小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)的實踐與研究

伍婉雯

【摘要】數(shù)感是關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)與量、計量結(jié)果的估計等一些方面的感悟。培養(yǎng)小學(xué)生的“量感”是小學(xué)數(shù)學(xué)中不可或缺的重要內(nèi)容，教師必須高度重視。將量與學(xué)生生活經(jīng)驗結(jié)合起來，引導(dǎo)小學(xué)生構(gòu)建初步表象，而且在動手操作的過程中，可以讓學(xué)生感受物與量的對應(yīng)關(guān)系，然后進(jìn)行估算和測量，在數(shù)學(xué)上全面理解量，最終形成量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);量感;估算

一、研究意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說明：“數(shù)感是關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)與量、計量結(jié)果的估計等一些方面的感悟?！薄傲扛小笔恰皵?shù)感”里的其中一部分?！傲扛小笔侵笇W(xué)生不借助測量工具對某個量的大小進(jìn)行判斷的能力或判斷出用某個計量單位表示量與那個實際物體的大小相吻合的一種感覺。也就是說，它可以感知物體的重量、大小、長度和其它特征。同時，也可以擁有正確量化運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的技能。

筆者從現(xiàn)存文獻(xiàn)中研究發(fā)現(xiàn)，研究量感的文獻(xiàn)大部分存在于藝術(shù)、建筑、美術(shù)之類的一些領(lǐng)域，較少有研究數(shù)學(xué)教育的方面。知網(wǎng)檢索僅有四十多篇，比較缺少關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生量感的研究文獻(xiàn)。

量感對于學(xué)生學(xué)習(xí)計量單位、時間等數(shù)學(xué)知識都有著非常重要的作用，教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生良好的量感來幫助他們提升自身的思維能力。但是，數(shù)學(xué)“量感”的缺失在大部分學(xué)生中都是存在著的，他們通常只能夠記住數(shù)量單位之間的進(jìn)率，卻不能準(zhǔn)確地應(yīng)用它。

對于在學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活中存在的這一問題，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該在“量”這一概念的教學(xué)學(xué)習(xí)上，將小學(xué)生的生活經(jīng)驗與量搭建聯(lián)系，引導(dǎo)小學(xué)生構(gòu)建初步表象，而且在動手實踐的過程中，讓學(xué)生可以感受到物與量的對應(yīng)關(guān)系，然后進(jìn)行估算和測量，在數(shù)學(xué)上全面理解量，最終形成量感。

二、小學(xué)生缺少量感的原因分析

（一）學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，理解存在表象

小學(xué)生處于7-12歲年齡，以具體形象思維為主，在學(xué)習(xí)計量單位時，只能通過教材理解，無法對這些存在學(xué)習(xí)生活中的計量單位有比較深入的理解，只停留在表象階段。通常對于計量單位的運(yùn)用憑感覺來判斷，對物體的面積大小、物體的輕重、單位的長短的估算會有很多偏差，對于計量單位的換算與還原往往把握不到位，這就是學(xué)生缺乏“數(shù)量”的表現(xiàn)。

（二）教師缺乏培養(yǎng)學(xué)生的量感意識

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，部分教師在教學(xué)過程中基本上只重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識的結(jié)果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不重視，造成量感的培養(yǎng)遇到了阻礙。在小學(xué)教學(xué)中，“量”知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)基本和生活緊密關(guān)聯(lián)，這也造成教師在教學(xué)中過于依賴教材中的例子，沒有深入結(jié)合與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的例子。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗不足，并且學(xué)生的個體經(jīng)驗有所差別，從而導(dǎo)致學(xué)生掌握不好該知識，教師也便通過大量計量單位的練習(xí)以求鞏固知識，而不重視數(shù)感的培養(yǎng)，本末倒置。

針對上述存在的問題和原因分析，在教學(xué)中，對于培養(yǎng)學(xué)生的量感，筆者有以下幾點(diǎn)措施：

三、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)數(shù)感的措施

（一）聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗，形成表象，產(chǎn)生“量感”

