王元：純粹數(shù)學(xué)的美麗與哀愁

宋春丹

5月14日，中科院院士、中科院數(shù)學(xué)所原所長(zhǎng)王元在北京病逝，享年91歲。

在中科院數(shù)學(xué)所里，人們都稱呼王元為“元老”。一則出于其名，二則因?yàn)樗谥锌圃簲?shù)學(xué)所剛成立時(shí)就入職，是中國(guó)數(shù)學(xué)界尤其是數(shù)論方向的先驅(qū)人物。

王元曾說(shuō)，好的數(shù)學(xué)與好的藝術(shù)一樣，美學(xué)是第一標(biāo)準(zhǔn)。在他看來(lái)，數(shù)學(xué)美的本質(zhì)在于簡(jiǎn)單，如中國(guó)古人論文：理當(dāng)則簡(jiǎn)，品貴則簡(jiǎn)，神遠(yuǎn)而含藏不盡則簡(jiǎn)。

曾任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、與王元有過(guò)20年合作的方開(kāi)泰告訴《中國(guó)新聞周刊》，王元擅長(zhǎng)用簡(jiǎn)單語(yǔ)言描述復(fù)雜問(wèn)題，即“大道至簡(jiǎn)”。

方開(kāi)泰說(shuō)，華羅庚、王元、潘承洞、陳景潤(rùn)是中國(guó)數(shù)論研究的一支梯隊(duì)，將哥德巴赫猜想研究做到了目前世界最好的水平。數(shù)論研究的特殊在于，可能做了幾十年也拿不出成果。方開(kāi)泰自己從事的統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域有大問(wèn)題有小問(wèn)題，都能發(fā)表論文，只是雜志層次不一樣而已，而數(shù)論領(lǐng)域要么是重大突破，要么是零。搞數(shù)論既賺不到錢(qián)，通常也“沒(méi)用”，但一旦有用就是大用。

王元曾引述英國(guó)數(shù)學(xué)大師哈代（華羅庚在劍橋大學(xué)深造時(shí)曾師從哈代）的一句“絕話”：沒(méi)有應(yīng)用的數(shù)學(xué)才是好的，好就好在它沒(méi)有應(yīng)用，否則它就變成其他學(xué)科的附庸，沒(méi)有獨(dú)立存在的必要了。

“哥德巴赫猜想”天團(tuán)

“哥德巴赫猜想真是美極了，現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)方法可以解決它?！?/p>

1953年，華羅庚在自己舉辦的哥德巴赫猜想討論班上對(duì)學(xué)生如是說(shuō)。這種討論班是國(guó)外很普遍的一種教學(xué)方法。華羅庚說(shuō)，辦這個(gè)班并不是要他們?cè)谶@個(gè)問(wèn)題上做出成果來(lái)，而是因?yàn)楦绲掳秃詹孪敫馕鰯?shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系，可以以此為切入點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)。

討論班由學(xué)生輪流報(bào)告指定的論文，華羅庚則不停地提問(wèn)，有時(shí)主講人被問(wèn)得講不下去，只能長(zhǎng)時(shí)間站在講臺(tái)上思考，這叫做“掛黑板”。有些報(bào)告材料在討論班上就得到了簡(jiǎn)化，所以討論班進(jìn)行得很慢，但參加者收獲很大。

年輕的王元每天工作16個(gè)小時(shí)，辦公室和寢室合二為一。他形容自己像初生牛犢一樣硬沖，卻一無(wú)所獲，一度陷入自卑和動(dòng)搖。那種感覺(jué)，就好像一個(gè)人困在一間黑屋子里，看不到一點(diǎn)光，不知道門(mén)在哪里。

1954年，波蘭數(shù)學(xué)家訪華，帶來(lái)了一些波蘭數(shù)學(xué)家的論文，當(dāng)晚王元就用布倫方法改進(jìn)了其中關(guān)于數(shù)論函數(shù)的一篇論文的部分結(jié)果。波蘭數(shù)學(xué)界很重視，要求與他合發(fā)論文。當(dāng)時(shí)正值中央向全國(guó)提出“向科學(xué)進(jìn)軍”的口號(hào)，這件事被國(guó)內(nèi)媒體大張旗鼓地宣傳。

晚年王元。圖/受訪者提供

嘗到甜頭的王元還想多發(fā)幾篇論文，華羅庚提醒他：“搞數(shù)學(xué)研究就像是賽跑，要有速度，還必須有加速度?！边@個(gè)提醒讓他沒(méi)有為路邊的一時(shí)風(fēng)景而停駐。

