基于改進多元非線性回歸模型的云計算負載預測

邢運智

（西安市第一中學，陜西西安，710000）

0 引言

近年來，隨著信息和通信技術的快速發(fā)展，計算模式已經發(fā)生了重大變革[1]。“數據為王”的時代，誰掌握了數據，誰就掌握著消費者的動向，掌握著行業(yè)發(fā)展的脈絡。很多企業(yè)在發(fā)展的過程中，對于數據的處理要求越來越高，僅僅依靠自己企業(yè)的服務器已經很難滿足需求。在此情況下，云計算這一平臺脫穎而出，其已成為繼互聯(lián)網、計算機之后的又一個關鍵技術，甚至將引領未來的信息技術產業(yè)變革。云計算發(fā)展至今已有10多年的時間，在此期間取得了飛速的發(fā)展，帶來了商業(yè)模式和工作模式的巨變；同時也暴露出一些不足，如在提供資源利用率的情況下如何保證服務質量，對于用戶的請求能否及時做出響應等問題[2]，這些都將影響云計算的未來發(fā)展。針對此類問題，很多學者結合工作負載預測進行研究，形成一系列研究成果，其中趙莉提出基于支持向量機的負載預測模型，采用混合遺傳算法和粒子群算法來選擇參數[3]。譚乾提出了使用遺傳算法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的BP算法訓練網絡參數建立模型[4]。郭正紅等人提出一種基于權重調整的預測模型，其增加了多個非線性項，用于體現(xiàn)模型之間的聯(lián)系對預測結果的影響。

本文在云計算的背景下，針對用戶負載預測問題進行了研究。以國內最大的云計算提供商—阿里云的用戶負載數據為研究對象，針對一年來的用戶請求數據進行分析預測，建立了從線性到非線性的回歸模型，逐步優(yōu)化模型、優(yōu)化預測結果，最終探究出了云計算用戶請求負載的一般規(guī)律。

后續(xù)章節(jié)的內容安排為：第二章介紹了數據的來源和預處理方式；第三章建立了三組不同的回歸模型，實現(xiàn)了對于數據越來越好的擬合和預測；第四章對全文內容進行了總結，并對未來的研究方向進行了展望。

1 數據收集和預處理

本文研究的數據來自于國內最大的云計算資源供應商—阿里云（www.aliyun.com）。數據基本情況描述如下：

（1）數據時間段：2018年某城市計算集群接收到的用戶請求負載量。

（2）采樣時間間隔：每兩個小時采樣一次，采樣的數值為兩個小時內用戶負載的平均值。

（3）數據總量：共1578個數據點。

在對數據進行一致性分析和可靠性檢測之后，發(fā)現(xiàn)在采樣數據中，存在10月-11月數據部分遺失的問題。因此，將10月份以后的數據舍棄，只保留1月至9月的用戶請求負載記錄，共1336個數據點。

另外，由于阿里云作為國內最大的云計算供應商，用戶請求負載量非常大。因此，在數據處理時，以1000次請求為單位，等比例縮小用戶請求的數字，便于后續(xù)的建模和預測工作。

將預處理后的負載數據畫圖，可以看出，整體的走勢如圖1所示，而描述數據的變化趨勢并進行未來數據的預測，就是本文的主要工作內容。

圖1 用戶對于虛擬機的需求量整體走勢圖

2 構建基于回歸分析的時序預測模型

本章針對預處理后的數據，逐步深入構建了預測模型，從一元線性回歸模型開始，之后增加了30天和7天周期的波動，逐步優(yōu)化了模型的預測效果。

■2.1 模型基本假設

（1）用戶對于虛擬機的需求整體穩(wěn)定，符合一定的增長規(guī)律，沒有出現(xiàn)突變情況。

（2）在一定時間范圍內，包含線性增長和周期性波動兩種走勢。

（3）服務商的計算資源是無限的，可以滿足所有的用戶請求。

（4）假設服務商的市場占有率是一定的，不考慮服務商之間的市場競爭行為對用戶請求負載帶來的影響。

■2.2 模型一：一元線性回歸模型

首先，本文基于以2小時為間隔的抽樣數據，建立了基于一元線性回歸的時間序列模型，來刻畫負載請求的線性變化趨勢。若假設 t 為時間參數，r 為用戶對負載請求（單位為1000）則模型的表達式如下：

其中a和b 是該模型的回歸系數。

本文利用Excel軟件的數據分析工具進行擬合，我們將1335個數據點劃分為訓練集和測試集兩個部分：

（1）訓練集：前1000個數據點，時間跨度為2000個小時

（2）測試集：后335個數據點，時間跨度為670小時

在Excel中進行你和運算，得到的擬合結果如表1所示。

表1 一元線性回歸模型的擬合結果

因此，得到模型公式：

經過計算得到R Square=0.3517,由結果所知擬合性能非常差。隨后對該模型的預測性能進行測試，并且計算均方誤差參數來衡量預測性能，RMSE = 681.9318。由圖2可以看出，簡單的線性模型沒有足夠好的預測性能，該模型存在較大的問題。需要進一步完善。