在日常的學(xué)習(xí)活動中，必須以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知發(fā)展水平為基礎(chǔ)。

對于小學(xué)學(xué)生而言，量感的培養(yǎng)必須基于學(xué)生的生活、知識經(jīng)驗，為了真正地讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加立體、扎實、豐富的感性認(rèn)識。所以，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的量感時，教師應(yīng)充分地聯(lián)系學(xué)生的知識背景和生活經(jīng)歷，挑選生活中普遍適于測量計量的東西，并對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生迅速構(gòu)建出對于量感表象的認(rèn)知。

例如，在教學(xué)人教版四年級上冊《公頃和平方千米》時，教師應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，教材當(dāng)中以“用‘鳥巢的占地面積是多少？”引入公頃，但是，由于很多學(xué)生都對“鳥巢”沒有概念，所以不能夠理解這個問題，也不知道用什么樣的面積單位表示“鳥巢”。因此，很多學(xué)生用公頃表示表象的大小時出現(xiàn)錯誤。筆者在教學(xué)“公頃和平方千米”時，結(jié)合了當(dāng)?shù)氐那闆r，選擇學(xué)生更為熟悉的場所引入該知識點(diǎn)，如，花都廣場的大小是多少公頃？學(xué)校400米跑道圍起來的地方有多少公頃？這樣利于學(xué)生形成“公頃”的表象，對于學(xué)生量感的培養(yǎng)有較多的好處。

（二）動手操作，實踐體驗，發(fā)展“量感”

1.在對比中建立量感

數(shù)學(xué)中量感的建立是非常抽象的，需要學(xué)生親自參加體驗，通過與實物參照反復(fù)對比體會，才可以逐漸形成量感。

例如，在教學(xué)人教版二年級下冊《克與千克的認(rèn)識》時，重量單位不像測量單位那樣形象、具體，不能僅憑肉眼觀察或直覺得到結(jié)論，而是通過肌肉的感覺來感知。因此，在教學(xué)時，筆者給學(xué)生提供了恰當(dāng)?shù)牟牧?，引?dǎo)學(xué)生實踐操作、對比感受，給學(xué)生合適的操作體驗活動，使學(xué)生在對比感知中建立重量的“量感”。

筆者設(shè)計了以下操作實踐流程：

（1）掂一掂：用手掂2分的硬幣，以及共重1千克的2袋鹽，然后閉上眼睛感受1克與1千克有多重。

（2）稱一稱：用天平秤1克的黃豆和1千克的蘋果，然后用手惦一掂加以鞏固。

（3）找一找：在教師準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)物品中，找一找哪些物品重1克，哪些重1千克。

通過上述的操作實踐流程，讓學(xué)生直觀感受1克和1千克的實際重量，獲得親身感受。并借助硬幣、黃豆、蘋果和鹽等重量來體會1克和1千克究竟有多重，使學(xué)生在對比中建立了一個標(biāo)準(zhǔn)重量的“量感”，然后利用這種直接的經(jīng)驗感覺去測量其它物品的質(zhì)量，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的量感。

2.在活動中體驗量感

在數(shù)學(xué)活動中，能使學(xué)生體驗量感的建立和發(fā)展過程，使量感更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。在親身經(jīng)歷中體驗“量”，在體驗中充實對“量”的感悟。學(xué)生可以根據(jù)量感的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行個性化的嘗試和探究，推動自我量感的產(chǎn)生、發(fā)展。

例如，在教學(xué)二年級上冊《長度單位》時，筆者讓學(xué)生先不借助尺子來估計一條5厘米小棒有多長。學(xué)生通過用手指甲擺一擺，用手指比一比，用一拃量一量等方法估測小棒的長度。在活動中體驗5厘米的長度，促使學(xué)生對厘米的概念有了進(jìn)一步認(rèn)識，也觸發(fā)了學(xué)生的量感。