裝配式預(yù)應(yīng)力組合梁多參數(shù)有限元分析

李振華 朱廣

作者簡介：

李振華（1986—），工程師，碩士，主要從事公路、市政橋涵工程設(shè)計工作。

裝配式組合結(jié)構(gòu)橋梁在施工以及受力特性等方面具有獨特優(yōu)勢。文章針對裝配式組合梁的研究現(xiàn)狀進行綜述，選取預(yù)應(yīng)力度、界面連接強度、預(yù)應(yīng)力施加順序等參數(shù)，基于ABAQUS有限元軟件，建立考慮不同參數(shù)的有限元模型，對組合梁的承載力以及撓度計算結(jié)果進行分析研究，進一步量化分析這些參數(shù)對連續(xù)梁橋承載力的影響，并基于有限元模型計算結(jié)果得到了對應(yīng)的經(jīng)驗公式，可以應(yīng)用于指導(dǎo)同類裝配式預(yù)應(yīng)力組合梁結(jié)構(gòu)設(shè)計。

裝配式橋梁;預(yù)應(yīng)力組合梁;多參數(shù)分析;ABAQUS

U448.21+6A441556

0 引言

近年來，隨著人們環(huán)保意識的逐漸增強，橋梁施工對環(huán)境造成的影響引起了越來越多的關(guān)注。因此，橋梁預(yù)制拼裝施工技術(shù)由于對環(huán)境影響較小而得以迅猛發(fā)展[1]。此外，采用預(yù)制節(jié)段拼裝施工的橋梁還具有加快施工速度、保證施工進度、減少交通中斷的優(yōu)勢。鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)因其裝配化施工程度高，能夠充分發(fā)揮混凝土抗壓強度高以及鋼材抗拉強度高的優(yōu)點得到越來越廣泛的應(yīng)用[2]?？紤]到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和抗扭等，鋼梁截面常取為箱梁形式[3]。鋼箱與混凝土之間的界面粘結(jié)作用以及剪力鍵是保證兩種材料共同工作的基礎(chǔ)，工程上一般采用在界面設(shè)置足夠多的抗剪連接件的方法來保證型鋼和混凝土的共同工作。但是在界面設(shè)置過多的剪力鍵會造成施工難度及施工成本的增加，因此應(yīng)考慮設(shè)置合適的連接強度[4]。栓釘剪力鍵是工程中應(yīng)用最為廣泛的一種剪力鍵，本文以設(shè)置了該類型連接件的裝配式組合梁為例進行參數(shù)化分析[5]。隨著橋梁跨徑的增加，預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)應(yīng)運而生[6]，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)解決了普通鋼-混凝土組合梁負彎矩區(qū)易開裂和剛度普遍較低的難題。目前，連續(xù)組合梁負彎矩區(qū)的抗彎性能研究并不充分。《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017-2003）中采用了折減剛度法來考慮組合梁的剛度折減[7]。以該方法計算結(jié)果可能會出現(xiàn)抗彎剛度隨著抗剪連接程度的增大而減小的異常現(xiàn)象。主要原因是該方法忽略了大跨組合梁橋在偏載作用下的空間效應(yīng)。且相關(guān)研究表明：同一截面內(nèi)的撓度及界面滑移的分布也是不均勻的，因此規(guī)范計算方法在大跨組合梁橋的應(yīng)用中具有局限性。

ABAQUS是一種大型通用有限元計算分析軟件，能夠求解復(fù)雜的接觸問題和高度非線性問題[8]。本文采用ABAQUS軟件建立裝配式預(yù)應(yīng)力組合梁的有限元模型，并借助MATLAB軟件對有限元計算結(jié)果進行參數(shù)化分析，得到了實用的計算公式[9]，為裝配式組合梁的承載力及極限撓度計算分析提供參考。