堅(jiān)持獲得了回報(bào)。在華羅庚的指導(dǎo)下，他將西方數(shù)學(xué)家塞爾貝格的篩選方法與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家布赫夕塔布的迭代法結(jié)合起來(lái)，改進(jìn)了布赫夕塔布1940年的證明結(jié)果“4+4”，于1955年成功證明了“3+4”。此后他再接再厲，又于1957年春證明了“2+3”。這是當(dāng)時(shí)世界上最好的證明結(jié)果。這時(shí)，王元才26歲。

華羅庚很高興，說(shuō)：“真想不到你在哥德巴赫猜想本身就做出成果了，你要是能再進(jìn)一步就好了。如果不能，你這輩子也就是這樣了?！睕](méi)想到一語(yǔ)成讖，王元此后在攻難題方面沒(méi)能再進(jìn)一步。

中科院數(shù)學(xué)所原副所長(zhǎng)李文林告訴《中國(guó)新聞周刊》，王元是第一個(gè)走到哥德巴赫猜想研究前列的中國(guó)數(shù)學(xué)家。他最大的特點(diǎn)是會(huì)審時(shí)度勢(shì)，能在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候選擇正確的研究方向，這既出于對(duì)自己的正確估計(jì)，也出于對(duì)科學(xué)形勢(shì)的準(zhǔn)確判斷。而這對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)家而言至關(guān)重要。

華羅庚原本計(jì)劃討論班分四個(gè)單元，但只完成了前三個(gè)單元，“反右運(yùn)動(dòng)”就到來(lái)了。

1957年的反右運(yùn)動(dòng)中，華羅庚在張勁夫等中科院領(lǐng)導(dǎo)的保護(hù)下過(guò)關(guān)，但從此在數(shù)學(xué)界被看成“漏劃右派”靠邊站了。在之后的“拔白旗、插紅旗”運(yùn)動(dòng)中，他又成為數(shù)學(xué)所集中批判的“大白旗”。他從廈門(mén)大學(xué)調(diào)來(lái)的陳景潤(rùn)則成為最頑固的“小白旗”之一，被發(fā)配到中科院大連化學(xué)物理所“刷試管”，1962年氣候回暖后才在華羅庚支持下調(diào)回。

經(jīng)常來(lái)參加華羅庚的哥德巴赫討論班的還有北大數(shù)學(xué)力學(xué)系研究生潘承洞。1960年他研究生畢業(yè)，王元猜測(cè)他可能已成為內(nèi)部掌握的“小白旗”，因此北京沒(méi)有單位要他，分到了山東大學(xué)。

王元說(shuō)，華羅庚的討論班與英國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)文波特的討論班在數(shù)論方面處于同一水平，達(dá)文波特的討論班出了三個(gè)菲爾茲數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主，華羅庚的討論班卻過(guò)早夭亡。如果當(dāng)時(shí)有條件從全國(guó)各地選拔人才，應(yīng)該能出更多的人才。

數(shù)論組被取消，人員流散，只有少數(shù)人私下堅(jiān)持“理論脫離實(shí)際”的純粹數(shù)學(xué)研究，尤其是陳景潤(rùn)和潘承洞。

1962年，潘承洞對(duì)匈牙利數(shù)學(xué)家瑞尼的研究工作做了改進(jìn)，試圖證明“1+5”。他不斷給王元寫(xiě)信，告知自己的研究進(jìn)展。

王元說(shuō)，潘承洞心胸開(kāi)闊，淡泊名利，不與人爭(zhēng)，在數(shù)學(xué)界有口皆碑，他很喜歡與潘承洞交往。但他對(duì)潘承洞的證明是懷疑的。他說(shuō)，一個(gè)數(shù)學(xué)家做了一件研究工作而受阻后，往往不會(huì)輕易相信這方面的進(jìn)展，這是對(duì)自己的迷信和偏見(jiàn)，他在證明了“2+3”后就陷入了這種“思維怪圈”。

他對(duì)潘承洞的證明提出質(zhì)疑，潘承洞則加以解釋，彼此的信都寫(xiě)得很長(zhǎng)。那段時(shí)間潘承洞給自己的未婚妻只寫(xiě)了兩封信，卻給王元寫(xiě)了60多封信，可見(jiàn)“拼搏之激烈”。

2018年，王元米壽（88歲）。左起;袁向東、田野、葛力明、王元、張壽武、胥鳴偉、李文林、孫斌勇。圖/受訪者提供