圖2 模型預測走勢

■2.3 模型二：加入30天周期波動

通過上述研究可知，訓練集上的殘差具有很強的周期性，因此我將加入三角函數特征表達式，進行模型優(yōu)化。

在模型中加入正弦和余弦兩個周期函數，它們的表達式分別是 sin(ωπ+φ)、cos(ωπ+φ)，經過觀察可得該函數的波動周期約為82，根據公式ω=2π/T，得知ω=1/41。優(yōu)化后的模型表達式如下：

圖3 訓練集殘差走勢

隨后通過Excel軟件進行擬合分析得到如表2數據。

因此，得到模型表達式為：

其中擬合優(yōu)度為R Square=0.4980,說明該模型的擬合性能一般。在測試集上對該模型的預測性能進行測試，并且計算均方誤差參數來衡量預測性能，RMSE = 745.7023。通過對圖4的研究發(fā)現(xiàn)以82為周期存在一定的問題，82并非本模型的最佳周期。

圖4 以82為周期波動的回歸模型及預測走勢

通過分析得出周期波動模型的周期應略大于82，因此，設定波動周期為84，優(yōu)化的模型表達式如下：

同理，保持訓練集、測試集不變情況下，通過擬合之后得到結果如表3所示。

表3 優(yōu)化周期為84后的擬合結果

因此，得到模型表達式為：

最終擬合得到的擬合優(yōu)度為R Square=0.5497，較82周期的模型性能有所提升，說明原始數據84為周期更能刻畫其波動性。同時，擬合結果也反映出該模型的擬合性能一般。在測試集上進行測試，并且計算均方誤差參數來衡量預測性能，RMSE = 198.3479。研究發(fā)現(xiàn)均方誤差較小但是擬合優(yōu)度仍然較差。通過對局部數據變化情況的研究，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)數據仍存在一個的小周期。

圖5 以84為周期波動的回歸模型及預測走勢

■2.4 模型三：84-12周期波動預測模型

研究84周期過程中，發(fā)現(xiàn)負載請求變化時存在雙重周期性（以84為周期的大周期、以12為周期的小周期），遂添加兩組周期為12的正弦、余弦函數。表達式如下：

同理，訓練集與測試集保持不變，利用 Excel表格進行擬合分析，得到擬合結果如表4所示。

表4 8-12周期波動的回歸模型擬合結果

因此，得到模型表達式為：

最終擬合得到的擬合優(yōu)度為R Square=0.9179，較84周期的模型性能有所提升，說明原始數據存在以84為周期的大波動以及12為周期的小波動。同時，擬合結果也反映出該模型的擬合性能較好。之后對該模型的預測性能進行測試，并且計算均方誤差參數來衡量預測性能，RMSE =198.2078。如圖6所示，通過研究發(fā)現(xiàn)擬合優(yōu)度較高。

圖6 以84—12雙重周期波動的回歸模型及預測走勢

因此，從實驗結果可以看出，用戶請求的負載具有明顯的線性增長的特征和周期性波動的特征。線性增長的部分體現(xiàn)在請求量隨時間整體上揚、在模型表達使用以線性的部分進行刻畫；周期性波動的特征體現(xiàn)在以84和12為周期的三角函數上，反應用戶存在以1天和7天為周期的請求波動性。

3 總結展望

云計算是目前信息技術領域炙手可熱的資源共享技術，極大地方便了目前的資源使用。在云計算領域，用戶負載預測一直是一個重要的研究課題。本文基于數據挖掘的理論和方法，針對阿里云的用戶負載數據進行研究，經過數據收集、預處理和建模分析三個部分，探索了一元線性回歸、帶周期性的非線性回歸等多組模型，通過不斷優(yōu)化模型，預測性能也得到了不斷的提升。最終結果顯示，用戶請求數量具有整體上漲、按7天周期模型和按1天周期波動的特征，為后續(xù)的用戶請求負載預測提供了指導性的幫助。

在未來的研究中，還可以進行以下幾個方面的深入拓展：

（1）使用更加復雜的模型，例如人工神經網絡模型、深度學習模型、隨機森林模型進行預測，爭取能夠實現(xiàn)更加精準的預測性能；

（2）獲取更多的數據，對其他幾個云計算生供應商的用戶數據進行分析，研究是否存在一些同質化的規(guī)律；

（3）對于預測的結果進行進一步的分析利用，根據用戶負載的預測來研究云計算中虛擬資源部署的問題。