以生為本，尋求學(xué)與教的共振點(diǎn)

孟慶陽(yáng)

教學(xué)實(shí)踐中，我們從關(guān)注數(shù)學(xué)課堂中自身角色轉(zhuǎn)換，研究如何做好一個(gè)引導(dǎo)者，轉(zhuǎn)而開始研究學(xué)生在課堂中的角色定位，反思合作學(xué)習(xí)中學(xué)生的作用如何體現(xiàn)，與教學(xué)內(nèi)容契合的問(wèn)題如何提出，學(xué)生間的互幫互助如何實(shí)現(xiàn)。反思之后，我們開始深入研究學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)，尋求教與學(xué)的共振點(diǎn)，構(gòu)建以學(xué)為中心的生本課堂，為學(xué)生終身發(fā)展奠基。

一、基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，開展真實(shí)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)

要使課堂教學(xué)行之有效，教師備課時(shí)不僅要深入解讀教材，更要充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，以學(xué)定教展開教與學(xué)活動(dòng)，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的真正發(fā)生，使學(xué)生成為真正意義上的參與者。

對(duì)于“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，大多數(shù)教師會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。首選方案是創(chuàng)設(shè)類似給出投中球數(shù)，看看“誰(shuí)的投球水平更高”的問(wèn)題情境，在產(chǎn)生思維沖突基礎(chǔ)上讓學(xué)生感悟百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的價(jià)值。乍看這是個(gè)充滿童趣的問(wèn)題情境，而在課后對(duì)學(xué)生的調(diào)研中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生是被動(dòng)的，他們一直處于猜的狀態(tài)，猜今天教師要講什么，猜正確答案是什么。由此可見(jiàn)教學(xué)中一味追求趣味性、觀賞性或是直指新授內(nèi)容，忽視學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，都會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性缺失。

學(xué)習(xí)活動(dòng)的構(gòu)建要基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)需教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境去喚醒?！鞍俜?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課是在學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)的意義，能解決一些簡(jiǎn)單的關(guān)于分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。如何激活學(xué)生相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義是本課教學(xué)關(guān)鍵。教學(xué)中，筆者以“酒瓶上的百分?jǐn)?shù)”為媒介進(jìn)行嘗試。①根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)：酒瓶上的52%表示什么？學(xué)生此時(shí)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，給出答案“這瓶酒的酒精含量是52%”或“這瓶酒是52度的”?？梢?jiàn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的含義，并非一無(wú)所知，只是缺少數(shù)學(xué)化。②根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)畫一畫： 52%表示的是什么？基于學(xué)生初步表達(dá)，筆者啟發(fā)學(xué)生借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，在紙上試著畫一畫（百格圖、線段圖），呈現(xiàn)出52%的含義并作班內(nèi)分享。

通過(guò)畫圖、分享，以及交流典型學(xué)生作品，借助直觀圖幫助學(xué)生由生活經(jīng)驗(yàn)的“知”走向數(shù)學(xué)表達(dá)的“曉”。在想象“倒出一杯酒”的活動(dòng)中，師生討論“從瓶中倒出一杯酒，這杯酒的酒精含量是多少”與“瓶中余下酒的酒精含量是多少”，以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)“量變率不變”幫學(xué)生初步理解百分?jǐn)?shù)。此環(huán)節(jié)，使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)得到有效數(shù)學(xué)化，原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得以提升和完善。

二、圍繞知識(shí)的本質(zhì)，搭建利于學(xué)生自主探索的平臺(tái)

學(xué)習(xí)是一個(gè)探索、感悟、創(chuàng)新的過(guò)程，是學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)是教師基于教材的剖析和學(xué)生真實(shí)學(xué)情的再創(chuàng)造，適宜的學(xué)習(xí)活動(dòng)可促進(jìn)學(xué)生自主探索的有效性。在實(shí)踐中我們倡導(dǎo)以學(xué)生為本，圍繞知識(shí)本質(zhì)提出與教學(xué)內(nèi)容契合的核心問(wèn)題，并以此開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的原因在于只有圍繞知識(shí)本質(zhì)展開的學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能促進(jìn)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思想方法，形成正確思維方式，感受數(shù)學(xué)之美，樹立數(shù)學(xué)精神，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師設(shè)計(jì)活動(dòng)要從三方面分析學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：第一，把單個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)放到大的數(shù)學(xué)背景下，分析實(shí)質(zhì)是什么；第二，分析數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；第三，分析數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程。

