shí)處于出油口的滑靴應(yīng)力較大。仿真結(jié)果符合實(shí)際情況。

圖12 滑靴模態(tài)柔性體應(yīng)力云圖

圖13為不同仿真時(shí)刻下柱塞的模態(tài)柔性體應(yīng)力云圖。與滑靴的受力情況相同，3 s時(shí)刻馬達(dá)的進(jìn)油口為高壓，因此位于進(jìn)油口的柱塞應(yīng)力較大，在7.5 s和8.5 s時(shí)刻，馬達(dá)處于泵工況，位于出油口的柱塞應(yīng)力較大。仿真結(jié)果基本符合實(shí)際情況。

圖13 柱塞模態(tài)柔性體應(yīng)力云圖

圖14 回程盤(pán)模態(tài)柔性體應(yīng)力云圖

圖14為四口馬達(dá)回程盤(pán)在0.03，0.5 s時(shí)的模態(tài)柔性體應(yīng)力云圖。根據(jù)馬達(dá)的運(yùn)行原理，回程盤(pán)的主要作用是為柱塞提供預(yù)緊力，回程盤(pán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中主要受到缸體中心彈簧的壓力和滑靴脖頸處的推力。在馬達(dá)啟動(dòng)過(guò)程中，滑靴與回程盤(pán)產(chǎn)生碰撞接觸，隨后滑靴與回程盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。在0.03 s時(shí)，處于馬達(dá)的啟動(dòng)過(guò)程，此時(shí)在回程盤(pán)與滑靴接觸位置即回程盤(pán)滑靴孔壁處應(yīng)力較大，當(dāng)穩(wěn)定運(yùn)行后回程盤(pán)滑靴孔壁處應(yīng)力降低，如圖0.5 s應(yīng)力云圖所示。仿真結(jié)果基本符合實(shí)際情況。

5 結(jié)論

針對(duì)四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)物理樣機(jī)試驗(yàn)存在困難的問(wèn)題，提出建立機(jī)液耦合多體動(dòng)力學(xué)仿真分析的實(shí)驗(yàn)方法。通過(guò)接口技術(shù)將RecurDyn中的多體動(dòng)力學(xué)模型和AMESim中的液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型仿真參數(shù)進(jìn)行交互傳輸，實(shí)現(xiàn)四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)機(jī)液耦合仿真，使仿真過(guò)程與馬達(dá)實(shí)際運(yùn)行情況更加吻合。通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)分析得到不同工況下滑靴、柱塞以及回程盤(pán)的模態(tài)柔性體應(yīng)力云圖，為四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化以及疲勞壽命可靠性分析提供一定的參考依據(jù)。