1 研究參數(shù)的選取

研究表明，影響裝配式連續(xù)組合結(jié)構(gòu)抗剪滑移性能的因素很多，抗剪滑移性能將直接影響組合結(jié)構(gòu)的承載力[10]。參考相關(guān)研究成果，本文分別選取預(yù)應(yīng)力度、預(yù)應(yīng)力施加順序、界面連接強度等三個參數(shù)進行有限元分析。本文采用栓釘面積與最大直徑栓釘（16 mm）面積之比表征組合截面的連接強度，共選取0.001、0.563、0.756、1四種類型的連接強度。通過調(diào)節(jié)預(yù)應(yīng)力度（用預(yù)應(yīng)力值與最大預(yù)應(yīng)力比值表征），可以進行負彎矩區(qū)混凝土的抗裂和裂縫寬度控制。本文共選取0.1、0.5、0.75、1四種類型的預(yù)應(yīng)力度進行研究，對應(yīng)的預(yù)應(yīng)力值分別為140 MPa、697 MPa、1 046 MPa、1 395 MPa。此外，預(yù)應(yīng)力的施加順序?qū)ε溆蓄A(yù)應(yīng)力筋的連續(xù)組合梁的力學(xué)性能影響很大。如果在澆筑剪力槽之前施加預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力荷載不會通過剪力槽傳遞給鋼箱，所施加的預(yù)應(yīng)力會全部作用在混凝土板上，可以提高預(yù)應(yīng)力的作用效果;如果在采用后張預(yù)應(yīng)力的方法，能夠提高組合梁的整體連接性能，因此有必要綜合考慮預(yù)應(yīng)力的施加順序。

將本文采用的主要研究參數(shù)列于表1。

2 工程背景

選取某兩跨連續(xù)組合鋼箱梁橋為工程背景，橋跨立面布置如圖1所示，橫斷面細部尺寸如圖2所示?；炷翗蛎姘骞才渲?根預(yù)應(yīng)力鋼筋，直徑為15.2 mm，板頂?shù)酌婀才渲脙蓪愉摻罹W(wǎng)片，鋼筋間距為150 mm，鋼筋直徑統(tǒng)一為16 mm，鋼箱梁板厚統(tǒng)一為10 mm。

3 有限元模型建立

3.1 材料參數(shù)

對于混凝土材料，采用混凝土塑性損傷本構(gòu)。塑性損傷能夠代表混凝土材料在受力過程中的非彈性行為，是一種基于各向同性彈性損傷和各向同性的拉伸和壓縮形式的塑性混凝土的非線性行為的結(jié)合。其塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3所示。對于鋼材，統(tǒng)一選用理想彈塑性本構(gòu)。其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖4所示。

混凝土采用三維實體單元（C3D8R）進行模擬，鋼筋采用三維桁架單元。為簡化計算，本文建立1/4全橋模型，見圖5。

3.2 邊界條件及加載方式

模型采用對稱約束。為模擬原橋負彎矩區(qū)的受力情況，采用跨中自下而上的加載方式，為保證計算的收斂性采用了位移的加載方式。板內(nèi)鋼筋采用嵌入約束的方法，對預(yù)應(yīng)力采用降溫法，即對混凝土板內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋降溫從而將預(yù)應(yīng)力荷載施加到混凝土板上。鋼箱與混凝土界面采用硬接觸約束，考慮組合截面的相對滑移。

4 計算結(jié)果

選取編號為M1的模型有限元計算結(jié)果為例，下頁圖6給出各個部件對應(yīng)的應(yīng)力及撓度計算結(jié)果。

由圖6可知，組合梁M1在極限狀態(tài)下，混凝土板內(nèi)普通鋼筋在跨中位置發(fā)生屈服，而預(yù)應(yīng)力鋼筋未達到屈服。此時栓釘跨中部分屈服，端部栓釘全部達到屈服應(yīng)力500 MPa，表明組合梁界面相對滑移呈“兩端大中間小”的趨勢。由圖7可知，組合梁跨中撓度為42 mm，極限承載力為Pu=828×4=3 311 kN。