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)量與另一個(gè)量的關(guān)系，所以它也叫百分比、百分率。為更好幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，體會(huì)其和分?jǐn)?shù)的區(qū)別、聯(lián)系，感悟百分?jǐn)?shù)的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，筆者在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)含義的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)分別用百分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、分母是100的分?jǐn)?shù)制作的服裝吊牌，展開名為“創(chuàng)意吊牌哪個(gè)好”的討論?；顒?dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生思考：既然分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，人們?yōu)槭裁催€用百分?jǐn)?shù)呢？該活動(dòng)讓學(xué)生在自主探究、討論、辨析中領(lǐng)悟到百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別、聯(lián)系，體會(huì)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)，并以問(wèn)題“既然百分?jǐn)?shù)也能和分?jǐn)?shù)一樣表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而百分?jǐn)?shù)更便于作比較，那是不是可以把學(xué)習(xí)和生活中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)都換成百分?jǐn)?shù)呢？”將學(xué)生的辨析推向高潮，使他們?cè)谧灾鞣此己退季S碰撞中體會(huì)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別，內(nèi)化對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方式思考現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的習(xí)慣。讓學(xué)生的認(rèn)知在不斷交流、分享中逐層深入，實(shí)現(xiàn)思維的自然生長(zhǎng)。

教師基于知識(shí)的本質(zhì)，結(jié)合教材和學(xué)情設(shè)計(jì)有價(jià)值的、具有探究性的問(wèn)題，并給學(xué)生充分探究交流的機(jī)會(huì)，使其主動(dòng)觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、反思，成為真正意義上的學(xué)習(xí)者。

三、著眼學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升，提供互助成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，還應(yīng)包含通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的個(gè)體自主發(fā)展必備品格。學(xué)生在分享交流和思維碰撞過(guò)程中的相互啟發(fā)能對(duì)品格的培養(yǎng)提供幫助。所以著眼學(xué)生發(fā)展，適當(dāng)?shù)赝卣箤W(xué)習(xí)活動(dòng)的寬度和深度，能給學(xué)生更多思辨的機(jī)會(huì)，使每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)中的互助者，達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品格的目的。

在學(xué)生完成對(duì)百分?jǐn)?shù)的構(gòu)建后，筆者設(shè)計(jì)了如下三個(gè)話題。

1. 以數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。

筆者以學(xué)校圖書館藏書統(tǒng)計(jì)圖為背景，引導(dǎo)學(xué)生讀圖獲取信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并向校長(zhǎng)提出建議。在將學(xué)生的新知與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的同時(shí)，滲透百分?jǐn)?shù)在日常生活統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的作用。

2. 以數(shù)學(xué)的思維分析數(shù)據(jù)，樹立理性的數(shù)學(xué)精神。

筆者創(chuàng)設(shè)網(wǎng)購(gòu)圖書情境，逐步呈現(xiàn)三家電商的好評(píng)個(gè)數(shù)、好評(píng)率等信息，提出問(wèn)題“從哪家電商買更靠譜”。學(xué)生在辯論中經(jīng)歷從不能單看好評(píng)個(gè)數(shù)到看好評(píng)度，到不能單看好評(píng)度，要綜合多個(gè)數(shù)據(jù)，全面分析，作出決策，并在思辨過(guò)程中深刻感悟百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。

3. 以數(shù)學(xué)的精神使用數(shù)據(jù)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度。

學(xué)生主動(dòng)讀取數(shù)據(jù)并分享自己的問(wèn)題，如：“科技推動(dòng)下醫(yī)院做腰椎滑脫手術(shù)成功率已經(jīng)很高了，失敗概率低到0.01%，還有必要為這0.01努力嗎？為什么？”“如果有一個(gè)人做手術(shù)失敗，那你覺(jué)得這個(gè)失敗率對(duì)他而言是多少？”等。這些問(wèn)題的思考將學(xué)生的思維引向深入，把百分?jǐn)?shù)意義的理解同數(shù)據(jù)分析觀念巧妙結(jié)合，無(wú)形中傳遞了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（作者單位：天津市薊州區(qū)第六小學(xué)？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：王彬）