將各模型的撓度及對應(yīng)的承載力計算結(jié)果列于表3。

利用Matlab軟件對上述結(jié)果的相關(guān)性進行計算。計算過程如下：

由計算結(jié)果可知，連接強度跟組合梁的極限撓度和極限承載力的相關(guān)系數(shù)分別為-0.988 5和0.906 9，表明兩者相關(guān)性較大。連接強度與極限撓度的關(guān)系如圖8所示，連接強度與極限承載力的關(guān)系如圖9所示。

由圖8可知，極限撓度隨著連接強度的增加而減小，最大與最小撓度的差異在35%左右，表明極限撓度對連接強度較為敏感。由圖9可知，極限承載力隨著連接強度的增加而增大，增大幅度在8%左右，具有一定的工程意義，而預(yù)應(yīng)力度對組合結(jié)構(gòu)的極限承載力影響不大。

當(dāng)結(jié)構(gòu)的連接強度為1時，極限撓度和極限承載力隨著預(yù)應(yīng)力度的變化情況如圖10所示。

由圖10（a）可知，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度<0.75時，預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合結(jié)構(gòu)梁橋的極限撓度隨預(yù)應(yīng)力度的增加而增大，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度>0.75時，極限撓度值反而減小。由圖10（b）可知，預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合結(jié)構(gòu)橋的極限承載力隨預(yù)應(yīng)力度的增加而增大，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度<0.75時，極限承載力增長幅度較大。通過兩組數(shù)據(jù)的對比結(jié)果可知：預(yù)應(yīng)力的張拉順序能夠提高組合梁的極限承載力，但提高幅度較小。綜上，可重點分析連接強度和預(yù)應(yīng)力度對極限撓度和極限承載力的影響。

考慮連接強度和預(yù)應(yīng)力度兩個因素，利用Matlab軟件分別對極限撓度計算結(jié)果和極限承載力結(jié)果進行二元二次多項式擬合，得到相應(yīng)經(jīng)驗公式，擬合結(jié)果如圖11、圖12所示。

故極限撓度擬合結(jié)果δmax=f（x，y）=15.99-3.149x-0.631y-2.715x2+0.647xy+0.249y2，擬合優(yōu)度R方為0.956，滿足要求。式中“x”表示界面連接強度，“y”表示預(yù)應(yīng)力度。

極限承載力結(jié)果f（x，y）=3 329-231.1x-79.37y+516.8x293.67xy+96.9y2，“x”表示界面連接強度，“y”表示預(yù)應(yīng)力度，擬合優(yōu)度R方為0.964，表明擬合效果較好，滿足工程應(yīng)用要求。

5 結(jié)語

裝配式組合結(jié)構(gòu)在施工及設(shè)計方面具有一定的優(yōu)勢。本文通過對兩跨組合梁的有限元結(jié)果進行參數(shù)化分析，可得到以下結(jié)論：

（1）基于ABAQUS軟件的有限元模型計算結(jié)果（撓度和承載力）能夠反映實際結(jié)構(gòu)的空間受力行為。

（2）根據(jù)對有限元結(jié)果的相關(guān)性分析可知，預(yù)應(yīng)力度、界面連接強度兩個參數(shù)（跨徑及跨數(shù)）對組合梁承載力以及極限撓度的影響較為顯著，為經(jīng)驗公式的建立提供了依據(jù)。

（3）根據(jù)參數(shù)化分析結(jié)果，得到考慮預(yù)應(yīng)力度、界面連接強度兩個因素的跨中極限撓度以及極限承載力的經(jīng)驗公式。通過對擬合結(jié)果進行擬合優(yōu)度分析可知，擬合結(jié)果和有限元結(jié)果吻合較好，該公式可用于指導(dǎo)同類連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)設(shè)計。

（4）對于有預(yù)應(yīng)力筋的組合梁，在剪力槽澆筑后張拉預(yù)應(yīng)力筋，能夠在一定程度上提高組合梁的極限承載力，減小極限撓度，但這種改變幅度較小。

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